Subgroups — #34022320

Order 18688.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄²×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22612393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17989611	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17988485	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17988483	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17988481	C₄	1	2	yes	—
37	#17988475	C₄	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#390×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14556658	—	2	4	no	—
49	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
50	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
51	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
56	#14556646	—	2	4	no	—
57	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
58	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
59	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
60	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
61	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
62	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	#14556547	—	2	4	no	—
67	#14556547	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
107	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	#11924007	—	2	4	no	—
123	#11924007	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	#10596833	—	2	2	no	—
197	#10596833	—	2	2	no	—
198	#10596833	—	2	2	no	—
199	#10596833	—	2	2	no	—
200	#10596833	—	4	2	no	—
201	#10596833	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₃	#433	1	4	yes	complemented
220	Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	Dic₇₃	—	4	2	no	—
225	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
228	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
229	#21266	—	73	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
231	C₂×C₇₃	#2293	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	#2922	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	#2931	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#2931	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	#2966	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#2966	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#433	—	73	2	no	—
239	#2293	—	73	1	no	—
240	#1954	—	73	1	no	—
241	#1954	—	73	1	no	—
242	#1939	—	73	1	no	—
243	#1939	—	73	1	no	—
244	#1923	—	73	2	no	—
245	#1923	—	73	2	no	—
246	#1767	—	73	1	no	—
247	#1750	—	73	2	no	—
248	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
249	C₇₃	#21266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
251	C₂×#117	—	73	2	no	—
252	#433	—	146	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
261	C₂×#97	—	73	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
268	#390	—	73	1	no	—
269	#390	#64408	1	1	yes	characteristic
270	#389	—	73	1	no	—
271	#389	—	73	1	no	—
272	#388	—	73	2	no	—
273	#388	—	73	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
276	C₄³	—	73	1	no	—
277	#336	—	73	2	no	—
278	#336	—	73	2	no	—
279	#336	—	73	2	no	—
280	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
288	C₄×D₄	—	146	2	no	—
289	C₄×D₄	—	146	2	no	—
290	#117	—	146	4	no	—
291	#117	—	146	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
318	#97	—	146	4	no	—
319	C₄×C₈	—	73	4	no	—
320	C₄×C₈	—	146	2	no	—
321	C₄×C₈	—	146	2	no	—
322	C₄×C₈	—	146	2	no	—
323	C₄×C₈	—	146	2	no	—
324	C₄×C₈	—	146	2	no	—
325	#95	—	73	2	no	—
326	#95	—	73	2	no	—
327	#95	—	73	2	no	—
328	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	73	2	no	—
349	C₂×C₈	—	73	2	no	—
350	C₂×C₈	—	73	2	no	—
351	C₂×C₈	—	73	2	no	—
352	C₂×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂×C₈	—	146	2	no	—
354	C₂×C₈	—	146	2	no	—
355	C₂×C₈	—	146	2	no	—
356	C₂×C₈	—	146	2	no	—
357	C₂×C₈	—	146	2	no	—
358	C₂×C₈	—	146	1	no	—
359	C₂×C₈	—	146	1	no	—
360	C₂×C₈	—	146	1	no	—
361	C₂×C₈	—	146	1	no	—
362	C₂×C₈	—	146	1	no	—
363	C₂×C₈	—	146	1	no	—
364	C₂×C₈	—	146	1	no	—
365	C₂×C₈	—	146	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	73	2	no	—
378	C₄²	—	73	2	no	—
379	C₄²	—	73	2	no	—
380	C₄²	—	73	2	no	—
381	C₄²	—	146	1	no	—
382	C₄²	—	146	1	no	—
383	C₄²	—	146	2	no	—
384	C₄²	—	146	2	no	—
385	C₄²	—	146	2	no	—
386	C₄²	—	146	2	no	—
387	C₄²	—	146	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
434	C₈	—	292	2	no	—
435	C₈	—	292	2	no	—
436	C₈	—	146	2	no	—
437	C₈	—	146	2	no	—
438	C₈	—	146	2	no	—
439	C₈	—	146	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	292	2	no	—
458	C₄	—	292	2	no	—
459	C₄	—	73	1	no	—
460	C₄	—	73	1	no	—
461	C₄	—	73	1	no	—
462	C₄	—	73	1	no	—
463	C₄	—	146	2	no	—
464	C₄	—	146	2	no	—
465	C₄	—	146	2	no	—
466	C₄	#17989611	1	4	yes	complemented
467	C₂	—	8	2	no	—
468	C₂	#22626388	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#17989611	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#22626615	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#22626653	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22626654	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22626744	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22626745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#390×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#390	#64408
hypocenter	C₇₃	#21266
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989611	C₂	semidirect
4. #22626029	C₂	semidirect
5. #22626028	C₂	semidirect
6. #22626001	C₂	semidirect
7. #22626000	C₂	semidirect
8. #22625717	C₂	semidirect
9. #22625661	C₂	semidirect
10. C₄²×#10596833	C₂	semidirect
62. C₄×#10596833	D₄	semidirect
219. C₄×C₇₃	#433	semidirect
249. C₇₃	#21266	semidirect
466. C₄	#17989611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989611	2
#22626052	2
#22626029	2
#22626028	2
#22626001	2
#22626000	2
#22625717	2
#22625661	2
C₄²×#10596833	2
#22612393	2
#21266	73