Subgroups — C₂×#22626071 #34022220

Order 18688.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626071	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#14556566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
10	C₂×#14556650	—	2	16	no	—
11	C₂×#14556650	C₂²	1	16	yes	complemented
12	#17989529	—	2	2	no	—
13	#17989529	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
15	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556566	—	2	2	no	—
26	C₂×#14556566	—	2	2	no	—
27	C₂×#14556566	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556566	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#11924005	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
32	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
44	#14556650	—	2	32	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₂₉₂	—	4	4	no	—
59	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556566	—	2	4	no	—
73	#14556566	—	2	4	no	—
74	#14556566	—	2	4	no	—
75	#14556566	—	2	4	no	—
76	#14556566	—	2	4	no	—
77	#14556566	—	2	4	no	—
78	#14556566	—	2	4	no	—
79	#14556566	—	2	4	no	—
80	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
83	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
94	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
95	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
96	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
97	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
98	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
99	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
100	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
102	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
103	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
104	C₄×#64408	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#11924005	—	2	8	no	—
162	#11924005	—	2	8	no	—
163	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
206	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
210	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
211	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
212	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
213	C₂²×D₇₃	#127	1	2	yes	—
214	C₂²×D₇₃	#127	1	2	yes	—
215	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×#64408	—	2	8	no	—
220	C₂×#64408	—	4	4	no	—
221	C₂×#64408	—	4	4	no	—
222	C₂×#64408	—	4	16	no	—
223	C₂×#64408	—	4	4	no	—
224	C₂×#64408	—	4	4	no	—
225	C₂×#64408	—	4	4	no	—
226	C₂×#64408	—	8	8	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	D₂₉₂	—	4	8	no	—
244	D₂₉₂	—	4	8	no	—
245	D₂₉₂	—	4	4	no	—
246	D₂₉₂	—	4	4	no	—
247	D₂₉₂	—	4	8	no	—
248	D₂₉₂	—	4	8	no	—
249	D₂₉₂	—	4	8	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
290	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
291	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
292	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
293	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
294	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
295	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
297	#64408	—	4	8	no	—
298	#64408	—	8	4	no	—
299	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
302	Dic₇₃	—	2	2	no	—
303	Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×#1964	—	73	1	no	maximal, Sylow
305	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇₃	#1964	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
311	D₇₃	—	2	2	no	—
312	D₇₃	—	2	1	no	—
313	D₇₃	—	2	1	no	—
314	D₇₃	—	2	2	no	—
315	D₇₃	—	2	2	no	—
316	D₇₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×#121	—	73	1	no	—
318	C₂²×#99	—	73	4	no	—
319	C₂×#380	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
321	#1964	—	73	8	no	—
322	C₇₃	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
324	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂×#121	—	73	4	no	—
327	C₂×#121	—	73	4	no	—
328	C₂×#121	—	146	1	no	—
329	C₂×#121	—	146	1	no	—
330	C₂×#121	—	146	2	no	—
331	C₂×#121	—	146	2	no	—
332	C₂×#121	—	146	1	no	—
333	C₂×#121	—	146	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
340	C₂×#99	—	73	16	no	—
341	C₂×#99	—	146	16	no	—
342	#380	—	73	4	no	—
343	#380	—	146	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
346	C₂×#95	—	146	1	no	—
347	C₂×#95	—	146	1	no	—
348	C₂⁵	—	73	1	no	—
349	C₂⁵	—	73	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
377	#121	—	146	4	no	—
378	#121	—	146	4	no	—
379	#121	—	146	4	no	—
380	#121	—	146	4	no	—
381	#121	—	146	4	no	—
382	#121	—	146	4	no	—
383	#121	—	146	4	no	—
384	#121	—	146	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
404	#99	—	146	32	no	—
405	#95	—	146	4	no	—
406	#95	—	146	4	no	—
407	C₂⁴	—	292	2	no	—
408	C₂⁴	—	292	2	no	—
409	C₂⁴	—	292	4	no	—
410	C₂⁴	—	292	4	no	—
411	C₂⁴	—	73	1	no	—
412	C₂⁴	—	73	1	no	—
413	C₂⁴	—	73	1	no	—
414	C₂⁴	—	73	1	no	—
415	C₂⁴	—	73	4	no	—
416	C₂⁴	—	73	4	no	—
417	C₂⁴	—	73	4	no	—
418	C₂⁴	—	73	1	no	—
419	C₂⁴	—	73	1	no	—
420	C₂⁴	—	146	2	no	—
421	C₂⁴	—	146	2	no	—
422	C₂⁴	—	146	8	no	—
423	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄	—	292	4	no	—
425	C₂×D₄	—	292	8	no	—
426	C₂×D₄	—	292	8	no	—
427	C₂×D₄	—	292	4	no	—
428	C₂×D₄	—	292	8	no	—
429	C₂×D₄	—	292	4	no	—
430	C₂×D₄	—	292	4	no	—
431	C₂×D₄	—	292	8	no	—
432	C₂×D₄	—	292	4	no	—
433	C₂×D₄	—	292	4	no	—
434	C₂×D₄	—	146	8	no	—
435	C₂×D₄	—	146	4	no	—
436	C₂×D₄	—	146	4	no	—
437	C₂×D₄	—	146	4	no	—
438	C₂×D₄	—	146	4	no	—
439	C₂×D₄	—	146	8	no	—
440	C₂×D₄	—	146	16	no	—
441	C₂×D₄	—	146	4	no	—
442	C₂×D₄	—	146	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
491	C₄²	—	292	8	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	292	1	no	—
495	C₂³	—	292	1	no	—
496	C₂³	—	292	1	no	—
497	C₂³	—	292	1	no	—
498	C₂³	—	292	8	no	—
499	C₂³	—	292	8	no	—
500	C₂³	—	292	1	no	—
501	C₂³	—	292	1	no	—
502	C₂³	—	292	1	no	—
503	C₂³	—	292	1	no	—
504	C₂³	—	292	4	no	—
505	C₂³	—	292	4	no	—
506	C₂³	—	292	4	no	—
507	C₂³	—	292	4	no	—
508	C₂³	—	292	4	no	—
509	C₂³	—	292	4	no	—
510	C₂³	—	292	4	no	—
511	C₂³	—	292	4	no	—
512	C₂³	—	584	16	no	—
513	C₂³	—	73	2	no	—
514	C₂³	—	73	2	no	—
515	C₂³	—	73	4	no	—
516	C₂³	—	73	2	no	—
517	C₂³	—	73	4	no	—
518	C₂³	—	73	2	no	—
519	C₂³	—	73	1	no	—
520	C₂³	—	73	1	no	—
521	C₂³	—	73	1	no	—
522	C₂³	—	73	1	no	—
523	C₂³	—	73	2	no	—
524	C₂³	—	73	4	no	—
525	C₂³	—	73	2	no	—
526	C₂³	—	146	4	no	—
527	C₂³	—	146	8	no	—
528	C₂³	—	146	2	no	—
529	C₂³	—	146	2	no	—
530	C₂³	—	146	2	no	—
531	C₂³	—	146	2	no	—
532	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
536	D₄	—	292	8	no	—
537	D₄	—	292	4	no	—
538	D₄	—	292	8	no	—
539	D₄	—	292	4	no	—
540	D₄	—	292	8	no	—
541	D₄	—	292	8	no	—
542	D₄	—	292	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	292	2	no	—
551	C₂×C₄	—	292	2	no	—
552	C₂×C₄	—	292	2	no	—
553	C₂×C₄	—	292	2	no	—
554	C₂×C₄	—	292	4	no	—
555	C₂×C₄	—	292	16	no	—
556	C₂×C₄	—	292	4	no	—
557	C₂×C₄	—	292	4	no	—
558	C₂×C₄	—	292	4	no	—
559	C₂×C₄	—	292	4	no	—
560	C₂×C₄	—	292	2	no	—
561	C₂×C₄	—	292	2	no	—
562	C₂×C₄	—	584	8	no	—
563	C₂×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂×C₄	—	146	8	no	—
566	C₂×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	4	no	—
569	C₂×C₄	—	146	4	no	—
570	C₂×C₄	—	146	4	no	—
571	C₂×C₄	—	146	4	no	—
572	C₂×C₄	#14556650	1	4	yes	complemented
573	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
575	C₂²	—	2	8	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	292	2	no	—
581	C₂²	—	292	2	no	—
582	C₂²	—	292	4	no	—
583	C₂²	—	292	4	no	—
584	C₂²	—	292	2	no	—
585	C₂²	—	292	2	no	—
586	C₂²	—	292	4	no	—
587	C₂²	—	292	4	no	—
588	C₂²	—	292	4	no	—
589	C₂²	—	584	8	no	—
590	C₂²	—	584	8	no	—
591	C₂²	—	584	8	no	—
592	C₂²	—	73	1	no	—
593	C₂²	—	73	2	no	—
594	C₂²	—	73	1	no	—
595	C₂²	—	73	2	no	—
596	C₂²	—	73	2	no	—
597	C₂²	—	146	8	no	—
598	C₂²	—	146	4	no	—
599	C₂²	—	146	4	no	—
600	C₂²	—	146	1	no	—
601	C₂²	—	146	1	no	—
602	C₂²	—	146	1	no	—
603	C₂²	—	146	1	no	—
604	C₂²	—	146	1	no	—
605	C₂²	—	146	1	no	—
606	C₂²	—	146	1	no	—
607	C₂²	—	146	1	no	—
608	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
609	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#14556650	1	2	yes	—
611	C₂²	#17989568	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	292	8	no	—
617	C₄	—	584	4	no	—
618	C₄	—	146	2	no	—
619	C₄	—	146	2	no	—
620	C₄	C₂×#14556650	1	4	yes	complemented
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	584	4	no	—
624	C₂	—	146	2	no	—
625	C₂	—	146	1	no	—
626	C₂	—	146	1	no	—
627	C₂	—	146	2	no	—
628	C₂	—	146	2	no	—
629	C₂	#22626071	1	4	yes	direct product factor
630	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂²×#14556650	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#17989568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14556566	C₂
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1964
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556650	C₂	semidirect
2. C₂×#17989529	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
4. #22626071	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#14556650	C₂²	semidirect
13. #17989529	C₂²	semidirect
15. C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₂₉₂	C₄	semidirect
27. C₂×#14556566	C₄	semidirect
29. C₂²×#11924005	C₄	semidirect
30. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#64408	D₄	semidirect
60. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²⋊#64408	C₂×D₄	semidirect
234. C₂×C₄×C₇₃	#99	semidirect
301. C₄×C₇₃	C₂×#99	semidirect
307. C₂×C₇₃	#1964	semidirect
322. C₇₃	C₂×#1964	semidirect
335. C₂²×C₄⋊C₄	#64408	semidirect
390. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
572. C₂×C₄	#14556650	semidirect
620. C₄	C₂×#14556650	semidirect
629. C₂	#22626071	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556650	2
C₂×#17989529	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
#22626071	2
C₂²×#14556566	2
C₂×#1964	73

Subgroups — C2×#22626071 #34022220

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626071 #34022220