Subgroups — C₂×#22626074 #34022233

Order 18688.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556652	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×#11924037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626074	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#14556590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989590	—	2	2	no	—
9	#17989590	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556652	—	2	16	no	—
13	C₂×#14556652	C₂²	1	16	yes	—
14	C₄×#11924037	—	2	2	no	—
15	C₄×#11924037	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556646	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
18	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556590	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556590	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556590	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#14556590	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924007	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
34	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924037	D₄	1	8	yes	—
36	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
39	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
40	#14556658	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
42	#14556652	—	2	32	no	—
43	#14556646	—	2	4	no	—
44	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
51	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14556590	—	2	4	no	—
57	#14556590	—	2	4	no	—
58	#14556590	—	2	4	no	—
59	#14556590	—	2	4	no	—
60	#14556590	—	2	4	no	—
61	#14556590	—	2	4	no	—
62	#14556590	—	2	4	no	—
63	#14556590	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
69	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#11924037	—	2	8	no	—
87	#11924037	—	2	4	no	—
88	#11924037	—	2	8	no	—
89	#11924037	—	4	4	no	—
90	#11924037	C₂×D₄	1	8	yes	—
91	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
94	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	#11924007	—	2	8	no	—
128	#11924007	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	#101	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₇₃	#101	1	4	yes	complemented
173	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
189	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
190	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
191	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
192	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
193	#10596833	—	2	8	no	—
194	#10596833	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₄×C₇₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
209	Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	Dic₇₃	—	4	4	no	—
211	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
212	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
213	Dic₇₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
214	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
215	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#1966	—	73	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇₃	#1966	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
225	C₂×#423	—	73	1	no	—
226	C₂²×#101	—	73	4	no	—
227	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
228	#1966	—	73	8	no	—
229	C₇₃	C₂×#1966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
245	#423	—	73	4	no	—
246	#423	—	146	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
249	C₂×#101	—	73	16	no	—
250	C₂×#101	—	146	16	no	—
251	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
252	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
253	C₂×#97	—	146	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
307	#101	—	146	32	no	—
308	#97	—	146	4	no	—
309	C₄×C₈	—	146	4	no	—
310	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
350	M₁₆	—	292	4	no	—
351	M₁₆	—	73	8	no	—
352	M₁₆	—	146	8	no	—
353	M₁₆	—	146	4	no	—
354	M₁₆	—	146	8	no	—
355	C₂×C₈	—	292	4	no	—
356	C₂×C₈	—	146	4	no	—
357	C₂×C₈	—	146	4	no	—
358	C₂×C₈	—	146	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₄²	—	73	2	no	—
366	C₄²	—	73	2	no	—
367	C₄²	—	73	2	no	—
368	C₄²	—	73	2	no	—
369	C₄²	—	73	2	no	—
370	C₄²	—	73	2	no	—
371	C₄²	—	73	2	no	—
372	C₄²	—	73	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	292	4	no	—
380	Q₈	—	292	8	no	—
381	Q₈	—	292	4	no	—
382	Q₈	—	292	8	no	—
383	Q₈	—	292	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	292	4	no	—
392	C₂×C₄	—	292	4	no	—
393	C₂×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	4	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	4	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄	—	146	8	no	—
411	C₂×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	#14556652	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
417	C₈	—	292	4	no	—
418	C₈	—	146	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
425	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#14556652	1	2	yes	—
427	C₂²	D₇₃⋊#101	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	292	4	no	—
433	C₄	—	73	1	no	—
434	C₄	—	73	2	no	—
435	C₄	—	73	1	no	—
436	C₄	—	73	2	no	—
437	C₄	—	73	2	no	—
438	C₄	—	73	4	no	—
439	C₄	—	146	2	no	—
440	C₄	C₂×#14556652	1	4	yes	complemented
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	#22626074	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×#14556652	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×D₇₃⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1966
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22626074	C₂	direct (N × H)
162. C₂×C₄×C₇₃	#101	semidirect
172. C₂×Dic₇₃	#101	semidirect
208. C₄×C₇₃	C₂×#101	semidirect
213. Dic₇₃	C₂×#101	semidirect
220. C₂×C₇₃	#1966	semidirect
229. C₇₃	C₂×#1966	semidirect
414. C₂×C₄	#14556652	semidirect
440. C₄	C₂×#14556652	semidirect
443. C₂	#22626074	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989590	2
C₂²×#14556652	2
C₂×C₄×#11924037	2
#22626074	2
C₂²×#14556590	2
C₂×#1966	73

Subgroups — C2×#22626074 #34022233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626074 #34022233