Subgroups — C₂×#22626058 #34022189

Order 18688.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556654	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626058	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556654	—	2	16	no	—
10	C₂×#14556654	C₂²	1	16	yes	—
11	C₄×#11924036	—	2	2	no	—
12	C₄×#11924036	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#10596833	—	2	2	no	—
14	#17989533	—	2	2	no	—
15	#17989533	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556591	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14556590	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556589	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
21	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
22	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
30	C₂×#11924036	D₄	1	8	yes	—
31	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
38	#14556654	—	2	32	no	—
39	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
45	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14556591	—	2	2	no	—
52	#14556591	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#14556590	—	2	8	no	—
54	#14556590	—	2	8	no	—
55	#14556589	—	2	4	no	—
56	#14556589	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
59	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
60	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
75	#11924036	—	2	8	no	—
76	#11924036	—	2	4	no	—
77	#11924036	C₂×D₄	1	8	yes	—
78	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
81	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
82	C₄⋊#64408	—	4	16	no	—
83	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
91	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
92	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
93	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
94	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
95	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
114	#11924007	—	2	16	no	—
115	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
131	C₂²×D₇₃	#127	1	2	yes	—
132	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
133	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
134	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#64408	—	4	4	no	—
136	C₂×#64408	—	4	8	no	—
137	C₂×#64408	—	8	8	no	—
138	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
139	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₇₃	#103	1	8	yes	complemented
150	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
156	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
157	C₄×D₇₃	#103	1	16	yes	complemented
158	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
160	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
161	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
162	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
163	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
164	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
167	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
168	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
169	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
170	#10596833	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
172	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
173	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
175	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
176	C₂×D₇₃	#487	1	8	yes	—
177	C₂×D₇₃	#492	1	4	yes	—
178	C₂×D₇₃	#494	1	4	yes	—
179	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
183	#64408	—	8	4	no	—
184	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
185	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	8	yes	complemented
187	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
188	Dic₇₃	—	4	4	no	—
189	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
190	Dic₇₃	C₂×#103	1	8	yes	complemented
191	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
192	C₂×#1956	—	73	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₇₃	#1956	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₃	C₂²×#103	1	2	yes	—
196	D₇₃	#1956	1	4	yes	complemented
197	D₇₃	C₂×#487	1	2	yes	—
198	D₇₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
199	D₇₃	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
201	C₂²×#103	—	73	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
203	C₂×#384	—	73	1	no	—
204	#1956	—	73	8	no	—
205	C₇₃	C₂×#1956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
207	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
220	C₂×#103	—	73	16	no	—
221	C₂×#103	—	146	16	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
225	#384	—	73	4	no	—
226	#384	—	146	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
270	#103	—	146	32	no	—
271	C₄×C₈	—	146	8	no	—
272	C₂⁴	—	73	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
287	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	73	8	no	—
312	C₂×C₈	—	146	4	no	—
313	C₂×C₈	—	146	8	no	—
314	C₂×C₈	—	146	4	no	—
315	C₂×C₈	—	146	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
322	C₄²	—	73	2	no	—
323	C₄²	—	73	2	no	—
324	C₄²	—	73	4	no	—
325	C₄²	—	73	4	no	—
326	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
328	C₂³	—	73	1	no	—
329	C₂³	—	73	1	no	—
330	C₂³	—	73	2	no	—
331	C₂³	—	73	2	no	—
332	C₂³	—	73	4	no	—
333	C₂³	—	73	4	no	—
334	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	2	8	no	—
336	Q₈	—	4	4	no	—
337	Q₈	—	292	8	no	—
338	Q₈	—	292	8	no	—
339	Q₈	—	292	4	no	—
340	Q₈	—	146	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	292	4	no	—
344	C₂×C₄	—	292	4	no	—
345	C₂×C₄	—	292	8	no	—
346	C₂×C₄	—	292	4	no	—
347	C₂×C₄	—	292	8	no	—
348	C₂×C₄	—	292	4	no	—
349	C₂×C₄	—	584	8	no	—
350	C₂×C₄	—	73	4	no	—
351	C₂×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄	—	73	4	no	—
354	C₂×C₄	—	73	8	no	—
355	C₂×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄	—	73	4	no	—
358	C₂×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂×C₄	—	73	8	no	—
362	C₂×C₄	—	73	16	no	—
363	C₂×C₄	—	73	8	no	—
364	C₂×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂×C₄	#14556654	1	8	yes	complemented
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	146	8	no	—
371	C₂²	—	73	4	no	—
372	C₂²	—	73	8	no	—
373	C₂²	—	73	4	no	—
374	C₂²	—	73	1	no	—
375	C₂²	—	73	1	no	—
376	C₂²	—	73	2	no	—
377	C₂²	—	73	2	no	—
378	C₂²	—	73	2	no	—
379	C₂²	—	73	4	no	—
380	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#14556654	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	4	4	no	—
384	C₄	—	292	4	no	—
385	C₄	—	584	4	no	—
386	C₄	—	73	2	no	—
387	C₄	—	73	2	no	—
388	C₄	—	73	8	no	—
389	C₄	#17989539	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×#14556654	1	8	yes	complemented
391	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
392	C₂	—	73	1	no	—
393	C₂	—	73	2	no	—
394	C₂	—	73	1	no	—
395	C₂	—	73	4	no	—
396	C₂	#22626058	1	4	yes	direct product factor
397	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂²×#14556654	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22626058	C₂	direct (N × H)
17. C₂×#14556591	C₄	semidirect
19. C₂×#14556589	C₄	semidirect
22. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
26. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
52. #14556591	C₂×C₄	semidirect
56. #14556589	C₂×C₄	semidirect
69. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄×C₇₃	#103	semidirect
149. C₂×Dic₇₃	#103	semidirect
157. C₄×D₇₃	#103	semidirect
186. C₄×C₇₃	C₂×#103	semidirect
190. Dic₇₃	C₂×#103	semidirect
193. C₂×C₇₃	#1956	semidirect
196. D₇₃	#1956	semidirect
205. C₇₃	C₂×#1956	semidirect
215. C₂×C₄⋊Q₈	#64408	semidirect
252. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
365. C₂×C₄	#14556654	semidirect
390. C₄	C₂×#14556654	semidirect
396. C₂	#22626058	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556654	2
C₂×C₄×#11924036	2
C₂×#17989533	2
#22626058	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	2
C₂×#1956	73

Subgroups — C2×#22626058 #34022189

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626058 #34022189