Finite Group Databasebeta

← #34022374

Subgroups — #34022374

Order 18688.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626414C211yesmaximal, characteristic
3#22626081C211yesmaximal, characteristic
4#22626076C211yesmaximal, characteristic
5#22626036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626023C211yesmaximal, characteristic
8#22626022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22626021C211yesmaximal, characteristic
10#22626020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556653C211yesmaximal, characteristic
14#22625589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#440×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556660C2211yescharacteristic
17C2×#14556659C2211yescharacteristic
18C2×#14556654C2211yescharacteristic
19C2×#14556654C2211yescharacteristic
20C2×#14556653C2211yescharacteristic
21C2×#14556653C2211yescharacteristic
22C2×#14556645C2211yescharacteristic
23C2×#14556645C2211yescharacteristic
24C4×#11924036C2211yescharacteristic
25C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
26C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
27(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
28(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
29#17989539C2211yescharacteristic
30#17989539C2211yescharacteristic
31#17989538C2211yescharacteristic
32#17989538C2211yescharacteristic
33#17989538C2211yescharacteristic
34#17989538C2211yescharacteristic
35#17989537—21no—
36#17989537—21no—
37#17989536—21no—
38#17989536—21no—
39#17989532—21no—
40#17989531—21no—
41#17989530—21no—
42#17989529—21no—
43C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
45#17989523C2211yescharacteristic
46#17989461C2211yescharacteristic
47#17989461C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
53C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
54C4×D4×D73C2211yescharacteristic
55#17988690C411yescharacteristic, complemented
56#17988689C411yescharacteristic, complemented
57#17988688C411yescharacteristic, complemented
58#17988687C411yescharacteristic, complemented
59#17988686C411yescharacteristic, complemented
60#17988685C411yescharacteristic, complemented
61#17988684C411yescharacteristic, complemented
62#107×D73C2211yescharacteristic
63#103×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#97×D73C2211yescharacteristic
66#440×C73C411yescharacteristic, complemented
67C2×#11924036C2311yescharacteristic
68C2×#11924036C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—21no—
70C2×C4⋊#64408—21no—
71C2×C4⋊#64408—21no—
72C2×C4⋊#64408—21no—
73C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊#64408—21no—
78C2×C22⋊#64408—21no—
79C2×C22⋊#64408—21no—
80C2×C22⋊#64408—21no—
81C2×C4×#64408—21no—
82C2×C4×#64408—21no—
83C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
84C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
85#14556660—22no—
86#14556659—22no—
87#14556654—22no—
88#14556654—22no—
89#14556653—22no—
90#14556653—22no—
91#14556645—22no—
92#14556645—22no—
93C4×#10596833—21no—
94C4×#10596833—21no—
95C8×#64408—22no—
96C8×#64408—22no—
97(C2×#64408)⋊C4—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
108(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
109(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
110(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
112C2×D4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73—21no—
114C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
117SD16×D73—22no—
118SD16×D73—22no—
119C2×C8×D73C2311yescharacteristic
120C2×C8×D73C2311yescharacteristic
121Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic146—21no—
123C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
124#14556556—21no—
125#14556556C2×C411yescharacteristic
126C4×D292C2×C411yescharacteristic
127D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
128#14556553C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D73—21no—
130#14556551—21no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
134C22⋊C4×D73—21no—
135C42×D73—21no—
136C42×D73C2311yescharacteristic
137#14556525C2×C411yescharacteristic
138#14556524C2×C411yescharacteristic
139#14556524C2×C411yescharacteristic
140#14556516C2×C411yescharacteristic
141#14556515C2×C411yescharacteristic
142#14556514C2×C411yescharacteristic
143#14556513C2×C411yescharacteristic
144#14556512C2×C411yescharacteristic
145#14556511C2×C411yescharacteristic
146#14556502C2×C411yescharacteristic
147#14556501C2×C411yescharacteristic
148#14556501C2×C411yescharacteristic
149C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
150C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
151C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
152#107×C73C2×C411yescharacteristic
153#103×C73C2×C411yescharacteristic
154#102×C73C2×C411yescharacteristic
155#97×C73C2×C411yescharacteristic
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408C2×D411yescharacteristic
161C22×#64408C2×D411yescharacteristic
162C22×#64408C2×D411yescharacteristic
163C22×#64408C2×D411yescharacteristic
164#11924036—21no—
165#11924036—21no—
166#11924036#4112yes—
167#11924036#4112yes—
168C2×#10596833—21no—
169C2×#10596833—21no—
170C4⋊#64408—21no—
171C4⋊#64408—21no—
172C4⋊#64408—21no—
173C4⋊#64408—21no—
174C4⋊#64408—21no—
175C4⋊#64408—21no—
176C4⋊#64408—21no—
177C4⋊#64408—21no—
178C4⋊#64408—81no—
179C4⋊#64408—81no—
180C4⋊#64408—81no—
181C4⋊#64408—81no—
182C22⋊#64408—81no—
183C22⋊#64408—81no—
184C22⋊#64408—81no—
185C22⋊#64408—81no—
186C4×#64408—21no—
187C4×#64408—21no—
188C4×#64408—21no—
189C4×#64408—21no—
190C4×#64408—81no—
191C4×#64408—81no—
192C23×D73—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
195Q8×D73—21no—
196Q8×D73—21no—
197Q8×D73—21no—
198Q8×D73—21no—
199C2×D292C22×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D73—21no—
201D4×D73—21no—
202D4×D73—21no—
203D4×D73—21no—
204D4×D73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2411yescharacteristic
216#11924017—22no—
217#11924016—22no—
218#11924015—22no—
219C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
220C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
221C8×D73—21no—
222C8×D73—21no—
223C8×D73#4112yes—
224C8×D73#4112yes—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232C22⋊Dic73—21no—
233#11924005—21no—
234#11924005—21no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
239C4×Dic73#4111yescharacteristic
240C4×Dic73#4111yescharacteristic
241C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
242C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73—21no—
244SD16×C73—22no—
245C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
246C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C42×C73C22×C411yescharacteristic
253C23×C73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73C22×D411yescharacteristic
262C2×#64408—21no—
263C2×#64408—21no—
264C2×#64408—21no—
265C2×#64408—21no—
266C2×#64408—21no—
267C2×#64408—21no—
268C2×#64408—21no—
269C2×#64408—21no—
270C2×#64408—21no—
271C2×#64408—21no—
272C2×#64408—21no—
273C2×#64408—21no—
274C2×#64408—41no—
275C2×#64408—41no—
276C2×#64408—41no—
277C2×#64408—41no—
278C2×#64408—41no—
279C2×#64408—41no—
280C2×#64408—41no—
281C2×#64408—41no—
282C2×#64408—41no—
283C2×#64408—41no—
284C2×#64408—41no—
285C2×#64408—41no—
286Q8×C73—21no—
287Q8×C73—21no—
288D4×C73—21no—
289D4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—81no—
294C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
297C22⋊D73—41no—
298C22⋊D73—41no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—81no—
303C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
304C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
305C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
306D292—21no—
307D292—21no—
308C4×D73—21no—
309C4×D73—21no—
310C4×D73—21no—
311C4×D73—21no—
312C4×D73—41no—
313C4×D73—41no—
314C4×D73—41no—
315C4×D73—41no—
316C4×D73—41no—
317C4×D73—41no—
318C4×D73—81no—
319C4×D73—81no—
320C4×D73C2×#4111yescharacteristic
321C4×D73C2×#4111yescharacteristic
322C4×D73C2×#4111yescharacteristic
323C4×D73C2×#4111yescharacteristic
324Dic146—21no—
325Dic146—21no—
326Dic146—41no—
327Dic146—41no—
328#10596833—22no—
329#10596833—22no—
330C8×C73—21no—
331C8×C73#11712yes—
332#10596831—21no—
333#10596831#11712yes—
334C22×C73—41no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
338C2×D73—41no—
339C2×D73—41no—
340C2×D73—41no—
341C2×D73—81no—
342C2×D73—81no—
343C2×D73—81no—
344C2×D73—81no—
345C2×D73#53211yescharacteristic
346C2×D73#53211yescharacteristic
347C2×D73#57611yescharacteristic
348C2×D73#57711yescharacteristic
349C2×D73#57711yescharacteristic
350C2×D73#57811yescharacteristic
351#64408—41no—
352#64408—41no—
353#64408—41no—
354#64408—41no—
355#64408—81no—
356#64408—81no—
357#64408—81no—
358#64408—81no—
359C4×C73—21no—
360C4×C73—21no—
361C4×C73—41no—
362C4×C73—41no—
363C4×C73—41no—
364C4×C73C2×#11711yescharacteristic
365C4×C73C4×#4111yescharacteristic
366Dic73—21no—
367Dic73—21no—
368Dic73—41no—
369Dic73—41no—
370Dic73—41no—
371Dic73#52911yescharacteristic
372Dic73#52911yescharacteristic
373#21291—731nomaximal, Sylow
374C2×C73—81no—
375C2×C73#229311yescharacteristic
376C2×C73#294611yescharacteristic
377C2×C73#294711yescharacteristic
378D73—81no—
379D73#317411yescharacteristic
380D73#317511yescharacteristic
381D73#317811yescharacteristic
382D73#317911yescharacteristic
383C2×#440—731no—
384#2320—731no—
385#2319—731no—
386#1973—731no—
387#1968—731no—
388#1943—731no—
389#1942—731no—
390#1936—731no—
391#1935—731no—
392#1934—731no—
393#1933—731no—
394#1776—731no—
395C4×#103—731no—
396C4×#102—731no—
397#1726—731no—
398C73#2129111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×SD16—731no—
400C2×C4×Q8—731no—
401C2×C4×D4—731no—
402#440—731no—
403#440—731no—
404#440—731no—
405#440—731no—
406#440—731no—
407#440—731no—
408#440—731no—
409#440#6440811yescharacteristic, complemented
410C2×#107—731no—
411C2×#107—731no—
412C2×#106—731no—
413C2×#103—731no—
414C2×#103—731no—
415C2×#103—731no—
416C2×#102—731no—
417C2×#102—731no—
418C2×#102—731no—
419C2×#97—731no—
420C2×#97—731no—
421C2×#97—731no—
422C2×C4×C8—731no—
423C2×C4×C8—731no—
424C2×C4×C8—731no—
425#391—731no—
426#391—731no—
427#390—731no—
428#390—731no—
429#389—731no—
430#389—731no—
431#389—731no—
432#389—731no—
433#388—1461no—
434#388—1461no—
435#387—1461no—
436#387—1461no—
437#383—1461no—
438#382—1461no—
439#381—1461no—
440#380—1461no—
441C4×C4⋊C4—731no—
442C4×C4⋊C4—731no—
443#376—731no—
444#340—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450C22×Q8—731no—
451C22×D4—731no—
452C23×C4—1461no—
453C2×SD16—731no—
454C2×SD16—731no—
455C2×SD16—731no—
456C2×SD16—1462no—
457C2×SD16—1462no—
458C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
459C22×C8—731no—
460C22×C8—731no—
461C22×C8—731no—
462C22×C8—731no—
463C4×Q8—731no—
464C4×Q8—731no—
465C4×Q8—731no—
466C4×Q8—1461no—
467C4×Q8—1461no—
468C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
469C4×D4—731no—
470C4×D4—731no—
471C4×D4—731no—
472C4×D4—1461no—
473C4×D4—1461no—
474C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—731no—
479C2×C4⋊C4—731no—
480C2×C4⋊C4—731no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4—1461no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C42—731no—
492C2×C42—731no—
493C2×C42—731no—
494C2×C42—1461no—
495C2×C42—1461no—
496C2×C42—1461no—
497#107—731no—
498#107—731no—
499#107—731no—
500#107—1462no—
501#107C2×#6440811yescharacteristic
502#106—1462no—
503#103—731no—
504#103—731no—
505#103—731no—
506#103—1462no—
507#103—1462no—
508#103C2×#6440811yescharacteristic
509#102—731no—
510#102—731no—
511#102—731no—
512#102—1462no—
513#102—1462no—
514#102C2×#6440811yescharacteristic
515#97—731no—
516#97—731no—
517#97—731no—
518#97—1462no—
519#97—1462no—
520#97C2×#6440811yescharacteristic
521C4×C8—1461no—
522C4×C8—1461no—
523C4×C8—1462no—
524C4×C8—1462no—
525#95—731no—
526#95—731no—
527#95—731no—
528#95—731no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535#95—1461no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538#95—1461no—
539C24—1461no—
540C2×Q8—731no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
547C2×D4—731no—
548C2×D4—1461no—
549C2×D4—1461no—
550C2×D4—1461no—
551C2×D4—1461no—
552C2×D4—1461no—
553C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
554C22×C4—21no—
555C22×C4—5841no—
556C22×C4—5841no—
557C22×C4—731no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—731no—
560C22×C4—731no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574SD16—22no—
575SD16—1462no—
576SD16—1462no—
577SD16—1462no—
578C2×C8—731no—
579C2×C8—732no—
580C2×C8—732no—
581C2×C8—732no—
582C2×C8—732no—
583C2×C8—731no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8—1461no—
586C2×C8—1461no—
587C2×C8—1461no—
588C2×C8—1461no—
589C2×C8—1461no—
590C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
591C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—5841no—
594C4⋊C4—5841no—
595C4⋊C4—5841no—
596C4⋊C4—5841no—
597C4⋊C4—731no—
598C4⋊C4—731no—
599C4⋊C4—1461no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1461no—
603C4⋊C4—1461no—
604C4⋊C4—1461no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
613C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—5841no—
616C22⋊C4—5841no—
617C22⋊C4—5841no—
618C22⋊C4—5841no—
619C22⋊C4—1461no—
620C22⋊C4—1461no—
621C22⋊C4—1461no—
622C42—21no—
623C42—5841no—
624C42—5841no—
625C42—731no—
626C42—731no—
627C42—731no—
628C42—1461no—
629C42—1461no—
630C42—1461no—
631C42—1461no—
632C42—1461no—
633C42—1461no—
634C42—1461no—
635C42C22×#6440811yescharacteristic
636C23—21no—
637C23—2921no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—731no—
644C23—1461no—
645Q8—21no—
646Q8—21no—
647Q8—2921no—
648Q8—2921no—
649Q8—1461no—
650Q8—1461no—
651D4—21no—
652D4—21no—
653D4—2921no—
654D4—2921no—
655D4—1461no—
656D4—1461no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—81no—
661C2×C4—2921no—
662C2×C4—2921no—
663C2×C4—2921no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—5841no—
680C2×C4—5841no—
681C2×C4—5841no—
682C2×C4—731no—
683C2×C4—731no—
684C2×C4—731no—
685C2×C4—731no—
686C2×C4—731no—
687C2×C4—731no—
688C2×C4—731no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1461no—
691C2×C4—1461no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
709C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
710C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
711C8—21no—
712C8—732no—
713C8—1462no—
714C8—1462no—
715C8—1461no—
716C8#1455667012yes—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—2921no—
721C22—2921no—
722C22—2921no—
723C22—5841no—
724C22—5841no—
725C22—5841no—
726C22—5841no—
727C22—731no—
728C22—731no—
729C22—731no—
730C22—731no—
731C22—731no—
732C22—731no—
733C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—2921no—
740C4—2921no—
741C4—2921no—
742C4—2921no—
743C4—2921no—
744C4—2921no—
745C4—2921no—
746C4—5841no—
747C4—5841no—
748C4—5841no—
749C4—5841no—
750C4—731no—
751C4—731no—
752C4—1461no—
753C4—1461no—
754C4C2×#1455667011yescharacteristic
755C4#41×#6440811yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—5841no—
758C2—731no—
759C2—731no—
760C2—731no—
761C2—731no—
762C2#2262638811yescharacteristic
763C2#2262668811yescharacteristic
764C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#440×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#440#64408
hypocenterC73#21291
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626415C2semidirect
5. #22626036C2semidirect
6. #22626035C2semidirect
8. #22626022C2semidirect
10. #22626020C2semidirect
11. #22625745C2semidirect
12. C4×#14556654C2semidirect
14. #22625589C2semidirect
55. #17988690C4semidirect
56. #17988689C4semidirect
57. #17988688C4semidirect
58. #17988687C4semidirect
59. #17988686C4semidirect
60. #17988685C4semidirect
61. #17988684C4semidirect
66. #440×C73C4semidirect
398. C73#21291semidirect
409. #440#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264152
#226264142
#226260812
#226260762
#226260362
#226260352
#226260232
#226260222
#226260212
#226260202
#226257452
C4×#145566542
C4×#145566532
#226255892
#440×D732
#2129173