Finite Group Databasebeta

← #34022850

Subgroups — #34022850

Order 18688.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626419C211yesmaximal, characteristic
5#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625919C211yesmaximal, characteristic
8#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#448×D73C211yesmaximal, characteristic
16#17989655—24no—
17#17989655—24no—
18C2×Q8×#64408—21no—
19C2×Q8×#64408—21no—
20C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
21C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
22C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
23C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
24C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
25C2×#14556670—21no—
26C2×#14556670—21no—
27C2×#14556670C2211yescharacteristic
28C2×#14556670C2211yescharacteristic
29#17989626—24no—
30SD16×#64408—24no—
31C2×#14556660C2211yescharacteristic
32C2×#14556659C2211yescharacteristic
33C2×#14556654C2211yescharacteristic
34C2×#14556654C2211yescharacteristic
35C2×#14556654C2211yescharacteristic
36C2×#14556654C2211yescharacteristic
37C2×#14556653C2211yescharacteristic
38C2×#14556653C2211yescharacteristic
39#17989555C2211yescharacteristic
40C2×#14556645C2211yescharacteristic
41C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
42#17989539—21no—
43#17989539C2211yescharacteristic
44#17989538C2211yescharacteristic
45#17989537—21no—
46#17989535—21no—
47#17989534—21no—
48#17989529C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
50#17989461C2211yescharacteristic
51#17989461C2211yescharacteristic
52#17989460C2211yescharacteristic
53#17989460C2211yescharacteristic
54#17989452C2211yescharacteristic
55#17989452C2211yescharacteristic
56C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
57C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
58C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
59#121×D73C2211yescharacteristic
60#17988728C411yescharacteristic, complemented
61#17988727C411yescharacteristic, complemented
62#17988727C411yescharacteristic, complemented
63#17988726C411yescharacteristic, complemented
64#17988725C411yescharacteristic, complemented
65#17988724C411yescharacteristic, complemented
66#17988724C411yescharacteristic, complemented
67#103×D73C2211yescharacteristic
68#103×D73C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
70#448×C73C411yescharacteristic, complemented
71C23×#64408—21no—
72C2×#11924036C2311yescharacteristic
73C2×#11924036C2311yescharacteristic
74Q8×#64408—28no—
75Q8×#64408—28no—
76Q8×#64408—22no—
77Q8×#64408—22no—
78Q8×#64408—22no—
79Q8×#64408—22no—
80Q8×#64408—22no—
81Q8×#64408—22no—
82Q8×#64408D414yescomplemented
83Q8×#64408D414yescomplemented
84D4×#64408—22no—
85D4×#64408—22no—
86#14556670—28no—
87#14556670—28no—
88#14556670—22no—
89#14556670—22no—
90#14556670—22no—
91#14556670—22no—
92C2×C4⋊#64408—21no—
93C2×C4⋊#64408—21no—
94C2×C4⋊#64408—21no—
95C2×C4⋊#64408—21no—
96C2×C4⋊#64408—21no—
97C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
98C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
99C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊#64408—21no—
104C2×C22⋊#64408—21no—
105C2×C22⋊#64408—21no—
106C2×C22⋊#64408—21no—
107C2×C22⋊#64408—21no—
108C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
109C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
110C2×C4×#64408—21no—
111C2×C4×#64408—21no—
112C2×C4×#64408—21no—
113C2×C4×#64408—21no—
114C2×C4×#64408—21no—
115C2×C4×#64408—21no—
116C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
117C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
118#14556660—22no—
119#14556659—22no—
120#14556654—22no—
121#14556654—22no—
122#14556654—22no—
123#14556654—22no—
124#14556653—22no—
125#14556653—22no—
126#14556648—21no—
127C22⋊#10596833—21no—
128#14556645—22no—
129C8×#64408—22no—
130(C2×#64408)⋊C4—21no—
131(C2×#64408)⋊C4—21no—
132(C2×#64408)⋊C4—21no—
133C22×Dic146—21no—
134C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×Q8×D73—22no—
136C2×Q8×D73—22no—
137C2×Q8×D73—22no—
138C2×Q8×D73—22no—
139C2×Q8×D73—21no—
140C2×Q8×D73—21no—
141C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
145C2×D4×D73—21no—
146C2×D4×D73C2311yescharacteristic
147C22×C4×D73—21no—
148C22×C4×D73C2311yescharacteristic
149C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
150C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
151C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
152C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
153C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
154C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
155SD16×D73—22no—
156SD16×D73—22no—
157SD16×D73—22no—
158SD16×D73—22no—
159C2×C8×D73C2311yescharacteristic
160C2×C8×D73C2311yescharacteristic
161#14556566C2×C411yescharacteristic
162#14556565C2×C411yescharacteristic
163#14556564—21no—
164#14556563—21no—
165#14556562C2×C411yescharacteristic
166C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
169#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
170#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
171#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
172#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
173#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
175#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
176#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
177C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
179C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
180#121×C73C2×C411yescharacteristic
181#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
182#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—42no—
189C22×#64408—81no—
190C22×#64408—81no—
191C22×#64408C2×D411yescharacteristic
192C22×#64408C2×D411yescharacteristic
193C22×#64408C2×D411yescharacteristic
194C22×#64408C2×D411yescharacteristic
195#11924036—21no—
196#11924036—21no—
197#11924036—21no—
198#11924036—21no—
199C2×#10596833—21no—
200C2×#10596833—21no—
201C4⋊#64408—24no—
202C4⋊#64408—24no—
203C4⋊#64408—22no—
204C4⋊#64408—22no—
205C4⋊#64408—24no—
206C4⋊#64408—24no—
207C4⋊#64408—21no—
208C4⋊#64408—21no—
209C4⋊#64408—21no—
210C4⋊#64408—21no—
211C4⋊#64408—21no—
212C4⋊#64408—21no—
213C4⋊#64408—81no—
214C4⋊#64408C2×D412yes—
215C4⋊#64408C2×D412yes—
216C22⋊#64408—24no—
217C22⋊#64408—22no—
218C22⋊#64408—22no—
219C22⋊#64408—42no—
220C22⋊#64408—81no—
221C22⋊#64408—81no—
222C22⋊#64408—81no—
223C4×#64408—24no—
224C4×#64408—24no—
225C4×#64408—24no—
226C4×#64408—24no—
227C4×#64408—24no—
228C4×#64408—21no—
229C4×#64408—21no—
230C4×#64408—81no—
231C4×#64408C2×D412yes—
232C4×#64408C2×D412yes—
233C23×D73—21no—
234C23×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic146—24no—
236C2×Dic146—24no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—21no—
241C2×Dic146—21no—
242C2×Dic146—22no—
243C2×Dic146—22no—
244C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
245C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
246Q8×D73—24no—
247Q8×D73—24no—
248Q8×D73—24no—
249Q8×D73—24no—
250Q8×D73—22no—
251Q8×D73—22no—
252Q8×D73—21no—
253Q8×D73—21no—
254Q8×D73—21no—
255Q8×D73—21no—
256Q8×D73—22no—
257Q8×D73—22no—
258Q8×D73C2×D412yes—
259Q8×D73C2×D412yes—
260Q8×D73#4112yes—
261Q8×D73#4112yes—
262C2×D292—21no—
263C2×D292C22×C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267D4×D73—21no—
268D4×D73—21no—
269D4×D73—21no—
270D4×D73—21no—
271D4×D73—81no—
272D4×D73—81no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73#4111yescharacteristic
275C2×C4×D73—24no—
276C2×C4×D73—24no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73#4111yescharacteristic
289C2×C4×D73C2411yescharacteristic
290#11924017—22no—
291#11924017—22no—
292#11924016—22no—
293#11924016—22no—
294#11924015—22no—
295#11924015—22no—
296C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
297C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
298C8×D73—21no—
299C8×D73—21no—
300C8×D73—21no—
301C8×D73—21no—
302C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
303#11924007—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307C2×Q8×C73—22no—
308C2×Q8×C73—22no—
309C2×Q8×C73—21no—
310C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
311C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
316SD16×C73—22no—
317SD16×C73—22no—
318C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
319C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73C4×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73C4×D411yescharacteristic
338C22×D73C22×D411yescharacteristic
339C2×#64408—21no—
340C2×#64408—21no—
341C2×#64408—21no—
342C2×#64408—21no—
343C2×#64408—21no—
344C2×#64408—21no—
345C2×#64408—22no—
346C2×#64408—22no—
347C2×#64408—21no—
348C2×#64408—21no—
349C2×#64408—21no—
350C2×#64408—21no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—84no—
362C2×#64408#12012yes—
363C2×#64408#12012yes—
364Q8×C73—24no—
365Q8×C73—21no—
366Q8×C73—21no—
367Q8×C73C4×D412yes—
368Q8×C73C4×D412yes—
369D4×C73—21no—
370D4×C73—21no—
371D4×C73—81no—
372C2×C4×C73—24no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C2×Dic73—24no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
391C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
392D292—21no—
393D292—21no—
394D292—81no—
395C4×D73—24no—
396C4×D73—24no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73C22×D411yescharacteristic
410C4×D73C22×D411yescharacteristic
411C4×D73C2×#4111yescharacteristic
412C4×D73C2×#4111yescharacteristic
413Dic146—24no—
414Dic146—24no—
415Dic146—24no—
416Dic146—21no—
417Dic146—21no—
418Dic146—22no—
419Dic146—22no—
420Dic146—22no—
421Dic146—22no—
422Dic146C4×D412yes—
423Dic146C4×D412yes—
424#10596833—41no—
425#10596833—41no—
426C8×C73—21no—
427C8×C73—21no—
428#10596831—21no—
429#10596831—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73C2×#12011yescharacteristic
452C2×D73#52511yescharacteristic
453C2×D73#57711yescharacteristic
454C2×D73#57711yescharacteristic
455C2×D73#57711yescharacteristic
456C2×D73#57811yescharacteristic
457#64408—22no—
458#64408—22no—
459#64408—41no—
460#64408—42no—
461#64408—41no—
462#64408—42no—
463#64408—81no—
464#64408—81no—
465C4×C73—22no—
466C4×C73—22no—
467C4×C73—21no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
470C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
471Dic73—21no—
472Dic73—22no—
473Dic73—22no—
474Dic73—41no—
475Dic73#52511yescharacteristic
476Dic73#52511yescharacteristic
477#21462—731nomaximal, Sylow
478C2×C73—41no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73C4×#12011yescharacteristic
481C2×C73#294711yescharacteristic
482C2×C73#294911yescharacteristic
483D73—41no—
484D73—81no—
485D73#301011yescharacteristic
486D73#301311yescharacteristic
487D73#312111yescharacteristic
488D73#312611yescharacteristic
489C2×#519—731no—
490C2×#448—731no—
491C2×#440—731no—
492C2×C4×SD16—731no—
493#2324—731no—
494#1880—731no—
495#1880—731no—
496#1875—731no—
497#1865—731no—
498#1863—731no—
499#1854—731no—
500#1787—731no—
501#1763—731no—
502C4×#103—731no—
503#1750—731no—
504C73#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C23×Q8—731no—
506C22×SD16—731no—
507C22×SD16—731no—
508C2×#121—731no—
509#519—1464no—
510#519—1464no—
511C2×C4×Q8—731no—
512C2×C4×Q8—731no—
513C2×C4×Q8—731no—
514C2×C4×Q8—731no—
515C2×C4×Q8—1461no—
516C2×C4×Q8—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×#117—731no—
519C2×#117—731no—
520C2×#117—1461no—
521C2×#117—1461no—
522#448—731no—
523#448—731no—
524#448—731no—
525#448—731no—
526#448—731no—
527#448—731no—
528#448—731no—
529#448#6440811yescharacteristic, complemented
530#440—1464no—
531C4×SD16—1464no—
532C2×#107—731no—
533C2×#106—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#103—731no—
536C2×#103—731no—
537C2×#103—731no—
538C2×#103—731no—
539C2×#103—731no—
540C2×#102—731no—
541C2×#102—731no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544C2×#97—731no—
545C2×C4×C8—731no—
546#390—731no—
547#390—1461no—
548#389—731no—
549#388—1461no—
550#386—1461no—
551#385—1461no—
552#380—731no—
553C4×C4⋊C4—731no—
554#340—731no—
555#340—731no—
556#340—731no—
557#340—731no—
558#336—731no—
559#336—731no—
560C22×Q8—731no—
561C22×Q8—731no—
562C22×Q8—731no—
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8—731no—
565C22×Q8—1461no—
566C22×Q8—1461no—
567C22×Q8—1461no—
568C22×Q8—1462no—
569C22×Q8—1462no—
570C22×Q8—1462no—
571C22×Q8—1462no—
572C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
573C22×D4—731no—
574C22×D4—1461no—
575C23×C4—731no—
576C23×C4—1461no—
577C23×C4—1461no—
578C2×SD16—731no—
579C2×SD16—731no—
580C2×SD16—731no—
581C2×SD16—731no—
582C2×SD16—731no—
583C2×SD16—731no—
584C2×SD16—1462no—
585C2×SD16—1462no—
586C2×SD16—1462no—
587C2×SD16—1462no—
588C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
589C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
590C22×C8—731no—
591C22×C8—731no—
592C22×C8—731no—
593C22×C8—731no—
594#121—731no—
595#121—731no—
596#121—731no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121C2×#6440811yescharacteristic
600C4×Q8—734no—
601C4×Q8—734no—
602C4×Q8—1462no—
603C4×Q8—1462no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1462no—
606C4×Q8—1462no—
607C4×Q8—1462no—
608C4×Q8—1468no—
609C4×Q8—1468no—
610C4×D4—1462no—
611C4×D4—1462no—
612#117—1462no—
613#117—1462no—
614#117—1462no—
615#117—1462no—
616#117—1468no—
617#117—1468no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—731no—
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C4⋊C4—1461no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—731no—
631C2×C22⋊C4—731no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1461no—
638C2×C42—731no—
639C2×C42—731no—
640C2×C42—1461no—
641C2×C42—1461no—
642C2×C42—1461no—
643C2×C42—1461no—
644C2×C42—1461no—
645C2×C42—1461no—
646#107—1462no—
647#106—1462no—
648#103—731no—
649#103—731no—
650#103—731no—
651#103—731no—
652#103—731no—
653#103—731no—
654#103—1462no—
655#103—1462no—
656#103—1462no—
657#103—1462no—
658#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
659#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
660#102—1462no—
661#102—1462no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
668#97—1462no—
669C4×C8—1462no—
670#95—1461no—
671#95—1461no—
672#95—1461no—
673C24—731no—
674C24—1461no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—732no—
679C2×Q8—732no—
680C2×Q8—732no—
681C2×Q8—732no—
682C2×Q8—731no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1462no—
689C2×Q8—1462no—
690C2×Q8—1464no—
691C2×Q8—1464no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1462no—
697C2×Q8—1462no—
698C2×Q8—1464no—
699C2×Q8—1464no—
700C2×Q8—1464no—
701C2×Q8—1464no—
702C2×Q8—1462no—
703C2×Q8—1462no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
706C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—5841no—
723C22×C4—5841no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1464no—
743C22×C4—1464no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
750SD16—22no—
751SD16—22no—
752SD16—1462no—
753SD16—1462no—
754SD16—1462no—
755SD16—1462no—
756SD16—1462no—
757SD16—1462no—
758C2×C8—731no—
759C2×C8—731no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C2×C8—1461no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
771C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
772C4⋊C4—5841no—
773C4⋊C4—732no—
774C4⋊C4—732no—
775C4⋊C4—731no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1462no—
784C4⋊C4—1462no—
785C4⋊C4—1464no—
786C4⋊C4—1464no—
787C4⋊C4—1464no—
788C4⋊C4—1464no—
789C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—5841no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1462no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1464no—
800C22⋊C4—1461no—
801C42—5841no—
802C42—732no—
803C42—732no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1464no—
807C42—1464no—
808C42—1464no—
809C42—1464no—
810C42—1464no—
811C23—21no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—731no—
819C23—731no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23D4×#6440811yescharacteristic
828Q8—24no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—732no—
832Q8—732no—
833Q8—1462no—
834Q8—1462no—
835Q8—1462no—
836Q8—1462no—
837Q8—1464no—
838Q8—1464no—
839Q8—1464no—
840Q8—1461no—
841Q8—1461no—
842Q8D4×#6440812yes—
843Q8D4×#6440812yes—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—81no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—1461no—
853D4—1461no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—5844no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—731no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—732no—
879C2×C4—732no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1464no—
890C2×C4—1464no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1464no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
912C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—2921no—
916C8—2921no—
917C8—1461no—
918C8—1461no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—731no—
937C22—731no—
938C22—731no—
939C22—731no—
940C22—731no—
941C22—731no—
942C22—1461no—
943C22—1461no—
944C22—1461no—
945C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—2922no—
951C4—2922no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—5841no—
956C4—5841no—
957C4—731no—
958C4—731no—
959C4—1462no—
960C4—1462no—
961C4—1461no—
962C4—1462no—
963C4—1462no—
964C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
965C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
966C2—41no—
967C2—81no—
968C2—2921no—
969C2—5841no—
970C2—731no—
971C2—731no—
972C2—731no—
973C2—731no—
974C2#120×#6440811yescharacteristic
975C2#2262668911yescharacteristic
976C2#2262669111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#448×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#121×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#448#64408
hypocenterC73#21462
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989655C2semidirect
2. C2×#17989626C2semidirect
3. C2×SD16×#64408C2semidirect
5. #22625927C2semidirect
6. #22625927C2semidirect
8. #22625897C2semidirect
9. #22625895C2semidirect
10. #22625882C2semidirect
11. #22625770C2semidirect
12. #22625704C2semidirect
13. #103×#64408C2semidirect
14. #22625662C2semidirect
60. #17988728C4semidirect
61. #17988727C4semidirect
62. #17988727C4semidirect
63. #17988726C4semidirect
64. #17988725C4semidirect
65. #17988724C4semidirect
66. #17988724C4semidirect
70. #448×C73C4semidirect
82. Q8×#64408D4semidirect
83. Q8×#64408D4semidirect
134. C22×Dic146C2×C4semidirect
141. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
142. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
168. #14556516C2×C4semidirect
169. #14556516C2×C4semidirect
170. #14556515C2×C4semidirect
171. #14556515C2×C4semidirect
172. #14556514C2×C4semidirect
173. #14556514C2×C4semidirect
174. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
175. #14556503C2×C4semidirect
176. #14556503C2×C4semidirect
177. C22×Q8×C73C2×C4semidirect
181. #103×C73C2×C4semidirect
182. #103×C73C2×C4semidirect
183. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
504. C73#21462semidirect
529. #448#64408semidirect
572. C22×Q8C2×#64408semidirect
658. #103C2×#64408semidirect
659. #103C2×#64408semidirect
667. C22⋊C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896552
C2×#179896262
C2×SD16×#644082
#226264192
#226259272
#226259192
#226258972
#226258952
#226258822
#226257702
#226257042
#103×#644082
#226256622
#448×D732
#2146273