Subgroups — C₂×#22626090 #34022280

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626090	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#14556614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17989597	—	2	2	no	—
11	#17989597	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14556660	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556659	—	2	1	no	—
14	#17989586	—	2	4	no	—
15	#17989586	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
17	#17989568	—	2	4	no	—
18	#17989568	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14556650	—	2	4	no	—
20	#17989550	—	2	2	no	—
21	#17989550	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556645	—	2	1	no	—
23	C₂×C₈×#64408	—	2	1	no	—
24	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556614	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556614	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556614	—	2	2	no	—
28	C₂×#14556614	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556614	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556614	—	2	2	no	—
31	C₂×#14556614	C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14556614	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#11924015	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂²×D₅₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
41	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
44	#14556670	—	2	1	no	—
45	#14556670	—	2	2	no	—
46	#14556670	—	2	2	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	#14556670	—	2	1	no	—
49	#14556670	D₄	1	2	yes	—
50	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
51	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
58	#14556660	—	2	4	no	—
59	#14556659	—	2	4	no	—
60	#14556656	—	2	16	no	—
61	#14556650	—	2	16	no	—
62	#14556645	—	2	4	no	—
63	C₈×#64408	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14556614	—	2	4	no	—
81	#14556614	—	2	4	no	—
82	#14556614	—	2	4	no	—
83	#14556614	—	2	4	no	—
84	#14556614	—	2	4	no	—
85	#14556614	—	2	4	no	—
86	#14556614	—	2	4	no	—
87	#14556614	—	2	4	no	—
88	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
89	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
90	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
91	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
93	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
94	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
113	#11924038	—	2	2	no	—
114	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	#11924037	—	2	2	no	—
116	#11924037	—	2	2	no	—
117	#11924036	—	2	2	no	—
118	#11924036	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
122	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄×#64408	—	2	2	no	—
129	C₄×#64408	—	2	2	no	—
130	C₄×#64408	—	2	4	no	—
131	C₄×#64408	—	4	2	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#11924029	—	2	4	no	—
135	#11924029	—	2	4	no	—
136	#11924029	—	2	4	no	—
137	#11924029	—	2	4	no	—
138	#11924029	—	2	4	no	—
139	#11924029	—	2	4	no	—
140	#11924029	—	2	4	no	—
141	#11924029	—	2	4	no	—
142	#11924029	—	4	2	no	—
143	#11924029	—	4	2	no	—
144	#11924029	—	4	2	no	—
145	#11924029	—	4	2	no	—
146	#11924029	—	4	2	no	—
147	#11924029	—	4	2	no	—
148	#11924029	—	4	2	no	—
149	#11924029	—	4	2	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
158	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
161	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	#11924015	—	2	8	no	—
182	#11924015	—	2	8	no	—
183	D₅₈₄	—	2	4	no	—
184	D₅₈₄	—	2	4	no	—
185	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
206	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#64408	—	2	4	no	—
224	C₂×#64408	—	4	4	no	—
225	C₂×#64408	—	4	4	no	—
226	C₂×#64408	—	8	4	no	—
227	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
230	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	D₂₉₂	—	2	4	no	—
247	D₂₉₂	—	2	4	no	—
248	D₂₉₂	—	4	4	no	—
249	D₂₉₂	—	4	4	no	—
250	D₂₉₂	—	4	4	no	—
251	D₂₉₂	—	4	4	no	—
252	D₂₉₂	—	4	2	no	—
253	D₂₉₂	—	4	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
255	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	#10596833	—	2	4	no	—
275	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
291	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
292	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
293	C₂×D₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
297	#64408	—	4	4	no	—
298	#64408	—	8	4	no	—
299	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
306	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#1976	—	73	1	no	maximal, Sylow
309	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₇₃	#1976	1	2	yes	complemented
312	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
313	D₇₃	—	2	1	no	—
314	D₇₃	—	2	1	no	—
315	D₇₃	—	2	1	no	—
316	D₇₃	—	2	1	no	—
317	D₇₃	—	8	4	no	—
318	C₂²×#135	—	73	1	no	—
319	C₂×#427	—	73	1	no	—
320	C₂×#421	—	73	2	no	—
321	C₂×#410	—	73	2	no	—
322	C₂×#405	—	73	1	no	—
323	#1976	—	73	8	no	—
324	C₇₃	C₂×#1976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂²×#41	—	73	2	no	—
326	C₂×#135	—	73	4	no	—
327	C₂×#135	—	73	4	no	—
328	C₂×#135	—	146	1	no	—
329	C₂×#135	—	146	1	no	—
330	C₂×#135	—	146	2	no	—
331	C₂×#135	—	146	1	no	—
332	C₂×#135	—	146	1	no	—
333	C₂×#135	—	146	2	no	—
334	C₂²×Q₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
336	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
339	C₂×#117	—	73	1	no	—
340	C₂×#117	—	73	2	no	—
341	#427	—	73	4	no	—
342	#427	—	146	2	no	—
343	C₂×#107	—	146	1	no	—
344	C₂×#106	—	146	1	no	—
345	#421	—	73	8	no	—
346	#421	—	146	4	no	—
347	C₂×#104	—	146	4	no	—
348	#410	—	73	8	no	—
349	#410	—	146	4	no	—
350	C₂×#99	—	146	4	no	—
351	#405	—	73	4	no	—
352	#405	—	146	2	no	—
353	C₂×#97	—	146	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
355	C₂×#41	—	73	4	no	—
356	C₂×#41	—	73	4	no	—
357	C₂×#41	—	146	2	no	—
358	C₂×#41	—	146	2	no	—
359	C₂×#41	—	146	2	no	—
360	C₂×#41	—	146	2	no	—
361	C₂×#41	—	146	2	no	—
362	C₂×#41	—	146	2	no	—
363	C₂×#41	—	146	2	no	—
364	C₂×#41	—	146	2	no	—
365	C₂×#41	—	146	2	no	—
366	C₂×#41	—	146	2	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
372	#135	—	146	4	no	—
373	#135	—	146	4	no	—
374	#135	—	146	4	no	—
375	#135	—	146	4	no	—
376	#135	—	146	4	no	—
377	#135	—	146	4	no	—
378	#135	—	146	4	no	—
379	#135	—	146	4	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
384	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
388	C₂×D₈	—	73	4	no	—
389	C₂×D₈	—	146	2	no	—
390	C₂×D₈	—	146	1	no	—
391	C₂×D₈	—	146	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
408	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
409	#117	—	73	2	no	—
410	#117	—	73	2	no	—
411	#117	—	73	4	no	—
412	#117	—	146	2	no	—
413	#117	—	146	2	no	—
414	#117	—	146	2	no	—
415	#117	—	146	1	no	—
416	#117	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
423	#107	—	146	4	no	—
424	#106	—	146	4	no	—
425	#104	—	146	16	no	—
426	#99	—	146	16	no	—
427	#97	—	146	4	no	—
428	C₄×C₈	—	146	4	no	—
429	C₂⁴	—	73	1	no	—
430	C₂⁴	—	146	2	no	—
431	#41	—	292	2	no	—
432	#41	—	292	2	no	—
433	#41	—	292	2	no	—
434	#41	—	292	2	no	—
435	#41	—	292	2	no	—
436	#41	—	292	2	no	—
437	#41	—	292	2	no	—
438	#41	—	292	2	no	—
439	#41	—	146	4	no	—
440	#41	—	146	4	no	—
441	#41	—	146	4	no	—
442	#41	—	146	4	no	—
443	#41	—	146	4	no	—
444	#41	—	146	4	no	—
445	#41	—	146	4	no	—
446	#41	—	146	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
453	C₂×D₄	—	292	2	no	—
454	C₂×D₄	—	292	2	no	—
455	C₂×D₄	—	292	2	no	—
456	C₂×D₄	—	292	2	no	—
457	C₂×D₄	—	73	4	no	—
458	C₂×D₄	—	146	4	no	—
459	C₂×D₄	—	146	4	no	—
460	C₂×D₄	—	146	2	no	—
461	C₂×D₄	—	146	2	no	—
462	C₂×D₄	—	146	2	no	—
463	C₂×D₄	—	146	2	no	—
464	C₂×D₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
488	Q₁₆	—	2	4	no	—
489	Q₁₆	—	2	4	no	—
490	SD₁₆	—	146	8	no	—
491	SD₁₆	—	146	8	no	—
492	D₈	—	146	4	no	—
493	D₈	—	146	4	no	—
494	M₁₆	—	73	4	no	—
495	M₁₆	—	146	2	no	—
496	M₁₆	—	146	2	no	—
497	M₁₆	—	146	2	no	—
498	C₂×C₈	—	73	2	no	—
499	C₂×C₈	—	73	2	no	—
500	C₂×C₈	—	73	1	no	—
501	C₂×C₈	—	73	1	no	—
502	C₂×C₈	—	73	2	no	—
503	C₂×C₈	—	73	2	no	—
504	C₂×C₈	—	73	2	no	—
505	C₂×C₈	—	73	2	no	—
506	C₂×C₈	—	73	2	no	—
507	C₂×C₈	—	73	2	no	—
508	C₂×C₈	—	73	2	no	—
509	C₂×C₈	—	73	2	no	—
510	C₂×C₈	—	146	2	no	—
511	C₂×C₈	—	146	2	no	—
512	C₂×C₈	—	146	2	no	—
513	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
514	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
525	C₄²	—	292	2	no	—
526	C₄²	—	146	4	no	—
527	C₄²	—	146	2	no	—
528	C₄²	—	146	2	no	—
529	C₂³	—	292	2	no	—
530	C₂³	—	292	2	no	—
531	C₂³	—	292	2	no	—
532	C₂³	—	584	4	no	—
533	C₂³	—	73	1	no	—
534	C₂³	—	73	1	no	—
535	C₂³	—	73	1	no	—
536	C₂³	—	73	1	no	—
537	C₂³	—	73	1	no	—
538	C₂³	—	73	1	no	—
539	C₂³	—	146	4	no	—
540	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	4	no	—
542	Q₈	—	2	4	no	—
543	Q₈	—	4	2	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	D₄	—	292	4	no	—
546	D₄	—	292	4	no	—
547	D₄	—	292	4	no	—
548	D₄	—	292	4	no	—
549	D₄	—	292	2	no	—
550	D₄	—	292	2	no	—
551	D₄	—	146	4	no	—
552	D₄	—	146	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	292	4	no	—
557	C₂×C₄	—	292	4	no	—
558	C₂×C₄	—	292	4	no	—
559	C₂×C₄	—	292	4	no	—
560	C₂×C₄	—	292	4	no	—
561	C₂×C₄	—	292	4	no	—
562	C₂×C₄	—	584	4	no	—
563	C₂×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄	—	73	1	no	—
571	C₂×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂×C₄	—	146	4	no	—
586	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	73	2	no	—
593	C₈	—	73	2	no	—
594	C₈	—	146	4	no	—
595	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
596	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	292	1	no	—
599	C₂²	—	292	1	no	—
600	C₂²	—	292	1	no	—
601	C₂²	—	292	1	no	—
602	C₂²	—	292	4	no	—
603	C₂²	—	584	4	no	—
604	C₂²	—	584	4	no	—
605	C₂²	—	584	4	no	—
606	C₂²	—	73	1	no	—
607	C₂²	—	73	1	no	—
608	C₂²	—	73	1	no	—
609	C₂²	—	73	1	no	—
610	C₂²	—	146	2	no	—
611	C₂²	—	146	2	no	—
612	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	292	4	no	—
617	C₄	—	584	4	no	—
618	C₄	—	73	1	no	—
619	C₄	—	73	1	no	—
620	C₄	—	73	1	no	—
621	C₄	—	73	1	no	—
622	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
624	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	1	no	—
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	584	4	no	—
629	C₂	—	146	1	no	—
630	C₂	—	146	1	no	—
631	C₂	—	146	1	no	—
632	C₂	—	146	1	no	—
633	C₂	#22626090	1	2	yes	direct product factor
634	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989539
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#390
prime radical	C₂²×#14556614	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1976
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989597	C₂	semidirect
2. C₂×#17989586	C₂	semidirect
3. C₂×#17989568	C₂	semidirect
4. C₂×#17989550	C₂	semidirect
5. #22626090	C₂	direct (N × H)
11. #17989597	C₂²	semidirect
15. #17989586	C₂²	semidirect
18. #17989568	C₂²	semidirect
21. #17989550	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556614	C₄	semidirect
33. C₂²×#11924015	C₄	semidirect
34. C₂²×D₅₈₄	C₄	semidirect
36. C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
91. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
311. C₂×C₇₃	#1976	semidirect
324. C₇₃	C₂×#1976	semidirect
334. C₂²×Q₁₆	#64408	semidirect
383. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
633. C₂	#22626090	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989597	2
C₂×#17989586	2
C₂×#17989568	2
C₂×#17989550	2
#22626090	2
C₂²×#14556614	2
C₂×#1976	73

Subgroups — C2×#22626090 #34022280

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626090 #34022280