Subgroups — #34022305

Order 18688.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626098	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#127×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989592	—	2	1	no	—
9	#17989591	—	2	1	no	—
10	#17989590	—	2	2	no	—
11	#17989588	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#17989579	—	2	16	no	—
13	C₂×#14556653	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
16	#17989523	—	2	1	no	—
17	C₄²×#64408	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556587	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556587	C₄	1	2	yes	complemented
23	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
24	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
25	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
26	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
27	#127×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
28	#127×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#127×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
33	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
35	#14556670	—	2	4	no	—
36	#14556670	D₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
41	#14556658	—	2	4	no	—
42	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
43	#14556653	—	2	32	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
59	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14556588	—	2	1	no	—
64	#14556588	—	2	1	no	—
65	#14556588	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14556587	—	2	2	no	—
67	#14556587	—	2	2	no	—
68	#14556587	—	2	4	no	—
69	#14556587	—	2	4	no	—
70	#14556587	—	2	4	no	—
71	#14556587	—	2	4	no	—
72	#14556587	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
84	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
85	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
88	#11924038	—	4	4	no	—
89	#11924037	—	4	4	no	—
90	#11924036	—	2	8	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
95	C₄×#64408	—	2	8	no	—
96	C₄×#64408	—	4	8	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
108	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
116	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
117	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
118	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
119	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
120	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
121	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
122	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
123	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
124	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
125	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	8	32	no	—
171	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
173	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#64408	—	2	8	no	—
175	C₂×#64408	—	4	8	no	—
176	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
177	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
178	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
187	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	D₂₉₂	—	2	8	no	—
199	D₂₉₂	—	4	8	no	—
200	D₂₉₂	—	4	4	no	—
201	D₂₉₂	—	4	8	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
207	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
208	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
209	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
210	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	#10596833	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
217	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
224	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
225	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
226	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
227	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
228	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
229	#64408	—	4	8	no	—
230	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₃	#418	1	4	yes	complemented
233	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
236	Dic₇₃	#418	1	4	yes	complemented
237	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
239	#21260	—	73	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
242	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	2	yes	—
244	D₇₃	—	2	2	no	—
245	D₇₃	—	8	4	no	—
246	D₇₃	#3038	1	4	yes	—
247	C₂²×#127	—	73	1	no	—
248	C₂×#423	—	73	1	no	—
249	C₂×#418	—	73	4	no	—
250	C₄×#117	—	73	1	no	—
251	#1982	—	73	8	no	—
252	C₇₃	#21260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
254	C₂³×D₄	—	146	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
256	C₂×#127	—	73	2	no	—
257	C₂×#127	—	73	4	no	—
258	C₂×#127	—	73	4	no	—
259	C₂×#127	—	73	1	no	—
260	C₂×#127	—	146	1	no	—
261	C₂×#127	—	146	1	no	—
262	C₂×#127	—	146	1	no	—
263	C₂×#127	—	146	1	no	—
264	C₂×#127	—	146	2	no	—
265	C₂×#127	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#117	—	73	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
268	#423	—	146	2	no	—
269	#423	—	146	1	no	—
270	#423	—	146	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
272	#418	—	146	16	no	—
273	C₂×#102	—	73	16	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
276	#376	—	146	1	no	—
277	C₄³	—	146	1	no	—
278	C₂⁵	—	146	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	292	16	no	—
281	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
300	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
302	#127	—	2	1	no	—
303	#127	—	2	1	no	—
304	#127	—	73	8	no	—
305	#127	—	73	4	no	—
306	#127	—	146	2	no	—
307	#127	—	146	2	no	—
308	#127	—	146	4	no	—
309	#127	—	146	4	no	—
310	#127	—	146	4	no	—
311	#127	—	146	4	no	—
312	#127	—	146	1	no	—
313	#127	—	146	1	no	—
314	#127	C₂×#64408	1	4	yes	—
315	#117	—	73	8	no	—
316	#117	—	146	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
332	#102	—	146	32	no	—
333	#95	—	146	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	292	8	no	—
336	C₂⁴	—	292	16	no	—
337	C₂⁴	—	73	1	no	—
338	C₂⁴	—	146	4	no	—
339	C₂⁴	—	146	4	no	—
340	C₂⁴	—	146	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×D₄	—	292	8	no	—
347	C₂×D₄	—	292	16	no	—
348	C₂×D₄	—	292	8	no	—
349	C₂×D₄	—	292	4	no	—
350	C₂×D₄	—	292	4	no	—
351	C₂×D₄	—	292	4	no	—
352	C₂×D₄	—	292	4	no	—
353	C₂×D₄	—	292	16	no	—
354	C₂×D₄	—	292	16	no	—
355	C₂×D₄	—	292	16	no	—
356	C₂×D₄	—	292	16	no	—
357	C₂×D₄	—	73	4	no	—
358	C₂×D₄	—	146	8	no	—
359	C₂×D₄	—	146	8	no	—
360	C₂×D₄	—	146	16	no	—
361	C₂×D₄	—	146	8	no	—
362	C₂×D₄	—	146	8	no	—
363	C₂×D₄	—	146	4	no	—
364	C₂×D₄	—	146	4	no	—
365	C₂×D₄	—	146	4	no	—
366	C₂×D₄	—	146	4	no	—
367	C₂×D₄	—	146	2	no	—
368	C₂×D₄	—	146	8	no	—
369	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	292	4	no	—
387	M₁₆	—	292	4	no	—
388	C₂×C₈	—	146	4	no	—
389	C₂×C₈	—	146	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
393	C₄²	—	292	8	no	—
394	C₄²	—	73	2	no	—
395	C₄²	—	73	1	no	—
396	C₄²	—	73	2	no	—
397	C₄²	—	73	2	no	—
398	C₄²	—	73	1	no	—
399	C₄²	—	73	2	no	—
400	C₄²	—	73	2	no	—
401	C₄²	—	146	8	no	—
402	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	292	8	no	—
409	C₂³	—	292	16	no	—
410	C₂³	—	292	8	no	—
411	C₂³	—	292	8	no	—
412	C₂³	—	292	16	no	—
413	C₂³	—	292	4	no	—
414	C₂³	—	584	32	no	—
415	C₂³	—	73	1	no	—
416	C₂³	—	73	1	no	—
417	C₂³	—	73	4	no	—
418	C₂³	—	146	4	no	—
419	C₂³	—	146	4	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
421	D₄	—	2	8	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	292	8	no	—
426	D₄	—	292	16	no	—
427	D₄	—	292	4	no	—
428	D₄	—	292	4	no	—
429	D₄	—	292	8	no	—
430	D₄	—	292	16	no	—
431	D₄	—	292	4	no	—
432	D₄	—	292	8	no	—
433	D₄	—	146	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	292	8	no	—
436	C₂×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	4	no	—
444	C₂×C₄	—	73	4	no	—
445	C₂×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂×C₄	—	73	8	no	—
448	C₂×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂×C₄	—	146	4	no	—
450	C₂×C₄	—	146	4	no	—
451	C₂×C₄	—	146	8	no	—
452	C₂×C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	292	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	8	8	no	—
464	C₂²	—	292	4	no	—
465	C₂²	—	292	8	no	—
466	C₂²	—	584	8	no	—
467	C₂²	—	584	16	no	—
468	C₂²	—	584	16	no	—
469	C₂²	—	73	2	no	—
470	C₂²	—	73	4	no	—
471	C₂²	—	73	2	no	—
472	C₂²	—	146	8	no	—
473	C₂²	—	146	2	no	—
474	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	292	8	no	—
478	C₄	—	73	1	no	—
479	C₄	—	73	1	no	—
480	C₄	—	73	2	no	—
481	C₄	—	73	4	no	—
482	C₄	—	146	2	no	—
483	C₄	#17989539	1	2	yes	—
484	C₄	#17989579	1	4	yes	complemented
485	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	—	584	4	no	—
489	C₂	—	73	4	no	—
490	C₂	—	146	2	no	—
491	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#17989579	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#127×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#64408
hypocenter	C₇₃	#21260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#423	C₂	semidirect
2. C₂×#17989579	C₂	semidirect
3. C₄×#14556670	C₂	semidirect
4. #22626098	C₂	semidirect
11. #17989588	C₂²	semidirect
13. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
14. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556588	C₄	semidirect
22. C₂×#14556587	C₄	semidirect
27. #127×D₇₃	C₄	semidirect
30. C₂×#127×C₇₃	C₄	semidirect
36. #14556670	D₄	semidirect
93. C₄⋊#64408	C₂×D₄	semidirect
232. C₄×C₇₃	#418	semidirect
236. Dic₇₃	#418	semidirect
252. C₇₃	#21260	semidirect
265. C₂×#127	#64408	semidirect
484. C₄	#17989579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#423	2
C₂×#17989579	2
C₄×#14556670	2
#22626098	2
C₂×#127×D₇₃	2
#21260	73