Subgroups — C₂×#22626063 #34022195

Order 18688.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626063	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#127×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556653	—	2	16	no	—
9	C₂×#14556653	C₂²	1	16	yes	complemented
10	#17989546	—	2	2	no	—
11	#17989546	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14556646	—	2	2	no	—
13	#17989531	—	2	2	no	—
14	#17989531	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556587	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556587	C₄	1	2	yes	complemented
21	#127×D₇₃	—	2	2	no	—
22	#127×D₇₃	—	2	2	no	—
23	#127×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
24	#127×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#127×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
30	C₂×#11924036	D₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
36	#14556653	—	2	32	no	—
37	#14556646	—	2	8	no	—
38	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
49	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
50	C₂×D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
51	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556588	—	2	2	no	—
56	#14556588	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	#14556587	—	2	4	no	—
58	#14556587	—	2	8	no	—
59	#14556587	—	2	8	no	—
60	#14556587	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
70	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
75	#11924036	—	2	8	no	—
76	#11924036	—	2	4	no	—
77	#11924036	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
81	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
88	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
90	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
93	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
99	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
100	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
101	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
102	D₄×D₇₃	—	4	32	no	—
103	D₄×D₇₃	—	4	32	no	—
104	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
105	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
106	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
146	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
148	C₂²×D₇₃	#127	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
150	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#64408	—	4	4	no	—
152	C₂×#64408	—	4	8	no	—
153	C₂×#64408	—	8	8	no	—
154	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
155	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
156	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₇₃	—	4	32	no	—
163	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
164	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₂₉₂	—	2	8	no	—
171	D₂₉₂	—	4	16	no	—
172	D₂₉₂	—	4	4	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
175	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
177	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
178	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
179	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	#10596833	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
185	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₃	#418	1	4	yes	—
187	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
191	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
192	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
193	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
194	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
195	C₂×D₇₃	#418	1	4	yes	—
196	C₂×D₇₃	#490	1	8	yes	—
197	C₂×D₇₃	#496	1	8	yes	—
198	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
201	#64408	—	8	4	no	—
202	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
205	Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
207	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
208	C₂×#1961	—	73	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
210	C₂×C₇₃	#1961	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	2	yes	—
213	D₇₃	—	8	4	no	—
214	D₇₃	#1961	1	4	yes	complemented
215	D₇₃	C₂×#490	1	2	yes	—
216	D₇₃	C₂×#496	1	2	yes	—
217	C₂²×#127	—	73	1	no	—
218	C₂²×#102	—	73	4	no	—
219	C₂²×#97	—	73	1	no	—
220	C₂×#382	—	73	1	no	—
221	#1961	—	73	8	no	—
222	C₇₃	C₂×#1961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
224	C₂³×D₄	—	146	2	no	—
225	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
226	C₂×#127	—	73	2	no	—
227	C₂×#127	—	73	4	no	—
228	C₂×#127	—	73	4	no	—
229	C₂×#127	—	73	1	no	—
230	C₂×#127	—	146	2	no	—
231	C₂×#127	—	146	2	no	—
232	C₂×#127	—	146	2	no	—
233	C₂×#127	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
236	C₂×#102	—	73	16	no	—
237	C₂×#102	—	146	16	no	—
238	C₂×#97	—	73	4	no	—
239	C₂×#97	—	146	2	no	—
240	C₂×#97	—	146	2	no	—
241	#382	—	73	4	no	—
242	#382	—	146	2	no	—
243	C₂×#95	—	146	2	no	—
244	C₂⁵	—	146	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	292	16	no	—
247	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
268	#127	—	2	2	no	—
269	#127	—	73	8	no	—
270	#127	—	73	4	no	—
271	#127	—	146	4	no	—
272	#127	—	146	8	no	—
273	#127	—	146	8	no	—
274	#127	—	146	2	no	—
275	#127	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
286	#102	—	146	32	no	—
287	#97	—	146	8	no	—
288	#95	—	146	8	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	292	16	no	—
291	C₂⁴	—	292	4	no	—
292	C₂⁴	—	292	4	no	—
293	C₂⁴	—	73	1	no	—
294	C₂⁴	—	146	4	no	—
295	C₂⁴	—	146	4	no	—
296	C₂⁴	—	146	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	292	8	no	—
302	C₂×D₄	—	292	4	no	—
303	C₂×D₄	—	292	8	no	—
304	C₂×D₄	—	292	4	no	—
305	C₂×D₄	—	292	8	no	—
306	C₂×D₄	—	292	32	no	—
307	C₂×D₄	—	292	32	no	—
308	C₂×D₄	—	292	16	no	—
309	C₂×D₄	—	73	4	no	—
310	C₂×D₄	—	146	8	no	—
311	C₂×D₄	—	146	8	no	—
312	C₂×D₄	—	146	16	no	—
313	C₂×D₄	—	146	16	no	—
314	C₂×D₄	—	146	4	no	—
315	C₂×D₄	—	146	4	no	—
316	C₂×D₄	—	146	8	no	—
317	C₂×D₄	—	146	2	no	—
318	C₂×D₄	—	146	8	no	—
319	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	73	8	no	—
337	C₂×C₈	—	146	4	no	—
338	C₂×C₈	—	146	8	no	—
339	C₂×C₈	—	146	4	no	—
340	C₂×C₈	—	146	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
343	C₄²	—	73	2	no	—
344	C₄²	—	73	4	no	—
345	C₄²	—	73	2	no	—
346	C₄²	—	73	4	no	—
347	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	292	16	no	—
353	C₂³	—	292	16	no	—
354	C₂³	—	292	4	no	—
355	C₂³	—	292	4	no	—
356	C₂³	—	292	8	no	—
357	C₂³	—	292	4	no	—
358	C₂³	—	292	8	no	—
359	C₂³	—	584	16	no	—
360	C₂³	—	584	16	no	—
361	C₂³	—	73	1	no	—
362	C₂³	—	73	1	no	—
363	C₂³	—	73	2	no	—
364	C₂³	—	73	2	no	—
365	C₂³	—	73	8	no	—
366	C₂³	—	146	4	no	—
367	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	2	8	no	—
369	D₄	—	4	16	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	292	16	no	—
372	D₄	—	292	8	no	—
373	D₄	—	292	8	no	—
374	D₄	—	292	32	no	—
375	D₄	—	292	4	no	—
376	D₄	—	146	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	292	4	no	—
379	C₂×C₄	—	292	8	no	—
380	C₂×C₄	—	584	8	no	—
381	C₂×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄	—	73	4	no	—
387	C₂×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄	—	73	4	no	—
391	C₂×C₄	—	146	8	no	—
392	C₂×C₄	—	146	8	no	—
393	C₂×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	146	8	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	8	no	—
401	C₂²	—	8	8	no	—
402	C₂²	—	292	4	no	—
403	C₂²	—	292	8	no	—
404	C₂²	—	584	8	no	—
405	C₂²	—	584	8	no	—
406	C₂²	—	584	16	no	—
407	C₂²	—	584	8	no	—
408	C₂²	—	73	8	no	—
409	C₂²	—	73	8	no	—
410	C₂²	—	73	1	no	—
411	C₂²	—	73	1	no	—
412	C₂²	—	73	2	no	—
413	C₂²	—	73	4	no	—
414	C₂²	—	73	4	no	—
415	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
416	C₂²	#17989579	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	584	4	no	—
420	C₄	—	73	2	no	—
421	C₄	—	73	2	no	—
422	C₄	—	146	4	no	—
423	C₄	#17989539	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
425	C₂	—	8	4	no	—
426	C₂	—	584	4	no	—
427	C₂	—	73	2	no	—
428	C₂	—	73	2	no	—
429	C₂	—	73	4	no	—
430	C₂	#22626063	1	4	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#17989579	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#127×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556653	C₂	semidirect
2. C₂×#17989546	C₂	semidirect
3. C₂×#17989531	C₂	semidirect
4. #22626063	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
11. #17989546	C₂²	semidirect
14. #17989531	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556588	C₄	semidirect
20. C₂×#14556587	C₄	semidirect
23. #127×D₇₃	C₄	semidirect
26. C₂×#127×C₇₃	C₄	semidirect
30. C₂×#11924036	D₄	semidirect
56. #14556588	C₂×C₄	semidirect
60. #14556587	C₂×C₄	semidirect
70. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
77. #11924036	C₂×D₄	semidirect
210. C₂×C₇₃	#1961	semidirect
214. D₇₃	#1961	semidirect
222. C₇₃	C₂×#1961	semidirect
233. C₂×#127	#64408	semidirect
275. #127	C₂×#64408	semidirect
430. C₂	#22626063	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556653	2
C₂×#17989546	2
C₂×#17989531	2
#22626063	2
C₂×#127×D₇₃	2
C₂×#1961	73

Subgroups — C2×#22626063 #34022195

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626063 #34022195