Finite Group Databasebeta

← #34022852

Subgroups — #34022852

Order 18688.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#449×D73C211yesmaximal, characteristic
16#17989656—24no—
17#17989656—24no—
18C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
20C2×D4×#64408—21no—
21C2×D4×#64408—21no—
22C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
23C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
24C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
25C2×#14556670—21no—
26C2×#14556670C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊#64408—21no—
28C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
29#17989628—24no—
30SD16×#64408—24no—
31C2×#14556659C2211yescharacteristic
32C2×#14556659C2211yescharacteristic
33C2×#14556654C2211yescharacteristic
34C2×#14556654C2211yescharacteristic
35C2×#14556653C2211yescharacteristic
36C2×#14556653C2211yescharacteristic
37C2×#14556653C2211yescharacteristic
38C2×#14556653C2211yescharacteristic
39#17989555C2211yescharacteristic
40C2×#14556645C2211yescharacteristic
41C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
42#17989539—21no—
43#17989539C2211yescharacteristic
44#17989538C2211yescharacteristic
45#17989537—21no—
46#17989535—21no—
47#17989534—21no—
48#17989529C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
50#17989461C2211yescharacteristic
51#17989461C2211yescharacteristic
52#17989460C2211yescharacteristic
53#17989460C2211yescharacteristic
54#17989452C2211yescharacteristic
55#17989452C2211yescharacteristic
56C2×#41×D73C2211yescharacteristic
57C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
58C2×D8×D73C2211yescharacteristic
59#121×D73C2211yescharacteristic
60#17988735C411yescharacteristic, complemented
61#17988734C411yescharacteristic, complemented
62#17988733C411yescharacteristic, complemented
63#17988732C411yescharacteristic, complemented
64#17988731C411yescharacteristic, complemented
65#17988730C411yescharacteristic, complemented
66#17988729C411yescharacteristic, complemented
67#103×D73C2211yescharacteristic
68#102×D73C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
70#449×C73C411yescharacteristic, complemented
71C23×#64408—21no—
72C23×#64408—21no—
73C23×#64408—21no—
74C23×#64408—21no—
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77Q8×#64408—22no—
78Q8×#64408—22no—
79Q8×#64408—22no—
80Q8×#64408D414yescomplemented
81D4×#64408—28no—
82D4×#64408—28no—
83D4×#64408—22no—
84D4×#64408—22no—
85D4×#64408—22no—
86D4×#64408—22no—
87D4×#64408—22no—
88D4×#64408D414yescomplemented
89#14556670—28no—
90#14556670—22no—
91#14556670—22no—
92C2×C4⋊#64408—28no—
93C2×C4⋊#64408—21no—
94C2×C4⋊#64408—21no—
95C2×C4⋊#64408—22no—
96C2×C4⋊#64408—22no—
97C2×C4⋊#64408—21no—
98C2×C4⋊#64408—21no—
99C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
100C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
101C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊#64408—21no—
106C2×C22⋊#64408—21no—
107C2×C22⋊#64408—21no—
108C2×C22⋊#64408—21no—
109C2×C22⋊#64408—21no—
110C2×C22⋊#64408—21no—
111C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
112C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
113C2×C4×#64408—21no—
114C2×C4×#64408—21no—
115C2×C4×#64408—21no—
116C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
117C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
118#14556659—22no—
119#14556659—22no—
120#14556654—22no—
121#14556654—22no—
122#14556653—22no—
123#14556653—22no—
124#14556653—22no—
125#14556653—22no—
126#14556648—21no—
127C22⋊#10596833—21no—
128#14556645—22no—
129C8×#64408—22no—
130(C2×#64408)⋊C4—21no—
131(C2×#64408)⋊C4—21no—
132(C2×#64408)⋊C4—21no—
133C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#11924028—21no—
135C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#11924027—21no—
137C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
138#41×D73—22no—
139#41×D73—22no—
140#41×D73—22no—
141#41×D73—22no—
142C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
143C2×D4×D73—21no—
144C2×D4×D73—21no—
145C2×D4×D73C2311yescharacteristic
146C2×D4×D73C2311yescharacteristic
147C22×C4×D73—21no—
148C22×C4×D73C2311yescharacteristic
149C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
152SD16×D73—22no—
153SD16×D73—22no—
154C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
157D8×D73—22no—
158D8×D73—22no—
159C2×C8×D73C2311yescharacteristic
160C2×C8×D73C2311yescharacteristic
161#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556564—21no—
164#14556563—21no—
165#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
169#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
170#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
171#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
172#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
173#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
175#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
176#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
180#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
181#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
182#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—24no—
187C22×#64408—24no—
188C22×#64408—24no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—42no—
192C22×#64408—81no—
193C22×#64408—81no—
194C22×#64408—81no—
195C22×#64408—81no—
196C22×#64408—81no—
197C22×#64408—81no—
198C22×#64408—81no—
199C22×#64408—81no—
200C22×#64408C2×D411yescharacteristic
201C22×#64408C2×D411yescharacteristic
202C22×#64408C2×D411yescharacteristic
203C22×#64408C2×D411yescharacteristic
204#11924036—21no—
205#11924036—21no—
206#11924036—21no—
207#11924036—21no—
208C2×#10596833—21no—
209C2×#10596833—21no—
210C4⋊#64408—24no—
211C4⋊#64408—24no—
212C4⋊#64408—24no—
213C4⋊#64408—22no—
214C4⋊#64408—22no—
215C4⋊#64408—21no—
216C4⋊#64408—21no—
217C4⋊#64408—21no—
218C4⋊#64408—21no—
219C4⋊#64408—21no—
220C4⋊#64408—21no—
221C4⋊#64408—81no—
222C4⋊#64408C2×D412yes—
223C4⋊#64408C2×D412yes—
224C22⋊#64408—24no—
225C22⋊#64408—24no—
226C22⋊#64408—22no—
227C22⋊#64408—22no—
228C22⋊#64408—42no—
229C22⋊#64408—81no—
230C22⋊#64408—81no—
231C22⋊#64408—81no—
232C4×#64408—24no—
233C4×#64408—24no—
234C4×#64408—21no—
235C4×#64408—21no—
236C4×#64408—81no—
237C4×#64408C2×D412yes—
238C4×#64408C2×D412yes—
239C23×D73—21no—
240C23×D73—21no—
241C23×D73C2×D411yescharacteristic
242#11924029—22no—
243#11924029—22no—
244#11924028—24no—
245#11924028—24no—
246#11924028—22no—
247#11924028—22no—
248#11924027—24no—
249#11924027—24no—
250#11924027—22no—
251#11924027—22no—
252C2×Dic146—21no—
253C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
254Q8×D73—21no—
255Q8×D73—21no—
256Q8×D73C2×D412yes—
257Q8×D73#4112yes—
258C2×D292—21no—
259C2×D292—21no—
260C2×D292C22×C411yescharacteristic
261C2×D292C22×C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268D4×D73—24no—
269D4×D73—24no—
270D4×D73—21no—
271D4×D73—21no—
272D4×D73—21no—
273D4×D73—21no—
274D4×D73—21no—
275D4×D73—21no—
276D4×D73—81no—
277D4×D73—81no—
278D4×D73C2×D412yes—
279D4×D73#4112yes—
280C22×Dic73—21no—
281C22×Dic73#4111yescharacteristic
282C2×C4×D73—24no—
283C2×C4×D73—24no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73#4111yescharacteristic
295C2×C4×D73C2411yescharacteristic
296#11924017—22no—
297#11924016—22no—
298#11924015—22no—
299D584—22no—
300#11924013—22no—
301#11924013—22no—
302C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
303C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
304C8×D73—21no—
305C8×D73—21no—
306C8×D73—21no—
307C8×D73—21no—
308C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
309#11924007—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#41×C73—22no—
314#41×C73—22no—
315C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
319C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
322SD16×C73—22no—
323D8×C73—22no—
324C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
325C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73C4×D411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73C4×D411yescharacteristic
352C22×D73C22×D411yescharacteristic
353C2×#64408—21no—
354C2×#64408—21no—
355C2×#64408—21no—
356C2×#64408—21no—
357C2×#64408—21no—
358C2×#64408—21no—
359C2×#64408—22no—
360C2×#64408—22no—
361C2×#64408—21no—
362C2×#64408—21no—
363C2×#64408—21no—
364C2×#64408—21no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—41no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—41no—
372C2×#64408—41no—
373C2×#64408—41no—
374C2×#64408—41no—
375C2×#64408—84no—
376C2×#64408—84no—
377C2×#64408—84no—
378C2×#64408—84no—
379C2×#64408#12012yes—
380C2×#64408#12012yes—
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73C4×D412yes—
383D4×C73—24no—
384D4×C73—21no—
385D4×C73—21no—
386D4×C73—21no—
387D4×C73—81no—
388D4×C73C4×D412yes—
389C2×C4×C73—24no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
396C22⋊D73—24no—
397C22⋊D73—24no—
398C22⋊D73—22no—
399C22⋊D73—22no—
400C22⋊D73—41no—
401C22⋊D73—41no—
402C22⋊D73—81no—
403C22⋊D73—81no—
404C2×Dic73—24no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
410C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
411D292—24no—
412D292—21no—
413D292—21no—
414D292—21no—
415D292—81no—
416D292C4×D412yes—
417C4×D73—24no—
418C4×D73—24no—
419C4×D73—21no—
420C4×D73—22no—
421C4×D73—21no—
422C4×D73—22no—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—21no—
425C4×D73—21no—
426C4×D73—21no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73C22×D411yescharacteristic
430C4×D73C22×D411yescharacteristic
431C4×D73C2×#4111yescharacteristic
432C4×D73C2×#4111yescharacteristic
433Dic146—21no—
434Dic146—22no—
435Dic146—22no—
436Dic146C4×D412yes—
437#10596833—41no—
438#10596833—41no—
439C8×C73—21no—
440C8×C73—21no—
441#10596831—21no—
442#10596831—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—22no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—21no—
456C2×D73—22no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73C2×#12011yescharacteristic
475C2×D73#52511yescharacteristic
476C2×D73#57611yescharacteristic
477C2×D73#57711yescharacteristic
478C2×D73#57711yescharacteristic
479C2×D73#57711yescharacteristic
480#64408—22no—
481#64408—22no—
482#64408—41no—
483#64408—41no—
484#64408—42no—
485#64408—42no—
486#64408—81no—
487#64408—81no—
488C4×C73—22no—
489C4×C73—21no—
490C4×C73—41no—
491C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
492C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
493Dic73—22no—
494Dic73—21no—
495Dic73—41no—
496Dic73#52511yescharacteristic
497Dic73#52511yescharacteristic
498#21464—731nomaximal, Sylow
499C2×C73—41no—
500C2×C73—42no—
501C2×C73—81no—
502C2×C73C4×#12011yescharacteristic
503C2×C73#294611yescharacteristic
504C2×C73#295211yescharacteristic
505D73—41no—
506D73—42no—
507D73—81no—
508D73#301011yescharacteristic
509D73#301211yescharacteristic
510D73#311911yescharacteristic
511D73#312511yescharacteristic
512C2×#520—731no—
513C2×#449—731no—
514C2×#442—731no—
515C2×C4×SD16—731no—
516#2324—731no—
517#1880—731no—
518#1879—731no—
519#1874—731no—
520#1865—731no—
521#1864—731no—
522#1853—731no—
523#1788—731no—
524#1763—731no—
525C4×#102—731no—
526#1750—731no—
527C73#2146411yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×#41—731no—
529C22×SD16—731no—
530C22×D8—731no—
531C2×#121—731no—
532#520—1464no—
533#520—1464no—
534C2×C4×Q8—731no—
535C2×C4×Q8—731no—
536C2×C4×D4—731no—
537C2×C4×D4—731no—
538C2×C4×D4—731no—
539C2×C4×D4—1461no—
540C2×C4×D4—1461no—
541C2×#117—731no—
542C2×#117—1461no—
543C22×C4⋊C4—731no—
544C22×C4⋊C4—1461no—
545#449—731no—
546#449—731no—
547#449—731no—
548#449—731no—
549#449—731no—
550#449—731no—
551#449—731no—
552#449#6440811yescharacteristic, complemented
553#442—1464no—
554C4×SD16—1464no—
555C2×#106—731no—
556C2×#106—731no—
557C2×#103—731no—
558C2×#103—731no—
559C2×#103—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×C22⋊C8—731no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×#97—731no—
568C2×C4×C8—731no—
569#390—731no—
570#390—1461no—
571#389—731no—
572#388—1461no—
573#386—1461no—
574#385—1461no—
575#380—731no—
576C4×C4⋊C4—731no—
577#340—731no—
578#340—731no—
579#340—731no—
580#340—731no—
581#336—731no—
582#336—731no—
583C2×#41—731no—
584C2×#41—731no—
585C2×#41—731no—
586C2×#41—1461no—
587C2×#41—1461no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C2×#41—1462no—
591C2×#41—1462no—
592C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
593C22×Q8—731no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C23×C4—731no—
599C23×C4—1461no—
600C23×C4—1461no—
601C23×C4—1461no—
602C23×C4—1461no—
603C23×C4—1461no—
604C2×SD16—731no—
605C2×SD16—731no—
606C2×SD16—731no—
607C2×SD16—1462no—
608C2×SD16—1462no—
609C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
610C2×D8—731no—
611C2×D8—731no—
612C2×D8—731no—
613C2×D8—1462no—
614C2×D8—1462no—
615C2×D8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
616C22×C8—731no—
617C22×C8—731no—
618C22×C8—731no—
619C22×C8—731no—
620#121—731no—
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
626C4×Q8—734no—
627C4×Q8—1462no—
628C4×Q8—1462no—
629C4×Q8—1462no—
630C4×D4—734no—
631C4×D4—1462no—
632C4×D4—1462no—
633C4×D4—1462no—
634C4×D4—1462no—
635C4×D4—1462no—
636C4×D4—1468no—
637C4×D4—1468no—
638#117—1462no—
639#117—1462no—
640#117—1468no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C4⋊C4—731no—
646C2×C4⋊C4—731no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—1461no—
649C2×C4⋊C4—1462no—
650C2×C4⋊C4—1462no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1468no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C42—731no—
665C2×C42—731no—
666C2×C42—1461no—
667C2×C42—1461no—
668C2×C42—1461no—
669#106—1462no—
670#106—1462no—
671#103—731no—
672#103—731no—
673#103—731no—
674#103—1462no—
675#103—1462no—
676#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
677#102—731no—
678#102—731no—
679#102—731no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683#102—1462no—
684#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
685C22⋊C8—731no—
686C22⋊C8—731no—
687C22⋊C8—731no—
688C22⋊C8—1461no—
689C22⋊C8—1461no—
690C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
691#97—1462no—
692C4×C8—1462no—
693#95—1461no—
694#95—1461no—
695#95—1461no—
696C24—731no—
697C24—1461no—
698C24—1461no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—1462no—
702#41—1462no—
703#41—1464no—
704#41—1464no—
705#41—1462no—
706#41—1464no—
707#41—1464no—
708#41—1462no—
709#41—1462no—
710#41—1462no—
711C2×Q8—732no—
712C2×Q8—732no—
713C2×Q8—731no—
714C2×Q8—1461no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—5841no—
721C2×D4—5841no—
722C2×D4—732no—
723C2×D4—732no—
724C2×D4—731no—
725C2×D4—731no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1464no—
737C2×D4—1464no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
743C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2922no—
746C22×C4—5841no—
747C22×C4—5841no—
748C22×C4—5841no—
749C22×C4—5841no—
750C22×C4—5841no—
751C22×C4—5841no—
752C22×C4—5841no—
753C22×C4—5841no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1464no—
771C22×C4—1464no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1464no—
777C22×C4—1464no—
778C22×C4—1464no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
782SD16—22no—
783SD16—1462no—
784SD16—1462no—
785SD16—1462no—
786D8—22no—
787D8—1462no—
788D8—1462no—
789D8—1462no—
790C2×C8—731no—
791C2×C8—731no—
792C2×C8—1461no—
793C2×C8—1461no—
794C2×C8—1461no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
803C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
804C4⋊C4—5841no—
805C4⋊C4—732no—
806C4⋊C4—732no—
807C4⋊C4—731no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4—1461no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1462no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1462no—
817C4⋊C4—1464no—
818C4⋊C4—1464no—
819C4⋊C4—1464no—
820C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—5841no—
824C22⋊C4—5841no—
825C22⋊C4—5841no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1462no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1464no—
831C22⋊C4—1464no—
832C22⋊C4—1461no—
833C42—5841no—
834C42—732no—
835C42—732no—
836C42—1461no—
837C42—1461no—
838C42—1464no—
839C42—1464no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—731no—
853C23—731no—
854C23—1461no—
855C23—1462no—
856C23—1461no—
857C23—1461no—
858C23—1461no—
859C23—1462no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23D4×#6440811yescharacteristic
865Q8—21no—
866Q8—732no—
867Q8—1462no—
868Q8—1462no—
869Q8—1461no—
870Q8D4×#6440812yes—
871D4—24no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—81no—
876D4—2921no—
877D4—2921no—
878D4—5841no—
879D4—5841no—
880D4—5841no—
881D4—732no—
882D4—1464no—
883D4—1462no—
884D4—1462no—
885D4—1464no—
886D4—1464no—
887D4—1461no—
888D4—1461no—
889D4—1461no—
890D4D4×#6440812yes—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—5844no—
909C2×C4—5844no—
910C2×C4—5844no—
911C2×C4—5844no—
912C2×C4—731no—
913C2×C4—731no—
914C2×C4—731no—
915C2×C4—731no—
916C2×C4—731no—
917C2×C4—732no—
918C2×C4—732no—
919C2×C4—731no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1462no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1462no—
926C2×C4—1464no—
927C2×C4—1464no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1464no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4—1461no—
946C2×C4—1461no—
947C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
948C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
949C8—21no—
950C8—21no—
951C8—2921no—
952C8—2921no—
953C8—1461no—
954C8—1461no—
955C22—21no—
956C22—22no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—2922no—
965C22—2921no—
966C22—2922no—
967C22—2922no—
968C22—2922no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—5841no—
978C22—5841no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—731no—
982C22—731no—
983C22—731no—
984C22—731no—
985C22—731no—
986C22—731no—
987C22—1462no—
988C22—1461no—
989C22—1461no—
990C22—1461no—
991C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—22no—
994C4—41no—
995C4—2922no—
996C4—2922no—
997C4—2921no—
998C4—2921no—
999C4—2921no—
1000C4—5841no—
1001C4—5841no—
1002C4—731no—
1003C4—731no—
1004C4—1462no—
1005C4—1462no—
1006C4—1461no—
1007C4—1462no—
1008C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1009C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1010C2—41no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—2922no—
1014C2—2921no—
1015C2—5841no—
1016C2—731no—
1017C2—731no—
1018C2—731no—
1019C2—731no—
1020C2#120×#6440811yescharacteristic
1021C2#2262668811yescharacteristic
1022C2#2262669411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#449×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#449×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#449#64408
hypocenterC73#21464
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989656C2semidirect
2. C2×#17989628C2semidirect
3. C2×SD16×#64408C2semidirect
4. #22626419C2semidirect
5. #22625927C2semidirect
6. #22625926C2semidirect
7. #22625918C2semidirect
8. #22625897C2semidirect
9. #22625896C2semidirect
10. #22625881C2semidirect
11. #22625771C2semidirect
12. #22625704C2semidirect
13. #102×#64408C2semidirect
14. #22625662C2semidirect
60. #17988735C4semidirect
61. #17988734C4semidirect
62. #17988733C4semidirect
63. #17988732C4semidirect
64. #17988731C4semidirect
65. #17988730C4semidirect
66. #17988729C4semidirect
70. #449×C73C4semidirect
80. Q8×#64408D4semidirect
88. D4×#64408D4semidirect
133. C2×#11924029C2×C4semidirect
135. C2×#11924028C2×C4semidirect
137. C2×#11924027C2×C4semidirect
149. C2×#11924017C2×C4semidirect
150. C2×#11924016C2×C4semidirect
151. C2×#11924015C2×C4semidirect
154. C2×D584C2×C4semidirect
155. C2×#11924013C2×C4semidirect
156. C2×#11924013C2×C4semidirect
161. #14556566C2×C4semidirect
162. #14556565C2×C4semidirect
165. #14556562C2×C4semidirect
168. #14556516C2×C4semidirect
169. #14556515C2×C4semidirect
170. #14556514C2×C4semidirect
171. #14556513C2×C4semidirect
172. #14556512C2×C4semidirect
173. #14556511C2×C4semidirect
174. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
175. #14556503C2×C4semidirect
176. #14556503C2×C4semidirect
177. C2×#41×C73C2×C4semidirect
178. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
179. C2×D8×C73C2×C4semidirect
180. #121×C73C2×C4semidirect
181. #103×C73C2×C4semidirect
182. #102×C73C2×C4semidirect
183. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
527. C73#21464semidirect
552. #449#64408semidirect
592. C2×#41C2×#64408semidirect
609. C2×SD16C2×#64408semidirect
615. C2×D8C2×#64408semidirect
625. #121C2×#64408semidirect
676. #103C2×#64408semidirect
684. #102C2×#64408semidirect
690. C22⋊C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896562
C2×#179896282
C2×SD16×#644082
#226264192
#226259272
#226259262
#226259182
#226258972
#226258962
#226258812
#226257712
#226257042
#102×#644082
#226256622
#449×D732
#2146473