Subgroups — #34022145

Order 18688.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989602	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₇₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#11924038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625625	C₂	1	2	yes	maximal
8	#423×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989602	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556662	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556661	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989592	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989591	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989591	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989590	—	2	1	no	—
19	#17989590	—	2	1	no	—
20	#17989588	—	2	1	no	—
21	#17989588	—	2	1	no	—
22	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
23	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
24	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556646	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
28	#17989463	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989463	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988611	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#17988610	C₄	1	2	yes	—
34	#17988609	C₄	1	2	yes	—
35	#17988609	C₄	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#423×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
40	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11924038	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
53	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
54	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
55	#14556662	—	2	8	no	—
56	#14556661	—	2	8	no	—
57	#14556658	—	2	2	no	—
58	#14556658	—	2	2	no	—
59	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
61	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
62	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
63	#14556646	—	2	2	no	—
64	#14556646	—	2	2	no	—
65	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
66	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
73	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14556520	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#14556520	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#11924038	—	2	4	no	—
95	#11924038	—	2	4	no	—
96	#11924038	—	2	2	no	—
97	#11924038	—	2	2	no	—
98	#11924038	—	2	2	no	—
99	#11924038	—	2	2	no	—
100	#11924038	—	2	2	no	—
101	#11924038	—	2	2	no	—
102	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	#11924038	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	#11924037	—	4	4	no	—
105	#11924036	—	4	4	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#11924012	—	2	4	no	—
135	#11924011	—	2	8	no	—
136	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	#125	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
195	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	#125	1	2	yes	—
200	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	#10596833	—	2	4	no	—
206	#10596833	—	2	4	no	—
207	#10596833	—	4	2	no	—
208	#10596833	—	4	2	no	—
209	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
210	#10596831	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₇₃	#389	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	#389	1	2	yes	—
222	C₂×D₇₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₃	#389	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₃	#430	1	2	yes	complemented
229	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	Dic₇₃	#389	1	2	yes	—
235	Dic₇₃	#430	1	2	yes	complemented
236	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	#21177	—	73	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
243	D₇₃	—	2	1	no	—
244	D₇₃	—	2	1	no	—
245	D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×#430	—	73	2	no	—
247	C₂×#423	—	73	1	no	—
248	C₂×#423	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
250	#1950	—	73	2	no	—
251	#1950	—	73	2	no	—
252	#1950	—	73	4	no	—
253	#1738	—	73	2	no	—
254	C₇₃	#21177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
260	#430	—	146	8	no	—
261	C₂×#108	—	73	4	no	—
262	C₂×#108	—	73	4	no	—
263	#423	—	73	2	no	—
264	#423	—	73	1	no	—
265	#423	—	73	2	no	—
266	#423	—	73	2	no	—
267	#423	—	73	1	no	—
268	#423	—	73	1	no	—
269	#423	—	73	2	no	—
270	#423	—	146	1	no	—
271	#423	—	146	1	no	—
272	#423	#64408	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
277	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
278	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
279	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
280	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
281	C₂×#97	—	146	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
283	#341	—	73	4	no	—
284	#341	—	73	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
322	#108	—	146	8	no	—
323	#108	—	146	8	no	—
324	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
336	#97	—	146	2	no	—
337	#97	—	146	2	no	—
338	C₄×C₈	—	146	2	no	—
339	C₄×C₈	—	146	2	no	—
340	C₂⁴	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	M₁₆	—	292	4	no	—
367	M₁₆	—	73	4	no	—
368	M₁₆	—	73	4	no	—
369	M₁₆	—	146	8	no	—
370	M₁₆	—	146	2	no	—
371	M₁₆	—	146	2	no	—
372	M₁₆	—	146	2	no	—
373	M₁₆	—	146	2	no	—
374	M₁₆	—	146	2	no	—
375	M₁₆	—	146	2	no	—
376	M₁₆	—	146	4	no	—
377	M₁₆	—	146	4	no	—
378	M₁₆	—	146	4	no	—
379	C₂×C₈	—	292	4	no	—
380	C₂×C₈	—	73	4	no	—
381	C₂×C₈	—	146	4	no	—
382	C₂×C₈	—	146	4	no	—
383	C₂×C₈	—	146	2	no	—
384	C₂×C₈	—	146	2	no	—
385	C₂×C₈	—	146	2	no	—
386	C₂×C₈	—	146	2	no	—
387	C₂×C₈	—	146	4	no	—
388	C₂×C₈	—	146	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
390	C₄²	—	73	1	no	—
391	C₄²	—	73	1	no	—
392	C₄²	—	73	1	no	—
393	C₄²	—	73	1	no	—
394	C₄²	—	73	1	no	—
395	C₄²	—	73	1	no	—
396	C₄²	—	73	1	no	—
397	C₄²	—	73	1	no	—
398	C₄²	—	73	1	no	—
399	C₄²	—	73	1	no	—
400	C₄²	—	73	1	no	—
401	C₄²	—	73	1	no	—
402	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	292	1	no	—
407	C₂³	—	292	1	no	—
408	C₂³	—	73	2	no	—
409	C₂³	—	73	2	no	—
410	C₂³	—	73	1	no	—
411	C₂³	—	73	1	no	—
412	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	292	1	no	—
416	C₂×C₄	—	292	1	no	—
417	C₂×C₄	—	292	1	no	—
418	C₂×C₄	—	292	1	no	—
419	C₂×C₄	—	292	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	292	2	no	—
453	C₈	—	292	2	no	—
454	C₈	—	146	4	no	—
455	C₈	—	146	4	no	—
456	C₈	—	146	4	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	292	2	no	—
460	C₂²	—	292	2	no	—
461	C₂²	—	73	1	no	—
462	C₂²	—	73	1	no	—
463	C₂²	—	73	2	no	—
464	C₂²	—	146	1	no	—
465	C₂²	—	146	1	no	—
466	C₂²	—	146	1	no	—
467	C₂²	—	146	1	no	—
468	C₂²	#17989538	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	73	2	no	—
474	C₄	—	73	1	no	—
475	C₄	—	73	1	no	—
476	C₄	—	73	2	no	—
477	C₄	—	146	1	no	—
478	C₄	—	146	1	no	—
479	C₄	—	146	1	no	—
480	C₄	#17989538	1	2	yes	—
481	C₄	#17989602	1	2	yes	complemented
482	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	146	1	no	—
486	C₂	—	146	1	no	—
487	C₂	—	146	2	no	—
488	C₂	C₂×#17989538	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#17989602	1	1	yes	characteristic
490	C₂	D₇₃⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#423×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#423	#64408
hypocenter	C₇₃	#21177
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22626047	C₂	semidirect
5. #22626046	C₂	semidirect
6. #22626045	C₂	semidirect
228. C₄×C₇₃	#430	semidirect
235. Dic₇₃	#430	semidirect
254. C₇₃	#21177	semidirect
481. C₄	#17989602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989602	2
D₇₃⋊#423	2
C₂×C₄×#11924038	2
#22626047	2
#22626046	2
#22626045	2
#22625625	2
#423×D₇₃	2
#21177	73