Subgroups — #34022213

Order 18688.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989591	—	2	2	no	—
11	#17989591	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#17989591	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
14	#17989584	—	2	16	no	—
15	C₂×#14556656	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556655	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
18	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
19	#17989523	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989134	—	2	2	no	—
27	#17989133	C₄	1	2	yes	complemented
28	#17989132	—	2	2	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#127×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
32	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#532×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
38	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
40	#14556670	—	2	4	no	—
41	#14556670	D₄	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
46	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
47	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
48	#14556656	—	2	16	no	—
49	#14556655	—	2	16	no	—
50	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
56	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
57	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#14556590	—	2	2	no	—
67	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#14556587	—	2	2	no	—
70	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556577	—	2	4	no	—
75	#14556566	—	2	2	no	—
76	#14556565	—	2	2	no	—
77	#14556564	—	2	4	no	—
78	#14556563	—	2	4	no	—
79	#14556562	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
82	#14556553	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
84	#14556551	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
103	#11924038	—	2	8	no	—
104	#11924038	—	4	4	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
106	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
107	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
109	C₄×#64408	—	2	4	no	—
110	C₄×#64408	—	4	8	no	—
111	C₄×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#11924029	—	2	4	no	—
115	#11924029	—	2	4	no	—
116	#11924028	—	2	8	no	—
117	#11924028	—	4	8	no	—
118	#11924027	—	2	4	no	—
119	#11924027	—	2	4	no	—
120	#11924027	—	4	4	no	—
121	#11924027	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
132	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
133	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
134	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	#11924007	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	#11924005	—	2	4	no	—
158	#11924005	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
187	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#64408	—	2	8	no	—
189	C₂×#64408	—	4	8	no	—
190	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₂₉₂	—	2	4	no	—
217	D₂₉₂	—	4	4	no	—
218	D₂₉₂	—	4	4	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
229	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
230	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
231	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
234	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
235	#10596833	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
247	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
248	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
249	#64408	—	4	8	no	—
250	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
253	C₄×C₇₃	#421	1	4	yes	complemented
254	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
255	Dic₇₃	—	2	2	no	—
256	Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	Dic₇₃	—	4	2	no	—
258	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
259	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
261	#21209	—	73	1	no	maximal, Sylow
262	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
264	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	2	yes	—
266	D₇₃	—	2	2	no	—
267	D₇₃	—	2	2	no	—
268	D₇₃	—	8	2	no	—
269	C₂×#532	—	73	1	no	—
270	C₂×#423	—	73	1	no	—
271	C₂×#421	—	73	4	no	—
272	C₄×#117	—	73	1	no	—
273	#1963	—	73	4	no	—
274	#1962	—	73	2	no	—
275	#1962	—	73	2	no	—
276	C₇₃	#21209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂²×#41	—	73	2	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
279	#532	—	73	2	no	—
280	#532	—	73	1	no	—
281	#532	—	73	1	no	—
282	#532	—	73	2	no	—
283	#532	—	73	1	no	—
284	#532	—	146	2	no	—
285	#532	—	146	2	no	—
286	#532	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
288	C₂×#127	—	73	1	no	—
289	C₂×#124	—	73	2	no	—
290	C₂×#121	—	146	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
292	C₂×#117	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
294	#423	—	73	2	no	—
295	#423	—	73	2	no	—
296	#423	—	146	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
298	#421	—	146	16	no	—
299	C₂×#104	—	73	8	no	—
300	C₂×#104	—	73	8	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
303	#376	—	73	2	no	—
304	C₄³	—	73	2	no	—
305	C₂×#41	—	73	2	no	—
306	C₂×#41	—	73	2	no	—
307	C₂×#41	—	73	2	no	—
308	C₂×#41	—	146	2	no	—
309	C₂×#41	—	146	8	no	—
310	C₂×#41	—	146	8	no	—
311	C₂×#41	—	146	2	no	—
312	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
313	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
322	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
328	#127	—	73	2	no	—
329	#127	—	73	1	no	—
330	#127	—	146	2	no	—
331	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
332	#124	—	73	2	no	—
333	#124	—	73	2	no	—
334	#124	—	73	2	no	—
335	#124	—	146	4	no	—
336	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
337	#121	—	2	2	no	—
338	#121	—	146	4	no	—
339	#121	—	146	2	no	—
340	#121	—	146	2	no	—
341	#121	—	146	4	no	—
342	#121	—	146	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	146	4	no	—
345	C₄×D₄	—	146	2	no	—
346	C₄×D₄	—	146	4	no	—
347	C₄×D₄	—	146	2	no	—
348	C₄×D₄	—	146	2	no	—
349	#117	—	73	8	no	—
350	#117	—	146	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
365	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
368	#104	—	146	16	no	—
369	#104	—	146	16	no	—
370	#95	—	146	4	no	—
371	C₂⁴	—	73	1	no	—
372	C₂⁴	—	146	2	no	—
373	#41	—	2	8	no	—
374	#41	—	292	8	no	—
375	#41	—	292	4	no	—
376	#41	—	292	4	no	—
377	#41	—	146	4	no	—
378	#41	—	146	4	no	—
379	#41	—	146	4	no	—
380	#41	—	146	4	no	—
381	#41	—	146	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
385	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	292	8	no	—
389	C₂×D₄	—	292	8	no	—
390	C₂×D₄	—	73	2	no	—
391	C₂×D₄	—	146	2	no	—
392	C₂×D₄	—	146	8	no	—
393	C₂×D₄	—	146	4	no	—
394	C₂×D₄	—	146	2	no	—
395	C₂×D₄	—	146	2	no	—
396	C₂×D₄	—	146	2	no	—
397	C₂×D₄	—	146	2	no	—
398	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	292	4	no	—
423	M₁₆	—	146	8	no	—
424	C₂×C₈	—	292	4	no	—
425	C₂×C₈	—	146	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
435	C₄²	—	292	8	no	—
436	C₄²	—	73	1	no	—
437	C₄²	—	73	1	no	—
438	C₄²	—	73	2	no	—
439	C₄²	—	73	2	no	—
440	C₄²	—	73	2	no	—
441	C₄²	—	73	2	no	—
442	C₄²	—	73	2	no	—
443	C₄²	—	73	8	no	—
444	C₄²	—	146	4	no	—
445	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	292	2	no	—
450	C₂³	—	292	4	no	—
451	C₂³	—	292	8	no	—
452	C₂³	—	73	4	no	—
453	C₂³	—	73	1	no	—
454	C₂³	—	73	1	no	—
455	C₂³	—	146	2	no	—
456	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	4	no	—
458	Q₈	—	292	4	no	—
459	Q₈	—	146	4	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	292	4	no	—
464	D₄	—	292	4	no	—
465	D₄	—	292	4	no	—
466	D₄	—	292	4	no	—
467	D₄	—	292	8	no	—
468	D₄	—	292	4	no	—
469	D₄	—	146	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	292	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	2	no	—
475	C₂×C₄	—	292	4	no	—
476	C₂×C₄	—	292	2	no	—
477	C₂×C₄	—	292	2	no	—
478	C₂×C₄	—	292	8	no	—
479	C₂×C₄	—	292	2	no	—
480	C₂×C₄	—	292	2	no	—
481	C₂×C₄	—	292	4	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	4	no	—
490	C₂×C₄	—	73	4	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	146	8	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	—	146	4	no	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	292	4	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	292	4	no	—
509	C₂²	—	292	2	no	—
510	C₂²	—	292	4	no	—
511	C₂²	—	584	8	no	—
512	C₂²	—	73	2	no	—
513	C₂²	—	73	2	no	—
514	C₂²	—	146	2	no	—
515	C₂²	—	146	2	no	—
516	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	292	8	no	—
521	C₄	—	292	2	no	—
522	C₄	—	73	1	no	—
523	C₄	—	73	1	no	—
524	C₄	—	73	2	no	—
525	C₄	—	146	2	no	—
526	C₄	—	146	2	no	—
527	C₄	#17989539	1	2	yes	—
528	C₄	#17989584	1	4	yes	complemented
529	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	8	2	no	—
532	C₂	—	584	2	no	—
533	C₂	—	146	2	no	—
534	C₂	—	146	2	no	—
535	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#17989584	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#532×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#532	#64408
hypocenter	C₇₃	#21209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989591	C₂	semidirect
2. C₂×#17989584	C₂	semidirect
3. C₄×#14556670	C₂	semidirect
4. #22626068	C₂	semidirect
5. #22626065	C₂	semidirect
6. #22626064	C₂	semidirect
11. #17989591	C₂²	semidirect
12. #17989591	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
19. #17989523	C₂²	semidirect
20. C₄²×#64408	C₂²	semidirect
23. #17989137	C₄	semidirect
27. #17989133	C₄	semidirect
29. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
30. #127×D₇₃	C₄	semidirect
31. #124×D₇₃	C₄	semidirect
35. #532×C₇₃	C₄	semidirect
41. #14556670	D₄	semidirect
111. C₄×#64408	C₂×D₄	semidirect
253. C₄×C₇₃	#421	semidirect
276. C₇₃	#21209	semidirect
286. #532	#64408	semidirect
528. C₄	#17989584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989591	2
C₂×#17989584	2
C₄×#14556670	2
#22626068	2
#22626065	2
#22626064	2
#532×D₇₃	2
#21209	73