Subgroups — #34022309

Order 18688.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626052	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₄⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄²×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989603	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989453	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
35	C₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
36	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
38	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
39	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
40	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
41	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
42	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
43	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
47	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
73	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
74	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
75	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
76	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
77	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#10596833	#41	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
122	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
123	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
130	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	#10596833	—	2	4	no	—
168	#10596833	—	2	4	no	—
169	#10596833	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₃	#431	1	4	yes	complemented
187	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
188	Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	Dic₇₃	—	4	2	no	—
191	Dic₇₃	—	4	2	no	—
192	Dic₇₃	#436	1	4	yes	—
193	Dic₇₃	#529	1	2	yes	—
194	Dic₇₃	#532	1	2	yes	—
195	#21264	—	73	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₇₃	#2293	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₃	#2922	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₃	#2965	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#431	—	73	2	no	—
205	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
206	#1954	—	73	2	no	—
207	#1939	—	73	2	no	—
208	#1923	—	73	4	no	—
209	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
211	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
212	C₇₃	#21264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
217	#431	—	146	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
233	C₄³	—	73	1	no	—
234	#336	—	73	2	no	—
235	#336	—	73	4	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
243	C₄×D₄	—	146	4	no	—
244	C₄×D₄	—	146	4	no	—
245	C₄×D₄	#10596833	1	8	yes	complemented
246	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
268	C₄×C₈	—	73	4	no	—
269	C₄×C₈	—	146	4	no	—
270	C₄×C₈	—	146	4	no	—
271	C₄×C₈	—	146	2	no	—
272	C₄×C₈	—	146	4	no	—
273	#95	—	73	2	no	—
274	#95	—	73	2	no	—
275	#95	—	73	2	no	—
276	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	C₂×#10596833	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	73	4	no	—
301	C₂×C₈	—	73	4	no	—
302	C₂×C₈	—	146	4	no	—
303	C₂×C₈	—	146	4	no	—
304	C₂×C₈	—	146	4	no	—
305	C₂×C₈	—	146	2	no	—
306	C₂×C₈	—	146	2	no	—
307	C₂×C₈	—	146	2	no	—
308	C₂×C₈	—	146	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂×#10596833	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	C₂×#10596833	1	8	yes	—
315	C₄²	—	73	4	no	—
316	C₄²	—	73	4	no	—
317	C₄²	—	73	2	no	—
318	C₄²	—	73	2	no	—
319	C₄²	—	146	2	no	—
320	C₄²	—	146	2	no	—
321	C₄²	—	146	2	no	—
322	C₄²	—	146	2	no	—
323	C₄²	—	146	4	no	—
324	C₄²	—	146	2	no	—
325	C₄²	—	146	4	no	—
326	C₄²	C₂×#10596833	1	4	yes	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	C₂²×#10596833	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
335	D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	292	4	no	—
342	C₂×C₄	—	292	4	no	—
343	C₂×C₄	—	292	8	no	—
344	C₂×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄	—	146	1	no	—
360	C₂×C₄	—	146	1	no	—
361	C₂×C₄	—	146	1	no	—
362	C₂×C₄	—	146	1	no	—
363	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
371	C₈	—	292	4	no	—
372	C₈	—	146	4	no	—
373	C₈	—	146	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂³×#10596833	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	292	2	no	—
391	C₄	—	292	2	no	—
392	C₄	—	73	2	no	—
393	C₄	—	73	2	no	—
394	C₄	—	73	4	no	—
395	C₄	—	146	2	no	—
396	C₄	—	146	2	no	—
397	C₄	#17989603	1	4	yes	complemented
398	C₄	D₄×#10596833	1	4	yes	—
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	#22626388	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#17989603	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22626615	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×D₄×#10596833	1	1	yes	characteristic
404	C₂	D₇₃⋊#436	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#41×#10596833	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22626743	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#21264
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989603	C₂	semidirect
3. #22626028	C₂	semidirect
4. #22626000	C₂	semidirect
5. C₄×C₄⋊#10596833	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
7. C₄²×#10596833	C₂	semidirect
43. C₄×#10596833	D₄	semidirect
68. C₄×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
186. C₄×C₇₃	#431	semidirect
212. C₇₃	#21264	semidirect
245. C₄×D₄	#10596833	semidirect
397. C₄	#17989603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989603	2
#22626052	2
#22626028	2
#22626000	2
C₄×C₄⋊#10596833	2
C₄×C₂²⋊#10596833	2
C₄²×#10596833	2
C₄×D₄×Dic₇₃	2
#21264	73