Subgroups — #34022192

Order 18688.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989577	—	2	16	no	—
11	C₂×#14556654	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#14556653	C₂²	1	8	yes	—
13	C₄×#11924036	—	2	2	no	—
14	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#10596833	—	2	2	no	—
17	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989529	—	2	2	no	—
20	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
21	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989138	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17989137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17989136	C₄	1	2	yes	complemented
25	#17989135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989134	—	2	2	no	—
27	#17989133	C₄	1	2	yes	complemented
28	#17989132	—	2	2	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#532×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924036	D₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
41	#14556670	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
46	#14556654	—	2	16	no	—
47	#14556653	—	2	16	no	—
48	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
49	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
50	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
57	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#14556590	—	2	2	no	—
67	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#14556587	—	2	2	no	—
70	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556577	—	2	4	no	—
75	#14556566	—	2	2	no	—
76	#14556565	—	2	2	no	—
77	#14556564	—	2	4	no	—
78	#14556563	—	2	4	no	—
79	#14556562	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
82	#14556553	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
84	#14556551	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
103	#11924036	—	2	8	no	—
104	#11924036	—	2	4	no	—
105	#11924036	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
108	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
109	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
110	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
111	C₄×#64408	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#11924029	—	2	8	no	—
115	#11924028	—	2	8	no	—
116	#11924028	—	4	8	no	—
117	#11924027	—	2	8	no	—
118	#11924027	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
122	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
130	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
131	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
133	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
134	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	#11924007	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	#11924005	—	2	4	no	—
158	#11924005	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
188	C₂²×D₇₃	#127	1	2	yes	—
189	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#64408	—	4	4	no	—
191	C₂×#64408	—	4	8	no	—
192	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₂₉₂	—	2	4	no	—
217	D₂₉₂	—	4	4	no	—
218	D₂₉₂	—	4	4	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
226	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
228	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
229	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
230	C₄×D₇₃	#135	1	8	yes	—
231	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
234	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
235	#10596833	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
247	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
248	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
249	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	4	yes	—
252	#64408	—	8	4	no	—
253	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
256	C₄×C₇₃	#416	1	4	yes	complemented
257	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
261	Dic₇₃	#416	1	4	yes	complemented
262	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
263	#21195	—	73	1	no	maximal, Sylow
264	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
266	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	2	yes	—
268	D₇₃	—	2	2	no	—
269	D₇₃	—	8	2	no	—
270	D₇₃	#3131	1	2	yes	—
271	D₇₃	#3147	1	2	yes	—
272	C₂×#532	—	73	1	no	—
273	C₂×#416	—	73	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
275	#2285	—	73	1	no	—
276	#1958	—	73	4	no	—
277	#1957	—	73	2	no	—
278	#1956	—	73	2	no	—
279	C₇₃	#21195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂²×#41	—	73	2	no	—
281	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
282	#532	—	73	2	no	—
283	#532	—	73	1	no	—
284	#532	—	73	1	no	—
285	#532	—	73	2	no	—
286	#532	—	73	1	no	—
287	#532	—	146	2	no	—
288	#532	—	146	2	no	—
289	#532	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
291	C₂×#127	—	73	1	no	—
292	C₂×#124	—	73	2	no	—
293	C₂×#121	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
295	C₂×#117	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
297	#416	—	146	16	no	—
298	C₂×#103	—	73	8	no	—
299	C₂×#102	—	73	8	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
304	#384	—	73	2	no	—
305	#382	—	73	2	no	—
306	#380	—	146	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
308	C₂×#41	—	73	2	no	—
309	C₂×#41	—	73	2	no	—
310	C₂×#41	—	73	2	no	—
311	C₂×#41	—	146	2	no	—
312	C₂×#41	—	146	8	no	—
313	C₂×#41	—	146	8	no	—
314	C₂×#41	—	146	2	no	—
315	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
324	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
332	#127	—	73	2	no	—
333	#127	—	73	1	no	—
334	#127	—	146	2	no	—
335	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
336	#124	—	73	2	no	—
337	#124	—	73	2	no	—
338	#124	—	73	2	no	—
339	#124	—	146	4	no	—
340	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
341	#121	—	2	2	no	—
342	#121	—	146	4	no	—
343	#121	—	146	2	no	—
344	#121	—	146	2	no	—
345	#121	—	146	4	no	—
346	#121	—	146	2	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	146	4	no	—
349	C₄×D₄	—	146	2	no	—
350	C₄×D₄	—	146	4	no	—
351	C₄×D₄	—	146	2	no	—
352	C₄×D₄	—	146	2	no	—
353	#117	—	146	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
368	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
369	#103	—	146	16	no	—
370	#102	—	146	16	no	—
371	C₄×C₈	—	146	4	no	—
372	C₄×C₈	—	146	4	no	—
373	#95	—	146	4	no	—
374	C₂⁴	—	73	1	no	—
375	C₂⁴	—	146	2	no	—
376	#41	—	2	8	no	—
377	#41	—	292	8	no	—
378	#41	—	292	8	no	—
379	#41	—	146	8	no	—
380	#41	—	146	8	no	—
381	#41	—	146	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
386	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	292	4	no	—
390	C₂×D₄	—	292	4	no	—
391	C₂×D₄	—	292	8	no	—
392	C₂×D₄	—	73	2	no	—
393	C₂×D₄	—	146	2	no	—
394	C₂×D₄	—	146	4	no	—
395	C₂×D₄	—	146	4	no	—
396	C₂×D₄	—	146	4	no	—
397	C₂×D₄	—	146	2	no	—
398	C₂×D₄	—	146	2	no	—
399	C₂×D₄	—	146	2	no	—
400	C₂×D₄	—	146	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	—	73	8	no	—
426	C₂×C₈	—	146	4	no	—
427	C₂×C₈	—	146	8	no	—
428	C₂×C₈	—	146	4	no	—
429	C₂×C₈	—	146	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₄²	—	292	4	no	—
441	C₄²	—	73	1	no	—
442	C₄²	—	73	1	no	—
443	C₄²	—	73	2	no	—
444	C₄²	—	73	2	no	—
445	C₄²	—	73	2	no	—
446	C₄²	—	73	2	no	—
447	C₄²	—	73	2	no	—
448	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	292	2	no	—
453	C₂³	—	292	2	no	—
454	C₂³	—	292	8	no	—
455	C₂³	—	73	1	no	—
456	C₂³	—	73	1	no	—
457	C₂³	—	73	2	no	—
458	C₂³	—	73	2	no	—
459	C₂³	—	146	4	no	—
460	C₂³	—	146	2	no	—
461	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	292	4	no	—
464	Q₈	—	146	4	no	—
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	292	4	no	—
469	D₄	—	292	4	no	—
470	D₄	—	292	4	no	—
471	D₄	—	292	8	no	—
472	D₄	—	292	4	no	—
473	D₄	—	292	4	no	—
474	D₄	—	146	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	292	2	no	—
479	C₂×C₄	—	292	2	no	—
480	C₂×C₄	—	292	4	no	—
481	C₂×C₄	—	292	4	no	—
482	C₂×C₄	—	292	4	no	—
483	C₂×C₄	—	292	4	no	—
484	C₂×C₄	—	292	8	no	—
485	C₂×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄	—	73	4	no	—
489	C₂×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	73	4	no	—
492	C₂×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄	—	73	4	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	8	no	—
496	C₂×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	—	146	4	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	4	no	—
501	C₂×C₄	—	146	4	no	—
502	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	146	8	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	292	2	no	—
512	C₂²	—	292	4	no	—
513	C₂²	—	584	4	no	—
514	C₂²	—	584	4	no	—
515	C₂²	—	73	1	no	—
516	C₂²	—	73	1	no	—
517	C₂²	—	73	4	no	—
518	C₂²	—	73	2	no	—
519	C₂²	—	146	4	no	—
520	C₂²	—	146	4	no	—
521	C₂²	—	146	2	no	—
522	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	292	2	no	—
527	C₄	—	584	4	no	—
528	C₄	—	73	2	no	—
529	C₄	—	73	2	no	—
530	C₄	—	73	4	no	—
531	C₄	—	146	2	no	—
532	C₄	#17989539	1	2	yes	—
533	C₄	#17989577	1	4	yes	complemented
534	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	8	2	no	—
537	C₂	—	584	2	no	—
538	C₂	—	73	2	no	—
539	C₂	—	73	2	no	—
540	C₂	—	146	2	no	—
541	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#17989577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#532×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#532	#64408
hypocenter	C₇₃	#21195
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989577	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11924036	C₂	semidirect
3. #22626380	C₂	semidirect
4. #22626060	C₂	semidirect
5. #22626059	C₂	semidirect
6. #22626058	C₂	semidirect
22. #17989138	C₄	semidirect
23. #17989137	C₄	semidirect
24. #17989136	C₄	semidirect
25. #17989135	C₄	semidirect
27. #17989133	C₄	semidirect
35. #532×C₇₃	C₄	semidirect
38. C₂×#11924036	D₄	semidirect
256. C₄×C₇₃	#416	semidirect
261. Dic₇₃	#416	semidirect
279. C₇₃	#21195	semidirect
289. #532	#64408	semidirect
533. C₄	#17989577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989577	2
C₂×C₄×#11924036	2
#22626380	2
#22626060	2
#22626059	2
#22626058	2
#532×D₇₃	2
#21195	73