Finite Group Databasebeta

← #34022851

Subgroups — #34022851

Order 18688.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989655C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626418C211yesmaximal, characteristic
5#22625925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625917C211yesmaximal, characteristic
8#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625882C211yesmaximal, characteristic
11#22625770C211yesmaximal, characteristic
12#22625704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625662C211yesmaximal, characteristic
15#451×D73C211yesmaximal, characteristic
16#17989655—24no—
17#17989655—24no—
18C2×Q8×#64408—21no—
19C2×Q8×#64408—21no—
20C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
21C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
22C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
23C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
24C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
25C2×#14556670—21no—
26C2×#14556670—21no—
27C2×#14556670C2211yescharacteristic
28C2×#14556670C2211yescharacteristic
29#17989627—24no—
30Q16×#64408—24no—
31C2×#14556660C2211yescharacteristic
32C2×#14556659C2211yescharacteristic
33C2×#14556654C2211yescharacteristic
34C2×#14556654C2211yescharacteristic
35C2×#14556654C2211yescharacteristic
36C2×#14556654C2211yescharacteristic
37C2×#14556654C2211yescharacteristic
38C2×#14556654C2211yescharacteristic
39#17989555C2211yescharacteristic
40C2×#14556645C2211yescharacteristic
41C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
42(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
43#17989538—21no—
44#17989538C2211yescharacteristic
45#17989537—21no—
46#17989537—21no—
47#17989536—21no—
48#17989529C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
50#17989461C2211yescharacteristic
51#17989461C2211yescharacteristic
52#17989460C2211yescharacteristic
53#17989460C2211yescharacteristic
54#17989452C2211yescharacteristic
55#17989452C2211yescharacteristic
56C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
57C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
58C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
59C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
60#17988745C411yescharacteristic, complemented
61#17988744C411yescharacteristic, complemented
62#17988744C411yescharacteristic, complemented
63#17988743C411yescharacteristic, complemented
64#17988742C411yescharacteristic, complemented
65#17988741C411yescharacteristic, complemented
66#17988741C411yescharacteristic, complemented
67#103×D73C2211yescharacteristic
68#103×D73C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
70#451×C73C411yescharacteristic, complemented
71C2×#11924036C2311yescharacteristic
72C2×#11924036C2311yescharacteristic
73Q8×#64408—28no—
74Q8×#64408—28no—
75Q8×#64408—22no—
76Q8×#64408—22no—
77Q8×#64408—22no—
78Q8×#64408—22no—
79Q8×#64408—22no—
80Q8×#64408—22no—
81Q8×#64408—22no—
82Q8×#64408—22no—
83Q8×#64408D414yes—
84Q8×#64408D414yes—
85#14556670—28no—
86#14556670—28no—
87#14556670—22no—
88#14556670—22no—
89#14556670—22no—
90#14556670—22no—
91C2×C4⋊#64408—21no—
92C2×C4⋊#64408—21no—
93C2×C4⋊#64408—21no—
94C2×C4⋊#64408—21no—
95C2×C4⋊#64408—21no—
96C2×C4⋊#64408—21no—
97C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
98C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
99C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊#64408—21no—
104C2×C22⋊#64408—21no—
105C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
106C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
107C2×C4×#64408—21no—
108C2×C4×#64408—21no—
109C2×C4×#64408—21no—
110C2×C4×#64408—21no—
111C2×C4×#64408—21no—
112C2×C4×#64408—21no—
113C2×C4×#64408—21no—
114C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
115C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
116#14556660—22no—
117#14556659—22no—
118#14556654—22no—
119#14556654—22no—
120#14556654—22no—
121#14556654—22no—
122#14556654—22no—
123#14556654—22no—
124#14556648—21no—
125C22⋊#10596833—21no—
126#14556645—22no—
127C8×#64408—22no—
128(C2×#64408)⋊C4—21no—
129(C2×#64408)⋊C4—21no—
130(C2×#64408)⋊C4—21no—
131(C2×#64408)⋊C4—21no—
132(C2×#64408)⋊C4—21no—
133C22×Dic146—21no—
134C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
135C2×Q8×D73—22no—
136C2×Q8×D73—22no—
137C2×Q8×D73—22no—
138C2×Q8×D73—22no—
139C2×Q8×D73—21no—
140C2×Q8×D73—21no—
141C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
142C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
143C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
146C22×C4×D73—21no—
147C22×C4×D73C2311yescharacteristic
148C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
150C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
151C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
152C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
153C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
154Q16×D73—22no—
155Q16×D73—22no—
156Q16×D73—22no—
157Q16×D73—22no—
158C2×C8×D73C2311yescharacteristic
159C2×C8×D73C2311yescharacteristic
160#14556571C2×C411yescharacteristic
161#14556570C2×C411yescharacteristic
162#14556569—21no—
163#14556568—21no—
164#14556567C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D73—21no—
166C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168#14556516C2×C411yescharacteristic
169#14556516C2×C411yescharacteristic
170#14556515C2×C411yescharacteristic
171#14556515C2×C411yescharacteristic
172#14556514C2×C411yescharacteristic
173#14556514C2×C411yescharacteristic
174C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
175#14556503C2×C411yescharacteristic
176#14556503C2×C411yescharacteristic
177C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
178C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic
179C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
181#103×C73C2×C411yescharacteristic
182#103×C73C2×C411yescharacteristic
183C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408C2×D411yescharacteristic
189C22×#64408C2×D411yescharacteristic
190C22×#64408C2×D411yescharacteristic
191C22×#64408C2×D411yescharacteristic
192#11924036—21no—
193#11924036—21no—
194#11924036—21no—
195#11924036—21no—
196C2×#10596833—21no—
197C2×#10596833—21no—
198C4⋊#64408—24no—
199C4⋊#64408—24no—
200C4⋊#64408—22no—
201C4⋊#64408—22no—
202C4⋊#64408—24no—
203C4⋊#64408—24no—
204C4⋊#64408—21no—
205C4⋊#64408—21no—
206C4⋊#64408—21no—
207C4⋊#64408—21no—
208C4⋊#64408—21no—
209C4⋊#64408—21no—
210C4⋊#64408—42no—
211C4⋊#64408—81no—
212C4⋊#64408C2×D412yes—
213C4⋊#64408C2×D412yes—
214C22⋊#64408—24no—
215C22⋊#64408—22no—
216C22⋊#64408—22no—
217C22⋊#64408—81no—
218C4×#64408—24no—
219C4×#64408—24no—
220C4×#64408—24no—
221C4×#64408—24no—
222C4×#64408—24no—
223C4×#64408—21no—
224C4×#64408—21no—
225C4×#64408—42no—
226C4×#64408—81no—
227C4×#64408C2×D412yes—
228C4×#64408C2×D412yes—
229C23×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic146—24no—
231C2×Dic146—24no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—22no—
238C2×Dic146—22no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
243Q8×D73—24no—
244Q8×D73—24no—
245Q8×D73—24no—
246Q8×D73—24no—
247Q8×D73—22no—
248Q8×D73—22no—
249Q8×D73—21no—
250Q8×D73—21no—
251Q8×D73—21no—
252Q8×D73—21no—
253Q8×D73—22no—
254Q8×D73—22no—
255Q8×D73—21no—
256Q8×D73—21no—
257Q8×D73—21no—
258Q8×D73—21no—
259Q8×D73C2×D412yes—
260Q8×D73C2×D412yes—
261Q8×D73#4112yes—
262Q8×D73#4112yes—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73#4111yescharacteristic
265C2×C4×D73—24no—
266C2×C4×D73—24no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73#4111yescharacteristic
280C2×C4×D73C2411yescharacteristic
281Dic292—22no—
282Dic292—22no—
283#11924018—22no—
284#11924018—22no—
285#11924018—22no—
286#11924018—22no—
287C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
288C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
289C8×D73—21no—
290C8×D73—21no—
291C8×D73—21no—
292C8×D73—21no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301C2×Q8×C73—22no—
302C2×Q8×C73—22no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
305C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
306C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
309Q16×C73—22no—
310Q16×C73—22no—
311C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
312C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C23×C73C4×D411yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73C4×D411yescharacteristic
324C22×D73C22×D411yescharacteristic
325C2×#64408—21no—
326C2×#64408—21no—
327C2×#64408—21no—
328C2×#64408—21no—
329C2×#64408—21no—
330C2×#64408—21no—
331C2×#64408—22no—
332C2×#64408—22no—
333C2×#64408—21no—
334C2×#64408—21no—
335C2×#64408—21no—
336C2×#64408—21no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408#12012yes—
348C2×#64408#12012yes—
349Q8×C73—24no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73C4×D412yes—
355Q8×C73C4×D412yes—
356C2×C4×C73—24no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
365C2×Dic73—24no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
374C4×D73—24no—
375C4×D73—24no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—21no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—21no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—21no—
385C4×D73—21no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73C22×D411yescharacteristic
391C4×D73C22×D411yescharacteristic
392C4×D73C2×#4111yescharacteristic
393C4×D73C2×#4111yescharacteristic
394Dic146—24no—
395Dic146—24no—
396Dic146—24no—
397Dic146—21no—
398Dic146—21no—
399Dic146—22no—
400Dic146—22no—
401Dic146—22no—
402Dic146—22no—
403Dic146—21no—
404Dic146—21no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146C4×D412yes—
408Dic146C4×D412yes—
409#10596833—41no—
410#10596833—41no—
411C8×C73—21no—
412C8×C73—21no—
413#10596831—21no—
414#10596831—21no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
419C2×D73—21no—
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73C2×#12011yescharacteristic
427C2×D73#52511yescharacteristic
428C2×D73#57711yescharacteristic
429C2×D73#57811yescharacteristic
430C2×D73#57811yescharacteristic
431C2×D73#57811yescharacteristic
432#64408—22no—
433#64408—22no—
434#64408—41no—
435#64408—42no—
436#64408—41no—
437#64408—42no—
438#64408—81no—
439#64408—81no—
440C4×C73—22no—
441C4×C73—22no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—41no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
446C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
447Dic73—21no—
448Dic73—22no—
449Dic73—22no—
450Dic73—41no—
451Dic73—41no—
452Dic73#52511yescharacteristic
453Dic73#52511yescharacteristic
454#21463—731nomaximal, Sylow
455C2×C73—41no—
456C2×C73C4×#12011yescharacteristic
457C2×C73#294711yescharacteristic
458C2×C73#295011yescharacteristic
459D73—41no—
460D73#301111yescharacteristic
461D73#301311yescharacteristic
462D73#312111yescharacteristic
463D73#312711yescharacteristic
464C2×#519—731no—
465C2×#451—731no—
466C2×#441—731no—
467C2×C4×Q16—731no—
468#2323—731no—
469#1878—731no—
470#1878—731no—
471#1873—731no—
472#1865—731no—
473#1863—731no—
474#1854—731no—
475#1787—731no—
476#1763—731no—
477C4×#103—731no—
478#1750—731no—
479C73#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
480C23×Q8—731no—
481C22×Q16—731no—
482C22×Q16—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484#519—1464no—
485#519—1464no—
486C2×C4×Q8—731no—
487C2×C4×Q8—731no—
488C2×C4×Q8—731no—
489C2×C4×Q8—731no—
490C2×C4×Q8—731no—
491C2×C4×Q8—1461no—
492C2×C4×Q8—1461no—
493C2×#117—731no—
494C2×#117—731no—
495C2×#117—1461no—
496C2×#117—1461no—
497#451—731no—
498#451—731no—
499#451—731no—
500#451—731no—
501#451—731no—
502#451—731no—
503#451—731no—
504#451#6440811yescharacteristic, complemented
505#441—1464no—
506C4×Q16—1464no—
507C2×#107—731no—
508C2×#106—731no—
509C2×#103—731no—
510C2×#103—731no—
511C2×#103—731no—
512C2×#103—731no—
513C2×#103—731no—
514C2×#103—731no—
515C2×#103—731no—
516C2×#103—731no—
517C2×C22⋊C8—731no—
518C2×C22⋊C8—731no—
519C2×#97—731no—
520C2×C4×C8—731no—
521#391—731no—
522#389—731no—
523#389—1461no—
524#388—1461no—
525#388—1461no—
526#387—1461no—
527#380—731no—
528C4×C4⋊C4—731no—
529#340—731no—
530#340—731no—
531#340—731no—
532#340—731no—
533#336—731no—
534#336—731no—
535C22×Q8—731no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—731no—
538C22×Q8—731no—
539C22×Q8—731no—
540C22×Q8—731no—
541C22×Q8—1461no—
542C22×Q8—1461no—
543C22×Q8—1461no—
544C22×Q8—1462no—
545C22×Q8—1462no—
546C22×Q8—1462no—
547C22×Q8—1462no—
548C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
549C23×C4—731no—
550C23×C4—1461no—
551C2×Q16—731no—
552C2×Q16—731no—
553C2×Q16—731no—
554C2×Q16—731no—
555C2×Q16—731no—
556C2×Q16—731no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×Q16—1462no—
559C2×Q16—1462no—
560C2×Q16—1462no—
561C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic
562C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8—731no—
566C22×C8—731no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—731no—
569C22⋊Q8—731no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
573C4×Q8—734no—
574C4×Q8—734no—
575C4×Q8—1462no—
576C4×Q8—1462no—
577C4×Q8—1462no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×Q8—1462no—
580C4×Q8—1462no—
581C4×Q8—1462no—
582C4×Q8—1462no—
583C4×Q8—1468no—
584C4×Q8—1468no—
585#117—1462no—
586#117—1462no—
587#117—1462no—
588#117—1462no—
589#117—1468no—
590#117—1468no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—731no—
597C2×C4⋊C4—731no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4—1461no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—731no—
606C2×C22⋊C4—731no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C42—731no—
611C2×C42—731no—
612C2×C42—1461no—
613C2×C42—1461no—
614C2×C42—1461no—
615C2×C42—1461no—
616C2×C42—1461no—
617C2×C42—1461no—
618C2×C42—1461no—
619#107—1462no—
620#106—1462no—
621#103—731no—
622#103—731no—
623#103—731no—
624#103—731no—
625#103—731no—
626#103—731no—
627#103—1462no—
628#103—1462no—
629#103—1462no—
630#103—1462no—
631#103—1462no—
632#103—1462no—
633#103C2×#6440811yescharacteristic
634#103C2×#6440811yescharacteristic
635C22⋊C8—731no—
636C22⋊C8—731no—
637C22⋊C8—731no—
638C22⋊C8—1461no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic
641#97—1462no—
642C4×C8—1462no—
643#95—1461no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648C24—731no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—732no—
653C2×Q8—732no—
654C2×Q8—732no—
655C2×Q8—732no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—731no—
658C2×Q8—731no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1462no—
665C2×Q8—1462no—
666C2×Q8—1464no—
667C2×Q8—1464no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1462no—
677C2×Q8—1462no—
678C2×Q8—1464no—
679C2×Q8—1464no—
680C2×Q8—1464no—
681C2×Q8—1464no—
682C2×Q8—1462no—
683C2×Q8—1462no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
686C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
687C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1464no—
709C22×C4—1464no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
716Q16—22no—
717Q16—22no—
718Q16—1462no—
719Q16—1462no—
720Q16—1462no—
721Q16—1462no—
722Q16—1462no—
723Q16—1462no—
724C2×C8—731no—
725C2×C8—731no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C2×C8—1461no—
734C2×C8—1461no—
735C2×C8—1461no—
736C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
737C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—2922no—
740C4⋊C4—5841no—
741C4⋊C4—732no—
742C4⋊C4—732no—
743C4⋊C4—731no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1462no—
754C4⋊C4—1462no—
755C4⋊C4—1464no—
756C4⋊C4—1464no—
757C4⋊C4—1464no—
758C4⋊C4—1464no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—5841no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1462no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1464no—
768C22⋊C4—1461no—
769C42—2922no—
770C42—5841no—
771C42—732no—
772C42—732no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42—1464no—
776C42—1464no—
777C42—1464no—
778C42—1464no—
779C42—1464no—
780C23—731no—
781C23—731no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23D4×#6440811yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—732no—
797Q8—732no—
798Q8—1462no—
799Q8—1462no—
800Q8—1462no—
801Q8—1462no—
802Q8—1464no—
803Q8—1464no—
804Q8—1464no—
805Q8—1461no—
806Q8—1461no—
807Q8—1461no—
808Q8—1461no—
809Q8D4×#6440812yes—
810Q8D4×#6440812yes—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—731no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—732no—
838C2×C4—732no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1464no—
849C2×C4—1464no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1464no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
872C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—21no—
875C8—2921no—
876C8—2921no—
877C8—1461no—
878C8—1461no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2921no—
886C22—731no—
887C22—731no—
888C22—731no—
889C22—731no—
890C22—731no—
891C22—731no—
892C22—1461no—
893C22—1461no—
894C22—1461no—
895C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—21no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—2922no—
902C4—2922no—
903C4—2921no—
904C4—2921no—
905C4—2921no—
906C4—2921no—
907C4—5841no—
908C4—5841no—
909C4—731no—
910C4—731no—
911C4—1462no—
912C4—1462no—
913C4—1461no—
914C4—1462no—
915C4—1462no—
916C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
917C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
918C2—41no—
919C2—2921no—
920C2—731no—
921C2—731no—
922C2—731no—
923C2—731no—
924C2#120×#6440811yescharacteristic
925C2#2262668911yescharacteristic
926C2#2262669211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#451×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC23×D73C2×D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#451#64408
hypocenterC73#21463
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989627C2semidirect
3. C2×Q16×#64408C2semidirect
5. #22625925C2semidirect
6. #22625925C2semidirect
8. #22625897C2semidirect
9. #22625895C2semidirect
12. #22625704C2semidirect
13. #103×#64408C2semidirect
60. #17988745C4semidirect
61. #17988744C4semidirect
62. #17988744C4semidirect
63. #17988743C4semidirect
64. #17988742C4semidirect
65. #17988741C4semidirect
66. #17988741C4semidirect
70. #451×C73C4semidirect
479. C73#21463semidirect
504. #451#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896552
C2×#179896272
C2×Q16×#644082
#226264182
#226259252
#226259172
#226258972
#226258952
#226258822
#226257702
#226257042
#103×#644082
#226256622
#451×D732
#2146373