Subgroups — C₂×#22626094 #34022289

Order 18688.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#11924038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626094	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556656	—	2	16	no	—
10	C₂×#14556656	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₄×#11924038	—	2	2	no	—
12	C₄×#11924038	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14556646	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
16	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989138	—	2	2	no	—
20	#17989138	—	2	2	no	—
21	#17989138	C₄	1	4	yes	complemented
22	#17989138	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556580	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924038	D₄	1	8	yes	complemented
35	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
42	#14556656	—	2	32	no	—
43	#14556646	—	2	4	no	—
44	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
49	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
50	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556588	—	2	2	no	—
61	#14556588	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#14556580	—	2	4	no	—
63	#14556580	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#14556566	—	2	4	no	—
65	#14556566	—	2	4	no	—
66	#14556566	—	2	4	no	—
67	#14556566	—	2	4	no	—
68	#14556553	—	2	4	no	—
69	#14556553	—	2	4	no	—
70	#14556553	—	2	4	no	—
71	#14556553	—	2	4	no	—
72	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
90	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
91	#11924038	—	2	8	no	—
92	#11924038	—	2	4	no	—
93	#11924038	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
97	C₄×#64408	—	2	8	no	—
98	C₄×#64408	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	#11924029	—	2	16	no	—
102	#11924029	—	2	8	no	—
103	#11924029	—	2	8	no	—
104	#11924029	—	4	8	no	—
105	#11924029	—	4	4	no	—
106	#11924029	—	4	4	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
117	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	#11924005	—	2	8	no	—
137	#11924005	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	#127	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#64408	—	2	8	no	—
167	C₂×#64408	—	4	4	no	—
168	C₂×#64408	—	4	16	no	—
169	C₂×#64408	—	4	4	no	—
170	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
171	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	#104	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	D₂₉₂	—	2	8	no	—
189	D₂₉₂	—	4	8	no	—
190	D₂₉₂	—	4	4	no	—
191	D₂₉₂	—	4	4	no	—
192	D₂₉₂	—	4	8	no	—
193	D₂₉₂	—	4	4	no	—
194	D₂₉₂	—	4	8	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
201	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
203	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
204	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
205	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	#10596833	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
222	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
223	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
225	#64408	—	4	8	no	—
226	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
230	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
234	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
235	C₂×#1980	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	#1980	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
240	D₇₃	—	2	1	no	—
241	D₇₃	—	2	1	no	—
242	D₇₃	—	2	2	no	—
243	D₇₃	—	8	4	no	—
244	C₂×#532	—	73	1	no	—
245	C₂²×#104	—	73	4	no	—
246	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
248	#1980	—	73	8	no	—
249	C₇₃	C₂×#1980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂²×#41	—	73	2	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
252	#532	—	73	4	no	—
253	#532	—	73	4	no	—
254	#532	—	146	2	no	—
255	#532	—	146	2	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#127	—	73	1	no	—
258	C₂×#124	—	73	2	no	—
259	C₂×#121	—	146	1	no	—
260	C₂×#121	—	146	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
266	C₂×#104	—	73	16	no	—
267	C₂×#104	—	146	16	no	—
268	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
269	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
270	C₂×#97	—	146	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂×#95	—	146	1	no	—
275	C₂×#41	—	73	4	no	—
276	C₂×#41	—	73	4	no	—
277	C₂×#41	—	146	8	no	—
278	C₂×#41	—	146	8	no	—
279	C₂×#41	—	146	2	no	—
280	C₂×#41	—	146	2	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
298	#127	—	73	4	no	—
299	#127	—	146	2	no	—
300	#124	—	73	8	no	—
301	#124	—	146	4	no	—
302	#121	—	146	4	no	—
303	#121	—	146	4	no	—
304	#121	—	146	4	no	—
305	#121	—	146	4	no	—
306	C₄×D₄	—	146	4	no	—
307	C₄×D₄	—	146	4	no	—
308	C₄×D₄	—	146	4	no	—
309	C₄×D₄	—	146	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
326	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
327	#104	—	146	32	no	—
328	#97	—	146	4	no	—
329	C₄×C₈	—	146	4	no	—
330	#95	—	146	4	no	—
331	C₂⁴	—	73	1	no	—
332	C₂⁴	—	146	2	no	—
333	#41	—	292	4	no	—
334	#41	—	292	8	no	—
335	#41	—	292	4	no	—
336	#41	—	146	8	no	—
337	#41	—	146	8	no	—
338	#41	—	146	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	292	4	no	—
343	C₂×D₄	—	292	4	no	—
344	C₂×D₄	—	292	4	no	—
345	C₂×D₄	—	292	4	no	—
346	C₂×D₄	—	73	4	no	—
347	C₂×D₄	—	146	4	no	—
348	C₂×D₄	—	146	4	no	—
349	C₂×D₄	—	146	4	no	—
350	C₂×D₄	—	146	4	no	—
351	C₂×D₄	—	146	2	no	—
352	C₂×D₄	—	146	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	73	8	no	—
380	M₁₆	—	146	4	no	—
381	M₁₆	—	146	8	no	—
382	C₂×C₈	—	146	4	no	—
383	C₂×C₈	—	146	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
389	C₄²	—	292	4	no	—
390	C₄²	—	73	2	no	—
391	C₄²	—	73	2	no	—
392	C₄²	—	73	2	no	—
393	C₄²	—	73	2	no	—
394	C₄²	—	73	2	no	—
395	C₄²	—	73	2	no	—
396	C₄²	—	146	8	no	—
397	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
399	C₂³	—	292	4	no	—
400	C₂³	—	292	4	no	—
401	C₂³	—	292	4	no	—
402	C₂³	—	73	1	no	—
403	C₂³	—	73	1	no	—
404	C₂³	—	73	2	no	—
405	C₂³	—	73	2	no	—
406	C₂³	—	146	4	no	—
407	C₂³	—	146	2	no	—
408	C₂³	—	146	2	no	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	8	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	D₄	—	292	8	no	—
413	D₄	—	292	4	no	—
414	D₄	—	292	4	no	—
415	D₄	—	292	8	no	—
416	D₄	—	292	4	no	—
417	D₄	—	292	8	no	—
418	D₄	—	146	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	292	2	no	—
423	C₂×C₄	—	292	2	no	—
424	C₂×C₄	—	292	8	no	—
425	C₂×C₄	—	292	8	no	—
426	C₂×C₄	—	292	4	no	—
427	C₂×C₄	—	292	4	no	—
428	C₂×C₄	—	292	16	no	—
429	C₂×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄	—	73	4	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄	—	73	4	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	4	no	—
437	C₂×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄	—	146	8	no	—
441	C₂×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄	#14556656	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	146	8	no	—
452	C₂²	—	292	4	no	—
453	C₂²	—	292	4	no	—
454	C₂²	—	292	4	no	—
455	C₂²	—	584	8	no	—
456	C₂²	—	73	1	no	—
457	C₂²	—	73	1	no	—
458	C₂²	—	73	2	no	—
459	C₂²	—	146	1	no	—
460	C₂²	—	146	1	no	—
461	C₂²	—	146	4	no	—
462	C₂²	—	146	4	no	—
463	C₂²	—	146	1	no	—
464	C₂²	—	146	1	no	—
465	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#14556656	1	2	yes	—
467	C₂²	#17989586	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	292	8	no	—
472	C₄	—	73	2	no	—
473	C₄	—	73	2	no	—
474	C₄	—	146	2	no	—
475	C₄	—	146	2	no	—
476	C₄	#17989539	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#14556656	1	4	yes	complemented
478	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
479	C₂	—	584	4	no	—
480	C₂	—	146	1	no	—
481	C₂	—	146	1	no	—
482	C₂	—	146	2	no	—
483	C₂	#22626094	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#14556656	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#17989586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989138	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556656	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11924038	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
4. #22626094	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
12. C₄×#11924038	C₂²	semidirect
16. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
21. #17989138	C₄	semidirect
23. C₂×#14556588	C₄	semidirect
24. C₂×#14556580	C₄	semidirect
30. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
34. C₂×#11924038	D₄	semidirect
61. #14556588	C₂×C₄	semidirect
63. #14556580	C₂×C₄	semidirect
83. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
93. #11924038	C₂×D₄	semidirect
175. C₂×C₄×C₇₃	#104	semidirect
229. C₄×C₇₃	C₂×#104	semidirect
236. C₂×C₇₃	#1980	semidirect
249. C₇₃	C₂×#1980	semidirect
256. C₂×C₄⋊Q₈	#64408	semidirect
297. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
445. C₂×C₄	#14556656	semidirect
477. C₄	C₂×#14556656	semidirect
483. C₂	#22626094	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556656	2
C₂×C₄×#11924038	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22626094	2
C₂×#17989138	2
C₂×#1980	73

Subgroups — C2×#22626094 #34022289

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626094 #34022289