Subgroups — D₇₃⋊#1980 #34022291

Order 18688.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556656	C₂²	1	8	yes	complemented
12	D₇₃⋊#104	—	2	16	no	—
13	C₂×#14556655	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₄×#11924037	—	2	1	no	—
17	C₄×#11924037	—	2	1	no	—
18	#17989546	—	2	1	no	—
19	C₄×#11924036	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989134	—	2	1	no	—
31	#17989134	—	2	1	no	—
32	#17989133	C₄	1	2	yes	complemented
33	#17989132	—	2	1	no	—
34	#17989132	—	2	1	no	—
35	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#127×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
38	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
39	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#532×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
56	#14556656	—	2	16	no	—
57	#14556655	—	2	16	no	—
58	#14556646	—	2	2	no	—
59	#14556646	—	2	2	no	—
60	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
61	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
69	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
70	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#14556590	—	2	1	no	—
82	#14556590	—	2	1	no	—
83	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#14556587	—	2	1	no	—
86	#14556587	—	2	1	no	—
87	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14556577	—	2	2	no	—
92	#14556577	—	2	2	no	—
93	#14556566	—	2	1	no	—
94	#14556566	—	2	1	no	—
95	#14556565	—	2	1	no	—
96	#14556565	—	2	1	no	—
97	#14556564	—	2	2	no	—
98	#14556564	—	2	2	no	—
99	#14556563	—	2	2	no	—
100	#14556563	—	2	2	no	—
101	#14556562	—	2	1	no	—
102	#14556562	—	2	1	no	—
103	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
104	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
105	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
107	#14556553	—	2	1	no	—
108	#14556553	—	2	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
111	#14556551	—	2	2	no	—
112	#14556551	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
133	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
138	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
139	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
140	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
141	#11924038	—	2	4	no	—
142	#11924038	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
143	#11924037	—	2	8	no	—
144	#11924036	—	2	8	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
146	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
147	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
148	C₄×#64408	—	2	8	no	—
149	C₄×#64408	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#11924029	—	2	4	no	—
153	#11924029	—	2	4	no	—
154	#11924028	—	2	8	no	—
155	#11924028	—	4	4	no	—
156	#11924028	—	4	4	no	—
157	#11924027	—	2	4	no	—
158	#11924027	—	2	4	no	—
159	#11924027	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
173	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
174	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
175	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
176	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	#11924007	—	2	2	no	—
204	#11924007	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	#11924005	—	2	2	no	—
208	#11924005	—	2	2	no	—
209	#11924005	—	2	2	no	—
210	#11924005	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
251	C₂²×D₇₃	#127	1	2	yes	—
252	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#64408	—	2	8	no	—
254	C₂×#64408	—	4	4	no	—
255	C₂×#64408	—	4	16	no	—
256	C₂×#64408	—	4	4	no	—
257	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
258	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
261	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	D₂₉₂	—	2	4	no	—
291	D₂₉₂	—	4	2	no	—
292	D₂₉₂	—	4	2	no	—
293	D₂₉₂	—	4	2	no	—
294	D₂₉₂	—	4	2	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
301	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
302	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
303	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₄×D₇₃	#104	1	4	yes	complemented
306	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
308	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
309	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
310	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
313	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
314	#10596833	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
330	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
331	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
332	C₂×D₇₃	#421	1	2	yes	—
333	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
335	#64408	—	4	8	no	—
336	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
341	C₄×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	complemented
342	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
343	Dic₇₃	—	2	1	no	—
344	Dic₇₃	—	2	1	no	—
345	Dic₇₃	—	2	1	no	—
346	Dic₇₃	—	4	2	no	—
347	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
348	Dic₇₃	C₂×#104	1	2	yes	complemented
349	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
350	C₂×#1980	—	73	1	no	maximal, Sylow
351	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
353	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
356	D₇₃	—	2	1	no	—
357	D₇₃	—	2	1	no	—
358	D₇₃	—	8	2	no	—
359	D₇₃	#1980	1	4	yes	complemented
360	C₂×#532	—	73	1	no	—
361	C₂²×#104	—	73	4	no	—
362	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
364	#1980	—	73	2	no	—
365	#1980	—	73	2	no	—
366	#1980	—	73	4	no	—
367	C₇₃	C₂×#1980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂²×#41	—	73	2	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
370	#532	—	73	2	no	—
371	#532	—	73	1	no	—
372	#532	—	73	1	no	—
373	#532	—	73	2	no	—
374	#532	—	73	1	no	—
375	#532	—	146	1	no	—
376	#532	—	146	1	no	—
377	#532	—	146	1	no	—
378	#532	—	146	1	no	—
379	#532	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
381	C₂×#127	—	73	1	no	—
382	C₂×#124	—	73	2	no	—
383	C₂×#121	—	146	1	no	—
384	C₂×#121	—	146	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
388	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
390	C₂×#104	—	73	8	no	—
391	C₂×#104	—	73	8	no	—
392	C₂×#104	—	146	16	no	—
393	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
394	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
395	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
396	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
397	C₂×#97	—	146	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
403	C₂×#95	—	146	1	no	—
404	C₂×#41	—	73	2	no	—
405	C₂×#41	—	73	2	no	—
406	C₂×#41	—	73	2	no	—
407	C₂×#41	—	146	2	no	—
408	C₂×#41	—	146	8	no	—
409	C₂×#41	—	146	8	no	—
410	C₂×#41	—	146	2	no	—
411	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
412	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
423	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#127	—	73	2	no	—
433	#127	—	73	1	no	—
434	#127	—	146	1	no	—
435	#127	—	146	1	no	—
436	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#124	—	73	2	no	—
438	#124	—	73	2	no	—
439	#124	—	73	2	no	—
440	#124	—	146	2	no	—
441	#124	—	146	2	no	—
442	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
443	#121	—	2	1	no	—
444	#121	—	2	1	no	—
445	#121	—	146	2	no	—
446	#121	—	146	2	no	—
447	#121	—	146	1	no	—
448	#121	—	146	1	no	—
449	#121	—	146	1	no	—
450	#121	—	146	1	no	—
451	#121	—	146	2	no	—
452	#121	—	146	2	no	—
453	#121	—	146	1	no	—
454	#121	—	146	1	no	—
455	C₄×D₄	—	2	1	no	—
456	C₄×D₄	—	2	1	no	—
457	C₄×D₄	—	146	2	no	—
458	C₄×D₄	—	146	2	no	—
459	C₄×D₄	—	146	1	no	—
460	C₄×D₄	—	146	1	no	—
461	C₄×D₄	—	146	2	no	—
462	C₄×D₄	—	146	2	no	—
463	C₄×D₄	—	146	1	no	—
464	C₄×D₄	—	146	1	no	—
465	C₄×D₄	—	146	1	no	—
466	C₄×D₄	—	146	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
488	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
489	#104	—	146	16	no	—
490	#104	—	146	16	no	—
491	#97	—	146	2	no	—
492	#97	—	146	2	no	—
493	C₄×C₈	—	146	2	no	—
494	C₄×C₈	—	146	2	no	—
495	#95	—	146	2	no	—
496	#95	—	146	2	no	—
497	C₂⁴	—	73	1	no	—
498	C₂⁴	—	146	2	no	—
499	#41	—	2	8	no	—
500	#41	—	292	4	no	—
501	#41	—	292	4	no	—
502	#41	—	292	8	no	—
503	#41	—	146	4	no	—
504	#41	—	146	4	no	—
505	#41	—	146	4	no	—
506	#41	—	146	4	no	—
507	#41	—	146	8	no	—
508	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
511	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	292	4	no	—
516	C₂×D₄	—	292	4	no	—
517	C₂×D₄	—	292	4	no	—
518	C₂×D₄	—	292	4	no	—
519	C₂×D₄	—	73	2	no	—
520	C₂×D₄	—	146	2	no	—
521	C₂×D₄	—	146	8	no	—
522	C₂×D₄	—	146	2	no	—
523	C₂×D₄	—	146	2	no	—
524	C₂×D₄	—	146	2	no	—
525	C₂×D₄	—	146	2	no	—
526	C₂×D₄	—	146	2	no	—
527	C₂×D₄	—	146	1	no	—
528	C₂×D₄	—	146	1	no	—
529	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
562	M₁₆	—	73	8	no	—
563	M₁₆	—	146	8	no	—
564	M₁₆	—	146	4	no	—
565	C₂×C₈	—	146	4	no	—
566	C₂×C₈	—	146	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
583	C₄²	—	292	4	no	—
584	C₄²	—	73	1	no	—
585	C₄²	—	73	1	no	—
586	C₄²	—	73	1	no	—
587	C₄²	—	73	1	no	—
588	C₄²	—	73	1	no	—
589	C₄²	—	73	1	no	—
590	C₄²	—	73	1	no	—
591	C₄²	—	73	1	no	—
592	C₄²	—	73	1	no	—
593	C₄²	—	73	1	no	—
594	C₄²	—	73	1	no	—
595	C₄²	—	73	1	no	—
596	C₄²	—	146	8	no	—
597	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
599	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
600	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	292	4	no	—
603	C₂³	—	292	4	no	—
604	C₂³	—	292	4	no	—
605	C₂³	—	73	1	no	—
606	C₂³	—	73	1	no	—
607	C₂³	—	73	2	no	—
608	C₂³	—	73	2	no	—
609	C₂³	—	146	2	no	—
610	C₂³	—	146	2	no	—
611	C₂³	—	146	2	no	—
612	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	2	4	no	—
614	Q₈	—	292	4	no	—
615	Q₈	—	146	4	no	—
616	D₄	—	2	4	no	—
617	D₄	—	4	2	no	—
618	D₄	—	4	4	no	—
619	D₄	—	4	2	no	—
620	D₄	—	292	2	no	—
621	D₄	—	292	2	no	—
622	D₄	—	292	2	no	—
623	D₄	—	292	2	no	—
624	D₄	—	292	2	no	—
625	D₄	—	292	4	no	—
626	D₄	—	292	4	no	—
627	D₄	—	292	4	no	—
628	D₄	—	292	4	no	—
629	D₄	—	292	2	no	—
630	D₄	—	146	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	292	1	no	—
636	C₂×C₄	—	292	1	no	—
637	C₂×C₄	—	292	4	no	—
638	C₂×C₄	—	292	4	no	—
639	C₂×C₄	—	292	4	no	—
640	C₂×C₄	—	292	16	no	—
641	C₂×C₄	—	292	4	no	—
642	C₂×C₄	—	292	4	no	—
643	C₂×C₄	—	292	4	no	—
644	C₂×C₄	—	292	1	no	—
645	C₂×C₄	—	73	1	no	—
646	C₂×C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄	—	73	1	no	—
648	C₂×C₄	—	73	4	no	—
649	C₂×C₄	—	73	2	no	—
650	C₂×C₄	—	73	2	no	—
651	C₂×C₄	—	73	4	no	—
652	C₂×C₄	—	73	2	no	—
653	C₂×C₄	—	73	4	no	—
654	C₂×C₄	—	73	2	no	—
655	C₂×C₄	—	73	4	no	—
656	C₂×C₄	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄	—	73	1	no	—
658	C₂×C₄	—	73	1	no	—
659	C₂×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂×C₄	—	146	2	no	—
663	C₂×C₄	—	146	8	no	—
664	C₂×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂×C₄	—	146	2	no	—
667	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
674	C₈	—	146	8	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	292	2	no	—
681	C₂²	—	292	2	no	—
682	C₂²	—	292	2	no	—
683	C₂²	—	584	8	no	—
684	C₂²	—	73	2	no	—
685	C₂²	—	73	2	no	—
686	C₂²	—	73	2	no	—
687	C₂²	—	73	1	no	—
688	C₂²	—	73	1	no	—
689	C₂²	—	146	4	no	—
690	C₂²	—	146	4	no	—
691	C₂²	—	146	1	no	—
692	C₂²	—	146	1	no	—
693	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
694	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
695	C₄	—	2	1	no	—
696	C₄	—	2	1	no	—
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	—	292	8	no	—
700	C₄	—	292	2	no	—
701	C₄	—	73	2	no	—
702	C₄	—	73	2	no	—
703	C₄	—	73	2	no	—
704	C₄	—	146	1	no	—
705	C₄	—	146	1	no	—
706	C₄	—	146	1	no	—
707	C₄	#17989539	1	2	yes	—
708	C₄	D₇₃⋊#104	1	2	yes	complemented
709	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
710	C₂	—	2	2	no	—
711	C₂	—	8	2	no	—
712	C₂	—	584	2	no	—
713	C₂	—	73	4	no	—
714	C₂	—	146	1	no	—
715	C₂	—	146	1	no	—
716	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic
718	C₂	D₇₃⋊#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#532×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#532	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#104	C₂	semidirect
2. C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
4. #22626096	C₂	semidirect
5. #22626095	C₂	semidirect
6. #22626094	C₂	semidirect
11. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
13. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
14. C₄×#11924038	C₂²	semidirect
15. C₄×#11924038	C₂²	semidirect
22. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
23. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
27. #17989137	C₄	semidirect
32. #17989133	C₄	semidirect
35. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
36. #127×D₇₃	C₄	semidirect
37. #124×D₇₃	C₄	semidirect
43. #532×C₇₃	C₄	semidirect
47. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
80. #14556591	C₂×C₄	semidirect
83. #14556589	C₂×C₄	semidirect
84. #14556588	C₂×C₄	semidirect
87. #14556587	C₂×C₄	semidirect
88. #14556580	C₂×C₄	semidirect
89. #14556579	C₂×C₄	semidirect
90. #14556578	C₂×C₄	semidirect
129. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
142. #11924038	C₂×D₄	semidirect
305. C₄×D₇₃	#104	semidirect
341. C₄×C₇₃	C₂×#104	semidirect
348. Dic₇₃	C₂×#104	semidirect
359. D₇₃	#1980	semidirect
367. C₇₃	C₂×#1980	semidirect
379. #532	#64408	semidirect
431. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
436. #127	C₂×#64408	semidirect
442. #124	C₂×#64408	semidirect
708. C₄	D₇₃⋊#104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#104	2
C₄×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22626096	2
#22626095	2
#22626094	2
#532×D₇₃	2
C₂×#1980	73

Subgroups — D73⋊#1980 #34022291

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1980 #34022291