Subgroups — C₂×#22626098 #34022300

Order 18688.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626098	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#127×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
9	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
10	#17989588	—	2	2	no	—
11	#17989588	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556653	—	2	16	no	—
14	C₂×#14556653	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
16	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556587	C₄	1	2	yes	complemented
25	#127×D₇₃	—	2	2	no	—
26	#127×D₇₃	—	2	2	no	—
27	#127×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
28	#127×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#127×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
34	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
42	#14556658	—	2	4	no	—
43	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
44	#14556653	—	2	32	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556588	—	2	2	no	—
70	#14556588	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#14556587	—	2	4	no	—
72	#14556587	—	2	4	no	—
73	#14556587	—	2	4	no	—
74	#14556587	—	2	4	no	—
75	#14556587	—	2	4	no	—
76	#14556587	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
88	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
92	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
93	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
94	#11924036	—	2	8	no	—
95	#11924036	—	4	4	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
97	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
98	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
99	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
101	C₄×#64408	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
125	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
126	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
127	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
128	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
129	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
130	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
131	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
132	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
133	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
134	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
135	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
189	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
191	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
194	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#64408	—	2	8	no	—
196	C₂×#64408	—	4	4	no	—
197	C₂×#64408	—	4	4	no	—
198	C₂×#64408	—	4	16	no	—
199	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
200	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
201	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
202	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
211	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
214	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	#102	1	4	yes	complemented
217	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₂₉₂	—	2	8	no	—
224	D₂₉₂	—	4	8	no	—
225	D₂₉₂	—	4	4	no	—
226	D₂₉₂	—	4	8	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇₃	#102	1	8	yes	complemented
230	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
232	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
233	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
234	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
235	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
236	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	#10596833	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
243	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	#418	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
251	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
252	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
253	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
254	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
255	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
256	C₂×D₇₃	#418	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₃	#459	1	8	yes	—
258	C₂×D₇₃	#460	1	8	yes	—
259	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
260	C₂×D₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	#64408	—	4	8	no	—
264	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
266	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
267	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
268	Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
270	Dic₇₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
271	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
272	Dic₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#1982	—	73	1	no	maximal, Sylow
274	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
275	C₂×C₇₃	#1982	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
279	D₇₃	—	8	4	no	—
280	D₇₃	#1982	1	4	yes	complemented
281	D₇₃	C₂×#459	1	2	yes	—
282	D₇₃	C₂×#460	1	2	yes	—
283	C₂²×#127	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
285	C₂²×#102	—	73	4	no	—
286	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
287	#1982	—	73	8	no	—
288	C₇₃	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
290	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
291	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
292	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
293	C₂×#127	—	73	2	no	—
294	C₂×#127	—	73	4	no	—
295	C₂×#127	—	73	4	no	—
296	C₂×#127	—	73	1	no	—
297	C₂×#127	—	146	2	no	—
298	C₂×#127	—	146	2	no	—
299	C₂×#127	—	146	1	no	—
300	C₂×#127	—	146	1	no	—
301	C₂×#127	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
309	C₂×#102	—	73	16	no	—
310	C₂×#102	—	146	16	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
313	C₂×#95	—	146	1	no	—
314	C₂⁵	—	146	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
336	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
344	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
345	#127	—	2	2	no	—
346	#127	—	73	8	no	—
347	#127	—	73	4	no	—
348	#127	—	146	4	no	—
349	#127	—	146	4	no	—
350	#127	—	146	4	no	—
351	#127	—	146	4	no	—
352	#127	—	146	4	no	—
353	#127	—	146	2	no	—
354	#127	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
368	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
371	#102	—	146	32	no	—
372	#95	—	146	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	292	4	no	—
375	C₂⁴	—	292	4	no	—
376	C₂⁴	—	292	8	no	—
377	C₂⁴	—	292	8	no	—
378	C₂⁴	—	73	1	no	—
379	C₂⁴	—	146	4	no	—
380	C₂⁴	—	146	4	no	—
381	C₂⁴	—	146	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	292	4	no	—
389	C₂×D₄	—	292	8	no	—
390	C₂×D₄	—	292	16	no	—
391	C₂×D₄	—	292	8	no	—
392	C₂×D₄	—	292	8	no	—
393	C₂×D₄	—	292	4	no	—
394	C₂×D₄	—	292	4	no	—
395	C₂×D₄	—	292	8	no	—
396	C₂×D₄	—	292	4	no	—
397	C₂×D₄	—	292	4	no	—
398	C₂×D₄	—	292	16	no	—
399	C₂×D₄	—	292	16	no	—
400	C₂×D₄	—	292	8	no	—
401	C₂×D₄	—	292	4	no	—
402	C₂×D₄	—	73	4	no	—
403	C₂×D₄	—	146	8	no	—
404	C₂×D₄	—	146	8	no	—
405	C₂×D₄	—	146	16	no	—
406	C₂×D₄	—	146	8	no	—
407	C₂×D₄	—	146	8	no	—
408	C₂×D₄	—	146	4	no	—
409	C₂×D₄	—	146	4	no	—
410	C₂×D₄	—	146	4	no	—
411	C₂×D₄	—	146	4	no	—
412	C₂×D₄	—	146	2	no	—
413	C₂×D₄	—	146	8	no	—
414	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	—	292	4	no	—
439	C₂×C₈	—	292	4	no	—
440	C₂×C₈	—	146	4	no	—
441	C₂×C₈	—	146	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
445	C₄²	—	292	8	no	—
446	C₄²	—	73	2	no	—
447	C₄²	—	73	2	no	—
448	C₄²	—	73	2	no	—
449	C₄²	—	73	2	no	—
450	C₄²	—	73	2	no	—
451	C₄²	—	73	2	no	—
452	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	292	4	no	—
459	C₂³	—	292	4	no	—
460	C₂³	—	292	8	no	—
461	C₂³	—	292	8	no	—
462	C₂³	—	292	8	no	—
463	C₂³	—	292	8	no	—
464	C₂³	—	292	8	no	—
465	C₂³	—	292	4	no	—
466	C₂³	—	292	4	no	—
467	C₂³	—	292	4	no	—
468	C₂³	—	584	16	no	—
469	C₂³	—	584	16	no	—
470	C₂³	—	73	1	no	—
471	C₂³	—	73	1	no	—
472	C₂³	—	73	4	no	—
473	C₂³	—	73	2	no	—
474	C₂³	—	73	2	no	—
475	C₂³	—	73	4	no	—
476	C₂³	—	146	4	no	—
477	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
478	D₄	—	2	8	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	292	8	no	—
483	D₄	—	292	16	no	—
484	D₄	—	292	4	no	—
485	D₄	—	292	4	no	—
486	D₄	—	292	8	no	—
487	D₄	—	292	16	no	—
488	D₄	—	292	4	no	—
489	D₄	—	292	8	no	—
490	D₄	—	146	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	292	4	no	—
493	C₂×C₄	—	292	16	no	—
494	C₂×C₄	—	292	4	no	—
495	C₂×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄	—	73	4	no	—
501	C₂×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄	—	73	4	no	—
504	C₂×C₄	—	73	4	no	—
505	C₂×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄	—	73	4	no	—
508	C₂×C₄	—	73	8	no	—
509	C₂×C₄	—	73	4	no	—
510	C₂×C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	4	no	—
512	C₂×C₄	—	146	4	no	—
513	C₂×C₄	—	146	8	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	#14556653	1	4	yes	complemented
516	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	292	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	8	8	no	—
526	C₂²	—	292	4	no	—
527	C₂²	—	292	4	no	—
528	C₂²	—	292	4	no	—
529	C₂²	—	584	8	no	—
530	C₂²	—	584	16	no	—
531	C₂²	—	584	8	no	—
532	C₂²	—	584	8	no	—
533	C₂²	—	73	8	no	—
534	C₂²	—	73	8	no	—
535	C₂²	—	73	2	no	—
536	C₂²	—	73	2	no	—
537	C₂²	—	73	1	no	—
538	C₂²	—	73	1	no	—
539	C₂²	—	73	2	no	—
540	C₂²	—	73	2	no	—
541	C₂²	—	73	2	no	—
542	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#14556653	1	2	yes	—
544	C₂²	#17989579	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	292	8	no	—
548	C₄	—	73	1	no	—
549	C₄	—	73	1	no	—
550	C₄	—	73	2	no	—
551	C₄	—	73	4	no	—
552	C₄	—	146	2	no	—
553	C₄	#17989539	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×#14556653	1	4	yes	complemented
555	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
556	C₂	—	8	4	no	—
557	C₂	—	584	4	no	—
558	C₂	—	73	2	no	—
559	C₂	—	73	4	no	—
560	C₂	—	73	2	no	—
561	C₂	#22626098	1	4	yes	direct product factor
562	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂²×#14556653	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#127×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989588	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556653	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
4. #22626098	C₂	direct (N × H)
11. #17989588	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
16. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556588	C₄	semidirect
24. C₂×#14556587	C₄	semidirect
27. #127×D₇₃	C₄	semidirect
30. C₂×#127×C₇₃	C₄	semidirect
38. C₂×C₄⋊#64408	D₄	semidirect
70. #14556588	C₂×C₄	semidirect
76. #14556587	C₂×C₄	semidirect
88. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₄⋊#64408	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×C₄×C₇₃	#102	semidirect
216. C₂×Dic₇₃	#102	semidirect
229. C₄×D₇₃	#102	semidirect
266. C₄×C₇₃	C₂×#102	semidirect
270. Dic₇₃	C₂×#102	semidirect
275. C₂×C₇₃	#1982	semidirect
280. D₇₃	#1982	semidirect
288. C₇₃	C₂×#1982	semidirect
301. C₂×#127	#64408	semidirect
354. #127	C₂×#64408	semidirect
515. C₂×C₄	#14556653	semidirect
554. C₄	C₂×#14556653	semidirect
561. C₂	#22626098	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂²×#14556653	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22626098	2
C₂×#127×D₇₃	2
C₂×#1982	73

Subgroups — C2×#22626098 #34022300

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626098 #34022300