Subgroups — #34022298

Order 18688.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₇₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14556655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22626095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22623262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989585	—	2	4	no	—
15	#17989584	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	complemented
18	D₇₃⋊#104	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556655	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989552	—	2	2	no	—
25	#17989551	—	2	2	no	—
26	C₄×#11924038	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17989538	—	2	2	no	—
28	#17989534	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989166	—	2	2	no	—
33	#17989163	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17989158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17989157	C₄	1	2	yes	complemented
36	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17989150	C₄	1	2	yes	complemented
38	#17989147	—	2	2	no	—
39	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989097	—	2	2	no	—
42	#17989093	—	2	2	no	—
43	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
55	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
56	#14556670	—	2	2	no	—
57	#14556670	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556656	—	2	4	no	—
67	#14556656	—	2	4	no	—
68	#14556655	—	2	8	no	—
69	#14556655	—	2	4	no	—
70	#14556655	—	2	4	no	—
71	#14556655	—	2	8	no	—
72	#14556646	—	2	4	no	—
73	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
80	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
81	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
88	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
89	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
90	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
91	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14556575	—	2	2	no	—
107	#14556573	—	2	4	no	—
108	#14556572	—	2	2	no	—
109	#14556571	—	2	2	no	—
110	#14556570	—	2	2	no	—
111	#14556568	—	2	4	no	—
112	#14556564	—	2	4	no	—
113	#14556563	—	2	4	no	—
114	#14556562	—	2	4	no	—
115	#14556562	—	2	2	no	—
116	#14556560	—	2	2	no	—
117	#14556559	—	2	4	no	—
118	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
119	#14556551	—	2	4	no	—
120	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#14556549	D₄	1	2	yes	—
122	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14556547	D₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
132	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
133	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
136	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
137	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
138	#11924038	—	2	4	no	—
139	#11924038	—	2	2	no	—
140	#11924038	—	2	2	no	—
141	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	#11924037	—	2	4	no	—
144	#11924036	—	2	4	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
146	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
147	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
148	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
149	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
151	C₄×#64408	—	2	2	no	—
152	C₄×#64408	—	2	2	no	—
153	C₄×#64408	—	2	2	no	—
154	C₄×#64408	—	2	2	no	—
155	C₄×#64408	—	4	2	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	#11924029	—	2	1	no	—
159	#11924029	—	2	1	no	—
160	#11924029	—	2	1	no	—
161	#11924029	—	2	1	no	—
162	#11924028	—	2	2	no	—
163	#11924028	—	2	2	no	—
164	#11924028	—	4	2	no	—
165	#11924028	—	4	2	no	—
166	#11924027	—	2	4	no	—
167	#11924027	—	2	4	no	—
168	#11924027	—	2	1	no	—
169	#11924027	—	2	1	no	—
170	#11924027	—	2	2	no	—
171	#11924027	—	2	2	no	—
172	#11924027	—	2	1	no	—
173	#11924027	—	2	1	no	—
174	#11924027	—	2	2	no	—
175	#11924027	—	2	2	no	—
176	#11924027	—	4	2	no	—
177	#11924027	—	4	2	no	—
178	#11924027	—	4	2	no	—
179	#11924027	—	4	2	no	—
180	#11924027	—	4	2	no	—
181	#11924027	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
191	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
200	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
203	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	#11924007	—	2	4	no	—
228	#11924007	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	#11924005	—	2	4	no	—
233	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
237	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
238	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
257	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
264	C₂²×D₇₃	#127	1	2	yes	—
265	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#64408	—	2	4	no	—
267	C₂×#64408	—	4	2	no	—
268	C₂×#64408	—	4	8	no	—
269	C₂×#64408	—	4	2	no	—
270	C₂×#64408	—	4	4	no	—
271	C₂×#64408	—	4	2	no	—
272	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
273	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
274	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
279	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
280	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	D₂₉₂	—	2	1	no	—
310	D₂₉₂	—	2	1	no	—
311	D₂₉₂	—	4	1	no	—
312	D₂₉₂	—	4	1	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
315	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
317	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
318	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
321	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
322	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
323	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
324	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
329	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
330	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
331	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
332	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
333	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
334	#10596833	—	2	4	no	—
335	#10596833	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
342	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
343	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
350	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
351	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
352	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
354	#64408	—	4	4	no	—
355	#64408	—	8	2	no	—
356	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
357	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
358	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
359	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₃	—	2	4	no	—
362	Dic₇₃	—	4	1	no	—
363	Dic₇₃	—	4	2	no	—
364	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
365	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	#21253	—	73	1	no	maximal, Sylow
368	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
370	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₃	#2901	1	2	yes	—
373	D₇₃	—	2	1	no	—
374	D₇₃	—	2	2	no	—
375	D₇₃	—	2	1	no	—
376	D₇₃	—	8	1	no	—
377	#3449	—	73	1	no	—
378	C₂×#421	—	73	1	no	—
379	C₂×#421	—	73	1	no	—
380	C₂²×#104	—	73	1	no	—
381	C₂²×#104	—	73	1	no	—
382	#2873	—	73	1	no	—
383	#2296	—	73	1	no	—
384	#1980	—	73	4	no	—
385	#1980	—	73	4	no	—
386	C₇₃	#21253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂²×#41	—	73	1	no	—
388	C₂²×#41	—	73	1	no	—
389	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
390	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
391	#537	—	146	2	no	—
392	#536	—	73	1	no	—
393	#536	—	73	2	no	—
394	#536	—	73	1	no	—
395	#535	—	73	1	no	—
396	#535	—	73	2	no	—
397	#535	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#534	—	146	2	no	—
399	#532	—	73	2	no	—
400	#532	—	73	2	no	—
401	#525	—	146	2	no	—
402	#525	—	146	2	no	—
403	C₂×#117	—	73	1	no	—
404	C₂×#117	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
406	#421	—	146	4	no	—
407	#421	—	146	4	no	—
408	C₂×#104	—	73	4	no	—
409	C₂×#104	—	73	2	no	—
410	C₂×#104	—	73	2	no	—
411	C₂×#104	—	73	4	no	—
412	C₂×#104	—	73	2	no	—
413	C₂×#104	—	73	2	no	—
414	C₂×#104	—	146	4	no	—
415	C₂×#104	—	146	4	no	—
416	#405	—	146	2	no	—
417	#405	—	146	2	no	—
418	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
419	#389	—	146	2	no	—
420	#385	—	146	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
422	C₂×#41	—	73	1	no	—
423	C₂×#41	—	73	1	no	—
424	C₂×#41	—	73	2	no	—
425	C₂×#41	—	73	2	no	—
426	C₂×#41	—	73	1	no	—
427	C₂×#41	—	146	1	no	—
428	C₂×#41	—	146	2	no	—
429	C₂×#41	—	146	2	no	—
430	C₂×#41	—	146	2	no	—
431	C₂×#41	—	146	2	no	—
432	C₂×#41	—	146	2	no	—
433	C₂×#41	—	146	2	no	—
434	C₂×#41	—	146	2	no	—
435	C₂×#41	—	146	2	no	—
436	C₂×#41	—	146	1	no	—
437	C₂×#41	—	146	1	no	—
438	C₂×#41	—	146	1	no	—
439	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
445	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
451	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
462	#127	—	73	2	no	—
463	#127	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
464	#124	—	73	2	no	—
465	#124	—	73	2	no	—
466	#124	—	73	2	no	—
467	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
468	#123	—	146	4	no	—
469	#123	—	146	2	no	—
470	#123	—	146	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	146	4	no	—
476	#121	—	146	2	no	—
477	#121	—	146	4	no	—
478	#121	—	146	4	no	—
479	#120	—	2	2	no	—
480	#120	—	146	4	no	—
481	#120	—	146	2	no	—
482	C₄×D₄	—	146	4	no	—
483	C₄×D₄	—	146	4	no	—
484	#117	—	73	1	no	—
485	#117	—	73	2	no	—
486	#117	—	73	2	no	—
487	#117	—	73	2	no	—
488	#117	—	146	2	no	—
489	#117	—	146	2	no	—
490	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
502	#104	—	146	8	no	—
503	#104	—	146	4	no	—
504	#104	—	146	4	no	—
505	#104	—	146	4	no	—
506	#104	—	146	8	no	—
507	#104	—	146	4	no	—
508	#97	—	146	4	no	—
509	C₄×C₈	—	146	4	no	—
510	#95	—	146	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	—	73	1	no	—
513	C₂⁴	—	146	1	no	—
514	#41	—	2	2	no	—
515	#41	—	2	2	no	—
516	#41	—	292	2	no	—
517	#41	—	292	2	no	—
518	#41	—	292	2	no	—
519	#41	—	292	2	no	—
520	#41	—	292	2	no	—
521	#41	—	292	2	no	—
522	#41	—	292	2	no	—
523	#41	—	292	2	no	—
524	#41	—	146	2	no	—
525	#41	—	146	2	no	—
526	#41	—	146	1	no	—
527	#41	—	146	1	no	—
528	#41	—	146	2	no	—
529	#41	—	146	2	no	—
530	#41	—	146	1	no	—
531	#41	—	146	1	no	—
532	#41	—	146	4	no	—
533	#41	—	146	4	no	—
534	#41	—	146	1	no	—
535	#41	—	146	1	no	—
536	#41	—	146	1	no	—
537	#41	—	146	1	no	—
538	#41	—	146	2	no	—
539	#41	—	146	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
548	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	292	2	no	—
555	C₂×D₄	—	292	2	no	—
556	C₂×D₄	—	292	2	no	—
557	C₂×D₄	—	292	2	no	—
558	C₂×D₄	—	73	1	no	—
559	C₂×D₄	—	146	1	no	—
560	C₂×D₄	—	146	2	no	—
561	C₂×D₄	—	146	2	no	—
562	C₂×D₄	—	146	1	no	—
563	C₂×D₄	—	146	4	no	—
564	C₂×D₄	—	146	2	no	—
565	C₂×D₄	—	146	2	no	—
566	C₂×D₄	—	146	1	no	—
567	C₂×D₄	—	146	1	no	—
568	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
596	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
597	M₁₆	—	73	4	no	—
598	M₁₆	—	73	4	no	—
599	M₁₆	—	146	4	no	—
600	M₁₆	—	146	2	no	—
601	M₁₆	—	146	2	no	—
602	M₁₆	—	146	4	no	—
603	C₂×C₈	—	146	2	no	—
604	C₂×C₈	—	146	2	no	—
605	C₂×C₈	—	146	4	no	—
606	C₂×C₈	—	146	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
622	C₄²	—	292	2	no	—
623	C₄²	—	73	2	no	—
624	C₄²	—	73	4	no	—
625	C₄²	—	146	2	no	—
626	C₄²	—	146	2	no	—
627	C₄²	—	146	2	no	—
628	C₄²	—	146	2	no	—
629	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	8	2	no	—
634	C₂³	—	292	2	no	—
635	C₂³	—	292	2	no	—
636	C₂³	—	584	2	no	—
637	C₂³	—	73	2	no	—
638	C₂³	—	73	2	no	—
639	C₂³	—	73	1	no	—
640	C₂³	—	73	1	no	—
641	C₂³	—	146	1	no	—
642	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	2	1	no	—
644	Q₈	—	2	1	no	—
645	Q₈	—	292	2	no	—
646	Q₈	—	292	2	no	—
647	Q₈	—	146	1	no	—
648	Q₈	—	146	1	no	—
649	Q₈	—	146	2	no	—
650	Q₈	—	146	2	no	—
651	D₄	—	2	2	no	—
652	D₄	—	2	2	no	—
653	D₄	—	2	1	no	—
654	D₄	—	2	1	no	—
655	D₄	—	4	2	no	—
656	D₄	—	4	2	no	—
657	D₄	—	8	4	no	—
658	D₄	—	292	1	no	—
659	D₄	—	292	1	no	—
660	D₄	—	292	1	no	—
661	D₄	—	292	1	no	—
662	D₄	—	292	2	no	—
663	D₄	—	292	4	no	—
664	D₄	—	292	2	no	—
665	D₄	—	292	2	no	—
666	D₄	—	292	2	no	—
667	D₄	—	584	4	no	—
668	D₄	—	146	1	no	—
669	D₄	—	146	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	292	4	no	—
673	C₂×C₄	—	292	2	no	—
674	C₂×C₄	—	292	1	no	—
675	C₂×C₄	—	292	1	no	—
676	C₂×C₄	—	292	8	no	—
677	C₂×C₄	—	292	2	no	—
678	C₂×C₄	—	292	2	no	—
679	C₂×C₄	—	292	2	no	—
680	C₂×C₄	—	292	1	no	—
681	C₂×C₄	—	292	1	no	—
682	C₂×C₄	—	292	2	no	—
683	C₂×C₄	—	292	2	no	—
684	C₂×C₄	—	292	4	no	—
685	C₂×C₄	—	292	2	no	—
686	C₂×C₄	—	292	2	no	—
687	C₂×C₄	—	292	4	no	—
688	C₂×C₄	—	73	1	no	—
689	C₂×C₄	—	73	1	no	—
690	C₂×C₄	—	73	2	no	—
691	C₂×C₄	—	73	2	no	—
692	C₂×C₄	—	73	1	no	—
693	C₂×C₄	—	73	1	no	—
694	C₂×C₄	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄	—	73	1	no	—
696	C₂×C₄	—	73	2	no	—
697	C₂×C₄	—	73	2	no	—
698	C₂×C₄	—	73	2	no	—
699	C₂×C₄	—	73	2	no	—
700	C₂×C₄	—	73	2	no	—
701	C₂×C₄	—	73	2	no	—
702	C₂×C₄	—	73	4	no	—
703	C₂×C₄	—	146	4	no	—
704	C₂×C₄	—	146	1	no	—
705	C₂×C₄	—	146	2	no	—
706	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	146	4	no	—
712	C₈	—	146	4	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	1	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	8	4	no	—
719	C₂²	—	292	2	no	—
720	C₂²	—	292	2	no	—
721	C₂²	—	292	2	no	—
722	C₂²	—	292	1	no	—
723	C₂²	—	584	4	no	—
724	C₂²	—	73	1	no	—
725	C₂²	—	73	2	no	—
726	C₂²	—	73	1	no	—
727	C₂²	—	146	2	no	—
728	C₂²	—	146	2	no	—
729	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
730	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	4	1	no	—
733	C₄	—	292	4	no	—
734	C₄	—	292	1	no	—
735	C₄	—	292	2	no	—
736	C₄	—	584	2	no	—
737	C₄	—	73	1	no	—
738	C₄	—	73	1	no	—
739	C₄	—	73	2	no	—
740	C₄	—	146	4	no	—
741	C₄	#17989539	1	2	yes	—
742	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
743	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
744	C₂	—	2	2	no	—
745	C₂	—	8	2	no	—
746	C₂	—	8	1	no	—
747	C₂	—	584	1	no	—
748	C₂	—	146	1	no	—
749	C₂	—	146	2	no	—
750	C₂	—	146	1	no	—
751	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#22626561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#535×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#22623262	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	#21253
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989584	C₂	semidirect
2. C₂×#17989585	C₂	semidirect
3. C₂×D₇₃⋊#104	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556655	C₂	semidirect
5. #22626496	C₂	semidirect
6. #22626391	C₂	semidirect
7. #22626096	C₂	semidirect
8. #22626095	C₂	semidirect
16. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
26. C₄×#11924038	C₂²	semidirect
29. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
33. #17989163	C₄	semidirect
34. #17989158	C₄	semidirect
35. #17989157	C₄	semidirect
36. #17989154	C₄	semidirect
37. #17989150	C₄	semidirect
44. #535×C₇₃	C₄	semidirect
48. C₂×#11924038	D₄	semidirect
52. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
100. #14556591	C₂×C₄	semidirect
101. #14556589	C₂×C₄	semidirect
102. #14556587	C₂×C₄	semidirect
103. #14556579	C₂×C₄	semidirect
104. #14556578	C₂×C₄	semidirect
105. #14556578	C₂×C₄	semidirect
129. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
386. C₇₃	#21253	semidirect
397. #535	#64408	semidirect
463. #127	C₂×#64408	semidirect
467. #124	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989584	2
C₂×#17989585	2
C₂×D₇₃⋊#104	2
C₂²×#14556655	2
#22626496	2
#22626391	2
#22626096	2
#22626095	2
#22623262	2
#21253	73