Subgroups — #34022313

Order 18688.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626054	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22626030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14556658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄²×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14556551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17989605	—	2	4	no	—
13	#17989603	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#17988438	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#17988434	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
49	#14556658	—	2	4	no	—
50	#14556658	—	2	4	no	—
51	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
52	#14556648	—	2	4	no	—
53	#14556648	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
56	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
57	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
58	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
59	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
60	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
61	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
69	#14556551	—	2	4	no	—
70	#14556551	—	2	4	no	—
71	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
93	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×#10596833	#41	1	4	yes	—
116	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
144	#11924007	—	2	2	no	—
145	#11924007	—	2	2	no	—
146	#11924007	C₂×C₈	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
148	#11924005	—	2	2	no	—
149	#11924005	—	2	2	no	—
150	#11924005	C₂×C₈	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
240	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
243	#10596833	—	2	4	no	—
244	#10596833	—	2	4	no	—
245	#10596833	—	4	2	no	—
246	#10596833	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
272	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
273	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
274	Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	Dic₇₃	—	4	1	no	—
277	Dic₇₃	—	4	1	no	—
278	Dic₇₃	#431	1	4	yes	complemented
279	Dic₇₃	#436	1	4	yes	—
280	Dic₇₃	#529	1	2	yes	—
281	Dic₇₃	#532	1	2	yes	—
282	#21264	—	73	1	no	maximal, Sylow
283	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₇₃	#2293	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	#2922	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₃	#2965	1	1	yes	characteristic
291	D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×#431	—	73	1	no	—
293	C₂×#431	—	73	1	no	—
294	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
295	#1954	—	73	2	no	—
296	#1939	—	73	2	no	—
297	#1923	—	73	2	no	—
298	#1923	—	73	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
302	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
303	C₇₃	#21264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
309	#431	—	146	4	no	—
310	#431	—	146	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₄³	—	73	1	no	—
334	#336	—	73	2	no	—
335	#336	—	73	2	no	—
336	#336	—	73	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
348	C₄×D₄	—	73	8	no	—
349	C₄×D₄	—	146	4	no	—
350	C₄×D₄	—	146	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
375	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
384	C₄×C₈	—	73	4	no	—
385	C₄×C₈	—	146	2	no	—
386	C₄×C₈	—	146	2	no	—
387	C₄×C₈	—	146	4	no	—
388	C₄×C₈	—	146	2	no	—
389	C₄×C₈	—	146	4	no	—
390	#95	—	73	1	no	—
391	#95	—	73	1	no	—
392	#95	—	73	1	no	—
393	#95	—	73	1	no	—
394	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
395	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	—	73	1	no	—
397	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	73	4	no	—
399	C₂×D₄	—	146	2	no	—
400	C₂×D₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂²×C₄	#11924036	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	—	73	4	no	—
435	C₂×C₈	—	73	4	no	—
436	C₂×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂×C₈	—	146	2	no	—
439	C₂×C₈	—	146	2	no	—
440	C₂×C₈	—	146	2	no	—
441	C₂×C₈	—	146	2	no	—
442	C₂×C₈	—	146	2	no	—
443	C₂×C₈	—	146	2	no	—
444	C₂×C₈	—	146	2	no	—
445	C₂×C₈	—	146	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	73	4	no	—
458	C₄²	—	73	4	no	—
459	C₄²	—	73	4	no	—
460	C₄²	—	73	2	no	—
461	C₄²	—	73	2	no	—
462	C₄²	—	146	2	no	—
463	C₄²	—	146	1	no	—
464	C₄²	—	146	1	no	—
465	C₄²	—	146	2	no	—
466	C₄²	—	146	1	no	—
467	C₄²	—	146	2	no	—
468	C₄²	—	146	1	no	—
469	C₄²	—	146	2	no	—
470	C₄²	—	146	2	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	73	2	no	—
478	C₂³	—	146	1	no	—
479	C₂³	—	146	1	no	—
480	C₂³	—	146	1	no	—
481	C₂³	—	146	1	no	—
482	C₂³	—	146	1	no	—
483	C₂³	—	146	1	no	—
484	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
486	D₄	—	146	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	292	2	no	—
501	C₂×C₄	—	292	2	no	—
502	C₂×C₄	—	292	4	no	—
503	C₂×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₄	—	292	2	no	—
505	C₂×C₄	—	292	4	no	—
506	C₂×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₄	—	73	2	no	—
512	C₂×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄	—	73	2	no	—
514	C₂×C₄	—	73	2	no	—
515	C₂×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂×C₄	—	146	1	no	—
519	C₂×C₄	—	146	1	no	—
520	C₂×C₄	—	146	1	no	—
521	C₂×C₄	—	146	1	no	—
522	C₂×C₄	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄	—	146	1	no	—
524	C₂×C₄	—	146	1	no	—
525	C₂×C₄	—	146	1	no	—
526	C₂×C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄	—	146	1	no	—
528	C₂×C₄	—	146	8	no	—
529	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
535	C₈	—	292	2	no	—
536	C₈	—	292	2	no	—
537	C₈	—	146	4	no	—
538	C₈	—	146	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	292	1	no	—
547	C₂²	—	292	1	no	—
548	C₂²	—	292	1	no	—
549	C₂²	—	292	1	no	—
550	C₂²	—	146	2	no	—
551	C₂²	—	146	2	no	—
552	C₂²	—	146	2	no	—
553	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	292	1	no	—
566	C₄	—	292	1	no	—
567	C₄	—	73	4	no	—
568	C₄	—	73	2	no	—
569	C₄	—	73	2	no	—
570	C₄	—	73	4	no	—
571	C₄	—	146	2	no	—
572	C₄	—	146	2	no	—
573	C₄	#17989614	1	4	yes	—
574	C₂	—	4	2	no	—
575	C₂	—	292	2	no	—
576	C₂	#22626388	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#22626595	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#22626614	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#17989614	1	1	yes	characteristic
580	C₂	D₇₃⋊#436	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#22626735	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#22626741	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#21264
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989605	C₂	semidirect
2. C₂×#17989603	C₂	semidirect
4. #22626030	C₂	semidirect
5. #22626003	C₂	semidirect
6. #22626001	C₂	semidirect
7. C₄×#14556658	C₂	semidirect
8. C₄×#14556648	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
10. C₄²×#10596833	C₂	semidirect
61. C₄×#10596833	D₄	semidirect
68. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
278. Dic₇₃	#431	semidirect
303. C₇₃	#21264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989605	2
C₂×#17989603	2
#22626054	2
#22626030	2
#22626003	2
#22626001	2
C₄×#14556658	2
C₄×#14556648	2
C₄×C₂²⋊#10596833	2
C₄²×#10596833	2
C₄×#14556551	2
#21264	73