Subgroups — #34022187

Order 18688.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17989551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17989095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989593	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989560	—	2	4	no	—
20	#17989560	—	2	4	no	—
21	#17989559	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556648	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17989551	—	2	4	no	—
34	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989095	—	2	4	no	—
39	#17989095	—	2	4	no	—
40	C₂×#14556574	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556569	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#14556564	C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#14556561	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556559	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#123×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924037	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
56	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
57	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
58	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
59	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
60	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556658	—	2	4	no	—
68	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
69	#14556648	—	2	4	no	—
70	#14556648	—	2	4	no	—
71	#14556648	—	2	4	no	—
72	#14556648	—	2	4	no	—
73	#14556648	—	2	4	no	—
74	#14556648	—	2	2	no	—
75	#14556648	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
79	#14556646	—	2	4	no	—
80	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
86	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
87	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14556574	—	2	4	no	—
105	#14556569	—	2	8	no	—
106	#14556564	—	2	8	no	—
107	#14556561	—	2	4	no	—
108	#14556559	—	2	4	no	—
109	#14556553	—	2	4	no	—
110	#14556553	—	2	4	no	—
111	#14556551	—	2	4	no	—
112	#14556551	—	2	4	no	—
113	#14556547	D₄	1	4	yes	—
114	#14556547	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#11924037	—	2	8	no	—
129	#11924037	—	4	4	no	—
130	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
131	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
132	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
133	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
134	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
135	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
136	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
137	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
138	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
139	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
140	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
141	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
142	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
143	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
144	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
146	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
147	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	#11924027	—	4	4	no	—
158	#11924027	—	4	4	no	—
159	#11924027	—	4	4	no	—
160	#11924027	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
211	#11924007	—	2	4	no	—
212	#11924007	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	#11924005	—	2	4	no	—
215	#11924005	—	2	4	no	—
216	#11924005	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
261	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
273	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₇₃	#124	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₇₃	#127	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	D₂₉₂	—	4	8	no	—
299	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
302	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
303	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
304	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
305	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
306	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
307	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
308	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
309	#10596833	—	2	2	no	—
310	#10596833	—	2	2	no	—
311	#10596833	—	2	4	no	—
312	#10596833	—	4	2	no	—
313	#10596833	—	4	1	no	—
314	#10596833	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₇₃	#390	1	4	yes	—
325	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
329	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
330	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
334	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
343	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
344	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
345	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
346	Dic₇₃	—	2	4	no	—
347	Dic₇₃	—	4	1	no	—
348	Dic₇₃	#390	1	4	yes	—
349	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
350	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
351	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
352	Dic₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
353	#21191	—	73	1	no	maximal, Sylow
354	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
356	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₃	#2880	1	2	yes	—
358	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₃	#2930	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₃	#2933	1	2	yes	—
361	D₇₃	—	4	4	no	—
362	D₇₃	—	8	1	no	—
363	C₂×#525	—	73	1	no	—
364	C₂×#424	—	73	1	no	—
365	C₂×#408	—	73	1	no	—
366	C₂×#408	—	73	1	no	—
367	C₂×#407	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
369	C₂×#405	—	73	1	no	—
370	#1955	—	73	2	no	—
371	#1955	—	73	2	no	—
372	#1954	—	73	2	no	—
373	#1954	—	73	2	no	—
374	C₇₃	#21191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂²×#41	—	73	1	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
380	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
381	#525	—	146	4	no	—
382	#525	—	146	4	no	—
383	C₂×#123	—	73	1	no	—
384	C₂×#123	#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
386	C₂×#121	—	73	2	no	—
387	C₂×#120	—	73	1	no	—
388	C₂×#120	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
391	C₂×#117	—	73	1	no	—
392	#424	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
395	#408	—	146	4	no	—
396	#408	—	146	4	no	—
397	#407	—	146	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
409	#405	—	146	4	no	—
410	C₂×#97	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
412	C₂⁵	—	73	1	no	—
413	C₂×#41	—	146	2	no	—
414	C₂×#41	—	146	2	no	—
415	C₂×#41	—	146	2	no	—
416	C₂×#41	—	146	2	no	—
417	C₂×#41	—	146	2	no	—
418	C₂×#41	—	146	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
444	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
455	#123	—	2	4	no	—
456	#123	—	146	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
458	#121	—	146	8	no	—
459	#120	—	146	4	no	—
460	#120	—	146	4	no	—
461	C₄×D₄	—	146	4	no	—
462	C₄×D₄	—	146	4	no	—
463	C₄×D₄	—	146	4	no	—
464	C₄×D₄	—	146	4	no	—
465	#117	—	73	4	no	—
466	#117	—	73	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
477	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
478	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
489	#97	—	146	4	no	—
490	C₄×C₈	—	146	4	no	—
491	C₂⁴	—	292	2	no	—
492	C₂⁴	—	73	2	no	—
493	C₂⁴	—	73	1	no	—
494	C₂⁴	—	146	4	no	—
495	C₂⁴	—	146	2	no	—
496	C₂⁴	—	146	2	no	—
497	C₂⁴	—	146	2	no	—
498	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
500	#41	—	292	4	no	—
501	#41	—	292	4	no	—
502	#41	—	292	4	no	—
503	#41	—	292	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	292	2	no	—
511	C₂×D₄	—	292	2	no	—
512	C₂×D₄	—	146	4	no	—
513	C₂×D₄	—	146	4	no	—
514	C₂×D₄	—	146	2	no	—
515	C₂×D₄	—	146	2	no	—
516	C₂×D₄	—	146	2	no	—
517	C₂×D₄	—	146	4	no	—
518	C₂×D₄	—	146	2	no	—
519	C₂×D₄	—	146	2	no	—
520	C₂×D₄	—	146	2	no	—
521	C₂×D₄	—	146	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
560	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
563	M₁₆	—	292	4	no	—
564	M₁₆	—	146	8	no	—
565	C₂×C₈	—	292	4	no	—
566	C₂×C₈	—	73	2	no	—
567	C₂×C₈	—	73	2	no	—
568	C₂×C₈	—	73	4	no	—
569	C₂×C₈	—	146	2	no	—
570	C₂×C₈	—	146	2	no	—
571	C₂×C₈	—	146	1	no	—
572	C₂×C₈	—	146	1	no	—
573	C₂×C₈	—	146	1	no	—
574	C₂×C₈	—	146	1	no	—
575	C₂×C₈	—	146	2	no	—
576	C₂×C₈	—	146	1	no	—
577	C₂×C₈	—	146	1	no	—
578	C₂×C₈	—	146	1	no	—
579	C₂×C₈	—	146	2	no	—
580	C₂×C₈	—	146	1	no	—
581	C₂×C₈	—	146	1	no	—
582	C₂×C₈	—	146	1	no	—
583	C₂×C₈	—	146	8	no	—
584	C₂×C₈	—	146	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
594	C₄²	—	73	4	no	—
595	C₄²	—	73	4	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	292	4	no	—
604	C₂³	—	292	8	no	—
605	C₂³	—	292	8	no	—
606	C₂³	—	292	4	no	—
607	C₂³	—	73	4	no	—
608	C₂³	—	146	8	no	—
609	C₂³	—	146	1	no	—
610	C₂³	—	146	1	no	—
611	C₂³	—	146	1	no	—
612	C₂³	—	146	2	no	—
613	C₂³	—	146	2	no	—
614	C₂³	—	146	2	no	—
615	C₂³	—	146	2	no	—
616	C₂³	—	146	2	no	—
617	C₂³	—	146	2	no	—
618	C₂³	—	146	2	no	—
619	C₂³	—	146	2	no	—
620	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
621	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
622	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
623	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	292	4	no	—
625	D₄	—	4	4	no	—
626	D₄	—	292	8	no	—
627	D₄	—	292	4	no	—
628	D₄	—	292	4	no	—
629	D₄	—	292	8	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	292	2	no	—
640	C₂×C₄	—	292	2	no	—
641	C₂×C₄	—	292	2	no	—
642	C₂×C₄	—	292	2	no	—
643	C₂×C₄	—	292	8	no	—
644	C₂×C₄	—	292	1	no	—
645	C₂×C₄	—	292	1	no	—
646	C₂×C₄	—	292	1	no	—
647	C₂×C₄	—	292	1	no	—
648	C₂×C₄	—	292	1	no	—
649	C₂×C₄	—	292	1	no	—
650	C₂×C₄	—	292	1	no	—
651	C₂×C₄	—	292	1	no	—
652	C₂×C₄	—	73	1	no	—
653	C₂×C₄	—	73	1	no	—
654	C₂×C₄	—	73	2	no	—
655	C₂×C₄	—	73	1	no	—
656	C₂×C₄	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄	—	73	1	no	—
658	C₂×C₄	—	73	1	no	—
659	C₂×C₄	—	73	2	no	—
660	C₂×C₄	—	73	2	no	—
661	C₂×C₄	—	73	4	no	—
662	C₂×C₄	—	73	4	no	—
663	C₂×C₄	—	73	4	no	—
664	C₂×C₄	—	73	4	no	—
665	C₂×C₄	—	73	4	no	—
666	C₂×C₄	—	146	1	no	—
667	C₂×C₄	—	146	1	no	—
668	C₂×C₄	—	146	1	no	—
669	C₂×C₄	—	146	2	no	—
670	C₂×C₄	—	146	2	no	—
671	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
672	C₈	—	292	2	no	—
673	C₈	—	292	1	no	—
674	C₈	—	292	1	no	—
675	C₈	—	146	2	no	—
676	C₈	—	146	2	no	—
677	C₈	—	146	4	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	4	1	no	—
683	C₂²	—	4	1	no	—
684	C₂²	—	4	1	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	292	16	no	—
688	C₂²	—	292	2	no	—
689	C₂²	—	292	2	no	—
690	C₂²	—	292	2	no	—
691	C₂²	—	292	2	no	—
692	C₂²	—	292	1	no	—
693	C₂²	—	292	1	no	—
694	C₂²	—	292	1	no	—
695	C₂²	—	292	2	no	—
696	C₂²	—	292	2	no	—
697	C₂²	—	146	4	no	—
698	C₂²	—	146	4	no	—
699	C₂²	—	146	4	no	—
700	C₂²	#17989539	1	4	yes	—
701	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
705	C₂²	#17989666	1	2	yes	—
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	1	no	—
709	C₄	—	292	1	no	—
710	C₄	—	73	1	no	—
711	C₄	—	73	1	no	—
712	C₄	—	73	1	no	—
713	C₄	—	73	1	no	—
714	C₄	—	73	4	no	—
715	C₄	—	146	4	no	—
716	C₂	—	2	4	no	—
717	C₂	—	8	1	no	—
718	C₂	—	292	4	no	—
719	C₂	—	584	1	no	—
720	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#22626521	1	2	yes	—
722	C₂	#22626648	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#22626652	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#22626665	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#123×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#17989095	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#64408
hypocenter	C₇₃	#21191
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989593	C₂	semidirect
2. C₂×#17989560	C₂	semidirect
3. C₂×#17989560	C₂	semidirect
4. C₂×#17989559	C₂	semidirect
5. C₂²×#14556648	C₂	semidirect
6. C₂×#17989551	C₂	semidirect
7. #22626057	C₂	semidirect
8. #22626056	C₂	semidirect
9. #22626054	C₂	semidirect
10. #22626053	C₂	semidirect
17. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
54. C₂×#11924037	D₄	semidirect
60. C₂²×#10596833	D₄	semidirect
374. C₇₃	#21191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989593	2
C₂×#17989560	2
C₂×#17989559	2
C₂²×#14556648	2
C₂×#17989551	2
#22626057	2
#22626056	2
#22626054	2
#22626053	2
C₂×#17989095	2
#21191	73