Subgroups — #34022203

Order 18688.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#535×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989579	—	2	4	no	—
17	#17989578	—	2	4	no	—
18	#17989577	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989552	—	2	2	no	—
31	#17989551	—	2	2	no	—
32	#17989546	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989538	—	2	2	no	—
35	#17989534	—	2	2	no	—
36	#17989533	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989531	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989156	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989155	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17989153	—	2	2	no	—
44	#17989152	—	2	2	no	—
45	#17989151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989150	C₄	1	2	yes	complemented
47	#127×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
50	#120×D₇₃	—	2	2	no	—
51	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
65	#14556670	—	2	2	no	—
66	#14556670	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
76	#14556654	—	2	2	no	—
77	#14556654	—	2	2	no	—
78	#14556654	—	2	4	no	—
79	#14556653	—	2	4	no	—
80	#14556653	—	2	4	no	—
81	#14556653	—	2	4	no	—
82	#14556653	—	2	4	no	—
83	#14556653	—	2	2	no	—
84	#14556653	—	2	2	no	—
85	#14556653	—	2	4	no	—
86	#14556646	—	2	4	no	—
87	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
88	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
92	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
94	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
96	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
97	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
98	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#14556587	—	2	4	no	—
117	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#14556577	—	2	4	no	—
123	#14556566	—	2	2	no	—
124	#14556565	—	2	2	no	—
125	#14556564	—	2	4	no	—
126	#14556563	—	2	4	no	—
127	#14556562	—	2	2	no	—
128	#14556561	—	2	4	no	—
129	#14556561	—	2	2	no	—
130	#14556560	—	2	2	no	—
131	#14556559	—	2	2	no	—
132	#14556559	—	2	4	no	—
133	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#14556549	D₄	1	2	yes	—
135	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14556547	D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
146	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
147	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
149	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
150	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
151	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
152	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
153	#11924038	—	2	4	no	—
154	#11924037	—	2	4	no	—
155	#11924036	—	2	4	no	—
156	#11924036	—	2	1	no	—
157	#11924036	—	2	1	no	—
158	#11924036	—	2	2	no	—
159	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
163	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
164	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
165	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
166	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
167	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
168	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
169	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
170	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
171	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
172	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
173	C₄⋊#64408	—	8	4	no	—
174	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
175	C₄×#64408	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
183	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
184	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	#11924029	—	2	2	no	—
186	#11924029	—	2	2	no	—
187	#11924028	—	2	2	no	—
188	#11924028	—	2	2	no	—
189	#11924028	—	4	2	no	—
190	#11924028	—	4	2	no	—
191	#11924027	—	2	2	no	—
192	#11924027	—	2	2	no	—
193	#11924027	—	4	2	no	—
194	#11924027	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
199	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
200	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
205	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
217	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
218	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
219	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
222	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
223	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
224	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
225	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
226	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
227	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
228	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
229	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
230	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
231	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
232	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
233	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
234	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	#11924007	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	#11924005	—	2	4	no	—
256	#11924005	—	2	4	no	—
257	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
261	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
262	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
281	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
297	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
298	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
303	C₂²×D₇₃	#127	1	2	yes	—
304	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#64408	—	4	1	no	—
306	C₂×#64408	—	4	1	no	—
307	C₂×#64408	—	4	2	no	—
308	C₂×#64408	—	4	2	no	—
309	C₂×#64408	—	4	4	no	—
310	C₂×#64408	—	4	2	no	—
311	C₂×#64408	—	8	4	no	—
312	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
313	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
314	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
319	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
320	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	D₂₉₂	—	2	2	no	—
345	D₂₉₂	—	2	2	no	—
346	D₂₉₂	—	2	1	no	—
347	D₂₉₂	—	2	1	no	—
348	D₂₉₂	—	4	2	no	—
349	D₂₉₂	—	4	2	no	—
350	D₂₉₂	—	8	4	no	—
351	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
354	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
355	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
357	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
360	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
361	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
362	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
363	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
368	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
369	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
370	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
371	#10596833	—	2	2	no	—
372	#10596833	—	2	2	no	—
373	#10596833	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
389	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
391	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
392	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
393	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
394	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
395	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
396	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
397	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
398	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
399	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
402	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
403	#64408	—	8	1	no	—
404	#64408	—	8	1	no	—
405	#64408	—	8	2	no	—
406	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
407	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
409	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Dic₇₃	—	2	4	no	—
412	Dic₇₃	—	4	1	no	—
413	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
414	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
416	#21206	—	73	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
419	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
420	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇₃	#2897	1	2	yes	—
422	D₇₃	—	2	2	no	—
423	D₇₃	—	8	1	no	—
424	D₇₃	—	8	2	no	—
425	D₇₃	#3136	1	2	yes	—
426	D₇₃	#3154	1	1	yes	characteristic
427	D₇₃	#3155	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#535	—	73	1	no	—
429	C₂×#417	—	73	1	no	—
430	C₂×#418	—	73	1	no	—
431	C₂×#416	—	73	1	no	—
432	C₂²×#102	—	73	1	no	—
433	C₂×#405	—	73	1	no	—
434	#2317	—	73	1	no	—
435	#1961	—	73	2	no	—
436	#1959	—	73	2	no	—
437	#1958	—	73	2	no	—
438	#1957	—	73	2	no	—
439	C₇₃	#21206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²×#41	—	73	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
443	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
444	#535	—	73	1	no	—
445	#535	—	73	1	no	—
446	#535	—	73	2	no	—
447	#535	—	73	2	no	—
448	#535	—	73	1	no	—
449	#535	—	146	2	no	—
450	#535	—	146	2	no	—
451	#535	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#127	—	73	2	no	—
453	C₂×#124	—	73	2	no	—
454	C₂×#121	—	146	2	no	—
455	C₂×#120	—	146	2	no	—
456	C₂×#117	—	73	1	no	—
457	C₂×#117	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
459	#418	—	146	4	no	—
460	#417	—	146	4	no	—
461	#416	—	146	4	no	—
462	C₂×#103	—	73	1	no	—
463	C₂×#103	—	73	1	no	—
464	C₂×#103	—	73	2	no	—
465	C₂×#102	—	73	2	no	—
466	C₂×#102	—	73	2	no	—
467	C₂×#102	—	73	1	no	—
468	C₂×#102	—	73	1	no	—
469	C₂×#102	—	73	2	no	—
470	C₂×#102	—	73	2	no	—
471	C₂×#102	—	73	2	no	—
472	C₂×#102	—	146	4	no	—
473	#405	—	146	2	no	—
474	#405	—	146	2	no	—
475	C₂×#97	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
477	#389	—	146	2	no	—
478	#385	—	146	2	no	—
479	#384	—	73	2	no	—
480	#382	—	73	2	no	—
481	C₂⁵	—	146	1	no	—
482	C₂×#41	—	73	1	no	—
483	C₂×#41	—	73	1	no	—
484	C₂×#41	—	73	1	no	—
485	C₂×#41	—	146	1	no	—
486	C₂×#41	—	146	2	no	—
487	C₂×#41	—	146	2	no	—
488	C₂×#41	—	146	2	no	—
489	C₂×#41	—	146	2	no	—
490	C₂×#41	—	146	1	no	—
491	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
506	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
511	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
515	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
521	#127	—	73	2	no	—
522	#127	—	73	2	no	—
523	#127	—	73	2	no	—
524	#127	—	146	4	no	—
525	#127	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
526	#124	—	73	2	no	—
527	#124	—	73	2	no	—
528	#124	—	73	2	no	—
529	#124	—	146	4	no	—
530	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	146	4	no	—
533	#121	—	146	2	no	—
534	#121	—	146	2	no	—
535	#121	—	146	4	no	—
536	#121	—	146	2	no	—
537	#120	—	2	2	no	—
538	#120	—	146	4	no	—
539	#120	—	146	2	no	—
540	#120	—	146	4	no	—
541	#120	—	146	2	no	—
542	#120	—	146	2	no	—
543	#117	—	73	1	no	—
544	#117	—	73	2	no	—
545	#117	—	73	2	no	—
546	#117	—	73	2	no	—
547	#117	—	146	2	no	—
548	#117	—	146	2	no	—
549	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
563	#103	—	146	2	no	—
564	#103	—	146	2	no	—
565	#103	—	146	4	no	—
566	#102	—	146	4	no	—
567	#102	—	146	4	no	—
568	#102	—	146	2	no	—
569	#102	—	146	2	no	—
570	#102	—	146	4	no	—
571	#102	—	146	4	no	—
572	#102	—	146	4	no	—
573	#97	—	146	4	no	—
574	C₄×C₈	—	146	4	no	—
575	#95	—	146	4	no	—
576	C₂⁴	—	2	1	no	—
577	C₂⁴	—	292	2	no	—
578	C₂⁴	—	292	2	no	—
579	C₂⁴	—	584	2	no	—
580	C₂⁴	—	584	2	no	—
581	C₂⁴	—	73	1	no	—
582	C₂⁴	—	146	2	no	—
583	C₂⁴	—	146	1	no	—
584	C₂⁴	—	146	2	no	—
585	C₂⁴	—	146	1	no	—
586	#41	—	2	2	no	—
587	#41	—	2	2	no	—
588	#41	—	292	2	no	—
589	#41	—	292	2	no	—
590	#41	—	292	2	no	—
591	#41	—	292	2	no	—
592	#41	—	146	2	no	—
593	#41	—	146	2	no	—
594	#41	—	146	2	no	—
595	#41	—	146	2	no	—
596	#41	—	146	2	no	—
597	#41	—	146	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
604	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	292	2	no	—
611	C₂×D₄	—	292	2	no	—
612	C₂×D₄	—	292	2	no	—
613	C₂×D₄	—	292	2	no	—
614	C₂×D₄	—	292	2	no	—
615	C₂×D₄	—	292	2	no	—
616	C₂×D₄	—	292	2	no	—
617	C₂×D₄	—	292	2	no	—
618	C₂×D₄	—	584	4	no	—
619	C₂×D₄	—	584	4	no	—
620	C₂×D₄	—	73	2	no	—
621	C₂×D₄	—	73	1	no	—
622	C₂×D₄	—	146	1	no	—
623	C₂×D₄	—	146	2	no	—
624	C₂×D₄	—	146	2	no	—
625	C₂×D₄	—	146	1	no	—
626	C₂×D₄	—	146	1	no	—
627	C₂×D₄	—	146	2	no	—
628	C₂×D₄	—	146	2	no	—
629	C₂×D₄	—	146	4	no	—
630	C₂×D₄	—	146	4	no	—
631	C₂×D₄	—	146	1	no	—
632	C₂×D₄	—	146	1	no	—
633	C₂×D₄	—	146	2	no	—
634	C₂×D₄	—	146	2	no	—
635	C₂×D₄	—	146	1	no	—
636	C₂×D₄	—	146	4	no	—
637	C₂×D₄	—	146	4	no	—
638	C₂×D₄	—	146	1	no	—
639	C₂×D₄	—	146	1	no	—
640	C₂×D₄	—	146	1	no	—
641	C₂×D₄	—	146	4	no	—
642	C₂×D₄	—	146	2	no	—
643	C₂×D₄	—	146	2	no	—
644	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
668	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
669	M₁₆	—	146	4	no	—
670	M₁₆	—	146	4	no	—
671	C₂×C₈	—	73	2	no	—
672	C₂×C₈	—	73	2	no	—
673	C₂×C₈	—	73	4	no	—
674	C₂×C₈	—	146	1	no	—
675	C₂×C₈	—	146	2	no	—
676	C₂×C₈	—	146	1	no	—
677	C₂×C₈	—	146	4	no	—
678	C₂×C₈	—	146	1	no	—
679	C₂×C₈	—	146	1	no	—
680	C₂×C₈	—	146	4	no	—
681	C₂×C₈	—	146	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	584	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
701	C₄²	—	292	2	no	—
702	C₄²	—	73	2	no	—
703	C₄²	—	73	4	no	—
704	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	8	2	no	—
709	C₂³	—	292	1	no	—
710	C₂³	—	292	1	no	—
711	C₂³	—	292	2	no	—
712	C₂³	—	292	2	no	—
713	C₂³	—	292	4	no	—
714	C₂³	—	292	2	no	—
715	C₂³	—	292	2	no	—
716	C₂³	—	292	4	no	—
717	C₂³	—	292	4	no	—
718	C₂³	—	292	2	no	—
719	C₂³	—	584	2	no	—
720	C₂³	—	584	4	no	—
721	C₂³	—	584	4	no	—
722	C₂³	—	584	4	no	—
723	C₂³	—	584	8	no	—
724	C₂³	—	73	1	no	—
725	C₂³	—	73	1	no	—
726	C₂³	—	73	2	no	—
727	C₂³	—	73	2	no	—
728	C₂³	—	146	2	no	—
729	C₂³	—	146	2	no	—
730	C₂³	—	146	2	no	—
731	C₂³	—	146	1	no	—
732	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	1	no	—
734	Q₈	—	2	1	no	—
735	Q₈	—	292	1	no	—
736	Q₈	—	292	1	no	—
737	Q₈	—	146	1	no	—
738	Q₈	—	146	1	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	1	no	—
742	D₄	—	2	1	no	—
743	D₄	—	4	2	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	8	4	no	—
746	D₄	—	292	2	no	—
747	D₄	—	292	2	no	—
748	D₄	—	292	2	no	—
749	D₄	—	292	2	no	—
750	D₄	—	292	2	no	—
751	D₄	—	292	4	no	—
752	D₄	—	292	1	no	—
753	D₄	—	292	1	no	—
754	D₄	—	292	2	no	—
755	D₄	—	584	4	no	—
756	D₄	—	584	4	no	—
757	D₄	—	584	4	no	—
758	D₄	—	146	2	no	—
759	D₄	—	146	2	no	—
760	D₄	—	146	1	no	—
761	D₄	—	146	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	292	1	no	—
765	C₂×C₄	—	292	1	no	—
766	C₂×C₄	—	292	2	no	—
767	C₂×C₄	—	292	2	no	—
768	C₂×C₄	—	292	2	no	—
769	C₂×C₄	—	292	1	no	—
770	C₂×C₄	—	292	1	no	—
771	C₂×C₄	—	292	2	no	—
772	C₂×C₄	—	292	2	no	—
773	C₂×C₄	—	292	4	no	—
774	C₂×C₄	—	292	2	no	—
775	C₂×C₄	—	584	4	no	—
776	C₂×C₄	—	73	1	no	—
777	C₂×C₄	—	73	1	no	—
778	C₂×C₄	—	73	2	no	—
779	C₂×C₄	—	73	2	no	—
780	C₂×C₄	—	73	1	no	—
781	C₂×C₄	—	73	1	no	—
782	C₂×C₄	—	73	1	no	—
783	C₂×C₄	—	73	1	no	—
784	C₂×C₄	—	73	2	no	—
785	C₂×C₄	—	73	2	no	—
786	C₂×C₄	—	73	2	no	—
787	C₂×C₄	—	73	2	no	—
788	C₂×C₄	—	73	2	no	—
789	C₂×C₄	—	73	2	no	—
790	C₂×C₄	—	73	4	no	—
791	C₂×C₄	—	146	4	no	—
792	C₂×C₄	—	146	4	no	—
793	C₂×C₄	—	146	1	no	—
794	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
799	C₈	—	146	2	no	—
800	C₈	—	146	2	no	—
801	C₈	—	146	4	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	8	4	no	—
808	C₂²	—	292	1	no	—
809	C₂²	—	292	2	no	—
810	C₂²	—	292	2	no	—
811	C₂²	—	292	4	no	—
812	C₂²	—	584	4	no	—
813	C₂²	—	584	2	no	—
814	C₂²	—	584	2	no	—
815	C₂²	—	584	4	no	—
816	C₂²	—	584	1	no	—
817	C₂²	—	584	1	no	—
818	C₂²	—	584	2	no	—
819	C₂²	—	584	8	no	—
820	C₂²	—	73	1	no	—
821	C₂²	—	73	1	no	—
822	C₂²	—	73	2	no	—
823	C₂²	—	73	2	no	—
824	C₂²	—	73	2	no	—
825	C₂²	—	146	2	no	—
826	C₂²	—	146	2	no	—
827	C₂²	—	146	4	no	—
828	C₂²	—	146	2	no	—
829	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
830	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	292	1	no	—
834	C₄	—	584	2	no	—
835	C₄	—	584	1	no	—
836	C₄	—	584	1	no	—
837	C₄	—	73	1	no	—
838	C₄	—	73	1	no	—
839	C₄	—	73	2	no	—
840	C₄	—	146	4	no	—
841	C₄	#17989539	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	—	8	1	no	—
847	C₂	—	584	2	no	—
848	C₂	—	584	1	no	—
849	C₂	—	73	1	no	—
850	C₂	—	73	1	no	—
851	C₂	—	73	2	no	—
852	C₂	—	146	2	no	—
853	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#22626552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#535×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#535×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	#21206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989578	C₂	semidirect
2. C₂×#17989579	C₂	semidirect
3. C₂×#17989577	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556653	C₂	semidirect
5. #22626491	C₂	semidirect
6. #22626412	C₂	semidirect
7. #22626063	C₂	semidirect
8. #22626061	C₂	semidirect
9. #22626060	C₂	semidirect
10. #22626059	C₂	semidirect
19. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
32. #17989546	C₂²	semidirect
33. C₄×#11924036	C₂²	semidirect
36. #17989533	C₂²	semidirect
37. #17989531	C₂²	semidirect
40. #17989156	C₄	semidirect
41. #17989155	C₄	semidirect
42. #17989154	C₄	semidirect
45. #17989151	C₄	semidirect
46. #17989150	C₄	semidirect
52. #535×C₇₃	C₄	semidirect
56. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
60. C₂×#11924036	D₄	semidirect
115. #14556588	C₂×C₄	semidirect
117. #14556587	C₂×C₄	semidirect
118. #14556587	C₂×C₄	semidirect
119. #14556580	C₂×C₄	semidirect
120. #14556579	C₂×C₄	semidirect
121. #14556578	C₂×C₄	semidirect
143. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
144. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
439. C₇₃	#21206	semidirect
451. #535	#64408	semidirect
525. #127	C₂×#64408	semidirect
530. #124	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989578	2
C₂×#17989579	2
C₂×#17989577	2
C₂²×#14556653	2
#22626491	2
#22626412	2
#22626063	2
#22626061	2
#22626060	2
#22626059	2
#535×D₇₃	2
#21206	73