Finite Group Databasebeta

← #34022371

Subgroups — #34022371

Order 18688.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626388C211yesmaximal, characteristic
3#22626081C211yesmaximal, characteristic
4#22626076C211yesmaximal, characteristic
5#22626036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626023C211yesmaximal, characteristic
8#22626022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22626021C211yesmaximal, characteristic
10#22626020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625701C211yesmaximal, characteristic
14#97×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#440×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556670—21no—
17C2×#14556660C2211yescharacteristic
18C2×#14556659C2211yescharacteristic
19C2×#14556654C2211yescharacteristic
20C2×#14556654C2211yescharacteristic
21C2×#14556653C2211yescharacteristic
22C2×#14556653C2211yescharacteristic
23#17989546C2211yescharacteristic
24C2×#14556645C2211yescharacteristic
25C2×#14556645C2211yescharacteristic
26C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
27C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
28(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
29(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
30#17989539C2211yescharacteristic
31#17989539C2211yescharacteristic
32#17989538C2211yescharacteristic
33#17989538C2211yescharacteristic
34#17989538C2211yescharacteristic
35#17989538C2211yescharacteristic
36#17989537—21no—
37#17989537—21no—
38#17989536—21no—
39#17989536—21no—
40C4×C4⋊#64408—21no—
41C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊#64408—21no—
44#17989523—21no—
45C42×#64408C2211yescharacteristic
46#17989461C2211yescharacteristic
47#17989461C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
53C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
54C4×D4×D73C2211yescharacteristic
55#17988690C411yescharacteristic, complemented
56#17988689C411yescharacteristic, complemented
57#17988688C411yescharacteristic, complemented
58#17988687C411yescharacteristic, complemented
59#17988686C411yescharacteristic, complemented
60#17988685C411yescharacteristic, complemented
61#17988684C411yescharacteristic, complemented
62#107×D73C2211yescharacteristic
63#103×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#97×D73C2211yescharacteristic
66#440×C73C411yescharacteristic, complemented
67C2×#11924036C2311yescharacteristic
68C2×#11924036C2311yescharacteristic
69#14556670—44no—
70C2×C4⋊#64408—21no—
71C2×C4⋊#64408—21no—
72C2×C4⋊#64408—21no—
73C2×C4⋊#64408—21no—
74C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊#64408—21no—
79C2×C22⋊#64408—21no—
80C2×C22⋊#64408—21no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C4×#64408—21no—
83C2×C4×#64408—21no—
84C2×C4×#64408D411yescharacteristic
85C2×C4×#64408D411yescharacteristic
86C2×C4×#64408D411yescharacteristic
87C2×C4×#64408D411yescharacteristic
88C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
90#14556660—22no—
91#14556659—22no—
92#14556654—22no—
93#14556654—22no—
94#14556653—22no—
95#14556653—22no—
96#14556646—21no—
97#14556646—21no—
98#14556645—22no—
99#14556645—22no—
100C8×#64408—22no—
101C8×#64408—22no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4—21no—
112C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
113C2×D4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73—21no—
115C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
118SD16×D73—22no—
119SD16×D73—22no—
120C2×C8×D73C2311yescharacteristic
121C2×C8×D73C2311yescharacteristic
122Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic146—21no—
124C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
125#14556556—21no—
126#14556556C2×C411yescharacteristic
127C4×D292C2×C411yescharacteristic
128D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
129#14556553C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D73—21no—
131#14556551—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D73—21no—
136C42×D73—21no—
137C42×D73C2311yescharacteristic
138#14556525C2×C411yescharacteristic
139#14556524C2×C411yescharacteristic
140#14556524C2×C411yescharacteristic
141#14556516C2×C411yescharacteristic
142#14556515C2×C411yescharacteristic
143#14556514C2×C411yescharacteristic
144#14556513C2×C411yescharacteristic
145#14556512C2×C411yescharacteristic
146#14556511C2×C411yescharacteristic
147#14556502C2×C411yescharacteristic
148#14556501C2×C411yescharacteristic
149#14556501C2×C411yescharacteristic
150C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
151C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
152C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
153#107×C73C2×C411yescharacteristic
154#103×C73C2×C411yescharacteristic
155#102×C73C2×C411yescharacteristic
156#97×C73C2×C411yescharacteristic
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408C2×D411yescharacteristic
162C22×#64408C2×D411yescharacteristic
163C22×#64408C2×D411yescharacteristic
164C22×#64408C2×D411yescharacteristic
165#11924036—21no—
166#11924036—21no—
167#11924036#4112yes—
168#11924036#4112yes—
169C2×#10596833—21no—
170C2×#10596833—21no—
171C4⋊#64408—21no—
172C4⋊#64408—21no—
173C4⋊#64408—21no—
174C4⋊#64408—21no—
175C4⋊#64408—21no—
176C4⋊#64408—21no—
177C4⋊#64408—21no—
178C4⋊#64408—21no—
179C4⋊#64408—42no—
180C4⋊#64408—42no—
181C4⋊#64408—42no—
182C4⋊#64408—42no—
183C22⋊#64408—42no—
184C22⋊#64408—42no—
185C22⋊#64408—42no—
186C22⋊#64408—42no—
187C4×#64408—22no—
188C4×#64408—22no—
189C4×#64408—21no—
190C4×#64408—21no—
191C4×#64408—21no—
192C4×#64408—21no—
193C4×#64408—41no—
194C4×#64408—41no—
195C4×#64408—42no—
196C4×#64408—42no—
197C23×D73—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
200Q8×D73—21no—
201Q8×D73—21no—
202Q8×D73—21no—
203Q8×D73—21no—
204C2×D292C22×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D73—21no—
206D4×D73—21no—
207D4×D73—21no—
208D4×D73—21no—
209D4×D73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2411yescharacteristic
221#11924017—22no—
222#11924016—22no—
223#11924015—22no—
224C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
225C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
226C8×D73—21no—
227C8×D73—21no—
228C8×D73#4112yes—
229C8×D73#4112yes—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238#11924005—21no—
239#11924005—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
244C4×Dic73#4111yescharacteristic
245C4×Dic73#4111yescharacteristic
246C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
247C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C73—21no—
249SD16×C73—22no—
250C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C42×C73C22×C411yescharacteristic
258C23×C73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73C22×D411yescharacteristic
267C2×#64408—21no—
268C2×#64408—21no—
269C2×#64408—21no—
270C2×#64408—21no—
271C2×#64408—21no—
272C2×#64408—21no—
273C2×#64408—21no—
274C2×#64408—21no—
275C2×#64408—21no—
276C2×#64408—21no—
277C2×#64408—41no—
278C2×#64408—41no—
279C2×#64408—41no—
280C2×#64408—41no—
281C2×#64408—41no—
282C2×#64408—41no—
283C2×#64408—41no—
284C2×#64408—41no—
285C2×#64408—41no—
286C2×#64408—41no—
287C2×#64408—41no—
288C2×#64408—41no—
289C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×#64408#13712yes—
291Q8×C73—21no—
292Q8×C73—21no—
293D4×C73—21no—
294D4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—42no—
299C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
302C22⋊D73—41no—
303C22⋊D73—41no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—42no—
308C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
309C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
310C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
311D292—21no—
312D292—21no—
313C4×D73—21no—
314C4×D73—21no—
315C4×D73—21no—
316C4×D73—21no—
317C4×D73—42no—
318C4×D73—42no—
319C4×D73—41no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73C2×#4111yescharacteristic
326C4×D73C2×#4111yescharacteristic
327C4×D73C2×#4111yescharacteristic
328C4×D73C2×#4111yescharacteristic
329Dic146—21no—
330Dic146—21no—
331Dic146—41no—
332Dic146—41no—
333#10596833—22no—
334#10596833—22no—
335C8×C73—21no—
336C8×C73#11712yescomplemented
337#10596831—21no—
338#10596831#11712yescomplemented
339C22×C73—41no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
343C2×D73—41no—
344C2×D73—41no—
345C2×D73—41no—
346C2×D73—81no—
347C2×D73—81no—
348C2×D73—81no—
349C2×D73—81no—
350C2×D73#53211yescharacteristic
351C2×D73#53211yescharacteristic
352C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C2×D73C2×#13711yescharacteristic
354C2×D73#57511yescharacteristic
355C2×D73#57511yescharacteristic
356#64408—22no—
357#64408—22no—
358#64408—41no—
359#64408—41no—
360#64408—81no—
361#64408—81no—
362#64408—81no—
363#64408—81no—
364C4×C73—21no—
365C4×C73—21no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73C2×#11711yescharacteristic
370C4×C73C4×#4111yescharacteristic
371Dic73—21no—
372Dic73—21no—
373Dic73—41no—
374Dic73—41no—
375Dic73—41no—
376Dic73#52911yescharacteristic
377Dic73#52911yescharacteristic
378#21288—731nomaximal, Sylow
379C2×C73—81no—
380C2×C73#229311yescharacteristic
381C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C2×C73C4×#13711yescharacteristic
383D73—81no—
384D73#318011yescharacteristic
385D73#318111yescharacteristic
386D73#318211yescharacteristic
387D73#318311yescharacteristic
388C2×#440—731no—
389#2295—731no—
390#2293—731no—
391#1973—731no—
392#1968—731no—
393#1943—731no—
394#1942—731no—
395#1936—731no—
396#1935—731no—
397#1934—731no—
398#1933—731no—
399#1776—731no—
400#1763—731no—
401#1762—731no—
402C4×#97—731no—
403C73#2128811yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—731no—
405C2×C4×Q8—731no—
406C2×C4×D4—731no—
407C2×#117—1461no—
408#440—731no—
409#440—731no—
410#440—731no—
411#440—731no—
412#440—731no—
413#440—731no—
414#440—731no—
415#440#6440811yescharacteristic, complemented
416C2×#107—731no—
417C2×#107—731no—
418C2×#106—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103—731no—
422C2×#102—731no—
423C2×#102—731no—
424C2×#102—731no—
425C2×#97—731no—
426C2×#97—731no—
427C2×#97—731no—
428C2×#97—731no—
429C2×C4×C8—731no—
430C2×C4×C8—731no—
431#391—731no—
432#391—731no—
433#390—731no—
434#390—731no—
435#389—731no—
436#389—731no—
437#389—731no—
438#389—731no—
439#388—1461no—
440#388—1461no—
441#387—1461no—
442#387—1461no—
443C4×C4⋊C4—731no—
444C4×C4⋊C4—731no—
445C4×C4⋊C4—1461no—
446C4×C22⋊C4—1461no—
447#376—1461no—
448C43—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#340—731no—
453#340—731no—
454#340—731no—
455C22×Q8—731no—
456C22×D4—731no—
457C23×C4—1461no—
458C2×SD16—731no—
459C2×SD16—731no—
460C2×SD16—731no—
461C2×SD16—1462no—
462C2×SD16—1462no—
463C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
464C22×C8—731no—
465C22×C8—731no—
466C22×C8—731no—
467C22×C8—731no—
468C4×Q8—731no—
469C4×Q8—731no—
470C4×Q8—731no—
471C4×Q8—1461no—
472C4×Q8—1461no—
473C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
474C4×D4—731no—
475C4×D4—731no—
476C4×D4—731no—
477C4×D4—1461no—
478C4×D4—1461no—
479C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
480#117—2924no—
481C2×C4⋊C4—731no—
482C2×C4⋊C4—731no—
483C2×C4⋊C4—731no—
484C2×C4⋊C4—731no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4—1461no—
488C2×C4⋊C4—1461no—
489C2×C4⋊C4—1461no—
490C2×C4⋊C4—1461no—
491C2×C4⋊C4—1461no—
492C2×C22⋊C4—1461no—
493C2×C22⋊C4—1461no—
494C2×C22⋊C4—1461no—
495C2×C22⋊C4—1461no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C42—731no—
498C2×C42—731no—
499C2×C42—731no—
500C2×C42—731no—
501C2×C42—731no—
502C2×C42—731no—
503C2×C42—731no—
504C2×C42—1461no—
505C2×C42—1461no—
506C2×C42—1461no—
507#107—731no—
508#107—731no—
509#107—731no—
510#107—1462no—
511#107C2×#6440811yescharacteristic
512#106—1462no—
513#103—731no—
514#103—731no—
515#103—731no—
516#103—1462no—
517#103—1462no—
518#103C2×#6440811yescharacteristic
519#102—731no—
520#102—731no—
521#102—731no—
522#102—1462no—
523#102—1462no—
524#102C2×#6440811yescharacteristic
525#97—731no—
526#97—731no—
527#97—731no—
528#97—1461no—
529#97—1461no—
530#97—1462no—
531#97—1462no—
532#97C2×#6440811yescharacteristic
533C4×C8—1462no—
534C4×C8—1462no—
535#95—1461no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538#95—1461no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545C24—1461no—
546C2×Q8—731no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×Q8—1461no—
551C2×Q8—1461no—
552C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
553C2×D4—731no—
554C2×D4—1461no—
555C2×D4—1461no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4—1461no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
560C22×C4—21no—
561C22×C4—2922no—
562C22×C4—2922no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—731no—
566C22×C4—731no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580SD16—22no—
581SD16—1462no—
582SD16—1462no—
583SD16—1462no—
584C2×C8—731no—
585C2×C8—732no—
586C2×C8—732no—
587C2×C8—732no—
588C2×C8—732no—
589C2×C8—731no—
590C2×C8—1461no—
591C2×C8—1461no—
592C2×C8—1461no—
593C2×C8—1461no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
597C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—2922no—
600C4⋊C4—2922no—
601C4⋊C4—2922no—
602C4⋊C4—2922no—
603C4⋊C4—731no—
604C4⋊C4—731no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
619C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—2922no—
622C22⋊C4—2922no—
623C22⋊C4—2922no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—1461no—
626C22⋊C4—1461no—
627C22⋊C4—1461no—
628C42—21no—
629C42—2922no—
630C42—2922no—
631C42—2921no—
632C42—2921no—
633C42—731no—
634C42—731no—
635C42—731no—
636C42—1461no—
637C42—1461no—
638C42—1461no—
639C42—1461no—
640C42—1461no—
641C42—1461no—
642C42—1462no—
643C42—1462no—
644C42—1461no—
645C42C22×#6440811yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—731no—
654C23—1461no—
655Q8—21no—
656Q8—21no—
657Q8—2921no—
658Q8—2921no—
659Q8—1461no—
660Q8—1461no—
661D4—21no—
662D4—21no—
663D4—2921no—
664D4—2921no—
665D4—1461no—
666D4—1461no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—2922no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2922no—
679C2×C4—2922no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—731no—
693C2×C4—731no—
694C2×C4—731no—
695C2×C4—731no—
696C2×C4—731no—
697C2×C4—732no—
698C2×C4—732no—
699C2×C4—731no—
700C2×C4—731no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
719C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
720C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
721C8—21no—
722C8—732no—
723C8—1462no—
724C8—1462no—
725C8—1461no—
726C8#1455667012yescomplemented
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2921no—
731C22—2921no—
732C22—2921no—
733C22—5841no—
734C22—5841no—
735C22—5841no—
736C22—5841no—
737C22—731no—
738C22—731no—
739C22—731no—
740C22—731no—
741C22—731no—
742C22—731no—
743C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—2921no—
750C4—2921no—
751C4—2921no—
752C4—2921no—
753C4—2921no—
754C4—5841no—
755C4—5841no—
756C4—5841no—
757C4—5841no—
758C4—731no—
759C4—731no—
760C4—1462no—
761C4—1462no—
762C4—1461no—
763C4—1461no—
764C4C2×#1455667011yescharacteristic
765C4#41×#6440811yescharacteristic
766C2—81no—
767C2—5841no—
768C2—731no—
769C2—731no—
770C2—731no—
771C2—731no—
772C2#2262638811yescharacteristic
773C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
774C2#137×#6440811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#440×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#440#64408
hypocenterC73#21288
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626390C2semidirect
5. #22626036C2semidirect
6. #22626035C2semidirect
8. #22626022C2semidirect
10. #22626020C2semidirect
11. #22625745C2semidirect
12. #22625703C2semidirect
14. #97×#64408C2semidirect
55. #17988690C4semidirect
56. #17988689C4semidirect
57. #17988688C4semidirect
58. #17988687C4semidirect
59. #17988686C4semidirect
60. #17988685C4semidirect
61. #17988684C4semidirect
66. #440×C73C4semidirect
336. C8×C73#117semidirect
338. #10596831#117semidirect
403. C73#21288semidirect
415. #440#64408semidirect
726. C8#14556670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226263902
#226263882
#226260812
#226260762
#226260362
#226260352
#226260232
#226260222
#226260212
#226260202
#226257452
#226257032
#226257012
#97×#644082
#440×D732
#2128873