Subgroups — #34022188

Order 18688.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17989552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17989100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989594	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989562	—	2	4	no	—
20	#17989562	—	2	4	no	—
21	#17989558	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989555	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989552	—	2	4	no	—
34	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989100	—	2	4	no	—
39	#17989100	—	2	4	no	—
40	C₂×#14556576	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556561	C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556658	—	2	4	no	—
68	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
69	#14556648	—	2	2	no	—
70	#14556648	—	2	2	no	—
71	#14556648	—	2	4	no	—
72	#14556648	—	2	4	no	—
73	#14556648	—	2	4	no	—
74	#14556648	—	2	4	no	—
75	#14556648	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
79	#14556646	—	2	4	no	—
80	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
86	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
87	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14556576	—	2	8	no	—
105	#14556567	—	2	4	no	—
106	#14556566	—	2	4	no	—
107	#14556565	—	2	4	no	—
108	#14556561	—	2	8	no	—
109	#14556553	—	2	4	no	—
110	#14556553	—	2	4	no	—
111	#14556551	—	2	4	no	—
112	#14556551	—	2	4	no	—
113	#14556549	D₄	1	4	yes	—
114	#14556549	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#11924038	—	2	8	no	—
129	#11924038	—	4	4	no	—
130	#11924036	—	2	8	no	—
131	#11924036	—	4	4	no	—
132	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
133	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
134	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
135	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
136	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
137	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
138	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
139	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
140	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
141	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
142	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
143	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
144	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
146	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
147	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#11924029	—	4	4	no	—
161	#11924029	—	4	4	no	—
162	#11924029	—	4	4	no	—
163	#11924029	—	4	4	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	#11924007	—	2	4	no	—
215	#11924005	—	2	4	no	—
216	#11924005	—	2	4	no	—
217	#11924005	—	2	4	no	—
218	#11924005	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
242	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
271	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	D₂₉₂	—	4	8	no	—
303	D₂₉₂	—	4	8	no	—
304	D₂₉₂	—	4	4	no	—
305	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
306	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
307	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
308	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
309	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
311	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
312	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
315	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
316	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
317	C₄×D₇₃	#124	1	4	yes	—
318	C₄×D₇₃	#127	1	4	yes	—
319	#10596833	—	2	2	no	—
320	#10596833	—	2	2	no	—
321	#10596833	—	2	4	no	—
322	#10596833	—	4	1	no	—
323	#10596833	—	4	1	no	—
324	#10596833	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
349	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
350	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
352	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
353	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇₃	#390	1	4	yes	—
361	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
362	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
363	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₄×C₇₃	#390	1	4	yes	—
365	Dic₇₃	—	2	4	no	—
366	Dic₇₃	—	4	1	no	—
367	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
371	#21191	—	73	1	no	maximal, Sylow
372	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₃	#2930	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₃	#2933	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₃	#2933	1	1	yes	characteristic
380	D₇₃	—	2	4	no	—
381	D₇₃	—	4	2	no	—
382	D₇₃	—	8	2	no	—
383	C₂×#525	—	73	1	no	—
384	C₂×#424	—	73	1	no	—
385	C₂×#408	—	73	1	no	—
386	C₂×#408	—	73	1	no	—
387	C₂×#407	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
389	C₂×#405	—	73	1	no	—
390	#1955	—	73	2	no	—
391	#1955	—	73	2	no	—
392	#1954	—	73	2	no	—
393	#1954	—	73	2	no	—
394	C₇₃	#21191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂²×#41	—	73	1	no	—
396	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
399	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
400	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
401	#525	—	146	4	no	—
402	#525	—	146	4	no	—
403	C₂×#123	—	73	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#121	—	73	1	no	—
407	C₂×#121	—	73	1	no	—
408	C₂×#120	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
411	C₂×#117	—	73	1	no	—
412	#424	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
415	#408	—	146	4	no	—
416	#408	—	146	4	no	—
417	#407	—	146	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
429	#405	—	146	4	no	—
430	C₂×#97	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
432	C₂⁵	—	73	1	no	—
433	C₂×#41	—	146	2	no	—
434	C₂×#41	—	146	2	no	—
435	C₂×#41	—	146	2	no	—
436	C₂×#41	—	146	2	no	—
437	C₂×#41	—	146	2	no	—
438	C₂×#41	—	146	2	no	—
439	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
457	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
467	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
475	#123	—	146	8	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
478	#121	—	146	4	no	—
479	#121	—	146	4	no	—
480	#120	—	146	8	no	—
481	C₄×D₄	—	146	4	no	—
482	C₄×D₄	—	146	4	no	—
483	C₄×D₄	—	146	4	no	—
484	C₄×D₄	—	146	4	no	—
485	#117	—	73	4	no	—
486	#117	—	73	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
497	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
498	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
509	#97	—	146	4	no	—
510	C₄×C₈	—	146	4	no	—
511	C₂⁴	—	292	1	no	—
512	C₂⁴	—	292	1	no	—
513	C₂⁴	—	73	1	no	—
514	C₂⁴	—	73	1	no	—
515	C₂⁴	—	73	2	no	—
516	C₂⁴	—	146	2	no	—
517	C₂⁴	—	146	2	no	—
518	C₂⁴	—	146	2	no	—
519	C₂⁴	—	146	2	no	—
520	C₂⁴	—	146	2	no	—
521	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
522	#41	—	292	4	no	—
523	#41	—	292	4	no	—
524	#41	—	292	4	no	—
525	#41	—	292	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	292	2	no	—
530	C₂×D₄	—	292	2	no	—
531	C₂×D₄	—	146	4	no	—
532	C₂×D₄	—	146	4	no	—
533	C₂×D₄	—	146	4	no	—
534	C₂×D₄	—	146	4	no	—
535	C₂×D₄	—	146	4	no	—
536	C₂×D₄	—	146	4	no	—
537	C₂×D₄	—	146	4	no	—
538	C₂×D₄	—	146	2	no	—
539	C₂×D₄	—	146	2	no	—
540	C₂×D₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
585	M₁₆	—	292	4	no	—
586	M₁₆	—	146	8	no	—
587	C₂×C₈	—	292	4	no	—
588	C₂×C₈	—	73	2	no	—
589	C₂×C₈	—	73	2	no	—
590	C₂×C₈	—	73	4	no	—
591	C₂×C₈	—	146	1	no	—
592	C₂×C₈	—	146	1	no	—
593	C₂×C₈	—	146	1	no	—
594	C₂×C₈	—	146	1	no	—
595	C₂×C₈	—	146	2	no	—
596	C₂×C₈	—	146	2	no	—
597	C₂×C₈	—	146	1	no	—
598	C₂×C₈	—	146	1	no	—
599	C₂×C₈	—	146	2	no	—
600	C₂×C₈	—	146	1	no	—
601	C₂×C₈	—	146	2	no	—
602	C₂×C₈	—	146	1	no	—
603	C₂×C₈	—	146	1	no	—
604	C₂×C₈	—	146	1	no	—
605	C₂×C₈	—	146	2	no	—
606	C₂×C₈	—	146	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
616	C₄²	—	73	4	no	—
617	C₄²	—	73	4	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	1	no	—
624	C₂³	—	292	4	no	—
625	C₂³	—	292	4	no	—
626	C₂³	—	292	4	no	—
627	C₂³	—	292	4	no	—
628	C₂³	—	292	4	no	—
629	C₂³	—	292	4	no	—
630	C₂³	—	73	2	no	—
631	C₂³	—	73	2	no	—
632	C₂³	—	73	2	no	—
633	C₂³	—	73	2	no	—
634	C₂³	—	146	8	no	—
635	C₂³	—	146	2	no	—
636	C₂³	—	146	2	no	—
637	C₂³	—	146	2	no	—
638	C₂³	—	146	2	no	—
639	C₂³	—	146	2	no	—
640	C₂³	—	146	2	no	—
641	C₂³	—	146	2	no	—
642	C₂³	—	146	1	no	—
643	C₂³	—	146	1	no	—
644	C₂³	—	146	1	no	—
645	C₂³	—	146	1	no	—
646	C₂³	—	146	1	no	—
647	C₂³	—	146	1	no	—
648	C₂³	—	146	1	no	—
649	C₂³	—	146	1	no	—
650	C₂³	—	146	1	no	—
651	C₂³	—	146	1	no	—
652	C₂³	#14556679	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	4	4	no	—
655	D₄	—	292	8	no	—
656	D₄	—	292	8	no	—
657	D₄	—	292	8	no	—
658	D₄	—	292	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	292	4	no	—
669	C₂×C₄	—	292	1	no	—
670	C₂×C₄	—	292	1	no	—
671	C₂×C₄	—	292	1	no	—
672	C₂×C₄	—	292	1	no	—
673	C₂×C₄	—	292	2	no	—
674	C₂×C₄	—	292	2	no	—
675	C₂×C₄	—	292	2	no	—
676	C₂×C₄	—	292	2	no	—
677	C₂×C₄	—	292	1	no	—
678	C₂×C₄	—	292	1	no	—
679	C₂×C₄	—	292	1	no	—
680	C₂×C₄	—	292	1	no	—
681	C₂×C₄	—	292	4	no	—
682	C₂×C₄	—	73	1	no	—
683	C₂×C₄	—	73	1	no	—
684	C₂×C₄	—	73	1	no	—
685	C₂×C₄	—	73	1	no	—
686	C₂×C₄	—	73	1	no	—
687	C₂×C₄	—	73	1	no	—
688	C₂×C₄	—	73	4	no	—
689	C₂×C₄	—	73	4	no	—
690	C₂×C₄	—	73	4	no	—
691	C₂×C₄	—	73	4	no	—
692	C₂×C₄	—	73	4	no	—
693	C₂×C₄	—	146	1	no	—
694	C₂×C₄	—	146	1	no	—
695	C₂×C₄	—	146	1	no	—
696	C₂×C₄	—	146	2	no	—
697	C₂×C₄	—	146	2	no	—
698	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
702	C₈	—	292	1	no	—
703	C₈	—	292	1	no	—
704	C₈	—	292	2	no	—
705	C₈	—	146	2	no	—
706	C₈	—	146	2	no	—
707	C₈	—	146	4	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	4	1	no	—
712	C₂²	—	4	1	no	—
713	C₂²	—	4	1	no	—
714	C₂²	—	4	1	no	—
715	C₂²	—	292	16	no	—
716	C₂²	—	292	1	no	—
717	C₂²	—	292	1	no	—
718	C₂²	—	292	1	no	—
719	C₂²	—	292	1	no	—
720	C₂²	—	292	2	no	—
721	C₂²	—	292	2	no	—
722	C₂²	—	292	2	no	—
723	C₂²	—	292	2	no	—
724	C₂²	—	292	2	no	—
725	C₂²	—	292	2	no	—
726	C₂²	—	292	2	no	—
727	C₂²	—	73	4	no	—
728	C₂²	—	146	2	no	—
729	C₂²	—	146	2	no	—
730	C₂²	—	146	2	no	—
731	C₂²	—	146	2	no	—
732	C₂²	—	146	2	no	—
733	C₂²	—	146	2	no	—
734	C₂²	—	146	2	no	—
735	C₂²	—	146	2	no	—
736	C₂²	—	146	2	no	—
737	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×#14556679	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#17989667	1	1	yes	characteristic
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	4	1	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	292	1	no	—
748	C₄	—	73	1	no	—
749	C₄	—	73	1	no	—
750	C₄	—	73	1	no	—
751	C₄	—	73	1	no	—
752	C₄	—	146	4	no	—
753	C₄	#17989539	1	4	yes	—
754	C₂	—	4	2	no	—
755	C₂	—	292	2	no	—
756	C₂	—	584	2	no	—
757	C₂	—	146	4	no	—
758	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#22626520	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#22626521	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#22626647	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#22626651	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#22626664	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#22626666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#17989100	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#21191
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989594	C₂	semidirect
2. C₂×#17989562	C₂	semidirect
3. C₂×#17989562	C₂	semidirect
4. C₂×#17989558	C₂	semidirect
5. C₂×#17989555	C₂	semidirect
6. C₂×#17989552	C₂	semidirect
7. #22626057	C₂	semidirect
8. #22626056	C₂	semidirect
9. #22626054	C₂	semidirect
10. #22626053	C₂	semidirect
17. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
54. C₂×#11924038	D₄	semidirect
60. C₂×#11924036	D₄	semidirect
394. C₇₃	#21191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989594	2
C₂×#17989562	2
C₂×#17989558	2
C₂×#17989555	2
C₂×#17989552	2
#22626057	2
#22626056	2
#22626054	2
#22626053	2
C₂×#17989100	2
#21191	73