Finite Group Databasebeta

← #34022845

Subgroups — #34022845

Order 18688.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#64408C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625771C211yesmaximal, characteristic
12#22625704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#452×D73C211yesmaximal, characteristic
16#41×#64408—24no—
17#41×#64408—24no—
18C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
20C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
21C2×D4×#64408—21no—
22C2×D4×#64408—21no—
23C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
24C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
25C2×#14556670—21no—
26C2×#14556670C2211yescharacteristic
27C22×C4×#64408—21no—
28C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
29#17989627—24no—
30#17989626—24no—
31C2×#14556660C2211yescharacteristic
32C2×#14556659C2211yescharacteristic
33C2×#14556654C2211yescharacteristic
34C2×#14556654C2211yescharacteristic
35C2×#14556654C2211yescharacteristic
36C2×#14556654C2211yescharacteristic
37C2×#14556653C2211yescharacteristic
38C2×#14556653C2211yescharacteristic
39#17989555C2211yescharacteristic
40C2×#14556645C2211yescharacteristic
41C2×#14556645C2211yescharacteristic
42(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
43#17989538C2211yescharacteristic
44#17989536—21no—
45#17989534—21no—
46#17989529C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×#64408—21no—
48C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×#64408—21no—
50#17989461C2211yescharacteristic
51#17989461C2211yescharacteristic
52#17989460C2211yescharacteristic
53#17989460C2211yescharacteristic
54#17989452C2211yescharacteristic
55#17989452C2211yescharacteristic
56C2×#41×D73C2211yescharacteristic
57C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
58C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
59C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
60#17988752C411yescharacteristic, complemented
61#17988751C411yescharacteristic, complemented
62#17988750C411yescharacteristic, complemented
63#17988749C411yescharacteristic, complemented
64#17988748C411yescharacteristic, complemented
65#17988747C411yescharacteristic, complemented
66#17988746C411yescharacteristic, complemented
67#103×D73C2211yescharacteristic
68#102×D73C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
70#452×C73C411yescharacteristic, complemented
71C23×#64408—21no—
72C23×#64408—21no—
73C23×#64408D411yescharacteristic
74C23×#64408D411yescharacteristic
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77Q8×#64408—22no—
78Q8×#64408—22no—
79Q8×#64408—22no—
80Q8×#64408—22no—
81Q8×#64408—22no—
82Q8×#64408D414yes—
83D4×#64408—28no—
84D4×#64408—28no—
85D4×#64408—22no—
86D4×#64408—22no—
87D4×#64408—22no—
88D4×#64408D414yes—
89#14556670—28no—
90#14556670—22no—
91#14556670—22no—
92C2×C4⋊#64408—21no—
93C2×C4⋊#64408—21no—
94C2×C4⋊#64408—21no—
95C2×C4⋊#64408—21no—
96C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊#64408—21no—
101C2×C22⋊#64408—21no—
102C2×C22⋊#64408—21no—
103C2×C22⋊#64408—21no—
104C2×C4×#64408—28no—
105C2×C4×#64408—21no—
106C2×C4×#64408—21no—
107C2×C4×#64408—22no—
108C2×C4×#64408—22no—
109C2×C4×#64408—21no—
110C2×C4×#64408—21no—
111C2×C4×#64408—21no—
112C2×C4×#64408D411yescharacteristic
113C2×C4×#64408D411yescharacteristic
114C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
115C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
116#14556660—22no—
117#14556659—22no—
118#14556654—22no—
119#14556654—22no—
120#14556654—22no—
121#14556654—22no—
122#14556653—22no—
123#14556653—22no—
124#14556648—21no—
125C22⋊#10596833—21no—
126#14556645—22no—
127#14556645—22no—
128(C2×#64408)⋊C4—21no—
129(C2×#64408)⋊C4—21no—
130(C2×#64408)⋊C4—21no—
131(C2×#64408)⋊C4—21no—
132(C2×#64408)⋊C4—21no—
133C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924028—21no—
135C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924027—21no—
137C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
138#41×D73—22no—
139#41×D73—22no—
140#41×D73—22no—
141#41×D73—22no—
142C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
144C2×D4×D73—21no—
145C2×D4×D73C2311yescharacteristic
146C22×C4×D73—21no—
147C22×C4×D73C2311yescharacteristic
148C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
151Q16×D73—22no—
152Q16×D73—22no—
153C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
156SD16×D73—22no—
157SD16×D73—22no—
158C2×C8×D73C2311yescharacteristic
159C2×C8×D73C2311yescharacteristic
160#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556569—21no—
163#14556568—21no—
164#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D73—21no—
166C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
169#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
170#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
171#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
172#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
173#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
175#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
176#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
178C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
181#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
182#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
184C22×#64408—24no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—24no—
188C22×#64408—22no—
189C22×#64408—22no—
190C22×#64408—22no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—41no—
194C22×#64408—41no—
195C22×#64408—41no—
196C22×#64408—42no—
197C22×#64408—42no—
198C22×#64408—42no—
199C22×#64408—42no—
200C22×#64408C2×D411yescharacteristic
201C22×#64408C2×D411yescharacteristic
202C22×#64408C2×D411yescharacteristic
203C22×#64408C2×D411yescharacteristic
204#11924036—21no—
205#11924036—21no—
206#11924036—21no—
207#11924036—21no—
208C2×#10596833—21no—
209C2×#10596833—21no—
210C4⋊#64408—24no—
211C4⋊#64408—24no—
212C4⋊#64408—21no—
213C4⋊#64408—21no—
214C4⋊#64408—21no—
215C4⋊#64408—21no—
216C4⋊#64408—21no—
217C4⋊#64408—21no—
218C4⋊#64408—42no—
219C4⋊#64408—42no—
220C4⋊#64408C2×D412yes—
221C4⋊#64408C2×D412yes—
222C22⋊#64408—24no—
223C22⋊#64408—24no—
224C22⋊#64408—24no—
225C22⋊#64408—42no—
226C4×#64408—24no—
227C4×#64408—24no—
228C4×#64408—24no—
229C4×#64408—22no—
230C4×#64408—22no—
231C4×#64408—21no—
232C4×#64408—21no—
233C4×#64408—42no—
234C4×#64408—42no—
235C4×#64408C2×D412yes—
236C4×#64408C2×D412yes—
237C23×D73—21no—
238C23×D73C2×D411yescharacteristic
239#11924029—22no—
240#11924029—22no—
241#11924028—24no—
242#11924028—24no—
243#11924028—22no—
244#11924028—22no—
245#11924027—24no—
246#11924027—24no—
247#11924027—22no—
248#11924027—22no—
249C2×Dic146—21no—
250C2×Dic146—21no—
251C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
253Q8×D73—21no—
254Q8×D73—21no—
255Q8×D73—21no—
256Q8×D73—21no—
257Q8×D73—21no—
258Q8×D73—21no—
259Q8×D73C2×D412yes—
260Q8×D73#4112yes—
261C2×D292—21no—
262C2×D292C22×C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266D4×D73—24no—
267D4×D73—24no—
268D4×D73—21no—
269D4×D73—21no—
270D4×D73C2×D412yes—
271D4×D73#4112yes—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73#4111yescharacteristic
274C2×C4×D73—24no—
275C2×C4×D73—24no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73#4111yescharacteristic
288C2×C4×D73C2411yescharacteristic
289Dic292—22no—
290#11924018—22no—
291#11924018—22no—
292#11924017—22no—
293#11924016—22no—
294#11924015—22no—
295C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
296C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
297C8×D73—21no—
298C8×D73—21no—
299C8×D73—21no—
300C8×D73—21no—
301C4⋊Dic73—21no—
302C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
303#11924007—21no—
304#11924007—21no—
305#11924007—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#41×C73—22no—
310#41×C73—22no—
311C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
312C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
317Q16×C73—22no—
318SD16×C73—22no—
319C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
320C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73C4×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73C4×D411yescharacteristic
340C22×D73C22×D411yescharacteristic
341C2×#64408—21no—
342C2×#64408—21no—
343C2×#64408—21no—
344C2×#64408—21no—
345C2×#64408—21no—
346C2×#64408—21no—
347C2×#64408—21no—
348C2×#64408—22no—
349C2×#64408—22no—
350C2×#64408—21no—
351C2×#64408—21no—
352C2×#64408—44no—
353C2×#64408—44no—
354C2×#64408—48no—
355C2×#64408—48no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408#12012yes—
367C2×#64408#12012yes—
368C2×#64408#13712yes—
369Q8×C73—21no—
370Q8×C73—21no—
371Q8×C73—21no—
372Q8×C73C4×D412yes—
373D4×C73—24no—
374D4×C73—21no—
375D4×C73C4×D412yes—
376C2×C4×C73—24no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
384C22⋊D73—24no—
385C22⋊D73—24no—
386C22⋊D73—22no—
387C22⋊D73—22no—
388C2×Dic73—24no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
395C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
396D292—24no—
397D292—21no—
398D292C4×D412yes—
399C4×D73—24no—
400C4×D73—24no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73C22×D411yescharacteristic
414C4×D73C22×D411yescharacteristic
415C4×D73C2×#4111yescharacteristic
416C4×D73C2×#4111yescharacteristic
417Dic146—21no—
418Dic146—22no—
419Dic146—22no—
420Dic146—21no—
421Dic146—21no—
422Dic146—41no—
423Dic146—41no—
424Dic146C4×D412yes—
425#10596833—41no—
426#10596833—41no—
427C8×C73—21no—
428C8×C73—21no—
429#10596831—21no—
430#10596831—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—22no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—22no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—42no—
452C2×D73C2×#12011yescharacteristic
453C2×D73#52511yescharacteristic
454C2×D73C2×#13711yescharacteristic
455C2×D73#57511yescharacteristic
456C2×D73#57511yescharacteristic
457C2×D73#57511yescharacteristic
458#64408—22no—
459#64408—22no—
460#64408—22no—
461#64408—41no—
462#64408—42no—
463#64408—42no—
464#64408—81no—
465#64408—81no—
466C4×C73—22no—
467C4×C73—21no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—41no—
470C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
471C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
472Dic73—22no—
473Dic73—21no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73#52511yescharacteristic
477Dic73#52511yescharacteristic
478#21457—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—41no—
480C2×C73—42no—
481C2×C73C4×#12011yescharacteristic
482C2×C73#294311yescharacteristic
483C2×C73C4×#13711yescharacteristic
484D73—41no—
485D73—42no—
486D73#300511yescharacteristic
487D73#300711yescharacteristic
488D73#311111yescharacteristic
489D73#311611yescharacteristic
490C2×C4×#41—731no—
491C2×#452—731no—
492C2×#441—731no—
493C2×#440—731no—
494C4×C22⋊Q8—731no—
495#1878—731no—
496#1877—731no—
497#1873—731no—
498#1864—731no—
499#1863—731no—
500#1854—731no—
501#1788—731no—
502#1763—731no—
503#1762—731no—
504#1749—731no—
505C73#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
506C22×#41—731no—
507C22×Q16—731no—
508C22×SD16—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C4×#41—1464no—
511C4×#41—1464no—
512C2×C4×Q8—731no—
513C2×C4×Q8—731no—
514C2×C4×Q8—731no—
515C2×C4×D4—731no—
516C2×C4×D4—731no—
517C2×C4×D4—1461no—
518C2×C4×D4—1461no—
519C2×#117—731no—
520C2×#117—1461no—
521C22×C42—731no—
522C22×C42—1461no—
523#452—731no—
524#452—731no—
525#452—731no—
526#452—731no—
527#452—731no—
528#452—731no—
529#452—731no—
530#452#6440811yescharacteristic, complemented
531#441—1464no—
532#440—1464no—
533C2×#107—731no—
534C2×#106—731no—
535C2×#103—731no—
536C2×#103—731no—
537C2×#103—731no—
538C2×#103—731no—
539C2×#103—731no—
540C2×#102—731no—
541C2×#102—731no—
542C2×#102—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544C2×C22⋊C8—731no—
545C2×#97—731no—
546C2×#97—731no—
547#391—731no—
548#389—731no—
549#387—1461no—
550#385—1461no—
551#380—731no—
552C4×C4⋊C4—731no—
553C4×C4⋊C4—1461no—
554C4×C22⋊C4—1461no—
555#340—731no—
556#340—731no—
557#340—731no—
558#340—731no—
559#336—731no—
560#336—731no—
561C2×#41—731no—
562C2×#41—731no—
563C2×#41—731no—
564C2×#41—1461no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
571C22×Q8—731no—
572C22×Q8—731no—
573C22×D4—731no—
574C22×D4—1461no—
575C23×C4—731no—
576C23×C4—731no—
577C23×C4—731no—
578C23×C4—1461no—
579C23×C4—1461no—
580C23×C4—1461no—
581C2×Q16—731no—
582C2×Q16—731no—
583C2×Q16—731no—
584C2×Q16—1462no—
585C2×Q16—1462no—
586C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
587C2×SD16—731no—
588C2×SD16—731no—
589C2×SD16—731no—
590C2×SD16—1462no—
591C2×SD16—1462no—
592C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
593C22×C8—731no—
594C22×C8—731no—
595C22×C8—731no—
596C22×C8—731no—
597C22⋊Q8—731no—
598C22⋊Q8—731no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
603C4×Q8—734no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1462no—
606C4×Q8—1462no—
607C4×Q8—1462no—
608C4×Q8—1462no—
609C4×D4—734no—
610C4×D4—1462no—
611C4×D4—1462no—
612C4×D4—1462no—
613C4×D4—1468no—
614C4×D4—1468no—
615#117—1462no—
616#117—1462no—
617#117—1468no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C4⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C42—731no—
634C2×C42—731no—
635C2×C42—731no—
636C2×C42—731no—
637C2×C42—1461no—
638C2×C42—1461no—
639C2×C42—1462no—
640C2×C42—1462no—
641C2×C42—1461no—
642C2×C42—1461no—
643C2×C42—1461no—
644C2×C42—1468no—
645#107—1462no—
646#106—1462no—
647#103—731no—
648#103—731no—
649#103—731no—
650#103—1462no—
651#103—1462no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
655#102—731no—
656#102—731no—
657#102—731no—
658#102—1462no—
659#102—1462no—
660#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
661C22⋊C8—731no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8—1461no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
667#97—1462no—
668#97—1462no—
669#95—1461no—
670#95—1461no—
671#95—1461no—
672#95—1461no—
673#95—1461no—
674C24—731no—
675C24—1461no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—1462no—
679#41—1462no—
680#41—1464no—
681#41—1464no—
682#41—1462no—
683#41—1464no—
684#41—1464no—
685#41—1462no—
686#41—1462no—
687#41—1462no—
688C2×Q8—732no—
689C2×Q8—732no—
690C2×Q8—731no—
691C2×Q8—731no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
701C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—732no—
704C2×D4—732no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1464no—
711C2×D4—1464no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—2921no—
721C22×C4—2921no—
722C22×C4—2921no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1464no—
741C22×C4—1464no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1464no—
745C22×C4—1462no—
746C22×C4—1462no—
747C22×C4—1462no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1464no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
754Q16—22no—
755Q16—1462no—
756Q16—1462no—
757Q16—1462no—
758SD16—22no—
759SD16—1462no—
760SD16—1462no—
761SD16—1462no—
762C2×C8—731no—
763C2×C8—731no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8—1461no—
771C2×C8—1461no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
775C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—2922no—
778C4⋊C4—2922no—
779C4⋊C4—732no—
780C4⋊C4—732no—
781C4⋊C4—731no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1464no—
792C4⋊C4—1464no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—2922no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1464no—
800C22⋊C4—1464no—
801C22⋊C4—1464no—
802C22⋊C4—1461no—
803C42—2922no—
804C42—2922no—
805C42—732no—
806C42—732no—
807C42—1462no—
808C42—1462no—
809C42—1461no—
810C42—1461no—
811C42—1464no—
812C42—1464no—
813C42—1464no—
814C23—21no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—731no—
820C23—731no—
821C23—1461no—
822C23—1462no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1462no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23D4×#6440811yescharacteristic
831Q8—21no—
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—2921no—
835Q8—2921no—
836Q8—732no—
837Q8—1462no—
838Q8—1462no—
839Q8—1461no—
840Q8—1461no—
841Q8—1461no—
842Q8D4×#6440812yes—
843D4—24no—
844D4—21no—
845D4—732no—
846D4—1464no—
847D4—1462no—
848D4—1462no—
849D4—1464no—
850D4—1464no—
851D4—1461no—
852D4D4×#6440812yes—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2928no—
868C2×C4—2928no—
869C2×C4—2924no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2924no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—731no—
879C2×C4—731no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—731no—
882C2×C4—732no—
883C2×C4—732no—
884C2×C4—732no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1464no—
893C2×C4—1464no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1464no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
914C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—2921no—
918C8—2921no—
919C8—1461no—
920C8—1461no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—2922no—
928C22—2922no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2922no—
932C22—2922no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—731no—
938C22—731no—
939C22—731no—
940C22—731no—
941C22—731no—
942C22—731no—
943C22—1462no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
948C4—21no—
949C4—22no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—2922no—
953C4—2922no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—2921no—
957C4—5841no—
958C4—5841no—
959C4—731no—
960C4—731no—
961C4—1462no—
962C4—1462no—
963C4—1462no—
964C4—1461no—
965C4—1462no—
966C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
967C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
968C2—41no—
969C2—42no—
970C2—2922no—
971C2—2921no—
972C2—731no—
973C2—731no—
974C2—731no—
975C2—731no—
976C2#120×#6440811yescharacteristic
977C2#2262668511yescharacteristic
978C2#137×#6440811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#452×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#452#64408
hypocenterC73#21457
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989627C2semidirect
3. C2×#17989626C2semidirect
4. C22⋊Q8×#64408C2semidirect
5. #22625925C2semidirect
6. #22625924C2semidirect
7. #22625917C2semidirect
8. #22625896C2semidirect
9. #22625895C2semidirect
10. #22625882C2semidirect
12. #22625704C2semidirect
13. #22625702C2semidirect
14. #22625659C2semidirect
60. #17988752C4semidirect
61. #17988751C4semidirect
62. #17988750C4semidirect
63. #17988749C4semidirect
64. #17988748C4semidirect
65. #17988747C4semidirect
66. #17988746C4semidirect
70. #452×C73C4semidirect
148. C2×Dic292C2×C4semidirect
149. C2×#11924018C2×C4semidirect
150. C2×#11924018C2×C4semidirect
153. C2×#11924017C2×C4semidirect
154. C2×#11924016C2×C4semidirect
155. C2×#11924015C2×C4semidirect
160. #14556571C2×C4semidirect
161. #14556570C2×C4semidirect
164. #14556567C2×C4semidirect
168. #14556516C2×C4semidirect
169. #14556515C2×C4semidirect
170. #14556514C2×C4semidirect
171. #14556513C2×C4semidirect
172. #14556512C2×C4semidirect
173. #14556511C2×C4semidirect
174. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
175. #14556503C2×C4semidirect
176. #14556503C2×C4semidirect
178. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
179. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
180. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
181. #103×C73C2×C4semidirect
182. #102×C73C2×C4semidirect
183. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
505. C73#21457semidirect
530. #452#64408semidirect
586. C2×Q16C2×#64408semidirect
592. C2×SD16C2×#64408semidirect
602. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
654. #103C2×#64408semidirect
660. #102C2×#64408semidirect
666. C22⋊C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#644082
C2×#179896272
C2×#179896262
C22⋊Q8×#644082
#226259252
#226259242
#226259172
#226258962
#226258952
#226258822
#226257712
#226257042
#226257022
#226256592
#452×D732
#2145773