Subgroups — #34022308

Order 18688.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22626098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#535×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989594	—	2	2	no	—
15	#17989593	—	2	2	no	—
16	#17989588	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989579	—	2	4	no	—
18	#17989578	—	2	4	no	—
19	#17989577	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989156	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17989155	C₄	1	2	yes	complemented
34	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17989153	—	2	2	no	—
36	#17989152	—	2	2	no	—
37	#17989151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17989150	C₄	1	2	yes	complemented
39	#127×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
42	#120×D₇₃	—	2	2	no	—
43	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
56	#14556670	—	2	2	no	—
57	#14556670	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
66	#14556658	—	2	4	no	—
67	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
68	#14556654	—	2	4	no	—
69	#14556654	—	2	4	no	—
70	#14556653	—	2	8	no	—
71	#14556653	—	2	8	no	—
72	#14556653	—	2	4	no	—
73	#14556653	—	2	4	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
78	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
80	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
82	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
83	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
84	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#14556587	—	2	4	no	—
103	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556577	—	2	4	no	—
109	#14556566	—	2	2	no	—
110	#14556565	—	2	2	no	—
111	#14556564	—	2	4	no	—
112	#14556563	—	2	4	no	—
113	#14556562	—	2	2	no	—
114	#14556561	—	2	4	no	—
115	#14556561	—	2	2	no	—
116	#14556560	—	2	2	no	—
117	#14556559	—	2	2	no	—
118	#14556559	—	2	4	no	—
119	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#14556549	D₄	1	2	yes	—
121	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14556547	D₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
132	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
133	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
137	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
138	#11924038	—	4	2	no	—
139	#11924037	—	4	2	no	—
140	#11924036	—	2	2	no	—
141	#11924036	—	2	2	no	—
142	#11924036	—	2	2	no	—
143	#11924036	—	2	2	no	—
144	#11924036	—	4	2	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
146	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
147	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
148	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
149	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
151	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
154	C₄×#64408	—	2	4	no	—
155	C₄×#64408	—	8	4	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
163	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
164	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#11924029	—	2	2	no	—
166	#11924029	—	2	2	no	—
167	#11924028	—	2	2	no	—
168	#11924028	—	2	2	no	—
169	#11924028	—	4	2	no	—
170	#11924028	—	4	2	no	—
171	#11924027	—	2	2	no	—
172	#11924027	—	2	2	no	—
173	#11924027	—	4	2	no	—
174	#11924027	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
178	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
180	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
197	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
202	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
203	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
206	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
207	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
208	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
209	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
210	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
211	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
212	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
213	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
214	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
215	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	#11924007	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	#11924005	—	2	4	no	—
236	#11924005	—	2	4	no	—
237	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
241	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
242	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
261	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
283	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
284	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#64408	—	2	4	no	—
286	C₂×#64408	—	2	4	no	—
287	C₂×#64408	—	4	2	no	—
288	C₂×#64408	—	4	4	no	—
289	C₂×#64408	—	4	2	no	—
290	C₂×#64408	—	8	4	no	—
291	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
292	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
293	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
298	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
315	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	D₂₉₂	—	2	2	no	—
324	D₂₉₂	—	2	2	no	—
325	D₂₉₂	—	2	1	no	—
326	D₂₉₂	—	2	1	no	—
327	D₂₉₂	—	4	2	no	—
328	D₂₉₂	—	4	2	no	—
329	D₂₉₂	—	8	4	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
332	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
333	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
334	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
335	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
339	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
340	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
341	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
342	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
347	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
348	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
349	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
350	#10596833	—	4	2	no	—
351	#10596833	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
359	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
369	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
370	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
371	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
372	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
373	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
374	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
376	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
377	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
380	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
381	#64408	—	4	4	no	—
382	#64408	—	4	4	no	—
383	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
384	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
385	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
386	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Dic₇₃	—	2	4	no	—
389	Dic₇₃	—	4	1	no	—
390	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
391	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
392	Dic₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
393	#21263	—	73	1	no	maximal, Sylow
394	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
396	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
397	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇₃	#2897	1	2	yes	—
399	D₇₃	—	2	2	no	—
400	D₇₃	—	8	1	no	—
401	D₇₃	—	8	2	no	—
402	D₇₃	#3041	1	1	yes	characteristic
403	D₇₃	#3043	1	1	yes	characteristic
404	D₇₃	#3045	1	2	yes	—
405	C₂×#535	—	73	1	no	—
406	C₂×#424	—	73	1	no	—
407	C₂×#417	—	73	1	no	—
408	C₂×#418	—	73	1	no	—
409	C₂×#416	—	73	1	no	—
410	C₂²×#102	—	73	1	no	—
411	#2274	—	73	1	no	—
412	#1983	—	73	4	no	—
413	#1982	—	73	4	no	—
414	C₇₃	#21263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²×#41	—	73	1	no	—
416	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
418	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
419	#535	—	73	1	no	—
420	#535	—	73	1	no	—
421	#535	—	73	2	no	—
422	#535	—	73	2	no	—
423	#535	—	73	1	no	—
424	#535	—	146	2	no	—
425	#535	—	146	2	no	—
426	#535	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#127	—	73	2	no	—
428	C₂×#124	—	73	2	no	—
429	C₂×#121	—	146	2	no	—
430	C₂×#120	—	146	2	no	—
431	C₂×#117	—	73	1	no	—
432	C₂×#117	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
434	#424	—	146	2	no	—
435	#424	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
437	#418	—	146	4	no	—
438	#417	—	146	4	no	—
439	#416	—	146	4	no	—
440	C₂×#103	—	73	2	no	—
441	C₂×#103	—	73	2	no	—
442	C₂×#102	—	73	4	no	—
443	C₂×#102	—	73	2	no	—
444	C₂×#102	—	73	4	no	—
445	C₂×#102	—	73	2	no	—
446	C₂×#102	—	146	4	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₂⁵	—	146	1	no	—
451	C₂×#41	—	73	1	no	—
452	C₂×#41	—	73	1	no	—
453	C₂×#41	—	73	1	no	—
454	C₂×#41	—	146	1	no	—
455	C₂×#41	—	146	2	no	—
456	C₂×#41	—	146	2	no	—
457	C₂×#41	—	146	2	no	—
458	C₂×#41	—	146	2	no	—
459	C₂×#41	—	146	1	no	—
460	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
475	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
489	#127	—	73	2	no	—
490	#127	—	73	2	no	—
491	#127	—	73	2	no	—
492	#127	—	146	4	no	—
493	#127	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
494	#124	—	73	2	no	—
495	#124	—	73	2	no	—
496	#124	—	73	2	no	—
497	#124	—	146	4	no	—
498	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	146	4	no	—
501	#121	—	146	2	no	—
502	#121	—	146	2	no	—
503	#121	—	146	4	no	—
504	#121	—	146	2	no	—
505	#120	—	2	2	no	—
506	#120	—	146	4	no	—
507	#120	—	146	2	no	—
508	#120	—	146	4	no	—
509	#120	—	146	2	no	—
510	#120	—	146	2	no	—
511	#117	—	73	1	no	—
512	#117	—	73	2	no	—
513	#117	—	73	2	no	—
514	#117	—	73	2	no	—
515	#117	—	73	4	no	—
516	#117	—	146	2	no	—
517	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
530	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
532	#103	—	146	4	no	—
533	#103	—	146	4	no	—
534	#102	—	146	8	no	—
535	#102	—	146	4	no	—
536	#102	—	146	4	no	—
537	#102	—	146	8	no	—
538	#95	—	146	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	292	2	no	—
541	C₂⁴	—	292	2	no	—
542	C₂⁴	—	584	2	no	—
543	C₂⁴	—	584	2	no	—
544	C₂⁴	—	73	1	no	—
545	C₂⁴	—	146	2	no	—
546	C₂⁴	—	146	1	no	—
547	C₂⁴	—	146	2	no	—
548	C₂⁴	—	146	1	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	292	2	no	—
552	#41	—	292	2	no	—
553	#41	—	292	2	no	—
554	#41	—	292	2	no	—
555	#41	—	146	2	no	—
556	#41	—	146	2	no	—
557	#41	—	146	2	no	—
558	#41	—	146	2	no	—
559	#41	—	146	2	no	—
560	#41	—	146	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
567	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	292	2	no	—
574	C₂×D₄	—	292	2	no	—
575	C₂×D₄	—	292	2	no	—
576	C₂×D₄	—	292	2	no	—
577	C₂×D₄	—	292	2	no	—
578	C₂×D₄	—	292	2	no	—
579	C₂×D₄	—	292	2	no	—
580	C₂×D₄	—	292	2	no	—
581	C₂×D₄	—	584	4	no	—
582	C₂×D₄	—	584	4	no	—
583	C₂×D₄	—	73	2	no	—
584	C₂×D₄	—	73	1	no	—
585	C₂×D₄	—	146	1	no	—
586	C₂×D₄	—	146	2	no	—
587	C₂×D₄	—	146	2	no	—
588	C₂×D₄	—	146	1	no	—
589	C₂×D₄	—	146	1	no	—
590	C₂×D₄	—	146	2	no	—
591	C₂×D₄	—	146	2	no	—
592	C₂×D₄	—	146	4	no	—
593	C₂×D₄	—	146	4	no	—
594	C₂×D₄	—	146	1	no	—
595	C₂×D₄	—	146	1	no	—
596	C₂×D₄	—	146	2	no	—
597	C₂×D₄	—	146	2	no	—
598	C₂×D₄	—	146	1	no	—
599	C₂×D₄	—	146	4	no	—
600	C₂×D₄	—	146	4	no	—
601	C₂×D₄	—	146	1	no	—
602	C₂×D₄	—	146	1	no	—
603	C₂×D₄	—	146	1	no	—
604	C₂×D₄	—	146	4	no	—
605	C₂×D₄	—	146	2	no	—
606	C₂×D₄	—	146	2	no	—
607	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
630	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
631	M₁₆	—	292	2	no	—
632	M₁₆	—	292	2	no	—
633	C₂×C₈	—	292	2	no	—
634	C₂×C₈	—	292	2	no	—
635	C₂×C₈	—	146	2	no	—
636	C₂×C₈	—	146	2	no	—
637	C₂×C₈	—	146	2	no	—
638	C₂×C₈	—	146	2	no	—
639	C₂×C₈	—	146	2	no	—
640	C₂×C₈	—	146	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
648	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
657	C₄²	—	584	4	no	—
658	C₄²	—	73	2	no	—
659	C₄²	—	73	4	no	—
660	C₄²	—	146	4	no	—
661	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	8	2	no	—
666	C₂³	—	292	1	no	—
667	C₂³	—	292	1	no	—
668	C₂³	—	292	2	no	—
669	C₂³	—	292	2	no	—
670	C₂³	—	292	4	no	—
671	C₂³	—	292	2	no	—
672	C₂³	—	292	2	no	—
673	C₂³	—	292	4	no	—
674	C₂³	—	292	4	no	—
675	C₂³	—	292	2	no	—
676	C₂³	—	584	2	no	—
677	C₂³	—	584	4	no	—
678	C₂³	—	584	4	no	—
679	C₂³	—	584	8	no	—
680	C₂³	—	584	4	no	—
681	C₂³	—	73	1	no	—
682	C₂³	—	73	1	no	—
683	C₂³	—	73	2	no	—
684	C₂³	—	73	2	no	—
685	C₂³	—	146	2	no	—
686	C₂³	—	146	2	no	—
687	C₂³	—	146	2	no	—
688	C₂³	—	146	1	no	—
689	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	1	no	—
691	Q₈	—	2	1	no	—
692	Q₈	—	292	1	no	—
693	Q₈	—	292	1	no	—
694	Q₈	—	146	1	no	—
695	Q₈	—	146	1	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	2	1	no	—
699	D₄	—	2	1	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	D₄	—	292	2	no	—
704	D₄	—	292	2	no	—
705	D₄	—	292	2	no	—
706	D₄	—	292	2	no	—
707	D₄	—	292	4	no	—
708	D₄	—	292	2	no	—
709	D₄	—	292	1	no	—
710	D₄	—	292	1	no	—
711	D₄	—	292	2	no	—
712	D₄	—	584	4	no	—
713	D₄	—	584	4	no	—
714	D₄	—	584	4	no	—
715	D₄	—	146	2	no	—
716	D₄	—	146	2	no	—
717	D₄	—	146	1	no	—
718	D₄	—	146	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	292	1	no	—
722	C₂×C₄	—	292	1	no	—
723	C₂×C₄	—	292	2	no	—
724	C₂×C₄	—	292	2	no	—
725	C₂×C₄	—	292	4	no	—
726	C₂×C₄	—	292	2	no	—
727	C₂×C₄	—	292	2	no	—
728	C₂×C₄	—	292	2	no	—
729	C₂×C₄	—	584	4	no	—
730	C₂×C₄	—	73	1	no	—
731	C₂×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂×C₄	—	73	2	no	—
733	C₂×C₄	—	73	2	no	—
734	C₂×C₄	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄	—	73	1	no	—
736	C₂×C₄	—	73	1	no	—
737	C₂×C₄	—	73	1	no	—
738	C₂×C₄	—	73	2	no	—
739	C₂×C₄	—	73	2	no	—
740	C₂×C₄	—	73	2	no	—
741	C₂×C₄	—	73	2	no	—
742	C₂×C₄	—	73	2	no	—
743	C₂×C₄	—	73	2	no	—
744	C₂×C₄	—	73	4	no	—
745	C₂×C₄	—	146	4	no	—
746	C₂×C₄	—	146	4	no	—
747	C₂×C₄	—	146	4	no	—
748	C₂×C₄	—	146	4	no	—
749	C₂×C₄	—	146	1	no	—
750	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
755	C₈	—	292	2	no	—
756	C₈	—	292	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	8	4	no	—
763	C₂²	—	292	1	no	—
764	C₂²	—	292	2	no	—
765	C₂²	—	292	2	no	—
766	C₂²	—	292	4	no	—
767	C₂²	—	584	4	no	—
768	C₂²	—	584	2	no	—
769	C₂²	—	584	4	no	—
770	C₂²	—	584	2	no	—
771	C₂²	—	584	1	no	—
772	C₂²	—	584	2	no	—
773	C₂²	—	584	1	no	—
774	C₂²	—	584	8	no	—
775	C₂²	—	73	1	no	—
776	C₂²	—	73	1	no	—
777	C₂²	—	73	2	no	—
778	C₂²	—	73	2	no	—
779	C₂²	—	73	2	no	—
780	C₂²	—	146	2	no	—
781	C₂²	—	146	4	no	—
782	C₂²	—	146	2	no	—
783	C₂²	—	146	2	no	—
784	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	4	1	no	—
788	C₄	—	292	4	no	—
789	C₄	—	292	4	no	—
790	C₄	—	292	1	no	—
791	C₄	—	73	1	no	—
792	C₄	—	73	2	no	—
793	C₄	—	73	1	no	—
794	C₄	—	146	4	no	—
795	C₄	#17989539	1	2	yes	—
796	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
797	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	8	2	no	—
800	C₂	—	8	1	no	—
801	C₂	—	584	2	no	—
802	C₂	—	584	1	no	—
803	C₂	—	73	1	no	—
804	C₂	—	73	2	no	—
805	C₂	—	73	1	no	—
806	C₂	—	146	2	no	—
807	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#22626552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#535×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#535×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	#21263
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#424	C₂	semidirect
2. C₂×#17989578	C₂	semidirect
3. C₂×#17989579	C₂	semidirect
4. C₂×#17989577	C₂	semidirect
5. C₂²×#14556653	C₂	semidirect
6. #22626368	C₂	semidirect
7. #22626099	C₂	semidirect
8. #22626098	C₂	semidirect
16. #17989588	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
28. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
32. #17989156	C₄	semidirect
33. #17989155	C₄	semidirect
34. #17989154	C₄	semidirect
37. #17989151	C₄	semidirect
38. #17989150	C₄	semidirect
44. #535×C₇₃	C₄	semidirect
57. #14556670	D₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊#64408	D₄	semidirect
101. #14556588	C₂×C₄	semidirect
103. #14556587	C₂×C₄	semidirect
104. #14556587	C₂×C₄	semidirect
105. #14556580	C₂×C₄	semidirect
106. #14556579	C₂×C₄	semidirect
107. #14556578	C₂×C₄	semidirect
129. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
414. C₇₃	#21263	semidirect
426. #535	#64408	semidirect
493. #127	C₂×#64408	semidirect
498. #124	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#424	2
C₂×#17989578	2
C₂×#17989579	2
C₂×#17989577	2
C₂²×#14556653	2
#22626368	2
#22626099	2
#22626098	2
#535×D₇₃	2
#21263	73