Subgroups — #34022302

Order 18688.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
11	#17989588	—	2	1	no	—
12	#17989588	—	2	1	no	—
13	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
16	#17989577	—	2	16	no	—
17	C₂×#14556654	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#14556653	C₂²	1	8	yes	—
19	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
23	#17989523	—	2	1	no	—
24	C₄²×#64408	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989138	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989136	C₄	1	2	yes	complemented
29	#17989135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989134	—	2	1	no	—
31	#17989134	—	2	1	no	—
32	#17989133	C₄	1	2	yes	complemented
33	#17989132	—	2	1	no	—
34	#17989132	—	2	1	no	—
35	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
39	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#532×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
46	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
48	#14556670	—	2	4	no	—
49	#14556670	D₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
55	#14556658	—	2	2	no	—
56	#14556658	—	2	2	no	—
57	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
58	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
59	#14556654	—	2	16	no	—
60	#14556653	—	2	16	no	—
61	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
69	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
70	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#14556590	—	2	1	no	—
81	#14556590	—	2	1	no	—
82	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#14556587	—	2	1	no	—
85	#14556587	—	2	1	no	—
86	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14556577	—	2	2	no	—
91	#14556577	—	2	2	no	—
92	#14556566	—	2	1	no	—
93	#14556566	—	2	1	no	—
94	#14556565	—	2	1	no	—
95	#14556565	—	2	1	no	—
96	#14556564	—	2	2	no	—
97	#14556564	—	2	2	no	—
98	#14556563	—	2	2	no	—
99	#14556563	—	2	2	no	—
100	#14556562	—	2	1	no	—
101	#14556562	—	2	1	no	—
102	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
103	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
104	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
105	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	#14556553	—	2	1	no	—
107	#14556553	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
110	#14556551	—	2	2	no	—
111	#14556551	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
132	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
137	#11924036	—	2	8	no	—
138	#11924036	—	4	4	no	—
139	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
140	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
141	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
144	C₄×#64408	—	2	8	no	—
145	C₄×#64408	—	4	4	no	—
146	C₄×#64408	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	#11924029	—	2	8	no	—
150	#11924028	—	2	8	no	—
151	#11924028	—	4	4	no	—
152	#11924028	—	4	4	no	—
153	#11924027	—	2	8	no	—
154	#11924027	—	4	4	no	—
155	#11924027	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
159	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
172	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
173	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	#11924007	—	2	2	no	—
201	#11924007	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	#11924005	—	2	2	no	—
205	#11924005	—	2	2	no	—
206	#11924005	—	2	2	no	—
207	#11924005	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
248	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#64408	—	2	8	no	—
250	C₂×#64408	—	4	4	no	—
251	C₂×#64408	—	4	4	no	—
252	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
253	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
256	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	D₂₉₂	—	2	4	no	—
287	D₂₉₂	—	4	2	no	—
288	D₂₉₂	—	4	4	no	—
289	D₂₉₂	—	4	2	no	—
290	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
296	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
297	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
301	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
302	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
303	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
304	C₄×D₇₃	#135	1	4	yes	—
305	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
308	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
309	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
310	#10596833	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
325	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
326	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
327	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
328	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
329	#64408	—	4	8	no	—
330	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
334	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
335	C₄×C₇₃	#416	1	2	yes	complemented
336	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₇₃	—	2	1	no	—
338	Dic₇₃	—	2	1	no	—
339	Dic₇₃	—	2	1	no	—
340	Dic₇₃	—	4	2	no	—
341	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
342	Dic₇₃	#416	1	2	yes	complemented
343	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
344	Dic₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
345	#21257	—	73	1	no	maximal, Sylow
346	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
351	D₇₃	—	2	2	no	—
352	D₇₃	—	8	2	no	—
353	D₇₃	#3035	1	4	yes	—
354	C₂×#532	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
356	C₂×#416	—	73	4	no	—
357	C₄×#117	—	73	1	no	—
358	#1983	—	73	4	no	—
359	#1982	—	73	2	no	—
360	#1981	—	73	2	no	—
361	C₇₃	#21257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂²×#41	—	73	2	no	—
363	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
364	#532	—	73	2	no	—
365	#532	—	73	1	no	—
366	#532	—	73	1	no	—
367	#532	—	73	2	no	—
368	#532	—	73	1	no	—
369	#532	—	146	1	no	—
370	#532	—	146	1	no	—
371	#532	—	146	1	no	—
372	#532	—	146	1	no	—
373	#532	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
375	C₂×#127	—	73	1	no	—
376	C₂×#124	—	73	2	no	—
377	C₂×#121	—	146	1	no	—
378	C₂×#121	—	146	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
381	C₂×#117	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
389	#416	—	146	16	no	—
390	C₂×#103	—	73	8	no	—
391	C₂×#102	—	73	8	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
396	#376	—	146	1	no	—
397	C₄³	—	146	1	no	—
398	C₂×#41	—	73	2	no	—
399	C₂×#41	—	73	2	no	—
400	C₂×#41	—	73	2	no	—
401	C₂×#41	—	146	2	no	—
402	C₂×#41	—	146	8	no	—
403	C₂×#41	—	146	8	no	—
404	C₂×#41	—	146	2	no	—
405	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
406	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
418	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
423	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
424	#127	—	73	2	no	—
425	#127	—	73	1	no	—
426	#127	—	146	1	no	—
427	#127	—	146	1	no	—
428	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
429	#124	—	73	2	no	—
430	#124	—	73	2	no	—
431	#124	—	73	2	no	—
432	#124	—	146	2	no	—
433	#124	—	146	2	no	—
434	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
435	#121	—	2	1	no	—
436	#121	—	2	1	no	—
437	#121	—	146	2	no	—
438	#121	—	146	2	no	—
439	#121	—	146	1	no	—
440	#121	—	146	1	no	—
441	#121	—	146	1	no	—
442	#121	—	146	1	no	—
443	#121	—	146	2	no	—
444	#121	—	146	2	no	—
445	#121	—	146	1	no	—
446	#121	—	146	1	no	—
447	C₄×D₄	—	2	1	no	—
448	C₄×D₄	—	2	1	no	—
449	C₄×D₄	—	146	2	no	—
450	C₄×D₄	—	146	2	no	—
451	C₄×D₄	—	146	1	no	—
452	C₄×D₄	—	146	1	no	—
453	C₄×D₄	—	146	2	no	—
454	C₄×D₄	—	146	2	no	—
455	C₄×D₄	—	146	1	no	—
456	C₄×D₄	—	146	1	no	—
457	C₄×D₄	—	146	1	no	—
458	C₄×D₄	—	146	1	no	—
459	#117	—	73	8	no	—
460	#117	—	146	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
486	#103	—	146	16	no	—
487	#102	—	146	16	no	—
488	#95	—	146	2	no	—
489	#95	—	146	2	no	—
490	C₂⁴	—	73	1	no	—
491	C₂⁴	—	146	2	no	—
492	#41	—	2	8	no	—
493	#41	—	292	4	no	—
494	#41	—	292	4	no	—
495	#41	—	292	4	no	—
496	#41	—	292	4	no	—
497	#41	—	146	8	no	—
498	#41	—	146	8	no	—
499	#41	—	146	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
504	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	292	8	no	—
509	C₂×D₄	—	292	4	no	—
510	C₂×D₄	—	292	4	no	—
511	C₂×D₄	—	73	2	no	—
512	C₂×D₄	—	146	2	no	—
513	C₂×D₄	—	146	4	no	—
514	C₂×D₄	—	146	4	no	—
515	C₂×D₄	—	146	2	no	—
516	C₂×D₄	—	146	2	no	—
517	C₂×D₄	—	146	2	no	—
518	C₂×D₄	—	146	2	no	—
519	C₂×D₄	—	146	2	no	—
520	C₂×D₄	—	146	1	no	—
521	C₂×D₄	—	146	1	no	—
522	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈	—	292	4	no	—
553	C₂×C₈	—	292	4	no	—
554	C₂×C₈	—	146	4	no	—
555	C₂×C₈	—	146	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
573	C₄²	—	292	4	no	—
574	C₄²	—	292	4	no	—
575	C₄²	—	73	1	no	—
576	C₄²	—	73	1	no	—
577	C₄²	—	73	1	no	—
578	C₄²	—	73	1	no	—
579	C₄²	—	73	1	no	—
580	C₄²	—	73	1	no	—
581	C₄²	—	73	1	no	—
582	C₄²	—	73	1	no	—
583	C₄²	—	73	1	no	—
584	C₄²	—	73	1	no	—
585	C₄²	—	73	1	no	—
586	C₄²	—	73	1	no	—
587	C₄²	—	146	8	no	—
588	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
590	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
591	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	292	4	no	—
594	C₂³	—	292	4	no	—
595	C₂³	—	292	4	no	—
596	C₂³	—	73	1	no	—
597	C₂³	—	73	1	no	—
598	C₂³	—	73	4	no	—
599	C₂³	—	146	2	no	—
600	C₂³	—	146	2	no	—
601	C₂³	—	146	2	no	—
602	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
603	Q₈	—	2	4	no	—
604	Q₈	—	292	2	no	—
605	Q₈	—	292	2	no	—
606	Q₈	—	146	4	no	—
607	D₄	—	2	4	no	—
608	D₄	—	4	2	no	—
609	D₄	—	4	4	no	—
610	D₄	—	4	2	no	—
611	D₄	—	292	2	no	—
612	D₄	—	292	4	no	—
613	D₄	—	292	4	no	—
614	D₄	—	292	4	no	—
615	D₄	—	292	4	no	—
616	D₄	—	292	2	no	—
617	D₄	—	292	2	no	—
618	D₄	—	292	4	no	—
619	D₄	—	292	2	no	—
620	D₄	—	146	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄	—	292	1	no	—
626	C₂×C₄	—	292	1	no	—
627	C₂×C₄	—	292	4	no	—
628	C₂×C₄	—	292	4	no	—
629	C₂×C₄	—	292	4	no	—
630	C₂×C₄	—	292	4	no	—
631	C₂×C₄	—	292	4	no	—
632	C₂×C₄	—	292	4	no	—
633	C₂×C₄	—	292	1	no	—
634	C₂×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂×C₄	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄	—	73	2	no	—
640	C₂×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂×C₄	—	73	4	no	—
642	C₂×C₄	—	73	4	no	—
643	C₂×C₄	—	73	2	no	—
644	C₂×C₄	—	73	2	no	—
645	C₂×C₄	—	73	4	no	—
646	C₂×C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄	—	73	1	no	—
648	C₂×C₄	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄	—	146	2	no	—
650	C₂×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄	—	146	2	no	—
652	C₂×C₄	—	146	2	no	—
653	C₂×C₄	—	146	8	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
664	C₈	—	292	4	no	—
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	292	2	no	—
671	C₂²	—	292	2	no	—
672	C₂²	—	292	2	no	—
673	C₂²	—	584	8	no	—
674	C₂²	—	73	2	no	—
675	C₂²	—	73	2	no	—
676	C₂²	—	73	2	no	—
677	C₂²	—	73	2	no	—
678	C₂²	—	146	8	no	—
679	C₂²	—	146	1	no	—
680	C₂²	—	146	1	no	—
681	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	2	1	no	—
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	292	8	no	—
688	C₄	—	292	2	no	—
689	C₄	—	73	1	no	—
690	C₄	—	73	2	no	—
691	C₄	—	73	1	no	—
692	C₄	—	73	2	no	—
693	C₄	—	146	1	no	—
694	C₄	—	146	1	no	—
695	C₄	—	146	1	no	—
696	C₄	#17989539	1	2	yes	—
697	C₄	#17989577	1	2	yes	complemented
698	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	8	2	no	—
701	C₂	—	584	2	no	—
702	C₂	—	73	4	no	—
703	C₂	—	146	2	no	—
704	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
705	C₂	C₂×#17989577	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#22626551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#532×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#532	#64408
hypocenter	C₇₃	#21257
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989588	C₂	semidirect
2. C₂×#17989577	C₂	semidirect
3. C₄×#14556670	C₂	semidirect
4. #22626099	C₂	semidirect
5. #22626098	C₂	semidirect
6. #22626097	C₂	semidirect
26. #17989138	C₄	semidirect
27. #17989137	C₄	semidirect
28. #17989136	C₄	semidirect
29. #17989135	C₄	semidirect
32. #17989133	C₄	semidirect
43. #532×C₇₃	C₄	semidirect
49. #14556670	D₄	semidirect
335. C₄×C₇₃	#416	semidirect
342. Dic₇₃	#416	semidirect
361. C₇₃	#21257	semidirect
373. #532	#64408	semidirect
697. C₄	#17989577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂×#17989577	2
C₄×#14556670	2
#22626099	2
#22626098	2
#22626097	2
#532×D₇₃	2
#21257	73