Subgroups — #34022136

Order 18688.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989598	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625619	C₂	1	2	yes	maximal
7	#423×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989598	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556660	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556659	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989533	—	2	1	no	—
16	#17989533	—	2	1	no	—
17	#17989533	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
21	#17989523	—	2	1	no	—
22	C₄²×#64408	—	2	1	no	—
23	#17989461	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988611	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17988610	C₄	1	2	yes	complemented
28	#17988609	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
30	#423×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
32	#14556670	—	2	2	no	—
33	#14556670	—	2	2	no	—
34	#14556670	D₄	1	4	yes	—
35	#14556670	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
52	#14556660	—	2	8	no	—
53	#14556659	—	2	8	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
61	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	2	yes	—
65	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#14556520	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
81	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
82	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
85	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
86	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
88	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
89	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
90	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
95	C₄×#64408	—	2	4	no	—
96	C₄×#64408	—	2	4	no	—
97	C₄×#64408	—	4	4	no	—
98	C₄×#64408	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#11924012	—	2	4	no	—
117	#11924011	—	2	8	no	—
118	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
140	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#64408	—	2	2	no	—
143	C₂×#64408	—	2	2	no	—
144	C₂×#64408	—	2	4	no	—
145	C₂×#64408	—	4	2	no	—
146	C₂×#64408	—	4	2	no	—
147	C₂×#64408	—	4	2	no	—
148	C₂×#64408	—	4	2	no	—
149	C₂×#64408	—	4	4	no	—
150	C₂×#64408	—	4	8	no	—
151	C₂×#64408	—	8	8	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	#125	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
173	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₄×D₇₃	#125	1	2	yes	—
175	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
177	C₄×D₇₃	#137	1	4	yes	—
178	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
183	#10596831	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₃	#389	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₇₃	#389	1	2	yes	—
192	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
196	#64408	—	4	4	no	—
197	#64408	—	4	2	no	—
198	#64408	—	4	2	no	—
199	#64408	—	8	4	no	—
200	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇₃	#389	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₃	#428	1	4	yes	complemented
203	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	Dic₇₃	#389	1	2	yes	—
207	Dic₇₃	#428	1	4	yes	complemented
208	Dic₇₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	#21171	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	C₂×#428	1	2	yes	—
214	D₇₃	—	2	2	no	—
215	D₇₃	#3038	1	1	yes	characteristic
216	D₇₃	#3039	1	1	yes	characteristic
217	D₇₃	#3079	1	2	yes	—
218	C₂×#428	—	73	2	no	—
219	C₂×#423	—	73	1	no	—
220	C₂×#384	—	73	1	no	—
221	C₄×#117	—	73	1	no	—
222	#1948	—	73	4	no	—
223	#1947	—	73	4	no	—
224	#1736	—	73	2	no	—
225	C₇₃	#21171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
227	C₂×#117	—	73	1	no	—
228	C₂×#117	—	73	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
232	#428	—	146	8	no	—
233	C₂×#107	—	73	4	no	—
234	C₂×#106	—	73	4	no	—
235	#423	—	73	2	no	—
236	#423	—	73	1	no	—
237	#423	—	73	4	no	—
238	#423	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
240	#384	—	73	4	no	—
241	#384	—	146	1	no	—
242	#384	—	146	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
246	#376	—	146	1	no	—
247	C₄³	—	146	1	no	—
248	#340	—	73	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
258	#117	—	73	4	no	—
259	#117	—	73	4	no	—
260	#117	—	146	2	no	—
261	#117	—	146	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
287	#107	—	146	8	no	—
288	#106	—	146	8	no	—
289	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
290	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
291	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
292	#95	—	146	2	no	—
293	#95	—	146	2	no	—
294	C₂⁴	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
317	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	146	8	no	—
321	M₁₆	—	146	4	no	—
322	C₂×C₈	—	73	4	no	—
323	C₂×C₈	—	146	4	no	—
324	C₂×C₈	—	146	4	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
339	C₄²	—	292	4	no	—
340	C₄²	—	292	4	no	—
341	C₄²	—	73	2	no	—
342	C₄²	—	73	1	no	—
343	C₄²	—	73	2	no	—
344	C₄²	—	73	2	no	—
345	C₄²	—	73	1	no	—
346	C₄²	—	73	2	no	—
347	C₄²	—	73	2	no	—
348	C₄²	—	146	4	no	—
349	C₄²	—	146	4	no	—
350	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
353	C₂³	—	73	1	no	—
354	C₂³	—	73	1	no	—
355	C₂³	—	73	2	no	—
356	C₂³	—	73	2	no	—
357	C₂³	—	146	2	no	—
358	C₂³	—	146	2	no	—
359	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	292	2	no	—
362	C₂×C₄	—	292	2	no	—
363	C₂×C₄	—	292	2	no	—
364	C₂×C₄	—	292	2	no	—
365	C₂×C₄	—	292	8	no	—
366	C₂×C₄	—	292	4	no	—
367	C₂×C₄	—	584	8	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂×C₄	—	73	4	no	—
385	C₂×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄	—	146	4	no	—
387	C₂×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	146	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	73	2	no	—
404	C₂²	—	73	2	no	—
405	C₂²	—	73	1	no	—
406	C₂²	—	73	1	no	—
407	C₂²	—	73	2	no	—
408	C₂²	—	146	2	no	—
409	C₂²	—	146	4	no	—
410	C₂²	—	146	2	no	—
411	C₂²	—	146	2	no	—
412	C₂²	#17989538	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	292	2	no	—
416	C₄	—	292	4	no	—
417	C₄	—	292	2	no	—
418	C₄	—	584	4	no	—
419	C₄	—	73	4	no	—
420	C₄	—	73	1	no	—
421	C₄	—	73	1	no	—
422	C₄	—	73	2	no	—
423	C₄	—	146	2	no	—
424	C₄	#17989538	1	2	yes	—
425	C₄	#17989598	1	4	yes	complemented
426	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	73	1	no	—
430	C₂	—	73	2	no	—
431	C₂	—	73	1	no	—
432	C₂	—	146	2	no	—
433	C₂	C₂×#17989538	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#17989598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#423×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#423	#64408
hypocenter	C₇₃	#21171
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22626043	C₂	semidirect
5. #22626042	C₂	semidirect
26. #17988611	C₄	semidirect
27. #17988610	C₄	semidirect
28. #17988609	C₄	semidirect
30. #423×C₇₃	C₄	semidirect
71. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
72. #14556520	C₂×C₄	semidirect
75. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₄×C₇₃	#428	semidirect
207. Dic₇₃	#428	semidirect
225. C₇₃	#21171	semidirect
238. #423	#64408	semidirect
291. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
425. C₄	#17989598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989598	2
C₂×#17989533	2
C₄×#14556670	2
#22626043	2
#22626042	2
#22625619	2
#423×D₇₃	2
#21171	73