Subgroups — C₂×#22626099 #34022301

Order 18688.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14556653	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626099	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#124×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
10	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
11	#17989588	—	2	2	no	—
12	#17989588	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556654	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556654	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556653	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556653	C₂²	1	8	yes	—
18	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
19	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
28	#124×D₇₃	—	2	2	no	—
29	#124×D₇₃	—	2	2	no	—
30	#124×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
31	#124×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
48	#14556658	—	2	4	no	—
49	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
50	#14556654	—	2	16	no	—
51	#14556653	—	2	16	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556580	—	2	2	no	—
75	#14556580	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#14556579	—	2	2	no	—
77	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#14556578	—	2	2	no	—
79	#14556578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#14556577	—	2	4	no	—
81	#14556577	—	2	4	no	—
82	#14556577	—	2	4	no	—
83	#14556577	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
87	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
88	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
104	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
110	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
111	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
112	#11924036	—	2	4	no	—
113	#11924036	—	2	4	no	—
114	#11924036	—	4	4	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
116	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
117	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
118	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
119	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₄×#64408	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
137	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
138	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
139	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
140	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
141	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
149	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
153	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
154	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	#11924005	—	2	4	no	—
178	#11924005	—	2	4	no	—
179	#11924005	—	2	4	no	—
180	#11924005	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
220	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
222	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
223	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#64408	—	2	8	no	—
227	C₂×#64408	—	4	4	no	—
228	C₂×#64408	—	4	4	no	—
229	C₂×#64408	—	4	16	no	—
230	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	D₂₉₂	—	2	4	no	—
257	D₂₉₂	—	4	2	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
265	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
267	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
268	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
269	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
272	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
273	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
274	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
275	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
276	#10596833	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
289	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
290	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
291	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
292	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
293	C₂×D₇₃	#416	1	2	yes	—
294	C₂×D₇₃	#417	1	2	yes	—
295	C₂×D₇₃	#463	1	8	yes	—
296	C₂×D₇₃	#464	1	8	yes	—
297	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
298	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
299	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
301	#64408	—	4	8	no	—
302	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
306	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
307	Dic₇₃	—	2	2	no	—
308	Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	Dic₇₃	—	4	2	no	—
310	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
311	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
312	Dic₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#1983	—	73	1	no	maximal, Sylow
314	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
315	C₂×C₇₃	#1983	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
319	D₇₃	—	8	2	no	—
320	D₇₃	#1983	1	4	yes	complemented
321	D₇₃	C₂×#463	1	2	yes	—
322	D₇₃	C₂×#464	1	2	yes	—
323	C₂²×#124	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
325	C₂²×#103	—	73	2	no	—
326	C₂²×#102	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
328	#1983	—	73	8	no	—
329	C₇₃	C₂×#1983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
331	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
333	C₂×#124	—	73	1	no	—
334	C₂×#124	—	73	1	no	—
335	C₂×#124	—	73	4	no	—
336	C₂×#124	—	73	4	no	—
337	C₂×#124	—	73	1	no	—
338	C₂×#124	—	146	1	no	—
339	C₂×#124	—	146	1	no	—
340	C₂×#124	—	146	2	no	—
341	C₂×#124	—	146	2	no	—
342	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
352	C₂×#103	—	73	8	no	—
353	C₂×#103	—	146	8	no	—
354	C₂×#102	—	73	8	no	—
355	C₂×#102	—	146	8	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂×#95	—	146	1	no	—
359	C₂⁵	—	146	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
388	#124	—	2	2	no	—
389	#124	—	73	4	no	—
390	#124	—	73	4	no	—
391	#124	—	73	4	no	—
392	#124	—	146	4	no	—
393	#124	—	146	4	no	—
394	#124	—	146	4	no	—
395	#124	—	146	4	no	—
396	#124	—	146	2	no	—
397	#124	—	146	2	no	—
398	#124	—	146	2	no	—
399	#124	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
427	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
428	#103	—	146	16	no	—
429	#102	—	146	16	no	—
430	#95	—	146	4	no	—
431	C₂⁴	—	2	1	no	—
432	C₂⁴	—	292	4	no	—
433	C₂⁴	—	292	4	no	—
434	C₂⁴	—	292	2	no	—
435	C₂⁴	—	292	2	no	—
436	C₂⁴	—	73	1	no	—
437	C₂⁴	—	146	2	no	—
438	C₂⁴	—	146	2	no	—
439	C₂⁴	—	146	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
455	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	292	4	no	—
459	C₂×D₄	—	292	2	no	—
460	C₂×D₄	—	292	2	no	—
461	C₂×D₄	—	292	2	no	—
462	C₂×D₄	—	292	2	no	—
463	C₂×D₄	—	73	2	no	—
464	C₂×D₄	—	146	4	no	—
465	C₂×D₄	—	146	4	no	—
466	C₂×D₄	—	146	8	no	—
467	C₂×D₄	—	146	2	no	—
468	C₂×D₄	—	146	2	no	—
469	C₂×D₄	—	146	1	no	—
470	C₂×D₄	—	146	4	no	—
471	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
497	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈	—	292	4	no	—
501	C₂×C₈	—	292	4	no	—
502	C₂×C₈	—	146	4	no	—
503	C₂×C₈	—	146	4	no	—
504	C₂×C₈	—	146	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
516	C₄²	—	292	8	no	—
517	C₄²	—	73	2	no	—
518	C₄²	—	73	2	no	—
519	C₄²	—	73	2	no	—
520	C₄²	—	73	2	no	—
521	C₄²	—	73	2	no	—
522	C₄²	—	73	2	no	—
523	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	292	4	no	—
530	C₂³	—	292	4	no	—
531	C₂³	—	292	4	no	—
532	C₂³	—	292	4	no	—
533	C₂³	—	292	2	no	—
534	C₂³	—	292	2	no	—
535	C₂³	—	292	4	no	—
536	C₂³	—	292	2	no	—
537	C₂³	—	292	2	no	—
538	C₂³	—	292	2	no	—
539	C₂³	—	584	8	no	—
540	C₂³	—	584	8	no	—
541	C₂³	—	73	1	no	—
542	C₂³	—	73	1	no	—
543	C₂³	—	73	4	no	—
544	C₂³	—	73	4	no	—
545	C₂³	—	73	2	no	—
546	C₂³	—	73	2	no	—
547	C₂³	—	146	2	no	—
548	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	2	4	no	—
550	Q₈	—	4	2	no	—
551	Q₈	—	292	2	no	—
552	Q₈	—	292	2	no	—
553	Q₈	—	292	4	no	—
554	Q₈	—	292	2	no	—
555	Q₈	—	146	4	no	—
556	D₄	—	2	4	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	292	2	no	—
559	D₄	—	292	2	no	—
560	D₄	—	292	4	no	—
561	D₄	—	292	2	no	—
562	D₄	—	146	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	292	4	no	—
568	C₂×C₄	—	292	4	no	—
569	C₂×C₄	—	292	4	no	—
570	C₂×C₄	—	292	16	no	—
571	C₂×C₄	—	292	4	no	—
572	C₂×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂×C₄	—	73	2	no	—
576	C₂×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂×C₄	—	73	2	no	—
579	C₂×C₄	—	73	4	no	—
580	C₂×C₄	—	73	4	no	—
581	C₂×C₄	—	73	2	no	—
582	C₂×C₄	—	73	2	no	—
583	C₂×C₄	—	73	2	no	—
584	C₂×C₄	—	73	2	no	—
585	C₂×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂×C₄	—	146	4	no	—
587	C₂×C₄	—	146	4	no	—
588	C₂×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂×C₄	—	146	4	no	—
590	C₂×C₄	—	146	8	no	—
591	C₂×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	292	4	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	292	2	no	—
605	C₂²	—	292	2	no	—
606	C₂²	—	292	2	no	—
607	C₂²	—	584	4	no	—
608	C₂²	—	584	8	no	—
609	C₂²	—	584	4	no	—
610	C₂²	—	584	4	no	—
611	C₂²	—	73	8	no	—
612	C₂²	—	73	8	no	—
613	C₂²	—	73	2	no	—
614	C₂²	—	73	2	no	—
615	C₂²	—	73	2	no	—
616	C₂²	—	73	2	no	—
617	C₂²	—	73	1	no	—
618	C₂²	—	73	1	no	—
619	C₂²	—	73	2	no	—
620	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
621	C₂²	#17989577	1	2	yes	—
622	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	292	8	no	—
628	C₄	—	292	2	no	—
629	C₄	—	73	1	no	—
630	C₄	—	73	1	no	—
631	C₄	—	73	2	no	—
632	C₄	—	146	2	no	—
633	C₄	—	146	2	no	—
634	C₄	#17989539	1	2	yes	—
635	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
636	C₂	—	8	2	no	—
637	C₂	—	584	2	no	—
638	C₂	—	73	2	no	—
639	C₂	—	73	4	no	—
640	C₂	—	73	2	no	—
641	C₂	#22626099	1	4	yes	direct product factor
642	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#17989577	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#17989578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1983
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989588	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556654	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
5. #22626099	C₂	direct (N × H)
12. #17989588	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
19. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556580	C₄	semidirect
24. C₂×#14556579	C₄	semidirect
25. C₂×#14556578	C₄	semidirect
30. #124×D₇₃	C₄	semidirect
35. C₂×#124×C₇₃	C₄	semidirect
75. #14556580	C₂×C₄	semidirect
77. #14556579	C₂×C₄	semidirect
79. #14556578	C₂×C₄	semidirect
104. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
315. C₂×C₇₃	#1983	semidirect
320. D₇₃	#1983	semidirect
329. C₇₃	C₂×#1983	semidirect
342. C₂×#124	#64408	semidirect
399. #124	C₂×#64408	semidirect
641. C₂	#22626099	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂²×#14556654	2
C₂²×#14556653	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22626099	2
C₂×#124×D₇₃	2
C₂×#1983	73

Subgroups — C2×#22626099 #34022301

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626099 #34022301