Subgroups — #34022281

Order 18688.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇₃⋊#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₇₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22626088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17989383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989598	—	2	2	no	—
15	#17989598	—	2	2	no	—
16	#17989597	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989586	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989585	—	2	2	no	—
19	#17989585	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989585	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17989584	—	2	2	no	—
22	D₇₃⋊#104	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556655	—	2	2	no	—
24	#17989568	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17989567	—	2	2	no	—
26	#17989567	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989567	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989566	—	2	2	no	—
29	D₇₃⋊#99	—	2	2	no	—
30	C₂×#14556649	—	2	2	no	—
31	#17989553	—	2	2	no	—
32	#17989550	C₂²	1	4	yes	complemented
33	M₁₆×#64408	—	2	2	no	—
34	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989383	—	2	2	no	—
37	#17989383	—	2	2	no	—
38	#17989383	—	2	2	no	—
39	#17989383	—	2	2	no	—
40	C₂×#14556624	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14556621	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14556620	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14556617	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14556615	C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14556612	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556610	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
52	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
53	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
56	#14556670	—	2	1	no	—
57	#14556670	—	2	1	no	—
58	#14556670	—	2	1	no	—
59	#14556670	—	2	1	no	—
60	#14556670	—	2	1	no	—
61	#14556670	—	2	1	no	—
62	#14556670	—	2	1	no	—
63	#14556670	—	2	1	no	—
64	#14556670	D₄	1	2	yes	—
65	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
77	#14556660	—	2	4	no	—
78	#14556659	—	2	4	no	—
79	#14556656	—	2	4	no	—
80	#14556655	—	2	8	no	—
81	#14556655	—	2	4	no	—
82	#14556650	—	2	4	no	—
83	#14556649	—	2	8	no	—
84	#14556649	—	2	4	no	—
85	#14556645	—	2	4	no	—
86	C₈×#64408	—	2	4	no	—
87	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
91	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
92	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
93	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
94	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
95	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
96	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
97	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
98	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
99	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
100	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
101	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
104	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
105	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
106	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
107	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
108	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
109	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
110	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
111	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556624	—	2	2	no	—
121	#14556624	—	2	2	no	—
122	#14556621	—	2	2	no	—
123	#14556621	—	2	2	no	—
124	#14556620	—	2	4	no	—
125	#14556620	—	2	4	no	—
126	#14556617	—	2	2	no	—
127	#14556617	—	2	2	no	—
128	#14556615	—	2	4	no	—
129	#14556615	—	2	4	no	—
130	#14556612	—	2	4	no	—
131	#14556612	—	2	4	no	—
132	#14556610	—	2	4	no	—
133	#14556610	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
143	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
145	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	2	no	—
150	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
155	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
156	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
157	#11924038	—	2	2	no	—
158	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#11924037	—	2	2	no	—
160	#11924037	—	2	2	no	—
161	#11924036	—	2	2	no	—
162	#11924036	—	2	2	no	—
163	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
164	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
166	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
167	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
168	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
169	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
174	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×#64408	—	2	2	no	—
177	C₄×#64408	—	2	2	no	—
178	C₄×#64408	—	2	2	no	—
179	C₄×#64408	—	2	2	no	—
180	C₄×#64408	—	4	1	no	—
181	C₄×#64408	—	4	1	no	—
182	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#11924029	—	2	1	no	—
185	#11924029	—	2	1	no	—
186	#11924029	—	2	1	no	—
187	#11924029	—	2	1	no	—
188	#11924028	—	2	1	no	—
189	#11924028	—	2	1	no	—
190	#11924028	—	2	1	no	—
191	#11924028	—	2	1	no	—
192	#11924028	—	4	1	no	—
193	#11924028	—	4	1	no	—
194	#11924028	—	4	1	no	—
195	#11924028	—	4	1	no	—
196	#11924027	—	2	2	no	—
197	#11924027	—	2	2	no	—
198	#11924027	—	2	2	no	—
199	#11924027	—	2	2	no	—
200	#11924027	—	2	1	no	—
201	#11924027	—	2	1	no	—
202	#11924027	—	2	2	no	—
203	#11924027	—	2	2	no	—
204	#11924027	—	2	1	no	—
205	#11924027	—	2	2	no	—
206	#11924027	—	2	1	no	—
207	#11924027	—	2	2	no	—
208	#11924027	—	4	1	no	—
209	#11924027	—	4	1	no	—
210	#11924027	—	4	1	no	—
211	#11924027	—	4	1	no	—
212	#11924027	—	4	1	no	—
213	#11924027	—	4	1	no	—
214	#11924027	—	4	1	no	—
215	#11924027	—	4	1	no	—
216	#11924027	—	4	1	no	—
217	#11924027	—	4	1	no	—
218	#11924027	—	4	1	no	—
219	#11924027	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
229	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
230	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
231	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
243	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
245	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
246	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
247	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
248	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
249	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
250	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
280	#11924018	—	2	4	no	—
281	#11924017	—	2	4	no	—
282	#11924016	—	2	4	no	—
283	#11924016	—	2	4	no	—
284	#11924013	—	2	4	no	—
285	#11924012	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	#11924012	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	#11924011	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	#11924011	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
293	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
294	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
295	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
296	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
309	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
310	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
318	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
323	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
324	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#64408	—	2	4	no	—
331	C₂×#64408	—	4	2	no	—
332	C₂×#64408	—	4	2	no	—
333	C₂×#64408	—	8	2	no	—
334	C₂×#64408	—	8	2	no	—
335	C₂×#64408	—	8	2	no	—
336	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
337	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
338	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
339	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
341	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
342	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
343	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
344	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
345	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
357	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
358	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	D₂₉₂	—	2	1	no	—
382	D₂₉₂	—	2	1	no	—
383	D₂₉₂	—	4	1	no	—
384	D₂₉₂	—	4	1	no	—
385	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
386	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
387	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
388	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
389	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
390	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
391	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
396	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
397	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
399	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
400	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
401	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
402	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
407	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
408	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
409	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
410	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
411	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
412	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
413	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
414	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
415	#10596833	—	2	4	no	—
416	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
422	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
423	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
424	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
425	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
429	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
430	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
431	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
432	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
433	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
434	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
435	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
436	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
437	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
438	C₂×D₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
442	#64408	—	4	4	no	—
443	#64408	—	8	2	no	—
444	#64408	—	8	2	no	—
445	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
446	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Dic₇₃	—	4	1	no	—
451	Dic₇₃	—	4	2	no	—
452	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
453	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
454	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
455	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
456	#21244	—	73	1	no	maximal, Sylow
457	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
461	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
462	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
463	D₇₃	—	2	1	no	—
464	D₇₃	—	2	1	no	—
465	D₇₃	—	2	1	no	—
466	D₇₃	—	2	1	no	—
467	D₇₃	—	8	1	no	—
468	C₂×#575	—	73	1	no	—
469	#2911	—	73	1	no	—
470	C₂×#421	—	73	1	no	—
471	C₂×#421	—	73	1	no	—
472	C₂×#410	—	73	1	no	—
473	C₂×#410	—	73	1	no	—
474	#2873	—	73	1	no	—
475	#1976	—	73	4	no	—
476	#1976	—	73	4	no	—
477	C₇₃	#21244	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂²×#41	—	73	1	no	—
479	C₂²×#41	—	73	1	no	—
480	#575	—	146	2	no	—
481	#575	—	146	2	no	—
482	#575	—	146	2	no	—
483	#575	—	146	2	no	—
484	C₂×#137	—	73	1	no	—
485	C₂×#137	—	73	2	no	—
486	C₂×#137	—	73	1	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
489	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×#135	—	73	2	no	—
491	C₂×#135	—	73	2	no	—
492	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
494	C₂×#117	—	73	1	no	—
495	C₂×#117	—	73	1	no	—
496	C₂×#117	—	73	1	no	—
497	#428	—	146	2	no	—
498	#428	—	146	2	no	—
499	#427	—	73	4	no	—
500	#421	—	73	4	no	—
501	#421	—	73	2	no	—
502	#421	—	73	2	no	—
503	#421	—	146	2	no	—
504	#421	—	146	2	no	—
505	C₂×#104	—	146	2	no	—
506	C₂×#104	—	146	2	no	—
507	#410	—	73	2	no	—
508	#410	—	73	4	no	—
509	#410	—	73	2	no	—
510	#410	—	146	2	no	—
511	#410	—	146	2	no	—
512	C₂×#99	—	146	2	no	—
513	C₂×#99	—	146	2	no	—
514	#405	—	73	4	no	—
515	#405	—	146	2	no	—
516	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
517	C₂×#41	—	73	1	no	—
518	C₂×#41	—	73	2	no	—
519	C₂×#41	—	73	1	no	—
520	C₂×#41	—	73	2	no	—
521	C₂×#41	—	73	1	no	—
522	C₂×#41	—	146	1	no	—
523	C₂×#41	—	146	1	no	—
524	C₂×#41	—	146	1	no	—
525	C₂×#41	—	146	1	no	—
526	C₂×#41	—	146	1	no	—
527	C₂×#41	—	146	1	no	—
528	C₂×#41	—	146	1	no	—
529	C₂×#41	—	146	1	no	—
530	C₂×#41	—	146	1	no	—
531	C₂×#41	—	146	1	no	—
532	C₂×#41	—	146	1	no	—
533	C₂×#41	—	146	1	no	—
534	C₂×#41	—	146	1	no	—
535	C₂×#41	—	146	1	no	—
536	C₂×#41	—	146	1	no	—
537	C₂×#41	—	146	1	no	—
538	C₂×#41	—	146	1	no	—
539	C₂×#41	—	146	1	no	—
540	C₂×#41	—	146	1	no	—
541	C₂×#41	—	146	1	no	—
542	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
548	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
552	#137	—	146	4	no	—
553	#137	—	146	4	no	—
554	#137	—	146	2	no	—
555	#137	—	146	2	no	—
556	#137	—	146	2	no	—
557	#137	—	146	2	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
564	#135	—	146	4	no	—
565	#135	—	146	4	no	—
566	#135	—	146	4	no	—
567	#135	—	146	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
574	C₂×D₈	—	73	2	no	—
575	C₂×D₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
576	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
577	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
579	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
586	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
587	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
588	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
590	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
591	#117	—	73	2	no	—
592	#117	—	73	2	no	—
593	#117	—	73	2	no	—
594	#117	—	73	2	no	—
595	#117	—	146	1	no	—
596	#117	—	146	1	no	—
597	#117	—	146	1	no	—
598	#117	—	146	1	no	—
599	#117	—	146	1	no	—
600	#117	—	146	1	no	—
601	#117	—	146	1	no	—
602	#117	—	146	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
612	#107	—	146	4	no	—
613	#106	—	146	4	no	—
614	#104	—	146	8	no	—
615	#104	—	146	4	no	—
616	#104	—	146	4	no	—
617	#99	—	146	8	no	—
618	#99	—	146	4	no	—
619	#99	—	146	4	no	—
620	#97	—	146	4	no	—
621	C₄×C₈	—	146	4	no	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	73	1	no	—
624	C₂⁴	—	146	1	no	—
625	#41	—	2	1	no	—
626	#41	—	2	1	no	—
627	#41	—	2	1	no	—
628	#41	—	2	1	no	—
629	#41	—	292	1	no	—
630	#41	—	292	1	no	—
631	#41	—	292	1	no	—
632	#41	—	292	1	no	—
633	#41	—	292	1	no	—
634	#41	—	292	1	no	—
635	#41	—	292	1	no	—
636	#41	—	292	1	no	—
637	#41	—	292	1	no	—
638	#41	—	292	1	no	—
639	#41	—	292	1	no	—
640	#41	—	292	1	no	—
641	#41	—	292	1	no	—
642	#41	—	292	1	no	—
643	#41	—	292	1	no	—
644	#41	—	292	1	no	—
645	#41	—	146	2	no	—
646	#41	—	146	1	no	—
647	#41	—	146	1	no	—
648	#41	—	146	2	no	—
649	#41	—	146	1	no	—
650	#41	—	146	2	no	—
651	#41	—	146	2	no	—
652	#41	—	146	2	no	—
653	#41	—	146	2	no	—
654	#41	—	146	1	no	—
655	#41	—	146	2	no	—
656	#41	—	146	2	no	—
657	#41	—	146	1	no	—
658	#41	—	146	1	no	—
659	#41	—	146	1	no	—
660	#41	—	146	1	no	—
661	#41	—	146	1	no	—
662	#41	—	146	1	no	—
663	#41	—	146	1	no	—
664	#41	—	146	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
677	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	292	1	no	—
685	C₂×D₄	—	292	1	no	—
686	C₂×D₄	—	292	1	no	—
687	C₂×D₄	—	292	1	no	—
688	C₂×D₄	—	292	1	no	—
689	C₂×D₄	—	292	1	no	—
690	C₂×D₄	—	292	1	no	—
691	C₂×D₄	—	292	1	no	—
692	C₂×D₄	—	73	1	no	—
693	C₂×D₄	—	146	1	no	—
694	C₂×D₄	—	146	1	no	—
695	C₂×D₄	—	146	1	no	—
696	C₂×D₄	—	146	1	no	—
697	C₂×D₄	—	146	1	no	—
698	C₂×D₄	—	146	1	no	—
699	C₂×D₄	—	146	1	no	—
700	C₂×D₄	—	146	2	no	—
701	C₂×D₄	—	146	2	no	—
702	C₂×D₄	—	146	1	no	—
703	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
737	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	146	4	no	—
739	Q₁₆	—	146	4	no	—
740	SD₁₆	—	2	4	no	—
741	SD₁₆	—	146	4	no	—
742	SD₁₆	—	146	4	no	—
743	SD₁₆	—	146	4	no	—
744	D₈	—	2	4	no	—
745	D₈	—	146	4	no	—
746	M₁₆	—	73	2	no	—
747	M₁₆	—	73	2	no	—
748	M₁₆	—	73	4	no	—
749	M₁₆	—	73	4	no	—
750	M₁₆	—	73	4	no	—
751	M₁₆	—	146	2	no	—
752	M₁₆	—	146	2	no	—
753	M₁₆	—	146	2	no	—
754	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
755	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
756	C₂×C₈	—	73	2	no	—
757	C₂×C₈	—	73	4	no	—
758	C₂×C₈	—	73	4	no	—
759	C₂×C₈	—	146	2	no	—
760	C₂×C₈	—	146	2	no	—
761	C₂×C₈	—	146	2	no	—
762	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
775	C₄²	—	292	1	no	—
776	C₄²	—	292	1	no	—
777	C₄²	—	146	2	no	—
778	C₄²	—	146	2	no	—
779	C₄²	—	146	2	no	—
780	C₄²	—	146	2	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	8	2	no	—
786	C₂³	—	292	1	no	—
787	C₂³	—	292	1	no	—
788	C₂³	—	584	1	no	—
789	C₂³	—	584	2	no	—
790	C₂³	—	73	1	no	—
791	C₂³	—	73	1	no	—
792	C₂³	—	73	1	no	—
793	C₂³	—	73	1	no	—
794	C₂³	—	73	1	no	—
795	C₂³	—	73	1	no	—
796	C₂³	—	146	1	no	—
797	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	1	no	—
799	Q₈	—	2	1	no	—
800	Q₈	—	292	1	no	—
801	Q₈	—	292	1	no	—
802	Q₈	—	292	1	no	—
803	Q₈	—	292	1	no	—
804	Q₈	—	146	1	no	—
805	Q₈	—	146	2	no	—
806	Q₈	—	146	1	no	—
807	Q₈	—	146	2	no	—
808	D₄	—	2	1	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	1	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	D₄	—	4	1	no	—
814	D₄	—	4	1	no	—
815	D₄	—	4	1	no	—
816	D₄	—	292	1	no	—
817	D₄	—	292	1	no	—
818	D₄	—	292	1	no	—
819	D₄	—	292	1	no	—
820	D₄	—	292	2	no	—
821	D₄	—	292	2	no	—
822	D₄	—	292	2	no	—
823	D₄	—	292	2	no	—
824	D₄	—	292	1	no	—
825	D₄	—	292	1	no	—
826	D₄	—	292	1	no	—
827	D₄	—	292	1	no	—
828	D₄	—	146	1	no	—
829	D₄	—	146	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	292	1	no	—
834	C₂×C₄	—	292	1	no	—
835	C₂×C₄	—	292	1	no	—
836	C₂×C₄	—	292	1	no	—
837	C₂×C₄	—	292	1	no	—
838	C₂×C₄	—	292	1	no	—
839	C₂×C₄	—	292	1	no	—
840	C₂×C₄	—	292	2	no	—
841	C₂×C₄	—	292	1	no	—
842	C₂×C₄	—	292	2	no	—
843	C₂×C₄	—	292	2	no	—
844	C₂×C₄	—	292	2	no	—
845	C₂×C₄	—	292	1	no	—
846	C₂×C₄	—	292	1	no	—
847	C₂×C₄	—	292	2	no	—
848	C₂×C₄	—	292	2	no	—
849	C₂×C₄	—	584	2	no	—
850	C₂×C₄	—	584	2	no	—
851	C₂×C₄	—	584	2	no	—
852	C₂×C₄	—	73	1	no	—
853	C₂×C₄	—	73	1	no	—
854	C₂×C₄	—	73	1	no	—
855	C₂×C₄	—	73	1	no	—
856	C₂×C₄	—	73	1	no	—
857	C₂×C₄	—	73	1	no	—
858	C₂×C₄	—	73	1	no	—
859	C₂×C₄	—	73	1	no	—
860	C₂×C₄	—	73	1	no	—
861	C₂×C₄	—	73	1	no	—
862	C₂×C₄	—	73	1	no	—
863	C₂×C₄	—	73	1	no	—
864	C₂×C₄	—	73	1	no	—
865	C₂×C₄	—	73	1	no	—
866	C₂×C₄	—	73	1	no	—
867	C₂×C₄	—	73	1	no	—
868	C₂×C₄	—	73	1	no	—
869	C₂×C₄	—	73	1	no	—
870	C₂×C₄	—	73	1	no	—
871	C₂×C₄	—	73	1	no	—
872	C₂×C₄	—	73	1	no	—
873	C₂×C₄	—	73	1	no	—
874	C₂×C₄	—	146	4	no	—
875	C₂×C₄	—	146	1	no	—
876	C₂×C₄	—	146	2	no	—
877	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	73	4	no	—
884	C₈	—	146	4	no	—
885	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	8	2	no	—
890	C₂²	—	8	1	no	—
891	C₂²	—	8	2	no	—
892	C₂²	—	8	2	no	—
893	C₂²	—	292	1	no	—
894	C₂²	—	292	1	no	—
895	C₂²	—	292	1	no	—
896	C₂²	—	292	1	no	—
897	C₂²	—	292	1	no	—
898	C₂²	—	292	1	no	—
899	C₂²	—	292	1	no	—
900	C₂²	—	584	1	no	—
901	C₂²	—	584	2	no	—
902	C₂²	—	584	2	no	—
903	C₂²	—	73	1	no	—
904	C₂²	—	73	1	no	—
905	C₂²	—	73	1	no	—
906	C₂²	—	73	1	no	—
907	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	292	4	no	—
912	C₄	—	292	1	no	—
913	C₄	—	292	2	no	—
914	C₄	—	584	2	no	—
915	C₄	—	584	2	no	—
916	C₄	—	73	1	no	—
917	C₄	—	73	1	no	—
918	C₄	—	73	1	no	—
919	C₄	—	73	1	no	—
920	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
921	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
922	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
923	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
924	C₂	—	2	1	no	—
925	C₂	—	2	1	no	—
926	C₂	—	2	1	no	—
927	C₂	—	8	2	no	—
928	C₂	—	8	1	no	—
929	C₂	—	584	1	no	—
930	C₂	—	146	1	no	—
931	C₂	—	146	1	no	—
932	C₂	—	146	1	no	—
933	C₂	—	146	1	no	—
934	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989539
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#390
prime radical	C₂×#17989383	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408
hypocenter	C₇₃	#21244
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626584	C₂	semidirect
2. D₇₃⋊#421	C₂	semidirect
3. C₂×#17989585	C₂	semidirect
4. C₂×#17989567	C₂	semidirect
5. D₇₃⋊#410	C₂	semidirect
6. #22626494	C₂	semidirect
7. #22626089	C₂	semidirect
8. #22626088	C₂	semidirect
16. #17989597	C₂²	semidirect
17. #17989586	C₂²	semidirect
19. #17989585	C₂²	semidirect
20. #17989585	C₂²	semidirect
24. #17989568	C₂²	semidirect
26. #17989567	C₂²	semidirect
27. #17989567	C₂²	semidirect
32. #17989550	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556624	C₄	semidirect
41. C₂×#14556621	C₄	semidirect
42. C₂×#14556620	C₄	semidirect
43. C₂×#14556617	C₄	semidirect
44. C₂×#14556615	C₄	semidirect
48. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄	semidirect
134. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
477. C₇₃	#21244	semidirect
489. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408	semidirect
573. C₂×SD₁₆	C₂×#64408	semidirect
575. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626584	2
D₇₃⋊#421	2
C₂×#17989585	2
C₂×#17989567	2
D₇₃⋊#410	2
#22626494	2
#22626089	2
#22626088	2
C₂×#17989383	2
#21244	73