Subgroups — #34022829

Order 18688.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22625665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22613145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556678	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
14	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989620	—	2	8	no	—
20	#17989617	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988507	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17988502	C₄	1	2	yes	—
39	#17988500	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#17988496	C₄	1	2	yes	—
41	#17988495	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#394×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#14556678	—	2	32	no	—
46	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924037	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
56	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
57	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
58	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556658	—	2	2	no	—
65	#14556658	—	2	4	no	—
66	#14556648	—	2	2	no	—
67	#14556648	—	2	4	no	—
68	#14556648	—	2	2	no	—
69	#14556648	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
72	#14556646	—	2	2	no	—
73	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
74	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
75	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
76	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
77	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14556553	—	2	2	no	—
86	#14556553	—	2	2	no	—
87	#14556551	—	2	4	no	—
88	#14556551	—	2	4	no	—
89	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#11924038	—	2	8	no	—
106	#11924038	—	4	4	no	—
107	#11924037	—	2	16	no	—
108	#11924036	—	2	8	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
117	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#11924027	—	2	8	no	—
127	#11924027	—	2	8	no	—
128	#11924027	—	2	16	no	—
129	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
158	#11924007	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	#11924005	—	2	2	no	—
161	#11924005	—	2	2	no	—
162	#11924005	—	2	4	no	—
163	#11924005	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	complemented
221	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	D₂₉₂	—	4	4	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
230	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
232	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
233	#10596833	—	2	2	no	—
234	#10596833	—	2	4	no	—
235	#10596833	—	4	1	no	—
236	#10596833	—	4	2	no	—
237	#10596833	—	4	1	no	—
238	#10596833	#120	1	4	yes	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
261	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
263	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
265	Dic₇₃	—	2	4	no	—
266	Dic₇₃	—	2	4	no	—
267	Dic₇₃	—	4	1	no	—
268	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₃	#525	1	2	yes	—
271	#21445	—	73	1	no	maximal, Sylow
272	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₇₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₃	#2930	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₃	#2931	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₃	#2933	1	2	yes	—
277	C₂×C₇₃	#2935	1	2	yes	—
278	D₇₃	—	4	2	no	—
279	D₇₃	—	8	1	no	—
280	C₂²×#131	—	73	1	no	—
281	C₂×#436	—	73	2	no	—
282	C₂×#435	—	73	1	no	—
283	#2388	—	73	1	no	—
284	#1870	—	73	1	no	—
285	#1869	—	73	2	no	—
286	#1851	—	73	1	no	—
287	#1850	—	73	2	no	—
288	#1780	—	73	1	no	—
289	#1753	—	73	2	no	—
290	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
291	C₇₃	#21445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂²×#41	—	73	1	no	—
293	C₂×#131	—	146	4	no	—
294	C₂×#131	—	146	8	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
302	#436	—	146	8	no	—
303	#435	—	146	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
312	C₂×#97	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
314	#395	—	73	1	no	—
315	#394	—	73	2	no	—
316	#394	#64408	1	1	yes	characteristic
317	#393	—	73	1	no	—
318	#392	—	73	1	no	—
319	#392	—	73	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
322	#336	—	73	2	no	—
323	#336	—	73	2	no	—
324	#336	—	73	2	no	—
325	C₂×#41	—	146	4	no	—
326	C₂×#41	—	146	2	no	—
327	C₂×#41	—	146	4	no	—
328	C₂×#41	—	146	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
337	#131	—	146	32	no	—
338	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
356	C₄×D₄	—	146	4	no	—
357	C₄×D₄	—	146	4	no	—
358	C₄×D₄	—	146	2	no	—
359	C₄×D₄	—	146	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
379	#97	—	146	2	no	—
380	C₄×C₈	—	146	4	no	—
381	#95	—	73	1	no	—
382	#95	—	73	2	no	—
383	#95	—	73	2	no	—
384	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	—	73	1	no	—
386	C₂⁴	—	73	1	no	—
387	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
388	#41	—	146	8	no	—
389	#41	—	146	8	no	—
390	#41	—	146	16	no	—
391	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	292	1	no	—
396	C₂×D₄	—	292	1	no	—
397	C₂×D₄	—	292	2	no	—
398	C₂×D₄	—	146	2	no	—
399	C₂×D₄	—	146	4	no	—
400	C₂×D₄	—	146	4	no	—
401	C₂×D₄	—	146	4	no	—
402	C₂×D₄	—	146	4	no	—
403	C₂×D₄	—	146	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	292	4	no	—
427	M₁₆	—	146	16	no	—
428	M₁₆	—	146	8	no	—
429	C₂×C₈	—	73	4	no	—
430	C₂×C₈	—	73	2	no	—
431	C₂×C₈	—	73	2	no	—
432	C₂×C₈	—	73	4	no	—
433	C₂×C₈	—	146	2	no	—
434	C₂×C₈	—	146	1	no	—
435	C₂×C₈	—	146	2	no	—
436	C₂×C₈	—	146	1	no	—
437	C₂×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂×C₈	—	146	2	no	—
439	C₂×C₈	—	146	2	no	—
440	C₂×C₈	—	146	8	no	—
441	C₂×C₈	—	146	2	no	—
442	C₂×C₈	—	146	2	no	—
443	C₂×C₈	—	146	2	no	—
444	C₂×C₈	—	146	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
454	C₄²	—	146	2	no	—
455	C₄²	—	146	1	no	—
456	C₄²	—	146	2	no	—
457	C₄²	—	146	1	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	73	2	no	—
465	C₂³	—	146	1	no	—
466	C₂³	—	146	2	no	—
467	C₂³	—	146	2	no	—
468	C₂³	—	146	1	no	—
469	C₂³	—	146	1	no	—
470	C₂³	—	146	2	no	—
471	C₂³	—	146	2	no	—
472	C₂³	—	146	1	no	—
473	C₂³	—	146	1	no	—
474	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	146	8	no	—
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	292	4	no	—
479	D₄	—	292	8	no	—
480	D₄	—	146	16	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	292	1	no	—
491	C₂×C₄	—	292	2	no	—
492	C₂×C₄	—	292	1	no	—
493	C₂×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄	—	73	4	no	—
498	C₂×C₄	—	73	4	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	4	no	—
502	C₂×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄	—	146	4	no	—
505	C₂×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂×C₄	—	146	4	no	—
507	C₂×C₄	—	146	4	no	—
508	C₂×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
513	C₈	—	292	1	no	—
514	C₈	—	292	2	no	—
515	C₈	—	292	1	no	—
516	C₈	—	73	4	no	—
517	C₈	—	146	2	no	—
518	C₈	—	146	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	292	2	no	—
527	C₂²	—	292	2	no	—
528	C₂²	—	292	1	no	—
529	C₂²	—	292	1	no	—
530	C₂²	—	292	1	no	—
531	C₂²	—	292	2	no	—
532	C₂²	—	292	2	no	—
533	C₂²	—	146	2	no	—
534	C₂²	—	146	2	no	—
535	C₂²	—	146	2	no	—
536	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
538	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
539	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	1	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	292	1	no	—
546	C₄	—	73	1	no	—
547	C₄	—	73	2	no	—
548	C₄	—	73	1	no	—
549	C₄	—	146	4	no	—
550	C₄	—	146	4	no	—
551	C₂	—	4	4	no	—
552	C₂	—	292	2	no	—
553	C₂	—	584	1	no	—
554	C₂	#120×#64408	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#22626649	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#22626655	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#22626665	1	2	yes	—
558	C₂	#22626675	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#394×C₇₃	C₄
prime radical	#22613145	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#394	#64408
hypocenter	C₇₃	#21445
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556678	C₂	semidirect
2. C₂×#17989620	C₂	semidirect
3. C₂×#17989617	C₂	semidirect
4. #22625911	C₂	semidirect
5. #22625906	C₂	semidirect
6. #22625879	C₂	semidirect
7. #22625875	C₂	semidirect
8. #22625755	C₂	semidirect
9. #22625673	C₂	semidirect
10. #22625665	C₂	semidirect
52. C₂×#11924037	D₄	semidirect
54. C₂×#11924036	D₄	semidirect
220. C₂×Dic₇₃	#131	semidirect
291. C₇₃	#21445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556678	2
C₂×#17989620	2
C₂×#17989617	2
#22625911	2
#22625906	2
#22625879	2
#22625875	2
#22625755	2
#22625673	2
#22625665	2
#22613145	2
#21445	73