Subgroups — #34022225

Order 18688.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626071	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989568	—	2	16	no	—
9	C₂×#14556650	C₂²	1	16	yes	—
10	#17989533	—	2	1	no	—
11	#17989531	—	2	1	no	—
12	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
14	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
15	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989523	—	2	1	no	—
17	C₄²×#64408	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989138	—	2	1	no	—
20	#17989138	—	2	1	no	—
21	#17989138	—	2	2	no	—
22	#17989138	—	2	2	no	—
23	#17989138	—	2	1	no	—
24	#17989138	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556580	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556566	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556553	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14556670	—	2	8	no	—
32	#14556670	—	2	4	no	—
33	#14556670	D₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
42	#14556650	—	2	32	no	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
50	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556588	—	2	1	no	—
58	#14556588	—	2	2	no	—
59	#14556588	—	2	1	no	—
60	#14556580	—	2	2	no	—
61	#14556580	—	2	2	no	—
62	#14556580	—	2	4	no	—
63	#14556566	—	2	4	no	—
64	#14556566	—	2	4	no	—
65	#14556566	—	2	4	no	—
66	#14556566	—	2	4	no	—
67	#14556553	—	2	4	no	—
68	#14556553	—	2	4	no	—
69	#14556553	—	2	4	no	—
70	#14556553	—	2	4	no	—
71	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
89	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
90	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
91	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₄×#64408	—	2	8	no	—
95	C₄×#64408	—	4	8	no	—
96	C₄×#64408	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	#11924029	—	4	8	no	—
100	#11924029	—	4	8	no	—
101	#11924029	—	4	4	no	—
102	#11924029	—	4	4	no	—
103	#11924029	—	4	4	no	—
104	#11924029	—	4	4	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
131	#11924005	—	2	8	no	—
132	#11924005	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×#64408	—	2	8	no	—
161	C₂×#64408	—	4	8	no	—
162	C₂×#64408	—	4	8	no	—
163	C₂×#64408	—	4	4	no	—
164	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
165	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	D₂₉₂	—	4	8	no	—
181	D₂₉₂	—	4	8	no	—
182	D₂₉₂	—	4	4	no	—
183	D₂₉₂	—	4	4	no	—
184	D₂₉₂	—	4	4	no	—
185	D₂₉₂	—	4	4	no	—
186	D₂₉₂	—	4	8	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
193	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
194	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
195	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
197	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
209	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
212	#64408	—	4	8	no	—
213	#64408	—	8	4	no	—
214	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
216	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₃	#410	1	4	yes	complemented
219	Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
222	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
223	#21212	—	73	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	2	yes	—
227	D₇₃	—	2	2	no	—
228	D₇₃	—	2	1	no	—
229	D₇₃	—	2	1	no	—
230	D₇₃	—	8	4	no	—
231	C₂×#532	—	73	1	no	—
232	C₂×#410	—	73	4	no	—
233	#2285	—	73	1	no	—
234	C₄×#117	—	73	1	no	—
235	#1964	—	73	8	no	—
236	C₇₃	#21212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂²×#41	—	73	2	no	—
238	#532	—	146	1	no	—
239	#532	—	146	1	no	—
240	#532	—	146	2	no	—
241	#532	—	146	2	no	—
242	#532	—	146	1	no	—
243	#532	—	146	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#127	—	73	1	no	—
246	C₂×#124	—	73	2	no	—
247	C₂×#121	—	73	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
249	C₂×#117	—	73	2	no	—
250	C₂×#117	—	73	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
252	#410	—	146	16	no	—
253	C₂×#99	—	73	16	no	—
254	#384	—	146	1	no	—
255	#382	—	146	1	no	—
256	#380	—	73	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
260	#376	—	146	1	no	—
261	C₄³	—	146	1	no	—
262	C₂×#41	—	146	2	no	—
263	C₂×#41	—	146	2	no	—
264	C₂×#41	—	146	2	no	—
265	C₂×#41	—	146	2	no	—
266	C₂×#41	—	146	8	no	—
267	C₂×#41	—	146	8	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	#127	—	146	1	no	—
279	#127	—	146	2	no	—
280	#127	—	146	1	no	—
281	#124	—	146	2	no	—
282	#124	—	146	2	no	—
283	#124	—	146	4	no	—
284	#121	—	146	4	no	—
285	#121	—	146	4	no	—
286	#121	—	146	4	no	—
287	#121	—	146	4	no	—
288	C₄×D₄	—	146	4	no	—
289	C₄×D₄	—	146	4	no	—
290	C₄×D₄	—	146	4	no	—
291	C₄×D₄	—	146	4	no	—
292	#117	—	73	8	no	—
293	#117	—	146	8	no	—
294	#117	—	146	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
314	#99	—	146	32	no	—
315	#95	—	146	4	no	—
316	#95	—	146	4	no	—
317	C₂⁴	—	73	1	no	—
318	C₂⁴	—	73	4	no	—
319	#41	—	292	4	no	—
320	#41	—	292	8	no	—
321	#41	—	292	4	no	—
322	#41	—	292	8	no	—
323	#41	—	292	4	no	—
324	#41	—	292	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	292	8	no	—
329	C₂×D₄	—	146	8	no	—
330	C₂×D₄	—	146	4	no	—
331	C₂×D₄	—	146	4	no	—
332	C₂×D₄	—	146	8	no	—
333	C₂×D₄	—	146	4	no	—
334	C₂×D₄	—	146	4	no	—
335	C₂×D₄	—	146	2	no	—
336	C₂×D₄	—	146	2	no	—
337	C₂×D₄	—	146	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₄²	—	292	4	no	—
370	C₄²	—	292	8	no	—
371	C₄²	—	73	2	no	—
372	C₄²	—	73	2	no	—
373	C₄²	—	73	2	no	—
374	C₄²	—	73	2	no	—
375	C₄²	—	73	1	no	—
376	C₄²	—	73	1	no	—
377	C₄²	—	73	2	no	—
378	C₄²	—	146	8	no	—
379	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	292	2	no	—
383	C₂³	—	292	8	no	—
384	C₂³	—	73	2	no	—
385	C₂³	—	73	2	no	—
386	C₂³	—	73	1	no	—
387	C₂³	—	73	1	no	—
388	C₂³	—	146	4	no	—
389	C₂³	—	146	8	no	—
390	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	D₄	—	292	8	no	—
394	D₄	—	292	4	no	—
395	D₄	—	292	8	no	—
396	D₄	—	292	4	no	—
397	D₄	—	292	4	no	—
398	D₄	—	292	4	no	—
399	D₄	—	292	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	292	2	no	—
404	C₂×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂×C₄	—	292	8	no	—
406	C₂×C₄	—	292	8	no	—
407	C₂×C₄	—	292	8	no	—
408	C₂×C₄	—	292	4	no	—
409	C₂×C₄	—	292	8	no	—
410	C₂×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	4	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	4	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	8	no	—
423	C₂×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	292	2	no	—
432	C₂²	—	292	2	no	—
433	C₂²	—	292	4	no	—
434	C₂²	—	292	8	no	—
435	C₂²	—	584	8	no	—
436	C₂²	—	73	1	no	—
437	C₂²	—	73	2	no	—
438	C₂²	—	73	1	no	—
439	C₂²	—	146	2	no	—
440	C₂²	—	146	2	no	—
441	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	292	8	no	—
446	C₄	—	584	4	no	—
447	C₄	—	73	2	no	—
448	C₄	—	73	2	no	—
449	C₄	—	146	2	no	—
450	C₄	—	146	2	no	—
451	C₄	#17989539	1	2	yes	—
452	C₄	#17989539	1	2	yes	—
453	C₄	#17989568	1	4	yes	complemented
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	584	4	no	—
456	C₂	—	146	2	no	—
457	C₂	—	146	1	no	—
458	C₂	—	146	1	no	—
459	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#17989568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989138	C₂
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#21212
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989568	C₂	semidirect
2. #22626380	C₂	semidirect
3. C₄×#14556670	C₂	semidirect
4. #22626071	C₂	semidirect
25. C₂×#14556588	C₄	semidirect
26. C₂×#14556580	C₄	semidirect
28. C₂×#14556553	C₄	semidirect
30. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
33. #14556670	D₄	semidirect
218. C₄×C₇₃	#410	semidirect
236. C₇₃	#21212	semidirect
244. C₂×C₄⋊Q₈	#64408	semidirect
453. C₄	#17989568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989568	2
#22626380	2
C₄×#14556670	2
#22626071	2
C₂×#17989138	2
#21212	73