Subgroups — #34022218

Order 18688.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₇₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14556655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#117×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22623262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989594	—	2	2	no	—
17	#17989593	—	2	2	no	—
18	#17989592	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989591	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989585	—	2	4	no	—
21	#17989584	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₇₃⋊#104	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556655	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
36	#17989523	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989166	—	2	2	no	—
41	#17989163	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17989158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17989157	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17989150	C₄	1	2	yes	complemented
46	#17989147	—	2	2	no	—
47	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989097	—	2	2	no	—
50	#17989093	—	2	2	no	—
51	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
60	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
63	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
64	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
65	#14556670	—	2	2	no	—
66	#14556670	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556658	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
78	#14556656	—	2	2	no	—
79	#14556656	—	2	2	no	—
80	#14556656	—	2	4	no	—
81	#14556655	—	2	4	no	—
82	#14556655	—	2	4	no	—
83	#14556655	—	2	2	no	—
84	#14556655	—	2	2	no	—
85	#14556655	—	2	4	no	—
86	#14556655	—	2	4	no	—
87	#14556655	—	2	4	no	—
88	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
91	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
93	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
94	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
95	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
97	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
98	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
99	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
102	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
103	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
104	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
105	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#14556575	—	2	2	no	—
121	#14556573	—	2	4	no	—
122	#14556572	—	2	2	no	—
123	#14556571	—	2	2	no	—
124	#14556570	—	2	2	no	—
125	#14556568	—	2	4	no	—
126	#14556564	—	2	4	no	—
127	#14556563	—	2	4	no	—
128	#14556562	—	2	4	no	—
129	#14556562	—	2	2	no	—
130	#14556560	—	2	2	no	—
131	#14556559	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	#14556551	—	2	4	no	—
134	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14556549	D₄	1	2	yes	—
136	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14556547	D₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
146	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
147	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
149	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
150	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
151	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
152	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
153	#11924038	—	2	1	no	—
154	#11924038	—	2	1	no	—
155	#11924038	—	2	1	no	—
156	#11924038	—	2	1	no	—
157	#11924038	—	2	2	no	—
158	#11924038	—	2	2	no	—
159	#11924038	—	4	2	no	—
160	#11924037	—	4	2	no	—
161	#11924036	—	4	2	no	—
162	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
163	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
164	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
165	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
166	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
168	C₄×#64408	—	2	4	no	—
169	C₄×#64408	—	2	1	no	—
170	C₄×#64408	—	2	1	no	—
171	C₄×#64408	—	2	2	no	—
172	C₄×#64408	—	4	8	no	—
173	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#11924029	—	2	1	no	—
179	#11924029	—	2	1	no	—
180	#11924029	—	2	1	no	—
181	#11924029	—	2	1	no	—
182	#11924028	—	2	2	no	—
183	#11924028	—	2	2	no	—
184	#11924028	—	4	2	no	—
185	#11924028	—	4	2	no	—
186	#11924027	—	2	4	no	—
187	#11924027	—	2	4	no	—
188	#11924027	—	2	1	no	—
189	#11924027	—	2	1	no	—
190	#11924027	—	2	2	no	—
191	#11924027	—	2	2	no	—
192	#11924027	—	2	1	no	—
193	#11924027	—	2	1	no	—
194	#11924027	—	2	2	no	—
195	#11924027	—	2	2	no	—
196	#11924027	—	4	2	no	—
197	#11924027	—	4	2	no	—
198	#11924027	—	4	2	no	—
199	#11924027	—	4	2	no	—
200	#11924027	—	4	2	no	—
201	#11924027	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
220	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
223	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	#11924007	—	2	4	no	—
248	#11924007	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	#11924005	—	2	4	no	—
253	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
257	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
258	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
277	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
284	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#64408	—	2	4	no	—
287	C₂×#64408	—	2	2	no	—
288	C₂×#64408	—	2	2	no	—
289	C₂×#64408	—	2	4	no	—
290	C₂×#64408	—	4	8	no	—
291	C₂×#64408	—	4	4	no	—
292	C₂×#64408	—	4	2	no	—
293	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
294	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
295	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
300	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
301	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	D₂₉₂	—	2	1	no	—
331	D₂₉₂	—	2	1	no	—
332	D₂₉₂	—	4	1	no	—
333	D₂₉₂	—	4	1	no	—
334	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
335	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
337	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
338	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
339	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
342	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
343	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
344	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
345	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
350	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
351	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
352	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
353	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
354	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
355	#10596833	—	4	2	no	—
356	#10596833	—	4	1	no	—
357	#10596833	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
365	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
372	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
373	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
374	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	#64408	—	2	4	no	—
377	#64408	—	4	4	no	—
378	#64408	—	4	2	no	—
379	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
380	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
381	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
382	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Dic₇₃	—	2	4	no	—
385	Dic₇₃	—	4	1	no	—
386	Dic₇₃	—	4	2	no	—
387	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
388	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
389	Dic₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
390	#21210	—	73	1	no	maximal, Sylow
391	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
393	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₃	#2901	1	2	yes	—
396	D₇₃	—	2	1	no	—
397	D₇₃	—	2	1	no	—
398	D₇₃	—	2	2	no	—
399	D₇₃	—	8	1	no	—
400	#3449	—	73	1	no	—
401	#2905	—	73	1	no	—
402	C₂×#421	—	73	1	no	—
403	C₂×#421	—	73	1	no	—
404	C₂²×#104	—	73	1	no	—
405	C₂²×#104	—	73	1	no	—
406	C₄×#117	—	73	1	no	—
407	#1963	—	73	2	no	—
408	#1963	—	73	2	no	—
409	#1962	—	73	2	no	—
410	#1962	—	73	2	no	—
411	C₇₃	#21210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²×#41	—	73	1	no	—
413	C₂²×#41	—	73	1	no	—
414	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
415	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
416	#537	—	146	2	no	—
417	#536	—	73	1	no	—
418	#536	—	73	2	no	—
419	#536	—	73	1	no	—
420	#535	—	73	1	no	—
421	#535	—	73	2	no	—
422	#535	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#534	—	146	2	no	—
424	#532	—	73	2	no	—
425	#532	—	73	2	no	—
426	#525	—	146	2	no	—
427	#525	—	146	2	no	—
428	C₂×#117	—	73	1	no	—
429	C₂×#117	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
431	#424	—	146	2	no	—
432	#424	—	146	2	no	—
433	#423	—	73	2	no	—
434	#423	—	73	2	no	—
435	#421	—	146	4	no	—
436	#421	—	146	4	no	—
437	C₂×#104	—	73	2	no	—
438	C₂×#104	—	73	1	no	—
439	C₂×#104	—	73	1	no	—
440	C₂×#104	—	73	2	no	—
441	C₂×#104	—	73	1	no	—
442	C₂×#104	—	73	1	no	—
443	C₂×#104	—	73	2	no	—
444	C₂×#104	—	73	2	no	—
445	C₂×#104	—	73	2	no	—
446	C₂×#104	—	73	2	no	—
447	C₂×#104	—	146	4	no	—
448	C₂×#104	—	146	4	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
451	#376	—	73	2	no	—
452	C₄³	—	73	2	no	—
453	C₂×#41	—	73	1	no	—
454	C₂×#41	—	73	1	no	—
455	C₂×#41	—	73	2	no	—
456	C₂×#41	—	73	2	no	—
457	C₂×#41	—	73	1	no	—
458	C₂×#41	—	146	1	no	—
459	C₂×#41	—	146	2	no	—
460	C₂×#41	—	146	2	no	—
461	C₂×#41	—	146	2	no	—
462	C₂×#41	—	146	2	no	—
463	C₂×#41	—	146	2	no	—
464	C₂×#41	—	146	2	no	—
465	C₂×#41	—	146	2	no	—
466	C₂×#41	—	146	2	no	—
467	C₂×#41	—	146	1	no	—
468	C₂×#41	—	146	1	no	—
469	C₂×#41	—	146	1	no	—
470	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
494	#127	—	73	2	no	—
495	#127	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
496	#124	—	73	2	no	—
497	#124	—	73	2	no	—
498	#124	—	73	2	no	—
499	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
500	#123	—	146	4	no	—
501	#123	—	146	2	no	—
502	#123	—	146	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	146	4	no	—
508	#121	—	146	2	no	—
509	#121	—	146	4	no	—
510	#121	—	146	4	no	—
511	#120	—	2	2	no	—
512	#120	—	146	4	no	—
513	#120	—	146	2	no	—
514	C₄×D₄	—	146	4	no	—
515	C₄×D₄	—	146	4	no	—
516	#117	—	73	1	no	—
517	#117	—	73	2	no	—
518	#117	—	73	2	no	—
519	#117	—	73	4	no	—
520	#117	—	73	2	no	—
521	#117	—	146	2	no	—
522	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
535	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
537	#104	—	146	4	no	—
538	#104	—	146	2	no	—
539	#104	—	146	4	no	—
540	#104	—	146	2	no	—
541	#104	—	146	2	no	—
542	#104	—	146	2	no	—
543	#104	—	146	4	no	—
544	#104	—	146	4	no	—
545	#104	—	146	4	no	—
546	#104	—	146	4	no	—
547	#95	—	146	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	73	1	no	—
550	C₂⁴	—	146	1	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	292	2	no	—
554	#41	—	292	2	no	—
555	#41	—	292	2	no	—
556	#41	—	292	2	no	—
557	#41	—	292	2	no	—
558	#41	—	292	2	no	—
559	#41	—	292	2	no	—
560	#41	—	292	2	no	—
561	#41	—	146	2	no	—
562	#41	—	146	2	no	—
563	#41	—	146	1	no	—
564	#41	—	146	1	no	—
565	#41	—	146	2	no	—
566	#41	—	146	2	no	—
567	#41	—	146	1	no	—
568	#41	—	146	1	no	—
569	#41	—	146	4	no	—
570	#41	—	146	4	no	—
571	#41	—	146	1	no	—
572	#41	—	146	1	no	—
573	#41	—	146	1	no	—
574	#41	—	146	1	no	—
575	#41	—	146	2	no	—
576	#41	—	146	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
585	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	292	2	no	—
592	C₂×D₄	—	292	2	no	—
593	C₂×D₄	—	292	2	no	—
594	C₂×D₄	—	292	2	no	—
595	C₂×D₄	—	73	1	no	—
596	C₂×D₄	—	146	1	no	—
597	C₂×D₄	—	146	2	no	—
598	C₂×D₄	—	146	2	no	—
599	C₂×D₄	—	146	1	no	—
600	C₂×D₄	—	146	4	no	—
601	C₂×D₄	—	146	2	no	—
602	C₂×D₄	—	146	2	no	—
603	C₂×D₄	—	146	1	no	—
604	C₂×D₄	—	146	1	no	—
605	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
634	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆	—	292	2	no	—
636	M₁₆	—	292	2	no	—
637	M₁₆	—	146	1	no	—
638	M₁₆	—	146	1	no	—
639	M₁₆	—	146	1	no	—
640	M₁₆	—	146	1	no	—
641	M₁₆	—	146	2	no	—
642	M₁₆	—	146	2	no	—
643	C₂×C₈	—	292	2	no	—
644	C₂×C₈	—	292	2	no	—
645	C₂×C₈	—	146	2	no	—
646	C₂×C₈	—	146	1	no	—
647	C₂×C₈	—	146	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
662	C₄²	—	292	8	no	—
663	C₄²	—	73	2	no	—
664	C₄²	—	73	4	no	—
665	C₄²	—	73	2	no	—
666	C₄²	—	73	2	no	—
667	C₄²	—	73	4	no	—
668	C₄²	—	146	1	no	—
669	C₄²	—	146	1	no	—
670	C₄²	—	146	4	no	—
671	C₄²	—	146	2	no	—
672	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	8	2	no	—
677	C₂³	—	292	2	no	—
678	C₂³	—	292	2	no	—
679	C₂³	—	584	2	no	—
680	C₂³	—	73	2	no	—
681	C₂³	—	73	2	no	—
682	C₂³	—	73	1	no	—
683	C₂³	—	73	1	no	—
684	C₂³	—	146	1	no	—
685	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	2	1	no	—
687	Q₈	—	2	1	no	—
688	Q₈	—	292	2	no	—
689	Q₈	—	292	2	no	—
690	Q₈	—	146	1	no	—
691	Q₈	—	146	1	no	—
692	Q₈	—	146	2	no	—
693	Q₈	—	146	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	1	no	—
697	D₄	—	2	1	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	8	4	no	—
701	D₄	—	292	1	no	—
702	D₄	—	292	1	no	—
703	D₄	—	292	1	no	—
704	D₄	—	292	1	no	—
705	D₄	—	292	4	no	—
706	D₄	—	292	2	no	—
707	D₄	—	292	2	no	—
708	D₄	—	292	2	no	—
709	D₄	—	292	2	no	—
710	D₄	—	584	4	no	—
711	D₄	—	146	1	no	—
712	D₄	—	146	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	292	4	no	—
716	C₂×C₄	—	292	2	no	—
717	C₂×C₄	—	292	1	no	—
718	C₂×C₄	—	292	1	no	—
719	C₂×C₄	—	292	4	no	—
720	C₂×C₄	—	292	2	no	—
721	C₂×C₄	—	292	2	no	—
722	C₂×C₄	—	292	1	no	—
723	C₂×C₄	—	292	2	no	—
724	C₂×C₄	—	292	1	no	—
725	C₂×C₄	—	292	2	no	—
726	C₂×C₄	—	292	4	no	—
727	C₂×C₄	—	292	8	no	—
728	C₂×C₄	—	292	2	no	—
729	C₂×C₄	—	73	1	no	—
730	C₂×C₄	—	73	1	no	—
731	C₂×C₄	—	73	2	no	—
732	C₂×C₄	—	73	2	no	—
733	C₂×C₄	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄	—	73	1	no	—
736	C₂×C₄	—	73	1	no	—
737	C₂×C₄	—	73	2	no	—
738	C₂×C₄	—	73	2	no	—
739	C₂×C₄	—	73	2	no	—
740	C₂×C₄	—	73	2	no	—
741	C₂×C₄	—	73	2	no	—
742	C₂×C₄	—	73	2	no	—
743	C₂×C₄	—	73	4	no	—
744	C₂×C₄	—	146	2	no	—
745	C₂×C₄	—	146	4	no	—
746	C₂×C₄	—	146	1	no	—
747	C₂×C₄	—	146	2	no	—
748	C₂×C₄	—	146	2	no	—
749	C₂×C₄	—	146	4	no	—
750	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
755	C₈	—	292	2	no	—
756	C₈	—	292	1	no	—
757	C₈	—	292	1	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	8	4	no	—
764	C₂²	—	292	2	no	—
765	C₂²	—	292	2	no	—
766	C₂²	—	292	2	no	—
767	C₂²	—	292	1	no	—
768	C₂²	—	584	4	no	—
769	C₂²	—	73	2	no	—
770	C₂²	—	73	1	no	—
771	C₂²	—	73	1	no	—
772	C₂²	—	146	2	no	—
773	C₂²	—	146	2	no	—
774	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
775	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	4	1	no	—
778	C₄	—	292	2	no	—
779	C₄	—	292	4	no	—
780	C₄	—	292	1	no	—
781	C₄	—	292	2	no	—
782	C₄	—	73	1	no	—
783	C₄	—	73	1	no	—
784	C₄	—	73	2	no	—
785	C₄	—	146	4	no	—
786	C₄	—	146	4	no	—
787	C₄	#17989539	1	2	yes	—
788	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
789	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
790	C₂	—	2	2	no	—
791	C₂	—	8	2	no	—
792	C₂	—	8	1	no	—
793	C₂	—	584	1	no	—
794	C₂	—	146	1	no	—
795	C₂	—	146	1	no	—
796	C₂	—	146	2	no	—
797	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#22626561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#535×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#22623262	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	#21210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626574	C₂	semidirect
2. C₂×#17989584	C₂	semidirect
3. C₂×#17989585	C₂	semidirect
4. C₂×D₇₃⋊#104	C₂	semidirect
5. C₂²×#14556655	C₂	semidirect
6. #117×#64408	C₂	semidirect
7. #22626069	C₂	semidirect
8. #22626068	C₂	semidirect
9. #22626066	C₂	semidirect
10. #22626065	C₂	semidirect
18. #17989592	C₂²	semidirect
19. #17989591	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
36. #17989523	C₂²	semidirect
37. C₄²×#64408	C₂²	semidirect
41. #17989163	C₄	semidirect
42. #17989158	C₄	semidirect
43. #17989157	C₄	semidirect
44. #17989154	C₄	semidirect
45. #17989150	C₄	semidirect
52. #535×C₇₃	C₄	semidirect
66. #14556670	D₄	semidirect
72. C₂×C₄×#64408	D₄	semidirect
114. #14556591	C₂×C₄	semidirect
115. #14556589	C₂×C₄	semidirect
116. #14556587	C₂×C₄	semidirect
117. #14556579	C₂×C₄	semidirect
118. #14556578	C₂×C₄	semidirect
119. #14556578	C₂×C₄	semidirect
143. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
144. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
411. C₇₃	#21210	semidirect
422. #535	#64408	semidirect
495. #127	C₂×#64408	semidirect
499. #124	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626574	2
C₂×#17989584	2
C₂×#17989585	2
C₂×D₇₃⋊#104	2
C₂²×#14556655	2
#117×#64408	2
#22626069	2
#22626068	2
#22626066	2
#22626065	2
#22623262	2
#21210	73