Subgroups — #34022202

Order 18688.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#14556654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#536×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989580	—	2	4	no	—
17	#17989578	—	2	4	no	—
18	#17989577	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989552	—	2	2	no	—
31	#17989551	—	2	2	no	—
32	#17989546	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989538	—	2	2	no	—
35	#17989534	—	2	2	no	—
36	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989163	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989162	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17989161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17989160	—	2	2	no	—
44	#17989159	—	2	2	no	—
45	#17989158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989157	C₄	1	2	yes	complemented
47	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#123×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
51	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#536×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
65	#14556670	—	2	2	no	—
66	#14556670	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
76	#14556654	—	2	4	no	—
77	#14556654	—	2	4	no	—
78	#14556654	—	2	2	no	—
79	#14556654	—	2	2	no	—
80	#14556654	—	2	4	no	—
81	#14556654	—	2	4	no	—
82	#14556654	—	2	4	no	—
83	#14556653	—	2	2	no	—
84	#14556653	—	2	2	no	—
85	#14556653	—	2	4	no	—
86	#14556646	—	2	4	no	—
87	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
88	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
91	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
93	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
95	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
96	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
97	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#14556590	—	2	4	no	—
116	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#14556577	—	2	4	no	—
122	#14556576	—	2	4	no	—
123	#14556575	—	2	2	no	—
124	#14556574	—	2	2	no	—
125	#14556573	—	2	4	no	—
126	#14556572	—	2	2	no	—
127	#14556571	—	2	2	no	—
128	#14556570	—	2	2	no	—
129	#14556569	—	2	4	no	—
130	#14556568	—	2	4	no	—
131	#14556567	—	2	2	no	—
132	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#14556549	D₄	1	2	yes	—
134	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14556547	D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
147	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
149	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
150	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
151	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
152	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
153	#11924038	—	2	4	no	—
154	#11924037	—	2	4	no	—
155	#11924036	—	2	4	no	—
156	#11924036	—	2	1	no	—
157	#11924036	—	2	1	no	—
158	#11924036	—	2	2	no	—
159	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
163	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
164	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
165	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
166	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
167	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
168	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
169	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
170	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
171	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
172	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
173	C₄⋊#64408	—	8	4	no	—
174	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
175	C₄×#64408	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#11924029	—	2	2	no	—
179	#11924029	—	2	2	no	—
180	#11924028	—	2	2	no	—
181	#11924028	—	2	2	no	—
182	#11924028	—	4	2	no	—
183	#11924028	—	4	2	no	—
184	#11924027	—	2	2	no	—
185	#11924027	—	2	2	no	—
186	#11924027	—	4	2	no	—
187	#11924027	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
202	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
203	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
204	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
206	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
209	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
210	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
211	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
217	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
218	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
219	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
220	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
221	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
222	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	#11924007	—	2	4	no	—
247	#11924007	—	2	4	no	—
248	#11924007	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	#11924005	—	2	4	no	—
252	#11924005	—	2	4	no	—
253	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
257	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
284	C₂²×D₇₃	#127	1	2	yes	—
285	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#64408	—	4	1	no	—
287	C₂×#64408	—	4	1	no	—
288	C₂×#64408	—	4	2	no	—
289	C₂×#64408	—	4	2	no	—
290	C₂×#64408	—	4	4	no	—
291	C₂×#64408	—	4	2	no	—
292	C₂×#64408	—	8	4	no	—
293	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
296	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
297	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
298	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	D₂₉₂	—	2	1	no	—
324	D₂₉₂	—	2	1	no	—
325	D₂₉₂	—	4	2	no	—
326	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
329	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
331	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
334	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
335	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
338	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
339	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
340	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
341	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
346	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
347	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
348	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
349	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
350	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
351	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
352	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
353	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
354	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
355	#10596833	—	2	2	no	—
356	#10596833	—	2	2	no	—
357	#10596833	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
362	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
369	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
370	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
371	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
372	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
373	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
376	C₂×D₇₃	#578	1	2	yes	—
377	#64408	—	8	1	no	—
378	#64408	—	8	2	no	—
379	#64408	—	8	1	no	—
380	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
381	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
383	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
384	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Dic₇₃	—	2	4	no	—
387	Dic₇₃	—	4	2	no	—
388	Dic₇₃	—	4	1	no	—
389	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
390	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	#21205	—	73	1	no	maximal, Sylow
393	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
395	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇₃	#2898	1	2	yes	—
397	D₇₃	—	2	2	no	—
398	D₇₃	—	8	1	no	—
399	D₇₃	#3137	1	2	yes	—
400	D₇₃	#3154	1	1	yes	characteristic
401	D₇₃	#3156	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#536	—	73	1	no	—
403	C₂×#417	—	73	1	no	—
404	C₂×#419	—	73	1	no	—
405	C₂×#416	—	73	1	no	—
406	C₂²×#103	—	73	1	no	—
407	C₂×#405	—	73	1	no	—
408	#2317	—	73	1	no	—
409	#1960	—	73	2	no	—
410	#1959	—	73	2	no	—
411	#1958	—	73	2	no	—
412	#1956	—	73	2	no	—
413	C₇₃	#21205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²×#41	—	73	1	no	—
415	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
416	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
417	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
418	#536	—	73	1	no	—
419	#536	—	73	1	no	—
420	#536	—	73	2	no	—
421	#536	—	73	2	no	—
422	#536	—	73	1	no	—
423	#536	—	146	2	no	—
424	#536	—	146	2	no	—
425	#536	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
427	C₂×#124	—	73	2	no	—
428	C₂×#123	—	146	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
430	C₂×#117	—	73	1	no	—
431	C₂×#117	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
433	#419	—	146	4	no	—
434	#417	—	146	4	no	—
435	#416	—	146	4	no	—
436	C₂×#103	—	73	2	no	—
437	C₂×#103	—	73	2	no	—
438	C₂×#103	—	73	1	no	—
439	C₂×#103	—	73	1	no	—
440	C₂×#103	—	73	2	no	—
441	C₂×#103	—	73	2	no	—
442	C₂×#103	—	73	2	no	—
443	C₂×#103	—	146	4	no	—
444	C₂×#102	—	73	1	no	—
445	C₂×#102	—	73	1	no	—
446	C₂×#102	—	73	2	no	—
447	#405	—	146	2	no	—
448	#405	—	146	2	no	—
449	C₂×#97	—	73	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
451	#389	—	146	2	no	—
452	#385	—	146	2	no	—
453	#384	—	73	2	no	—
454	#382	—	73	2	no	—
455	C₂×#41	—	73	1	no	—
456	C₂×#41	—	73	1	no	—
457	C₂×#41	—	73	1	no	—
458	C₂×#41	—	146	1	no	—
459	C₂×#41	—	146	2	no	—
460	C₂×#41	—	146	2	no	—
461	C₂×#41	—	146	2	no	—
462	C₂×#41	—	146	2	no	—
463	C₂×#41	—	146	1	no	—
464	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
472	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
488	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
499	#124	—	73	2	no	—
500	#124	—	73	2	no	—
501	#124	—	73	2	no	—
502	#124	—	146	4	no	—
503	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
504	#123	—	2	2	no	—
505	#123	—	146	4	no	—
506	#123	—	146	4	no	—
507	#123	—	146	2	no	—
508	#123	—	146	2	no	—
509	#123	—	146	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
516	#117	—	73	1	no	—
517	#117	—	73	2	no	—
518	#117	—	73	2	no	—
519	#117	—	73	2	no	—
520	#117	—	146	2	no	—
521	#117	—	146	2	no	—
522	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
537	#103	—	146	4	no	—
538	#103	—	146	4	no	—
539	#103	—	146	2	no	—
540	#103	—	146	2	no	—
541	#103	—	146	4	no	—
542	#103	—	146	4	no	—
543	#103	—	146	4	no	—
544	#102	—	146	2	no	—
545	#102	—	146	2	no	—
546	#102	—	146	4	no	—
547	#97	—	146	4	no	—
548	C₄×C₈	—	146	4	no	—
549	#95	—	146	4	no	—
550	C₂⁴	—	73	1	no	—
551	C₂⁴	—	146	1	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	2	2	no	—
554	#41	—	292	2	no	—
555	#41	—	292	2	no	—
556	#41	—	292	2	no	—
557	#41	—	292	2	no	—
558	#41	—	146	2	no	—
559	#41	—	146	2	no	—
560	#41	—	146	2	no	—
561	#41	—	146	2	no	—
562	#41	—	146	2	no	—
563	#41	—	146	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
591	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
592	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	292	2	no	—
595	C₂×D₄	—	292	2	no	—
596	C₂×D₄	—	73	1	no	—
597	C₂×D₄	—	146	1	no	—
598	C₂×D₄	—	146	1	no	—
599	C₂×D₄	—	146	1	no	—
600	C₂×D₄	—	146	1	no	—
601	C₂×D₄	—	146	1	no	—
602	C₂×D₄	—	146	1	no	—
603	C₂×D₄	—	146	1	no	—
604	C₂×D₄	—	146	1	no	—
605	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
634	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆	—	146	4	no	—
636	M₁₆	—	146	4	no	—
637	C₂×C₈	—	73	2	no	—
638	C₂×C₈	—	73	2	no	—
639	C₂×C₈	—	73	4	no	—
640	C₂×C₈	—	146	1	no	—
641	C₂×C₈	—	146	2	no	—
642	C₂×C₈	—	146	1	no	—
643	C₂×C₈	—	146	4	no	—
644	C₂×C₈	—	146	1	no	—
645	C₂×C₈	—	146	1	no	—
646	C₂×C₈	—	146	4	no	—
647	C₂×C₈	—	146	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	584	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
671	C₄²	—	292	2	no	—
672	C₄²	—	73	2	no	—
673	C₄²	—	73	4	no	—
674	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	292	1	no	—
677	C₂³	—	292	1	no	—
678	C₂³	—	292	2	no	—
679	C₂³	—	292	2	no	—
680	C₂³	—	73	1	no	—
681	C₂³	—	73	1	no	—
682	C₂³	—	73	2	no	—
683	C₂³	—	73	2	no	—
684	C₂³	—	146	2	no	—
685	C₂³	—	146	2	no	—
686	C₂³	—	146	1	no	—
687	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	2	1	no	—
691	Q₈	—	2	1	no	—
692	Q₈	—	4	2	no	—
693	Q₈	—	292	2	no	—
694	Q₈	—	292	2	no	—
695	Q₈	—	292	4	no	—
696	Q₈	—	292	1	no	—
697	Q₈	—	292	1	no	—
698	Q₈	—	292	2	no	—
699	Q₈	—	146	2	no	—
700	Q₈	—	146	2	no	—
701	Q₈	—	146	1	no	—
702	Q₈	—	146	1	no	—
703	D₄	—	2	1	no	—
704	D₄	—	2	1	no	—
705	D₄	—	4	2	no	—
706	D₄	—	292	2	no	—
707	D₄	—	292	2	no	—
708	D₄	—	292	2	no	—
709	D₄	—	292	1	no	—
710	D₄	—	292	1	no	—
711	D₄	—	146	1	no	—
712	D₄	—	146	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	292	1	no	—
718	C₂×C₄	—	292	1	no	—
719	C₂×C₄	—	292	2	no	—
720	C₂×C₄	—	292	2	no	—
721	C₂×C₄	—	292	4	no	—
722	C₂×C₄	—	292	2	no	—
723	C₂×C₄	—	292	2	no	—
724	C₂×C₄	—	292	2	no	—
725	C₂×C₄	—	292	2	no	—
726	C₂×C₄	—	292	1	no	—
727	C₂×C₄	—	292	1	no	—
728	C₂×C₄	—	292	2	no	—
729	C₂×C₄	—	292	2	no	—
730	C₂×C₄	—	292	4	no	—
731	C₂×C₄	—	292	2	no	—
732	C₂×C₄	—	584	4	no	—
733	C₂×C₄	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄	—	73	2	no	—
736	C₂×C₄	—	73	2	no	—
737	C₂×C₄	—	73	1	no	—
738	C₂×C₄	—	73	1	no	—
739	C₂×C₄	—	73	1	no	—
740	C₂×C₄	—	73	1	no	—
741	C₂×C₄	—	73	2	no	—
742	C₂×C₄	—	73	2	no	—
743	C₂×C₄	—	73	2	no	—
744	C₂×C₄	—	73	2	no	—
745	C₂×C₄	—	73	2	no	—
746	C₂×C₄	—	73	2	no	—
747	C₂×C₄	—	73	4	no	—
748	C₂×C₄	—	146	4	no	—
749	C₂×C₄	—	146	4	no	—
750	C₂×C₄	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄	—	146	1	no	—
752	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
757	C₈	—	146	2	no	—
758	C₈	—	146	2	no	—
759	C₈	—	146	4	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	292	1	no	—
764	C₂²	—	292	2	no	—
765	C₂²	—	584	1	no	—
766	C₂²	—	584	1	no	—
767	C₂²	—	584	2	no	—
768	C₂²	—	73	1	no	—
769	C₂²	—	73	1	no	—
770	C₂²	—	73	2	no	—
771	C₂²	—	73	2	no	—
772	C₂²	—	73	2	no	—
773	C₂²	—	146	2	no	—
774	C₂²	—	146	2	no	—
775	C₂²	—	146	4	no	—
776	C₂²	—	146	2	no	—
777	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
778	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
779	C₄	—	2	4	no	—
780	C₄	—	4	1	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	292	1	no	—
783	C₄	—	292	2	no	—
784	C₄	—	584	2	no	—
785	C₄	—	584	1	no	—
786	C₄	—	584	1	no	—
787	C₄	—	73	1	no	—
788	C₄	—	73	1	no	—
789	C₄	—	73	2	no	—
790	C₄	—	146	4	no	—
791	C₄	#17989539	1	2	yes	—
792	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
793	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
794	C₂	—	2	2	no	—
795	C₂	—	8	1	no	—
796	C₂	—	584	1	no	—
797	C₂	—	73	1	no	—
798	C₂	—	73	1	no	—
799	C₂	—	73	2	no	—
800	C₂	—	146	2	no	—
801	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#22626553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#536×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#536	#64408
hypocenter	C₇₃	#21205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989580	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556654	C₂	semidirect
5. #22626491	C₂	semidirect
6. #22626412	C₂	semidirect
7. #22626062	C₂	semidirect
8. #22626061	C₂	semidirect
9. #22626060	C₂	semidirect
10. #22626058	C₂	semidirect
40. #17989163	C₄	semidirect
41. #17989162	C₄	semidirect
42. #17989161	C₄	semidirect
45. #17989158	C₄	semidirect
46. #17989157	C₄	semidirect
52. #536×C₇₃	C₄	semidirect
114. #14556591	C₂×C₄	semidirect
116. #14556589	C₂×C₄	semidirect
117. #14556589	C₂×C₄	semidirect
118. #14556580	C₂×C₄	semidirect
119. #14556579	C₂×C₄	semidirect
120. #14556578	C₂×C₄	semidirect
143. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
144. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
413. C₇₃	#21205	semidirect
425. #536	#64408	semidirect
498. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
503. #124	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989578	2
C₂×#17989580	2
C₂×#17989577	2
C₂²×#14556654	2
#22626491	2
#22626412	2
#22626062	2
#22626061	2
#22626060	2
#22626058	2
#536×D₇₃	2
#21205	73