Subgroups — #34022369

Order 18688.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#97×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#442×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989546	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989537	—	2	2	no	—
27	#17989537	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
30	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988700	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988699	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988698	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988697	C₄	1	2	yes	complemented
40	#17988696	C₄	1	2	yes	complemented
41	#106×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#97×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#442×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14556670	—	4	8	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556660	—	2	2	no	—
62	#14556659	—	2	2	no	—
63	#14556653	—	2	4	no	—
64	#14556653	—	2	4	no	—
65	#14556646	—	2	2	no	—
66	#14556645	—	2	2	no	—
67	#14556645	—	2	2	no	—
68	C₈×#64408	—	2	2	no	—
69	C₈×#64408	—	2	2	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
78	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
85	#14556551	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14556523	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#14556522	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#14556501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#14556501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	#11924036	—	2	1	no	—
108	#11924036	—	2	1	no	—
109	#11924036	#41	1	2	yes	—
110	#11924036	#41	1	2	yes	—
111	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
113	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
118	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
123	C₄×#64408	—	2	4	no	—
124	C₄×#64408	—	2	1	no	—
125	C₄×#64408	—	2	1	no	—
126	C₄×#64408	—	2	1	no	—
127	C₄×#64408	—	2	1	no	—
128	C₄×#64408	—	4	2	no	—
129	C₄×#64408	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
133	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	D₅₈₄	—	2	2	no	—
146	#11924013	—	2	4	no	—
147	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
152	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#11924007	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	#11924005	—	2	2	no	—
157	#11924005	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#64408	—	2	2	no	—
178	C₂×#64408	—	2	2	no	—
179	C₂×#64408	—	2	1	no	—
180	C₂×#64408	—	2	1	no	—
181	C₂×#64408	—	2	2	no	—
182	C₂×#64408	—	2	2	no	—
183	C₂×#64408	—	4	2	no	—
184	C₂×#64408	—	4	2	no	—
185	C₂×#64408	—	4	2	no	—
186	C₂×#64408	—	4	2	no	—
187	C₂×#64408	—	4	2	no	—
188	C₂×#64408	—	4	2	no	—
189	C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
190	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	D₂₉₂	—	2	2	no	—
203	D₂₉₂	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	#10596833	—	2	2	no	—
215	#10596833	—	2	2	no	—
216	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₈×C₇₃	#117	1	2	yes	complemented
218	#10596831	—	2	1	no	—
219	#10596831	#117	1	2	yes	complemented
220	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
231	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
235	#64408	—	2	4	no	—
236	#64408	—	4	1	no	—
237	#64408	—	4	1	no	—
238	#64408	—	8	2	no	—
239	#64408	—	8	2	no	—
240	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	Dic₇₃	—	4	2	no	—
246	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
247	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
248	#21286	—	73	1	no	maximal, Sylow
249	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
250	C₂×C₇₃	#2293	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
252	D₇₃	—	8	2	no	—
253	D₇₃	#3180	1	2	yes	—
254	D₇₃	#3183	1	1	yes	characteristic
255	D₇₃	#3184	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#442	—	73	1	no	—
257	#2293	—	73	2	no	—
258	#1972	—	73	1	no	—
259	#1970	—	73	1	no	—
260	#1944	—	73	1	no	—
261	#1941	—	73	1	no	—
262	#1936	—	73	2	no	—
263	#1934	—	73	2	no	—
264	#1776	—	73	1	no	—
265	#1762	—	73	2	no	—
266	C₄×#97	—	73	1	no	—
267	C₇₃	#21286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
270	C₂×#117	—	146	2	no	—
271	#442	—	73	1	no	—
272	#442	—	73	2	no	—
273	#442	—	73	1	no	—
274	#442	—	73	2	no	—
275	#442	—	73	1	no	—
276	#442	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#107	—	73	1	no	—
278	C₂×#106	—	73	1	no	—
279	C₂×#106	—	73	1	no	—
280	C₂×#102	—	73	2	no	—
281	C₂×#102	—	73	2	no	—
282	C₂×#102	—	73	2	no	—
283	C₂×#97	—	73	1	no	—
284	C₂×#97	—	73	1	no	—
285	C₂×#97	—	73	1	no	—
286	C₂×#97	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
289	#390	—	73	2	no	—
290	#390	—	73	2	no	—
291	#389	—	73	2	no	—
292	#389	—	73	2	no	—
293	#388	—	146	2	no	—
294	#388	—	146	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
297	C₄³	—	73	1	no	—
298	#340	—	73	2	no	—
299	#340	—	73	2	no	—
300	#340	—	73	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
303	C₂×D₈	—	73	2	no	—
304	C₂×D₈	—	73	1	no	—
305	C₂×D₈	—	146	2	no	—
306	C₂×D₈	—	146	2	no	—
307	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
312	C₄×D₄	—	73	2	no	—
313	C₄×D₄	—	73	2	no	—
314	C₄×D₄	—	73	2	no	—
315	C₄×D₄	—	146	2	no	—
316	C₄×D₄	—	146	2	no	—
317	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
318	#117	—	292	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
335	#107	—	146	2	no	—
336	#106	—	73	1	no	—
337	#106	—	73	2	no	—
338	#106	—	146	2	no	—
339	#106	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
340	#102	—	73	2	no	—
341	#102	—	73	2	no	—
342	#102	—	73	2	no	—
343	#102	—	146	4	no	—
344	#102	—	146	4	no	—
345	#102	C₂×#64408	1	2	yes	—
346	#97	—	73	1	no	—
347	#97	—	73	1	no	—
348	#97	—	73	1	no	—
349	#97	—	146	2	no	—
350	#97	—	146	2	no	—
351	#97	—	146	2	no	—
352	#97	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₈	—	146	2	no	—
354	C₄×C₈	—	146	2	no	—
355	#95	—	146	2	no	—
356	#95	—	146	2	no	—
357	#95	—	146	2	no	—
358	C₂⁴	—	146	2	no	—
359	C₂×D₄	—	73	2	no	—
360	C₂×D₄	—	146	2	no	—
361	C₂×D₄	—	146	2	no	—
362	C₂×D₄	—	146	2	no	—
363	C₂×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂×D₄	—	146	2	no	—
365	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	D₈	—	2	2	no	—
381	D₈	—	146	4	no	—
382	D₈	—	146	2	no	—
383	C₂×C₈	—	73	1	no	—
384	C₂×C₈	—	73	2	no	—
385	C₂×C₈	—	73	2	no	—
386	C₂×C₈	—	73	2	no	—
387	C₂×C₈	—	73	2	no	—
388	C₂×C₈	—	73	1	no	—
389	C₂×C₈	—	146	1	no	—
390	C₂×C₈	—	146	1	no	—
391	C₂×C₈	—	146	1	no	—
392	C₂×C₈	—	146	1	no	—
393	C₂×C₈	—	146	1	no	—
394	C₂×C₈	—	146	1	no	—
395	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₄²	—	292	4	no	—
415	C₄²	—	292	2	no	—
416	C₄²	—	73	1	no	—
417	C₄²	—	73	2	no	—
418	C₄²	—	146	1	no	—
419	C₄²	—	146	1	no	—
420	C₄²	—	146	1	no	—
421	C₄²	—	146	1	no	—
422	C₄²	—	146	4	no	—
423	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	292	2	no	—
426	C₂³	—	292	2	no	—
427	C₂³	—	292	2	no	—
428	C₂³	—	292	2	no	—
429	C₂³	—	292	2	no	—
430	C₂³	—	292	2	no	—
431	C₂³	—	73	1	no	—
432	C₂³	—	146	2	no	—
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	292	2	no	—
436	D₄	—	292	2	no	—
437	D₄	—	146	2	no	—
438	D₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	292	4	no	—
442	C₂×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂×C₄	—	292	2	no	—
444	C₂×C₄	—	292	4	no	—
445	C₂×C₄	—	292	4	no	—
446	C₂×C₄	—	292	2	no	—
447	C₂×C₄	—	292	2	no	—
448	C₂×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂×C₄	—	292	2	no	—
450	C₂×C₄	—	292	2	no	—
451	C₂×C₄	—	292	2	no	—
452	C₂×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄	—	73	4	no	—
458	C₂×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	1	no	—
464	C₂×C₄	—	146	1	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	1	no	—
471	C₈	—	73	2	no	—
472	C₈	—	146	2	no	—
473	C₈	—	146	2	no	—
474	C₈	—	146	1	no	—
475	C₈	#14556670	1	2	yes	complemented
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	292	2	no	—
480	C₂²	—	292	2	no	—
481	C₂²	—	292	2	no	—
482	C₂²	—	584	2	no	—
483	C₂²	—	584	2	no	—
484	C₂²	—	584	2	no	—
485	C₂²	—	584	2	no	—
486	C₂²	—	73	1	no	—
487	C₂²	—	73	1	no	—
488	C₂²	—	73	2	no	—
489	C₂²	—	73	2	no	—
490	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	292	1	no	—
494	C₄	—	292	1	no	—
495	C₄	—	292	2	no	—
496	C₄	—	584	2	no	—
497	C₄	—	584	2	no	—
498	C₄	—	73	1	no	—
499	C₄	—	73	1	no	—
500	C₄	—	146	4	no	—
501	C₄	—	146	2	no	—
502	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	—	584	2	no	—
506	C₂	—	73	1	no	—
507	C₂	—	73	1	no	—
508	C₂	—	73	2	no	—
509	C₂	#22626388	1	1	yes	characteristic
510	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#442×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#442	#64408
hypocenter	C₇₃	#21286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626388	C₂	semidirect
4. #22626037	C₂	semidirect
5. #22626034	C₂	semidirect
6. #22626023	C₂	semidirect
7. #22626021	C₂	semidirect
8. #22625745	C₂	semidirect
9. #22625701	C₂	semidirect
10. #97×#64408	C₂	semidirect
36. #17988700	C₄	semidirect
37. #17988699	C₄	semidirect
38. #17988698	C₄	semidirect
39. #17988697	C₄	semidirect
40. #17988696	C₄	semidirect
44. #442×C₇₃	C₄	semidirect
217. C₈×C₇₃	#117	semidirect
219. #10596831	#117	semidirect
267. C₇₃	#21286	semidirect
276. #442	#64408	semidirect
475. C₈	#14556670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626388	2
#22626080	2
#22626078	2
#22626037	2
#22626034	2
#22626023	2
#22626021	2
#22625745	2
#22625701	2
#97×#64408	2
#442×D₇₃	2
#21286	73