Finite Group Databasebeta

← #449×#64408 #34022838

Subgroups — #449×#64408 #34022838

Order 18688.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#449×D73C211yesmaximal, characteristic
16#41×#64408—24no—
17#41×#64408—24no—
18C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
20C2×D4×#64408—21no—
21C2×D4×#64408—21no—
22C2×D4×#64408—21no—
23C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
24C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
25C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
26C2×#14556670—21no—
27C2×#14556670C2211yescharacteristic
28C22×C4×#64408—21no—
29C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
30SD16×#64408—24no—
31D8×#64408—24no—
32C2×#14556660C2211yescharacteristic
33C2×#14556659C2211yescharacteristic
34C2×#14556654C2211yescharacteristic
35C2×#14556654C2211yescharacteristic
36C2×#14556653C2211yescharacteristic
37C2×#14556653C2211yescharacteristic
38C2×#14556653C2211yescharacteristic
39C2×#14556653C2211yescharacteristic
40#17989555C2211yescharacteristic
41C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
42C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
43#17989539C2211yescharacteristic
44#17989538C2211yescharacteristic
45#17989537—21no—
46#17989535—21no—
47#17989529C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×#64408—21no—
50#17989461C2211yescharacteristic
51#17989461C2211yescharacteristic
52#17989460C2211yescharacteristic
53#17989460C2211yescharacteristic
54#17989452C2211yescharacteristic
55#17989452C2211yescharacteristic
56C2×#41×D73C2211yescharacteristic
57C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
58C2×D8×D73C2211yescharacteristic
59#121×D73C2211yescharacteristic
60#17988735C411yescharacteristic, complemented
61#17988734C411yescharacteristic, complemented
62#17988733C411yescharacteristic, complemented
63#17988732C411yescharacteristic, complemented
64#17988731C411yescharacteristic, complemented
65#17988730C411yescharacteristic, complemented
66#17988729C411yescharacteristic, complemented
67#103×D73C2211yescharacteristic
68#102×D73C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
70#449×C73C411yescharacteristic, complemented
71C23×#64408—21no—
72C23×#64408—21no—
73C23×#64408—21no—
74C23×#64408D411yescharacteristic
75C23×#64408D411yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77C2×#11924036C2311yescharacteristic
78Q8×#64408—22no—
79Q8×#64408—22no—
80Q8×#64408—22no—
81Q8×#64408D414yescomplemented
82D4×#64408—28no—
83D4×#64408—28no—
84D4×#64408—22no—
85D4×#64408—22no—
86D4×#64408—22no—
87D4×#64408—22no—
88D4×#64408—22no—
89D4×#64408—44no—
90D4×#64408D414yescomplemented
91#14556670—28no—
92#14556670—22no—
93#14556670—22no—
94C2×C4⋊#64408—21no—
95C2×C4⋊#64408—21no—
96C2×C4⋊#64408—21no—
97C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊#64408—21no—
102C2×C22⋊#64408—21no—
103C2×C22⋊#64408—21no—
104C2×C22⋊#64408—21no—
105C2×C22⋊#64408—21no—
106C2×C22⋊#64408—21no—
107C2×C22⋊#64408—21no—
108C2×C4×#64408—28no—
109C2×C4×#64408—21no—
110C2×C4×#64408—21no—
111C2×C4×#64408—22no—
112C2×C4×#64408—22no—
113C2×C4×#64408—21no—
114C2×C4×#64408—21no—
115C2×C4×#64408D411yescharacteristic
116C2×C4×#64408D411yescharacteristic
117C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
118C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
119#14556660—22no—
120#14556659—22no—
121#14556654—22no—
122#14556654—22no—
123#14556653—22no—
124#14556653—22no—
125#14556653—22no—
126#14556653—22no—
127#14556648—21no—
128C22⋊#10596833—21no—
129C8×#64408—22no—
130C8×#64408—22no—
131(C2×#64408)⋊C4—21no—
132(C2×#64408)⋊C4—21no—
133(C2×#64408)⋊C4—21no—
134C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#11924028—21no—
136C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#11924027—21no—
138C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
139#41×D73—22no—
140#41×D73—22no—
141#41×D73—22no—
142#41×D73—22no—
143C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
144C2×D4×D73—21no—
145C2×D4×D73—21no—
146C2×D4×D73C2311yescharacteristic
147C2×D4×D73C2311yescharacteristic
148C22×C4×D73—21no—
149C22×C4×D73C2311yescharacteristic
150C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
153SD16×D73—22no—
154SD16×D73—22no—
155C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
158D8×D73—22no—
159D8×D73—22no—
160C2×C8×D73C2311yescharacteristic
161C2×C8×D73C2311yescharacteristic
162#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556564—21no—
165#14556563—21no—
166#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D73—21no—
169#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
170#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
171#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
172#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
173#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
174#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
175C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
176#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
177#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
180C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
181#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
182#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
183#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22×#64408—24no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—24no—
189C22×#64408—22no—
190C22×#64408—22no—
191C22×#64408—22no—
192C22×#64408—22no—
193C22×#64408—22no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—41no—
197C22×#64408—42no—
198C22×#64408—42no—
199C22×#64408—42no—
200C22×#64408—42no—
201C22×#64408—42no—
202C22×#64408—42no—
203C22×#64408—42no—
204C22×#64408C2×D411yescharacteristic
205C22×#64408C2×D411yescharacteristic
206C22×#64408C2×D411yescharacteristic
207C22×#64408C2×D411yescharacteristic
208#11924036—21no—
209#11924036—21no—
210#11924036—21no—
211#11924036—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C4⋊#64408—24no—
215C4⋊#64408—24no—
216C4⋊#64408—21no—
217C4⋊#64408—21no—
218C4⋊#64408—21no—
219C4⋊#64408—21no—
220C4⋊#64408—21no—
221C4⋊#64408—21no—
222C4⋊#64408—42no—
223C4⋊#64408C2×D412yes—
224C4⋊#64408C2×D412yes—
225C22⋊#64408—24no—
226C22⋊#64408—24no—
227C22⋊#64408—24no—
228C22⋊#64408—42no—
229C22⋊#64408—42no—
230C22⋊#64408—42no—
231C22⋊#64408—42no—
232C4×#64408—24no—
233C4×#64408—24no—
234C4×#64408—24no—
235C4×#64408—22no—
236C4×#64408—22no—
237C4×#64408—21no—
238C4×#64408—21no—
239C4×#64408—42no—
240C4×#64408C2×D412yes—
241C4×#64408C2×D412yes—
242C23×D73—21no—
243C23×D73—21no—
244C23×D73C2×D411yescharacteristic
245#11924029—22no—
246#11924029—22no—
247#11924028—24no—
248#11924028—24no—
249#11924028—22no—
250#11924028—22no—
251#11924027—24no—
252#11924027—24no—
253#11924027—22no—
254#11924027—22no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
257Q8×D73—21no—
258Q8×D73—21no—
259Q8×D73C2×D412yes—
260Q8×D73#4112yes—
261C2×D292—21no—
262C2×D292—21no—
263C2×D292C22×C411yescharacteristic
264C2×D292C22×C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271D4×D73—24no—
272D4×D73—24no—
273D4×D73—21no—
274D4×D73—21no—
275D4×D73—21no—
276D4×D73—21no—
277D4×D73—21no—
278D4×D73—21no—
279D4×D73—42no—
280D4×D73—42no—
281D4×D73C2×D412yes—
282D4×D73#4112yes—
283C22×Dic73—21no—
284C22×Dic73#4111yescharacteristic
285C2×C4×D73—24no—
286C2×C4×D73—24no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73#4111yescharacteristic
298C2×C4×D73C2411yescharacteristic
299#11924017—22no—
300#11924016—22no—
301#11924015—22no—
302D584—22no—
303#11924013—22no—
304#11924013—22no—
305C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
306C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
307C8×D73—21no—
308C8×D73—21no—
309C8×D73—21no—
310C8×D73—21no—
311C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
312#11924007—21no—
313C22⋊Dic73—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#41×C73—22no—
317#41×C73—22no—
318C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
322C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
325SD16×C73—22no—
326D8×C73—22no—
327C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
328C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73C4×D411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73C4×D411yescharacteristic
355C22×D73C22×D411yescharacteristic
356C2×#64408—21no—
357C2×#64408—21no—
358C2×#64408—21no—
359C2×#64408—21no—
360C2×#64408—21no—
361C2×#64408—22no—
362C2×#64408—22no—
363C2×#64408—21no—
364C2×#64408—21no—
365C2×#64408—44no—
366C2×#64408—48no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—44no—
372C2×#64408—48no—
373C2×#64408—41no—
374C2×#64408—41no—
375C2×#64408—41no—
376C2×#64408—41no—
377C2×#64408—41no—
378C2×#64408—41no—
379C2×#64408—84no—
380C2×#64408#12012yes—
381C2×#64408#12012yes—
382C2×#64408#13512yes—
383C2×#64408#13512yes—
384C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73C4×D412yescomplemented
387D4×C73—24no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73—21no—
391D4×C73—42no—
392D4×C73C4×D412yescomplemented
393C2×C4×C73—24no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
400C22⋊D73—24no—
401C22⋊D73—24no—
402C22⋊D73—22no—
403C22⋊D73—22no—
404C22⋊D73—42no—
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—41no—
407C22⋊D73—41no—
408C2×Dic73—24no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
414C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
415D292—24no—
416D292—21no—
417D292—21no—
418D292—21no—
419D292—42no—
420D292C4×D412yescomplemented
421C4×D73—24no—
422C4×D73—24no—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—22no—
425C4×D73—21no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—21no—
428C4×D73—21no—
429C4×D73—21no—
430C4×D73—21no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73C22×D411yescharacteristic
434C4×D73C22×D411yescharacteristic
435C4×D73C2×#4111yescharacteristic
436C4×D73C2×#4111yescharacteristic
437Dic146—21no—
438Dic146—22no—
439Dic146—22no—
440Dic146C4×D412yescomplemented
441#10596833—41no—
442#10596833—41no—
443C8×C73—21no—
444C8×C73—21no—
445#10596831—21no—
446#10596831—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—22no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
457C2×D73—21no—
458C2×D73—21no—
459C2×D73—21no—
460C2×D73—22no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73C2×#12011yescharacteristic
479C2×D73#52511yescharacteristic
480C2×D73C2×#13511yescharacteristic
481C2×D73C2×#13511yescharacteristic
482C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C2×D73#57511yescharacteristic
484#64408—22no—
485#64408—22no—
486#64408—41no—
487#64408—42no—
488#64408—42no—
489#64408—81no—
490#64408—81no—
491#64408#44914yesdirect product factor
492C4×C73—22no—
493C4×C73—21no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
496C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
497Dic73—22no—
498Dic73—21no—
499Dic73—41no—
500Dic73#52511yescharacteristic
501Dic73#52511yescharacteristic
502C4×#449—731nomaximal, Sylow
503C2×C73—41no—
504C2×C73—42no—
505C2×C73—81no—
506C2×C73C4×#12011yescharacteristic
507C2×C73C4×#13511yescharacteristic
508C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509D73—41no—
510D73—42no—
511D73—81no—
512D73C2×#44911yescharacteristic
513D73#300211yescharacteristic
514D73#310211yescharacteristic
515D73#310611yescharacteristic
516C2×C4×#41—731no—
517C2×#449—731no—
518C2×C4×SD16—731no—
519C2×C4×D8—731no—
520C4×#121—731no—
521#1880—731no—
522#1879—731no—
523#1875—731no—
524#1864—731no—
525#1863—731no—
526#1854—731no—
527#1788—731no—
528C4×#103—731no—
529C4×#102—731no—
530C4×C22⋊C8—731no—
531C73C4×#44911yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×D8—731no—
535C2×#121—731no—
536C4×#41—1464no—
537C4×#41—1464no—
538C2×C4×Q8—731no—
539C2×C4×Q8—731no—
540C2×C4×D4—731no—
541C2×C4×D4—731no—
542C2×C4×D4—731no—
543C2×C4×D4—1461no—
544C2×C4×D4—1461no—
545C2×C4×D4—1461no—
546C2×#117—731no—
547C2×#117—1461no—
548C22×C42—731no—
549C22×C42—1461no—
550#449—731no—
551#449—731no—
552#449—731no—
553#449—731no—
554#449—731no—
555#449—731no—
556#449—731no—
557#449#6440811yescharacteristic, direct product factor
558C4×SD16—1464no—
559C4×D8—1464no—
560C2×#107—731no—
561C2×#106—731no—
562C2×#103—731no—
563C2×#103—731no—
564C2×#103—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102—731no—
567C2×#102—731no—
568C2×#102—731no—
569C2×#102—731no—
570C2×C22⋊C8—731no—
571C2×C22⋊C8—731no—
572C2×C4×C8—731no—
573C2×C4×C8—731no—
574#390—731no—
575#389—731no—
576#388—1461no—
577#386—1461no—
578#380—731no—
579C4×C4⋊C4—731no—
580C4×C22⋊C4—1461no—
581#340—731no—
582#340—731no—
583#340—731no—
584#340—731no—
585#336—731no—
586#336—731no—
587C2×#41—731no—
588C2×#41—731no—
589C2×#41—731no—
590C2×#41—1461no—
591C2×#41—1461no—
592C2×#41—1462no—
593C2×#41—1462no—
594C2×#41—1462no—
595C2×#41—1462no—
596C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
597C22×Q8—731no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C23×C4—731no—
603C23×C4—731no—
604C23×C4—731no—
605C23×C4—1461no—
606C23×C4—1461no—
607C23×C4—1461no—
608C23×C4—1461no—
609C2×SD16—731no—
610C2×SD16—731no—
611C2×SD16—731no—
612C2×SD16—1462no—
613C2×SD16—1462no—
614C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
615C2×D8—731no—
616C2×D8—731no—
617C2×D8—731no—
618C2×D8—1462no—
619C2×D8—1462no—
620C2×D8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
621C22×C8—731no—
622C22×C8—731no—
623C22×C8—731no—
624C22×C8—731no—
625#121—731no—
626#121—731no—
627#121—731no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
631C4×Q8—734no—
632C4×Q8—1462no—
633C4×Q8—1462no—
634C4×Q8—1462no—
635C4×D4—2924no—
636C4×D4—734no—
637C4×D4—1462no—
638C4×D4—1462no—
639C4×D4—1462no—
640C4×D4—1462no—
641C4×D4—1462no—
642C4×D4—1468no—
643C4×D4—1468no—
644#117—1462no—
645#117—1462no—
646#117—1468no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C42—731no—
664C2×C42—731no—
665C2×C42—731no—
666C2×C42—731no—
667C2×C42—1461no—
668C2×C42—1462no—
669C2×C42—1462no—
670C2×C42—1461no—
671C2×C42—1461no—
672C2×C42—1461no—
673C2×C42—1468no—
674#107—1462no—
675#106—1462no—
676#103—731no—
677#103—731no—
678#103—731no—
679#103—1462no—
680#103—1462no—
681#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
682#102—731no—
683#102—731no—
684#102—731no—
685#102—1462no—
686#102—1462no—
687#102—1462no—
688#102—1462no—
689#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
690C22⋊C8—731no—
691C22⋊C8—731no—
692C22⋊C8—731no—
693C22⋊C8—1461no—
694C22⋊C8—1461no—
695C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
696C4×C8—1462no—
697C4×C8—1462no—
698#95—1461no—
699#95—1461no—
700#95—1461no—
701C24—731no—
702C24—1461no—
703C24—1461no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—1462no—
707#41—1462no—
708#41—1464no—
709#41—1464no—
710#41—1462no—
711#41—1464no—
712#41—1464no—
713#41—1462no—
714#41—1462no—
715#41—1462no—
716C2×Q8—732no—
717C2×Q8—732no—
718C2×Q8—731no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—732no—
728C2×D4—732no—
729C2×D4—731no—
730C2×D4—731no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1464no—
742C2×D4—1464no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
748C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2922no—
752C22×C4—2922no—
753C22×C4—2922no—
754C22×C4—2921no—
755C22×C4—2922no—
756C22×C4—2922no—
757C22×C4—2922no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1464no—
775C22×C4—1464no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1464no—
779C22×C4—1462no—
780C22×C4—1462no—
781C22×C4—1462no—
782C22×C4—1462no—
783C22×C4—1462no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1464no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
790SD16—22no—
791SD16—1462no—
792SD16—1462no—
793SD16—1462no—
794D8—22no—
795D8—1462no—
796D8—1462no—
797D8—1462no—
798C2×C8—731no—
799C2×C8—731no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
811C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
812C4⋊C4—2922no—
813C4⋊C4—732no—
814C4⋊C4—732no—
815C4⋊C4—731no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1464no—
824C4⋊C4—1464no—
825C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—2922no—
828C22⋊C4—2922no—
829C22⋊C4—2922no—
830C22⋊C4—2922no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1464no—
834C22⋊C4—1464no—
835C22⋊C4—1464no—
836C22⋊C4—1461no—
837C42—2922no—
838C42—732no—
839C42—732no—
840C42—1462no—
841C42—1462no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C42—1464no—
845C42—1464no—
846C42—1464no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—731no—
860C23—731no—
861C23—1461no—
862C23—1462no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23—1462no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23D4×#6440811yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—732no—
874Q8—1462no—
875Q8—1462no—
876Q8—1461no—
877Q8D4×#6440812yescomplemented
878D4—24no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—42no—
883D4—2922no—
884D4—2922no—
885D4—2922no—
886D4—2921no—
887D4—2921no—
888D4—732no—
889D4—1464no—
890D4—1462no—
891D4—1462no—
892D4—1464no—
893D4—1464no—
894D4—1461no—
895D4—1461no—
896D4—1461no—
897D4D4×#6440812yescomplemented
898C2×C4—24no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2928no—
910C2×C4—2924no—
911C2×C4—2928no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2924no—
919C2×C4—5844no—
920C2×C4—732no—
921C2×C4—732no—
922C2×C4—732no—
923C2×C4—731no—
924C2×C4—731no—
925C2×C4—731no—
926C2×C4—731no—
927C2×C4—731no—
928C2×C4—732no—
929C2×C4—732no—
930C2×C4—731no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1462no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1464no—
938C2×C4—1464no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4—1461no—
946C2×C4—1461no—
947C2×C4—1464no—
948C2×C4—1461no—
949C2×C4—1461no—
950C2×C4—1461no—
951C2×C4—1461no—
952C2×C4—1461no—
953C2×C4—1461no—
954C2×C4—1461no—
955C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
956C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
957C8—21no—
958C8—21no—
959C8—2921no—
960C8—2921no—
961C8—1461no—
962C8—1461no—
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—2922no—
977C22—2922no—
978C22—2921no—
979C22—2921no—
980C22—2921no—
981C22—2921no—
982C22—2921no—
983C22—2921no—
984C22—2921no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—731no—
990C22—731no—
991C22—731no—
992C22—731no—
993C22—731no—
994C22—731no—
995C22—1462no—
996C22—1461no—
997C22—1461no—
998C22—1461no—
999C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—22no—
1002C4—41no—
1003C4—2922no—
1004C4—2922no—
1005C4—2921no—
1006C4—2921no—
1007C4—5841no—
1008C4—5841no—
1009C4—734no—
1010C4—731no—
1011C4—731no—
1012C4—1462no—
1013C4—1462no—
1014C4—1461no—
1015C4—1462no—
1016C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1017C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1018C2—41no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—2922no—
1022C2—2921no—
1023C2—5841no—
1024C2—731no—
1025C2—731no—
1026C2—731no—
1027C2—731no—
1028C2#120×#6440811yescharacteristic
1029C2#135×#6440811yescharacteristic
1030C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#449×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#449×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#449#64408
hypocenterC73C4×#449
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×#64408C2semidirect
2. C2×SD16×#64408C2semidirect
3. C2×D8×#64408C2semidirect
4. #121×#64408C2semidirect
5. #22625927C2semidirect
6. #22625926C2semidirect
7. #22625919C2semidirect
8. #22625896C2semidirect
9. #22625895C2semidirect
10. #22625882C2semidirect
11. #22625771C2semidirect
12. #103×#64408C2semidirect
13. #102×#64408C2semidirect
14. C22⋊C8×#64408C2semidirect
60. #17988735C4semidirect
61. #17988734C4semidirect
62. #17988733C4semidirect
63. #17988732C4semidirect
64. #17988731C4semidirect
65. #17988730C4semidirect
66. #17988729C4semidirect
70. #449×C73C4semidirect
81. Q8×#64408D4semidirect
90. D4×#64408D4semidirect
134. C2×#11924029C2×C4semidirect
136. C2×#11924028C2×C4semidirect
138. C2×#11924027C2×C4semidirect
150. C2×#11924017C2×C4semidirect
151. C2×#11924016C2×C4semidirect
152. C2×#11924015C2×C4semidirect
155. C2×D584C2×C4semidirect
156. C2×#11924013C2×C4semidirect
157. C2×#11924013C2×C4semidirect
162. #14556566C2×C4semidirect
163. #14556565C2×C4semidirect
166. #14556562C2×C4semidirect
169. #14556516C2×C4semidirect
170. #14556515C2×C4semidirect
171. #14556514C2×C4semidirect
172. #14556513C2×C4semidirect
173. #14556512C2×C4semidirect
174. #14556511C2×C4semidirect
175. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
176. #14556503C2×C4semidirect
177. #14556503C2×C4semidirect
178. C2×#41×C73C2×C4semidirect
179. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
180. C2×D8×C73C2×C4semidirect
181. #121×C73C2×C4semidirect
182. #103×C73C2×C4semidirect
183. #102×C73C2×C4semidirect
184. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
386. Q8×C73C4×D4semidirect
392. D4×C73C4×D4semidirect
420. D292C4×D4semidirect
440. Dic146C4×D4semidirect
491. #64408#449direct (N × H)
531. C73C4×#449semidirect
557. #449#64408direct (N × H)
596. C2×#41C2×#64408semidirect
614. C2×SD16C2×#64408semidirect
620. C2×D8C2×#64408semidirect
630. #121C2×#64408semidirect
681. #103C2×#64408semidirect
689. #102C2×#64408semidirect
695. C22⋊C8C2×#64408semidirect
877. Q8D4×#64408semidirect
897. D4D4×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#644082
C2×SD16×#644082
C2×D8×#644082
#121×#644082
#226259272
#226259262
#226259192
#226258962
#226258952
#226258822
#226257712
#103×#644082
#102×#644082
C22⋊C8×#644082
#449×D732
C4×#44973