Subgroups — #34022229

Order 18688.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989567	—	2	8	no	—
11	#17989566	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556650	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556649	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556649	C₂²	1	8	yes	—
15	#17989538	—	2	4	no	—
16	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄⋊C₄×#64408	—	2	4	no	—
18	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989166	—	2	4	no	—
22	#17989166	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556571	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556570	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556568	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556564	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556563	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556562	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556562	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14556670	—	2	4	no	—
33	#14556670	—	2	4	no	—
34	#14556670	—	2	4	no	—
35	#14556670	D₄	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
44	#14556650	—	2	8	no	—
45	#14556649	—	2	8	no	—
46	#14556649	—	2	16	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556571	—	2	4	no	—
69	#14556570	—	2	4	no	—
70	#14556568	—	2	8	no	—
71	#14556564	—	2	4	no	—
72	#14556564	—	2	4	no	—
73	#14556563	—	2	8	no	—
74	#14556562	—	2	4	no	—
75	#14556562	—	2	4	no	—
76	#14556562	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
95	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
96	C₄⋊#64408	—	8	4	no	—
97	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₄×#64408	—	2	8	no	—
102	C₄×#64408	—	4	4	no	—
103	C₄×#64408	—	8	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	#11924028	—	4	4	no	—
107	#11924028	—	4	4	no	—
108	#11924028	—	4	4	no	—
109	#11924028	—	4	4	no	—
110	#11924027	—	4	4	no	—
111	#11924027	—	4	4	no	—
112	#11924027	—	4	4	no	—
113	#11924027	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	#11924007	—	2	4	no	—
152	#11924007	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
155	#11924005	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×#64408	—	2	8	no	—
189	C₂×#64408	—	4	4	no	—
190	C₂×#64408	—	4	4	no	—
191	C₂×#64408	—	4	4	no	—
192	C₂×#64408	—	4	4	no	—
193	C₂×#64408	—	4	4	no	—
194	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	D₂₉₂	—	4	2	no	—
221	D₂₉₂	—	4	1	no	—
222	D₂₉₂	—	4	1	no	—
223	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
226	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
227	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
228	C₄×D₇₃	#124	1	4	yes	—
229	C₄×D₇₃	#127	1	4	yes	—
230	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
231	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
255	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
257	#64408	—	4	8	no	—
258	#64408	—	8	4	no	—
259	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
261	C₄×C₇₃	#390	1	4	yes	—
262	Dic₇₃	—	2	4	no	—
263	Dic₇₃	—	4	1	no	—
264	Dic₇₃	—	4	2	no	—
265	Dic₇₃	#390	1	4	yes	—
266	#21214	—	73	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
269	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
270	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	#2884	1	1	yes	characteristic
273	D₇₃	—	2	2	no	—
274	D₇₃	—	2	1	no	—
275	D₇₃	—	2	1	no	—
276	D₇₃	—	8	1	no	—
277	C₂×#537	—	73	1	no	—
278	C₂×#410	—	73	2	no	—
279	C₂×#410	—	73	2	no	—
280	#2316	—	73	1	no	—
281	#2274	—	73	1	no	—
282	#1964	—	73	4	no	—
283	#1964	—	73	4	no	—
284	C₇₃	#21214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×#41	—	73	1	no	—
286	C₂²×#41	—	73	1	no	—
287	#537	—	146	4	no	—
288	#537	—	146	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
292	C₂×#121	—	73	2	no	—
293	C₂×#121	—	73	1	no	—
294	C₂×#121	—	73	2	no	—
295	C₂×#121	—	73	2	no	—
296	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×#117	—	73	2	no	—
298	C₂×#117	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
300	#410	—	146	8	no	—
301	#410	—	146	8	no	—
302	C₂×#99	—	73	4	no	—
303	C₂×#99	—	73	8	no	—
304	C₂×#99	—	73	4	no	—
305	#389	—	146	4	no	—
306	#380	—	73	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
309	C₂×#41	—	146	2	no	—
310	C₂×#41	—	146	2	no	—
311	C₂×#41	—	146	4	no	—
312	C₂×#41	—	146	4	no	—
313	C₂×#41	—	146	2	no	—
314	C₂×#41	—	146	2	no	—
315	C₂×#41	—	146	4	no	—
316	C₂×#41	—	146	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
334	#121	—	2	4	no	—
335	#121	—	146	4	no	—
336	#121	—	146	4	no	—
337	#121	—	146	4	no	—
338	#121	—	146	8	no	—
339	#121	—	146	4	no	—
340	#121	—	146	4	no	—
341	#117	—	73	8	no	—
342	#117	—	146	4	no	—
343	#117	—	146	4	no	—
344	#117	—	146	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
364	#99	—	146	8	no	—
365	#99	—	146	16	no	—
366	#99	—	146	8	no	—
367	#95	—	146	4	no	—
368	#95	—	146	4	no	—
369	C₂⁴	—	73	1	no	—
370	C₂⁴	—	73	1	no	—
371	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
373	#41	—	292	4	no	—
374	#41	—	292	4	no	—
375	#41	—	292	4	no	—
376	#41	—	292	4	no	—
377	#41	—	292	4	no	—
378	#41	—	292	4	no	—
379	#41	—	292	4	no	—
380	#41	—	292	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	8	2	no	—
389	C₂×D₄	—	584	2	no	—
390	C₂×D₄	—	146	2	no	—
391	C₂×D₄	—	146	1	no	—
392	C₂×D₄	—	146	1	no	—
393	C₂×D₄	—	146	2	no	—
394	C₂×D₄	—	146	2	no	—
395	C₂×D₄	—	146	4	no	—
396	C₂×D₄	—	146	4	no	—
397	C₂×D₄	—	146	2	no	—
398	C₂×D₄	—	146	4	no	—
399	C₂×D₄	—	146	2	no	—
400	C₂×D₄	—	146	2	no	—
401	C₂×D₄	—	146	1	no	—
402	C₂×D₄	—	146	1	no	—
403	C₂×D₄	—	146	2	no	—
404	C₂×D₄	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	584	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
443	C₄²	—	292	4	no	—
444	C₄²	—	584	4	no	—
445	C₄²	—	146	8	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	292	1	no	—
455	C₂³	—	292	1	no	—
456	C₂³	—	292	1	no	—
457	C₂³	—	292	1	no	—
458	C₂³	—	73	2	no	—
459	C₂³	—	73	2	no	—
460	C₂³	—	73	1	no	—
461	C₂³	—	73	1	no	—
462	C₂³	—	146	1	no	—
463	C₂³	—	146	2	no	—
464	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	292	4	no	—
466	Q₈	—	292	4	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	8	4	no	—
469	D₄	—	292	1	no	—
470	D₄	—	292	2	no	—
471	D₄	—	292	1	no	—
472	D₄	—	292	1	no	—
473	D₄	—	292	2	no	—
474	D₄	—	292	1	no	—
475	D₄	—	292	2	no	—
476	D₄	—	292	4	no	—
477	D₄	—	292	2	no	—
478	D₄	—	292	4	no	—
479	D₄	—	584	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	292	4	no	—
485	C₂×C₄	—	292	4	no	—
486	C₂×C₄	—	292	4	no	—
487	C₂×C₄	—	292	4	no	—
488	C₂×C₄	—	292	8	no	—
489	C₂×C₄	—	292	4	no	—
490	C₂×C₄	—	292	4	no	—
491	C₂×C₄	—	292	4	no	—
492	C₂×C₄	—	292	4	no	—
493	C₂×C₄	—	292	2	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	4	no	—
496	C₂×C₄	—	73	4	no	—
497	C₂×C₄	—	73	4	no	—
498	C₂×C₄	—	73	4	no	—
499	C₂×C₄	—	73	4	no	—
500	C₂×C₄	—	73	4	no	—
501	C₂×C₄	—	146	8	no	—
502	C₂×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄	—	146	4	no	—
505	C₂×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	292	2	no	—
520	C₂²	—	292	2	no	—
521	C₂²	—	292	1	no	—
522	C₂²	—	292	1	no	—
523	C₂²	—	292	1	no	—
524	C₂²	—	584	2	no	—
525	C₂²	—	73	1	no	—
526	C₂²	—	73	2	no	—
527	C₂²	—	73	1	no	—
528	C₂²	—	146	1	no	—
529	C₂²	—	146	1	no	—
530	C₂²	—	146	1	no	—
531	C₂²	—	146	1	no	—
532	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	292	8	no	—
537	C₄	—	292	2	no	—
538	C₄	—	292	1	no	—
539	C₄	—	584	4	no	—
540	C₄	—	73	4	no	—
541	C₄	—	146	4	no	—
542	C₄	#17989539	1	4	yes	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	8	1	no	—
545	C₂	—	8	2	no	—
546	C₂	—	584	1	no	—
547	C₂	—	146	2	no	—
548	C₂	—	146	1	no	—
549	C₂	—	146	1	no	—
550	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#22626530	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#22626533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989166	C₂
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	#21214
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989567	C₂	semidirect
2. C₂×#17989566	C₂	semidirect
3. #22626411	C₂	semidirect
4. #22626369	C₂	semidirect
5. #22626072	C₂	semidirect
6. #22626070	C₂	semidirect
23. C₂×#14556571	C₄	semidirect
24. C₂×#14556570	C₄	semidirect
25. C₂×#14556568	C₄	semidirect
27. C₂×#14556563	C₄	semidirect
28. C₂×#14556562	C₄	semidirect
31. C₂×#121×C₇₃	C₄	semidirect
35. #14556670	D₄	semidirect
284. C₇₃	#21214	semidirect
296. C₂×#121	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989567	2
C₂×#17989566	2
#22626411	2
#22626369	2
#22626072	2
#22626070	2
C₂×#17989166	2
#21214	73