Subgroups — #34022395

Order 18688.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625592	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989588	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#11924036	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989453	C₂²	1	8	yes	—
17	#17989453	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
25	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924036	Q₈	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
38	#14556658	—	2	4	no	—
39	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
40	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
41	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
55	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
56	#14556556	—	2	2	no	—
57	#14556556	—	2	2	no	—
58	#14556556	—	2	4	no	—
59	#14556556	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#11924036	—	2	16	no	—
84	#11924036	—	4	8	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
89	C₂×#10596833	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
96	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
97	Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
119	#11924007	—	2	4	no	—
120	#11924007	—	2	4	no	—
121	#11924007	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
148	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
150	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
179	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
180	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
181	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
182	C₄×D₇₃	#124	1	4	yes	—
183	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
184	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
185	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
186	#10596833	—	2	8	no	—
187	#10596833	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
193	C₂×D₇₃	#391	1	4	yes	—
194	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
195	C₂×D₇₃	#408	1	4	yes	—
196	C₂×D₇₃	C₈×Q₈	1	8	yes	—
197	C₂×D₇₃	#446	1	8	yes	—
198	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₄×C₇₃	#391	1	4	yes	—
202	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
203	Dic₇₃	—	2	4	no	—
204	Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	Dic₇₃	—	4	2	no	—
206	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
207	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
208	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#1984	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₂×C₈×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₇₃	C₂×#446	1	2	yes	—
216	D₇₃	#1984	1	8	yes	complemented
217	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
220	#1984	—	73	2	no	—
221	#1984	—	73	2	no	—
222	#1984	—	73	4	no	—
223	C₂×#336	—	73	4	no	—
224	C₇₃	C₂×#1984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
246	#336	—	73	8	no	—
247	#336	—	73	8	no	—
248	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
298	C₄×C₈	—	146	4	no	—
299	C₄×C₈	—	146	4	no	—
300	C₂⁴	—	73	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
308	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
310	C₂×Q₈	#11924036	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	292	8	no	—
336	C₂×C₈	—	73	8	no	—
337	C₂×C₈	—	146	4	no	—
338	C₂×C₈	—	146	8	no	—
339	C₂×C₈	—	146	4	no	—
340	C₂×C₈	—	146	4	no	—
341	C₂×C₈	—	146	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	73	4	no	—
351	C₄²	—	73	2	no	—
352	C₄²	—	73	2	no	—
353	C₄²	—	73	2	no	—
354	C₄²	—	73	2	no	—
355	C₄²	—	146	2	no	—
356	C₄²	—	146	2	no	—
357	C₄²	—	146	2	no	—
358	C₄²	—	146	2	no	—
359	C₄²	—	146	4	no	—
360	C₄²	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
361	C₂³	—	73	2	no	—
362	C₂³	—	73	4	no	—
363	C₂³	—	73	2	no	—
364	C₂³	—	73	2	no	—
365	C₂³	—	73	4	no	—
366	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	8	no	—
368	Q₈	—	146	16	no	—
369	Q₈	—	146	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	292	8	no	—
376	C₂×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂×C₄	—	73	8	no	—
385	C₂×C₄	—	73	4	no	—
386	C₂×C₄	—	73	16	no	—
387	C₂×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂×C₄	—	146	16	no	—
390	C₂×C₄	—	146	8	no	—
391	C₂×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
403	C₈	—	292	4	no	—
404	C₈	—	146	8	no	—
405	C₂²	—	73	4	no	—
406	C₂²	—	73	8	no	—
407	C₂²	—	73	8	no	—
408	C₂²	—	73	4	no	—
409	C₂²	—	73	4	no	—
410	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	292	2	no	—
419	C₄	—	73	1	no	—
420	C₄	—	73	2	no	—
421	C₄	—	73	1	no	—
422	C₄	—	73	4	no	—
423	C₄	—	146	4	no	—
424	C₄	—	146	2	no	—
425	C₄	(C₂×#64408)⋊Q₈	1	4	yes	—
426	C₄	#17989555	1	4	yes	—
427	C₂	—	73	8	no	—
428	C₂	C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#17989555	1	1	yes	characteristic
430	C₂	D₇₃⋊#408	1	1	yes	characteristic
431	C₂	Q₈×#11924036	1	2	yes	—
432	C₂	D₇₃⋊#446	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1984
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626102	C₂	semidirect
4. #22626101	C₂	semidirect
5. #22626100	C₂	semidirect
35. C₂×#11924036	Q₈	semidirect
46. C₂×Q₈×D₇₃	C₈	semidirect
89. C₂×#10596833	C₂×Q₈	semidirect
95. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
96. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
134. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
216. D₇₃	#1984	semidirect
224. C₇₃	C₂×#1984	semidirect
310. C₂×Q₈	#11924036	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂×C₄×#11924036	2
#22626102	2
#22626101	2
#22626100	2
#22625592	2
C₂×C₄×Q₈×D₇₃	2
C₂×#1984	73