Subgroups — #34022168

Order 18688.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989590	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989560	—	2	16	no	—
14	C₂×#14556648	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×#10596833	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989132	—	2	4	no	—
21	#17989132	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556590	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556577	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556563	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
33	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
34	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
35	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
36	C₂²×#10596833	D₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
39	#14556658	—	2	4	no	—
40	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
41	#14556648	—	2	16	no	—
42	C₂²⋊#10596833	—	2	16	no	—
43	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
44	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
48	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
49	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556590	—	2	4	no	—
59	#14556587	—	2	4	no	—
60	#14556577	—	2	8	no	—
61	#14556565	—	2	4	no	—
62	#14556563	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	#14556553	—	2	2	no	—
66	#14556553	—	2	2	no	—
67	#14556551	—	2	4	no	—
68	#14556551	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#11924037	—	4	8	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
92	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	#11924027	—	4	16	no	—
95	#11924027	—	4	8	no	—
96	#11924027	—	4	8	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	#11924007	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
129	#11924005	—	2	4	no	—
130	#11924005	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
164	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	—
172	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	#121	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	#124	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	#127	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	D₂₉₂	—	4	4	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
198	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
199	#10596833	—	2	8	no	—
200	#10596833	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	#390	1	4	yes	—
209	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₃	#408	1	4	yes	complemented
220	Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	Dic₇₃	#390	1	4	yes	—
223	Dic₇₃	#408	1	4	yes	complemented
224	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
225	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
227	#21187	—	73	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
230	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	#2931	1	4	yes	—
234	D₇₃	—	8	2	no	—
235	C₂×#532	—	73	1	no	—
236	C₂×#423	—	73	1	no	—
237	C₂×#408	—	73	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
239	#1954	—	73	2	no	—
240	#1954	—	73	2	no	—
241	#1954	—	73	4	no	—
242	C₇₃	#21187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×#41	—	73	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
246	#532	—	146	4	no	—
247	#532	—	146	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
249	C₂×#127	—	73	1	no	—
250	C₂×#124	—	73	2	no	—
251	C₂×#121	—	73	2	no	—
252	C₂×#121	—	73	1	no	—
253	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
258	#423	—	146	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
261	#408	—	146	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
267	C₂×#41	—	146	4	no	—
268	C₂×#41	—	146	4	no	—
269	C₂×#41	—	146	8	no	—
270	C₂×#41	—	146	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
291	#127	—	146	4	no	—
292	#124	—	146	8	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	—	146	8	no	—
295	#121	—	146	4	no	—
296	C₄×D₄	—	146	4	no	—
297	C₄×D₄	—	146	4	no	—
298	C₄×D₄	—	146	2	no	—
299	C₄×D₄	—	146	2	no	—
300	C₄×D₄	—	146	2	no	—
301	C₄×D₄	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
319	C₄×C₈	—	146	4	no	—
320	C₄×C₈	—	146	4	no	—
321	C₂⁴	—	73	2	no	—
322	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	292	16	no	—
325	#41	—	292	8	no	—
326	#41	—	292	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	146	4	no	—
334	C₂×D₄	—	146	4	no	—
335	C₂×D₄	—	146	8	no	—
336	C₂×D₄	—	146	8	no	—
337	C₂×D₄	—	146	4	no	—
338	C₂×D₄	—	146	8	no	—
339	C₂×D₄	—	146	4	no	—
340	C₂×D₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	292	8	no	—
366	C₂×C₈	—	73	8	no	—
367	C₂×C₈	—	146	8	no	—
368	C₂×C₈	—	146	4	no	—
369	C₂×C₈	—	146	4	no	—
370	C₂×C₈	—	146	4	no	—
371	C₂×C₈	—	146	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₄²	—	73	4	no	—
380	C₄²	—	73	4	no	—
381	C₄²	—	73	2	no	—
382	C₄²	—	73	2	no	—
383	C₄²	—	73	2	no	—
384	C₄²	—	73	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	146	2	no	—
392	C₂³	—	146	4	no	—
393	C₂³	—	146	4	no	—
394	C₂³	—	146	4	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
396	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	292	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	292	8	no	—
402	D₄	—	292	8	no	—
403	D₄	—	292	8	no	—
404	D₄	—	292	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	292	2	no	—
410	C₂×C₄	—	292	4	no	—
411	C₂×C₄	—	292	2	no	—
412	C₂×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂×C₄	—	292	4	no	—
414	C₂×C₄	—	292	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	4	no	—
422	C₂×C₄	—	73	4	no	—
423	C₂×C₄	—	73	8	no	—
424	C₂×C₄	—	73	4	no	—
425	C₂×C₄	—	73	4	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₄	—	146	8	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14556678	1	4	yes	—
434	C₈	—	292	4	no	—
435	C₈	—	146	8	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	292	2	no	—
444	C₂²	—	292	8	no	—
445	C₂²	—	292	2	no	—
446	C₂²	—	292	2	no	—
447	C₂²	#17989539	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#14556678	1	2	yes	—
451	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	292	2	no	—
455	C₄	—	73	1	no	—
456	C₄	—	73	2	no	—
457	C₄	—	73	1	no	—
458	C₄	—	73	4	no	—
459	C₄	—	73	4	no	—
460	C₄	—	146	2	no	—
461	C₄	#17989560	1	4	yes	complemented
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	—	584	2	no	—
465	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#17989560	1	1	yes	characteristic
467	C₂	D₇₃⋊#408	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22626654	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#17989132	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	#21187
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989590	C₂	semidirect
2. C₂×#17989560	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#10596833	C₂	semidirect
4. #22626054	C₂	semidirect
5. #22626053	C₂	semidirect
6. #22626052	C₂	semidirect
36. C₂²×#10596833	D₄	semidirect
219. C₄×C₇₃	#408	semidirect
223. Dic₇₃	#408	semidirect
242. C₇₃	#21187	semidirect
461. C₄	#17989560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989590	2
C₂×#17989560	2
C₂²×C₄×#10596833	2
#22626054	2
#22626053	2
#22626052	2
C₂×#17989132	2
#21187	73