Finite Group Databasebeta

← #34022849

Subgroups — #34022849

Order 18688.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989656C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625771C211yesmaximal, characteristic
12#22625702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#452×D73C211yesmaximal, characteristic
16#17989656—24no—
17#17989656—24no—
18C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
20C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
21C2×D4×#64408—21no—
22C2×D4×#64408—21no—
23C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
24C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
25C2×#14556670—21no—
26C2×#14556670C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊#64408—21no—
28C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
29#17989627—24no—
30SD16×#64408—24no—
31C2×#14556659C2211yescharacteristic
32C2×#14556659C2211yescharacteristic
33C2×#14556654C2211yescharacteristic
34C2×#14556654C2211yescharacteristic
35C2×#14556654C2211yescharacteristic
36C2×#14556654C2211yescharacteristic
37C2×#14556653C2211yescharacteristic
38C2×#14556653C2211yescharacteristic
39#17989555C2211yescharacteristic
40C2×#14556645C2211yescharacteristic
41C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
42(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
43#17989538—21no—
44#17989538C2211yescharacteristic
45#17989537—21no—
46#17989537—21no—
47#17989536—21no—
48#17989529C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
50#17989461C2211yescharacteristic
51#17989461C2211yescharacteristic
52#17989460C2211yescharacteristic
53#17989460C2211yescharacteristic
54#17989452C2211yescharacteristic
55#17989452C2211yescharacteristic
56C2×#41×D73C2211yescharacteristic
57C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
58C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
59C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
60#17988752C411yescharacteristic, complemented
61#17988751C411yescharacteristic, complemented
62#17988750C411yescharacteristic, complemented
63#17988749C411yescharacteristic, complemented
64#17988748C411yescharacteristic, complemented
65#17988747C411yescharacteristic, complemented
66#17988746C411yescharacteristic, complemented
67#103×D73C2211yescharacteristic
68#102×D73C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
70#452×C73C411yescharacteristic, complemented
71C23×#64408—21no—
72C23×#64408—21no—
73C23×#64408—21no—
74C2×#11924036C2311yescharacteristic
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76Q8×#64408—22no—
77Q8×#64408—22no—
78Q8×#64408—22no—
79Q8×#64408—22no—
80Q8×#64408—22no—
81Q8×#64408D414yes—
82D4×#64408—28no—
83D4×#64408—28no—
84D4×#64408—22no—
85D4×#64408—22no—
86D4×#64408—22no—
87D4×#64408D414yes—
88#14556670—28no—
89#14556670—22no—
90#14556670—22no—
91C2×C4⋊#64408—28no—
92C2×C4⋊#64408—21no—
93C2×C4⋊#64408—21no—
94C2×C4⋊#64408—22no—
95C2×C4⋊#64408—22no—
96C2×C4⋊#64408—21no—
97C2×C4⋊#64408—21no—
98C2×C4⋊#64408—21no—
99C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
100C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
101C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊#64408—21no—
106C2×C22⋊#64408—21no—
107C2×C22⋊#64408—21no—
108C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
109C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
110C2×C4×#64408—21no—
111C2×C4×#64408—21no—
112C2×C4×#64408—21no—
113C2×C4×#64408—21no—
114C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
115C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
116#14556659—22no—
117#14556659—22no—
118#14556654—22no—
119#14556654—22no—
120#14556654—22no—
121#14556654—22no—
122#14556653—22no—
123#14556653—22no—
124#14556648—21no—
125C22⋊#10596833—21no—
126#14556645—22no—
127C8×#64408—22no—
128(C2×#64408)⋊C4—21no—
129(C2×#64408)⋊C4—21no—
130(C2×#64408)⋊C4—21no—
131(C2×#64408)⋊C4—21no—
132(C2×#64408)⋊C4—21no—
133C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924028—21no—
135C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924027—21no—
137C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
138#41×D73—22no—
139#41×D73—22no—
140#41×D73—22no—
141#41×D73—22no—
142C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
144C2×D4×D73—21no—
145C2×D4×D73C2311yescharacteristic
146C22×C4×D73—21no—
147C22×C4×D73C2311yescharacteristic
148C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
151Q16×D73—22no—
152Q16×D73—22no—
153C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
156SD16×D73—22no—
157SD16×D73—22no—
158C2×C8×D73C2311yescharacteristic
159C2×C8×D73C2311yescharacteristic
160#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556569—21no—
163#14556568—21no—
164#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D73—21no—
166C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
169#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
170#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
171#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
172#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
173#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
175#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
176#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
178C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
181#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
182#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—24no—
187C22×#64408—24no—
188C22×#64408—24no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—81no—
192C22×#64408—81no—
193C22×#64408—81no—
194C22×#64408—81no—
195C22×#64408—81no—
196C22×#64408—81no—
197C22×#64408C2×D411yescharacteristic
198C22×#64408C2×D411yescharacteristic
199C22×#64408C2×D411yescharacteristic
200C22×#64408C2×D411yescharacteristic
201#11924036—21no—
202#11924036—21no—
203#11924036—21no—
204#11924036—21no—
205C2×#10596833—21no—
206C2×#10596833—21no—
207C4⋊#64408—24no—
208C4⋊#64408—24no—
209C4⋊#64408—24no—
210C4⋊#64408—22no—
211C4⋊#64408—22no—
212C4⋊#64408—21no—
213C4⋊#64408—21no—
214C4⋊#64408—21no—
215C4⋊#64408—21no—
216C4⋊#64408—21no—
217C4⋊#64408—21no—
218C4⋊#64408—42no—
219C4⋊#64408—81no—
220C4⋊#64408C2×D412yes—
221C4⋊#64408C2×D412yes—
222C22⋊#64408—24no—
223C22⋊#64408—24no—
224C22⋊#64408—22no—
225C22⋊#64408—22no—
226C22⋊#64408—81no—
227C4×#64408—24no—
228C4×#64408—24no—
229C4×#64408—21no—
230C4×#64408—21no—
231C4×#64408—42no—
232C4×#64408—81no—
233C4×#64408C2×D412yes—
234C4×#64408C2×D412yes—
235C23×D73—21no—
236C23×D73C2×D411yescharacteristic
237#11924029—22no—
238#11924029—22no—
239#11924028—24no—
240#11924028—24no—
241#11924028—22no—
242#11924028—22no—
243#11924027—24no—
244#11924027—24no—
245#11924027—22no—
246#11924027—22no—
247C2×Dic146—21no—
248C2×Dic146—21no—
249C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
250C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
251Q8×D73—21no—
252Q8×D73—21no—
253Q8×D73—21no—
254Q8×D73—21no—
255Q8×D73—21no—
256Q8×D73—21no—
257Q8×D73C2×D412yes—
258Q8×D73#4112yes—
259C2×D292—21no—
260C2×D292C22×C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264D4×D73—24no—
265D4×D73—24no—
266D4×D73—21no—
267D4×D73—21no—
268D4×D73C2×D412yes—
269D4×D73#4112yes—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73#4111yescharacteristic
272C2×C4×D73—24no—
273C2×C4×D73—24no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73#4111yescharacteristic
286C2×C4×D73C2411yescharacteristic
287Dic292—22no—
288#11924018—22no—
289#11924018—22no—
290#11924017—22no—
291#11924016—22no—
292#11924015—22no—
293C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
294C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
295C8×D73—21no—
296C8×D73—21no—
297C8×D73—21no—
298C8×D73—21no—
299C4⋊Dic73—21no—
300C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
301#11924007—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#41×C73—22no—
308#41×C73—22no—
309C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
310C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
315Q16×C73—22no—
316SD16×C73—22no—
317C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
318C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73C4×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73C4×D411yescharacteristic
338C22×D73C22×D411yescharacteristic
339C2×#64408—21no—
340C2×#64408—21no—
341C2×#64408—21no—
342C2×#64408—21no—
343C2×#64408—21no—
344C2×#64408—21no—
345C2×#64408—22no—
346C2×#64408—22no—
347C2×#64408—21no—
348C2×#64408—21no—
349C2×#64408—21no—
350C2×#64408—21no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—84no—
362C2×#64408—84no—
363C2×#64408—84no—
364C2×#64408#12012yes—
365C2×#64408#12012yes—
366Q8×C73—21no—
367Q8×C73—21no—
368Q8×C73—21no—
369Q8×C73C4×D412yes—
370D4×C73—24no—
371D4×C73—21no—
372D4×C73C4×D412yes—
373C2×C4×C73—24no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D73—24no—
382C22⋊D73—24no—
383C22⋊D73—22no—
384C22⋊D73—22no—
385C2×Dic73—24no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
392C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
393D292—24no—
394D292—21no—
395D292C4×D412yes—
396C4×D73—24no—
397C4×D73—24no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73C22×D411yescharacteristic
411C4×D73C22×D411yescharacteristic
412C4×D73C2×#4111yescharacteristic
413C4×D73C2×#4111yescharacteristic
414Dic146—21no—
415Dic146—22no—
416Dic146—22no—
417Dic146—21no—
418Dic146—21no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146C4×D412yes—
422#10596833—41no—
423#10596833—41no—
424C8×C73—21no—
425C8×C73—21no—
426#10596831—21no—
427#10596831—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—22no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—22no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73C2×#12011yescharacteristic
450C2×D73#52511yescharacteristic
451C2×D73#57711yescharacteristic
452C2×D73#57711yescharacteristic
453C2×D73#57711yescharacteristic
454C2×D73#57811yescharacteristic
455#64408—22no—
456#64408—22no—
457#64408—41no—
458#64408—42no—
459#64408—42no—
460#64408—41no—
461#64408—81no—
462#64408—81no—
463C4×C73—22no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
468C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
469Dic73—22no—
470Dic73—21no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73#52511yescharacteristic
474Dic73#52511yescharacteristic
475#21461—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—41no—
477C2×C73—42no—
478C2×C73C4×#12011yescharacteristic
479C2×C73#294711yescharacteristic
480C2×C73#295211yescharacteristic
481D73—41no—
482D73—42no—
483D73#300911yescharacteristic
484D73#301311yescharacteristic
485D73#312011yescharacteristic
486D73#312511yescharacteristic
487C2×#520—731no—
488C2×#452—731no—
489C2×#441—731no—
490C2×C4×SD16—731no—
491#2323—731no—
492#1878—731no—
493#1877—731no—
494#1872—731no—
495#1865—731no—
496#1864—731no—
497#1853—731no—
498#1788—731no—
499#1762—731no—
500C4×#103—731no—
501#1750—731no—
502C73#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
503C22×#41—731no—
504C22×Q16—731no—
505C22×SD16—731no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507#520—1464no—
508#520—1464no—
509C2×C4×Q8—731no—
510C2×C4×Q8—731no—
511C2×C4×Q8—731no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×C4×D4—1461no—
515C2×C4×D4—1461no—
516C2×#117—731no—
517C2×#117—1461no—
518C22×C4⋊C4—731no—
519C22×C4⋊C4—1461no—
520#452—731no—
521#452—731no—
522#452—731no—
523#452—731no—
524#452—731no—
525#452—731no—
526#452—731no—
527#452#6440811yescharacteristic, complemented
528#441—1464no—
529C4×SD16—1464no—
530C2×#106—731no—
531C2×#106—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#103—731no—
536C2×#103—731no—
537C2×#102—731no—
538C2×#102—731no—
539C2×#102—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541C2×C22⋊C8—731no—
542C2×#97—731no—
543C2×C4×C8—731no—
544#391—731no—
545#389—731no—
546#389—1461no—
547#388—1461no—
548#388—1461no—
549#387—1461no—
550#380—731no—
551C4×C4⋊C4—731no—
552#340—731no—
553#340—731no—
554#340—731no—
555#340—731no—
556#336—731no—
557#336—731no—
558C2×#41—731no—
559C2×#41—731no—
560C2×#41—731no—
561C2×#41—1461no—
562C2×#41—1461no—
563C2×#41—1462no—
564C2×#41—1462no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
568C22×Q8—731no—
569C22×Q8—731no—
570C22×D4—731no—
571C22×D4—1461no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—1461no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4—1461no—
577C2×Q16—731no—
578C2×Q16—731no—
579C2×Q16—731no—
580C2×Q16—1462no—
581C2×Q16—1462no—
582C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
583C2×SD16—731no—
584C2×SD16—731no—
585C2×SD16—731no—
586C2×SD16—1462no—
587C2×SD16—1462no—
588C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
589C22×C8—731no—
590C22×C8—731no—
591C22×C8—731no—
592C22×C8—731no—
593C22⋊Q8—731no—
594C22⋊Q8—731no—
595C22⋊Q8—731no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
599C4×Q8—734no—
600C4×Q8—1462no—
601C4×Q8—1462no—
602C4×Q8—1462no—
603C4×Q8—1462no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×D4—734no—
606C4×D4—1462no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1468no—
610C4×D4—1468no—
611#117—1462no—
612#117—1462no—
613#117—1468no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—731no—
617C2×C4⋊C4—731no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1462no—
625C2×C4⋊C4—1462no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C4⋊C4—1461no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1468no—
630C2×C22⋊C4—731no—
631C2×C22⋊C4—731no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C42—731no—
637C2×C42—731no—
638C2×C42—1461no—
639C2×C42—1461no—
640C2×C42—1461no—
641C2×C42—1461no—
642#106—1462no—
643#106—1462no—
644#103—731no—
645#103—731no—
646#103—731no—
647#103—1462no—
648#103—1462no—
649#103—1462no—
650#103—1462no—
651#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
652#102—731no—
653#102—731no—
654#102—731no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
658C22⋊C8—731no—
659C22⋊C8—731no—
660C22⋊C8—731no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
664#97—1462no—
665C4×C8—1462no—
666#95—1461no—
667#95—1461no—
668#95—1461no—
669#95—1461no—
670#95—1461no—
671C24—731no—
672C24—1461no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—1462no—
676#41—1462no—
677#41—1464no—
678#41—1464no—
679#41—1462no—
680#41—1464no—
681#41—1464no—
682#41—1462no—
683#41—1462no—
684#41—1462no—
685C2×Q8—732no—
686C2×Q8—732no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
698C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—732no—
701C2×D4—732no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1464no—
708C2×D4—1464no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—5841no—
715C22×C4—5841no—
716C22×C4—5841no—
717C22×C4—5841no—
718C22×C4—5841no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1464no—
737C22×C4—1464no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1464no—
743C22×C4—1464no—
744C22×C4—1464no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
748Q16—22no—
749Q16—1462no—
750Q16—1462no—
751Q16—1462no—
752SD16—22no—
753SD16—1462no—
754SD16—1462no—
755SD16—1462no—
756C2×C8—731no—
757C2×C8—731no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C2×C8—1461no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
769C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—2922no—
772C4⋊C4—5841no—
773C4⋊C4—732no—
774C4⋊C4—732no—
775C4⋊C4—731no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1462no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1462no—
787C4⋊C4—1464no—
788C4⋊C4—1464no—
789C4⋊C4—1464no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1462no—
797C22⋊C4—1462no—
798C22⋊C4—1464no—
799C22⋊C4—1464no—
800C22⋊C4—1461no—
801C42—2922no—
802C42—5841no—
803C42—732no—
804C42—732no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1464no—
808C42—1464no—
809C23—21no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—731no—
815C23—731no—
816C23—1461no—
817C23—1462no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1462no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23D4×#6440811yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—732no—
832Q8—1462no—
833Q8—1462no—
834Q8—1461no—
835Q8—1461no—
836Q8—1461no—
837Q8D4×#6440812yes—
838D4—24no—
839D4—21no—
840D4—732no—
841D4—1464no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844D4—1464no—
845D4—1464no—
846D4—1461no—
847D4D4×#6440812yes—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—5844no—
869C2×C4—5844no—
870C2×C4—5844no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—731no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—732no—
877C2×C4—732no—
878C2×C4—731no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1464no—
886C2×C4—1464no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1464no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
908C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
909C8—21no—
910C8—21no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C8—1461no—
914C8—1461no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2922no—
922C22—2921no—
923C22—2922no—
924C22—2922no—
925C22—2922no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—731no—
932C22—731no—
933C22—731no—
934C22—731no—
935C22—731no—
936C22—731no—
937C22—1462no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—22no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—2922no—
947C4—2922no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—5841no—
953C4—5841no—
954C4—731no—
955C4—731no—
956C4—1462no—
957C4—1462no—
958C4—1461no—
959C4—1462no—
960C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
961C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
962C2—41no—
963C2—42no—
964C2—2922no—
965C2—2921no—
966C2—731no—
967C2—731no—
968C2—731no—
969C2—731no—
970C2#120×#6440811yescharacteristic
971C2#2262668911yescharacteristic
972C2#2262669411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#452×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#452#64408
hypocenterC73#21461
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989627C2semidirect
3. C2×SD16×#64408C2semidirect
4. #22626418C2semidirect
5. #22625925C2semidirect
6. #22625924C2semidirect
7. #22625916C2semidirect
8. #22625897C2semidirect
9. #22625896C2semidirect
10. #22625881C2semidirect
12. #22625702C2semidirect
13. #103×#64408C2semidirect
14. #22625662C2semidirect
60. #17988752C4semidirect
61. #17988751C4semidirect
62. #17988750C4semidirect
63. #17988749C4semidirect
64. #17988748C4semidirect
65. #17988747C4semidirect
66. #17988746C4semidirect
70. #452×C73C4semidirect
148. C2×Dic292C2×C4semidirect
149. C2×#11924018C2×C4semidirect
150. C2×#11924018C2×C4semidirect
153. C2×#11924017C2×C4semidirect
154. C2×#11924016C2×C4semidirect
155. C2×#11924015C2×C4semidirect
160. #14556571C2×C4semidirect
161. #14556570C2×C4semidirect
164. #14556567C2×C4semidirect
168. #14556516C2×C4semidirect
169. #14556515C2×C4semidirect
170. #14556514C2×C4semidirect
171. #14556513C2×C4semidirect
172. #14556512C2×C4semidirect
173. #14556511C2×C4semidirect
174. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
175. #14556503C2×C4semidirect
176. #14556503C2×C4semidirect
178. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
179. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
180. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
181. #103×C73C2×C4semidirect
182. #102×C73C2×C4semidirect
183. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
502. C73#21461semidirect
527. #452#64408semidirect
582. C2×Q16C2×#64408semidirect
588. C2×SD16C2×#64408semidirect
598. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
651. #103C2×#64408semidirect
657. #102C2×#64408semidirect
663. C22⋊C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896562
C2×#179896272
C2×SD16×#644082
#226264182
#226259252
#226259242
#226259162
#226258972
#226258962
#226258812
#226257712
#226257022
#103×#644082
#226256622
#452×D732
#2146173