Subgroups — #34022135

Order 18688.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989598	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625619	C₂	1	2	yes	maximal
8	#423×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
13	#17989598	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556660	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556659	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989529	—	2	1	no	—
20	#17989529	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
28	#17989461	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989461	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988611	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988610	C₄	1	2	yes	complemented
34	#17988609	C₄	1	2	yes	complemented
35	#17988609	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#423×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
40	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
41	#14556670	—	2	4	no	—
42	#14556670	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
62	#14556660	—	2	8	no	—
63	#14556659	—	2	8	no	—
64	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
74	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#14556520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#14556520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
105	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
114	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
115	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
116	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
117	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
120	C₄×#64408	—	4	4	no	—
121	C₄×#64408	—	4	4	no	—
122	C₄×#64408	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#11924012	—	2	4	no	—
148	#11924011	—	2	8	no	—
149	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#64408	—	2	4	no	—
183	C₂×#64408	—	2	4	no	—
184	C₂×#64408	—	4	8	no	—
185	C₂×#64408	—	4	8	no	—
186	C₂×#64408	—	4	2	no	—
187	C₂×#64408	—	4	2	no	—
188	C₂×#64408	—	4	2	no	—
189	C₂×#64408	—	4	2	no	—
190	C₂×#64408	—	4	2	no	—
191	C₂×#64408	—	4	2	no	—
192	C₂×#64408	—	4	2	no	—
193	C₂×#64408	—	4	2	no	—
194	C₂×#64408	—	4	2	no	—
195	C₂×#64408	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₃	#125	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
225	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
226	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
228	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
229	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₇₃	#125	1	2	yes	—
231	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₄×D₇₃	#137	1	2	yes	—
234	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
239	#10596831	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₇₃	#389	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₇₃	#389	1	2	yes	—
251	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
257	#64408	—	4	4	no	—
258	#64408	—	4	4	no	—
259	#64408	—	8	2	no	—
260	#64408	—	8	2	no	—
261	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₇₃	#389	1	2	yes	—
265	C₄×C₇₃	#428	1	2	yes	complemented
266	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₃	—	2	1	no	—
269	Dic₇₃	—	2	1	no	—
270	Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	Dic₇₃	#389	1	2	yes	—
272	Dic₇₃	#428	1	2	yes	complemented
273	Dic₇₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
274	Dic₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	#21170	—	73	1	no	maximal, Sylow
276	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	#2911	1	1	yes	characteristic
280	D₇₃	—	2	2	no	—
281	D₇₃	#3036	1	1	yes	characteristic
282	D₇₃	#3037	1	1	yes	characteristic
283	D₇₃	#3077	1	1	yes	characteristic
284	D₇₃	#3078	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#428	—	73	2	no	—
286	C₂×#423	—	73	1	no	—
287	#2285	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
289	#1949	—	73	4	no	—
290	#1948	—	73	2	no	—
291	#1947	—	73	2	no	—
292	#1736	—	73	2	no	—
293	C₇₃	#21170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
295	C₂×#117	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
300	#428	—	146	8	no	—
301	C₂×#107	—	73	4	no	—
302	C₂×#106	—	73	4	no	—
303	#423	—	73	2	no	—
304	#423	—	73	1	no	—
305	#423	—	73	2	no	—
306	#423	—	73	2	no	—
307	#423	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
310	#384	—	73	1	no	—
311	#384	—	73	1	no	—
312	#382	—	73	2	no	—
313	#380	—	146	1	no	—
314	#380	—	146	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
321	C₂×#95	—	146	1	no	—
322	#340	—	73	4	no	—
323	#340	—	73	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
335	#117	—	146	4	no	—
336	#117	—	146	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	146	8	no	—
369	#106	—	146	8	no	—
370	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
374	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
375	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
376	#95	—	146	2	no	—
377	#95	—	146	2	no	—
378	#95	—	146	2	no	—
379	#95	—	146	2	no	—
380	C₂⁴	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	2	4	no	—
418	M₁₆	—	146	8	no	—
419	M₁₆	—	146	4	no	—
420	C₂×C₈	—	73	4	no	—
421	C₂×C₈	—	146	4	no	—
422	C₂×C₈	—	146	4	no	—
423	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
439	C₄²	—	292	4	no	—
440	C₄²	—	292	4	no	—
441	C₄²	—	292	4	no	—
442	C₄²	—	73	1	no	—
443	C₄²	—	73	1	no	—
444	C₄²	—	73	1	no	—
445	C₄²	—	73	1	no	—
446	C₄²	—	73	1	no	—
447	C₄²	—	73	1	no	—
448	C₄²	—	73	1	no	—
449	C₄²	—	73	1	no	—
450	C₄²	—	73	1	no	—
451	C₄²	—	73	1	no	—
452	C₄²	—	73	1	no	—
453	C₄²	—	73	1	no	—
454	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	—	73	1	no	—
459	C₂³	—	73	1	no	—
460	C₂³	—	73	2	no	—
461	C₂³	—	73	2	no	—
462	C₂³	—	146	1	no	—
463	C₂³	—	146	1	no	—
464	C₂³	—	146	1	no	—
465	C₂³	—	146	1	no	—
466	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	292	1	no	—
470	C₂×C₄	—	292	1	no	—
471	C₂×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₄	—	292	2	no	—
473	C₂×C₄	—	292	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	2	no	—
475	C₂×C₄	—	292	8	no	—
476	C₂×C₄	—	292	8	no	—
477	C₂×C₄	—	292	2	no	—
478	C₂×C₄	—	292	2	no	—
479	C₂×C₄	—	292	2	no	—
480	C₂×C₄	—	292	2	no	—
481	C₂×C₄	—	292	2	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	292	1	no	—
484	C₂×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂×C₄	—	73	1	no	—
502	C₂×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₄	—	146	1	no	—
507	C₂×C₄	—	146	1	no	—
508	C₂×C₄	—	146	1	no	—
509	C₂×C₄	—	146	1	no	—
510	C₂×C₄	—	146	1	no	—
511	C₂×C₄	—	146	4	no	—
512	C₂×C₄	—	146	4	no	—
513	C₂×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	146	4	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	73	1	no	—
528	C₂²	—	73	1	no	—
529	C₂²	—	73	1	no	—
530	C₂²	—	73	1	no	—
531	C₂²	—	73	1	no	—
532	C₂²	—	73	1	no	—
533	C₂²	—	73	2	no	—
534	C₂²	—	146	2	no	—
535	C₂²	—	146	2	no	—
536	C₂²	—	146	2	no	—
537	C₂²	—	146	2	no	—
538	C₂²	—	146	1	no	—
539	C₂²	—	146	1	no	—
540	C₂²	#17989538	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	292	4	no	—
546	C₄	—	292	4	no	—
547	C₄	—	584	2	no	—
548	C₄	—	584	2	no	—
549	C₄	—	73	2	no	—
550	C₄	—	73	1	no	—
551	C₄	—	73	1	no	—
552	C₄	—	73	2	no	—
553	C₄	—	146	1	no	—
554	C₄	—	146	1	no	—
555	C₄	—	146	1	no	—
556	C₄	#17989538	1	2	yes	—
557	C₄	#17989598	1	2	yes	complemented
558	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	73	1	no	—
562	C₂	—	73	1	no	—
563	C₂	—	73	1	no	—
564	C₂	—	73	1	no	—
565	C₂	—	146	2	no	—
566	C₂	C₂×#17989538	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#17989598	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#22626584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#423×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#423	#64408
hypocenter	C₇₃	#21170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22626044	C₂	semidirect
5. #22626043	C₂	semidirect
6. #22626042	C₂	semidirect
32. #17988611	C₄	semidirect
33. #17988610	C₄	semidirect
34. #17988609	C₄	semidirect
35. #17988609	C₄	semidirect
38. #423×C₇₃	C₄	semidirect
87. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
88. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
89. #14556520	C₂×C₄	semidirect
90. #14556520	C₂×C₄	semidirect
93. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
265. C₄×C₇₃	#428	semidirect
272. Dic₇₃	#428	semidirect
293. C₇₃	#21170	semidirect
307. #423	#64408	semidirect
374. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
375. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
557. C₄	#17989598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989598	2
#22626380	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22626044	2
#22626043	2
#22626042	2
#22625619	2
#423×D₇₃	2
#21170	73