Subgroups — #34022856

Order 18688.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22625666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556679	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556679	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556679	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
21	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989630	—	2	8	no	—
23	#17989619	—	2	1	no	—
24	#17989618	—	2	1	no	—
25	#17989614	—	2	1	no	—
26	D₄×#10596833	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17989558	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989463	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989452	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556612	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989097	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988752	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17988743	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988740	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988731	C₄	1	2	yes	complemented
47	#17988720	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17988582	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#448×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14556679	—	2	8	no	—
52	#14556679	—	2	8	no	—
53	#14556679	—	2	4	no	—
54	#14556679	—	2	4	no	—
55	#14556679	—	2	4	no	—
56	#14556679	D₄	1	8	yes	complemented
57	#14556678	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
59	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
63	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
67	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
68	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
69	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
76	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
77	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
81	#14556661	—	2	4	no	—
82	#14556658	—	2	1	no	—
83	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
84	#14556656	—	2	4	no	—
85	#14556656	—	2	4	no	—
86	#14556655	—	2	4	no	—
87	#14556648	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
91	#14556646	—	2	1	no	—
92	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
93	C₈×#64408	—	2	4	no	—
94	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
96	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
97	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
98	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
99	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556612	—	2	4	no	—
107	#14556612	—	2	4	no	—
108	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556573	—	2	1	no	—
113	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14556559	—	2	1	no	—
117	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	#14556551	—	2	1	no	—
119	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	#11924038	—	2	4	no	—
132	#11924038	—	2	8	no	—
133	#11924038	—	2	2	no	—
134	#11924038	—	2	8	no	—
135	#11924038	—	2	2	no	—
136	#11924038	—	2	2	no	—
137	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#11924037	—	4	2	no	—
139	#11924036	—	2	8	no	—
140	#11924036	—	2	2	no	—
141	#11924036	—	2	8	no	—
142	#11924036	—	2	2	no	—
143	#11924036	—	2	2	no	—
144	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
146	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
147	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
148	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
149	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
150	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
151	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
152	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
157	C₄×#64408	—	2	2	no	—
158	C₄×#64408	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	#11924029	—	2	4	no	—
162	#11924029	—	2	8	no	—
163	#11924029	—	2	4	no	—
164	#11924029	—	2	4	no	—
165	#11924029	—	2	4	no	—
166	#11924029	—	2	2	no	—
167	#11924029	—	2	2	no	—
168	#11924029	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#11924029	#41	1	4	yes	—
170	#11924027	—	2	2	no	—
171	#11924027	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
174	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	#11924018	—	2	4	no	—
194	#11924017	—	2	4	no	—
195	#11924013	—	2	4	no	—
196	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#11924007	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	#11924005	—	2	1	no	—
205	#11924005	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#64408	—	2	4	no	—
230	C₂×#64408	—	4	2	no	—
231	C₂×#64408	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
233	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	D₂₉₂	—	2	8	no	—
254	D₂₉₂	—	2	4	no	—
255	D₂₉₂	—	2	4	no	—
256	D₂₉₂	—	2	4	no	—
257	D₂₉₂	—	2	2	no	—
258	D₂₉₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
268	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
269	#10596833	—	2	4	no	—
270	#10596833	—	2	1	no	—
271	#10596833	—	2	1	no	—
272	#10596833	—	4	1	no	—
273	#10596833	—	4	1	no	—
274	#10596833	#120	1	2	yes	—
275	#10596833	#120	1	2	yes	—
276	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
277	#10596831	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₇₃	#443	1	2	yes	complemented
284	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
296	#64408	—	4	4	no	—
297	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
300	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
301	Dic₇₃	—	2	1	no	—
302	Dic₇₃	—	4	1	no	—
303	Dic₇₃	—	4	1	no	—
304	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
306	#21466	—	73	1	no	maximal, Sylow
307	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
309	C₂×C₇₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₃	#2955	1	1	yes	characteristic
312	D₇₃	—	2	2	no	—
313	D₇₃	—	4	1	no	—
314	D₇₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×#131	—	73	1	no	—
316	#3002	—	73	1	no	—
317	C₂×#443	—	73	2	no	—
318	#2929	—	73	1	no	—
319	#1876	—	73	2	no	—
320	#1871	—	73	1	no	—
321	#1866	—	73	2	no	—
322	#1855	—	73	1	no	—
323	#1789	—	73	1	no	—
324	#1764	—	73	2	no	—
325	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
326	C₇₃	#21466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂²×#41	—	73	1	no	—
328	C₂×#135	—	73	2	no	—
329	C₂×#131	—	73	2	no	—
330	C₂×#131	—	73	1	no	—
331	C₂×#131	—	73	2	no	—
332	C₂×#131	—	146	1	no	—
333	C₂×#131	—	146	1	no	—
334	C₂×#131	—	146	8	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
337	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
339	#525	—	73	1	no	—
340	#452	—	73	2	no	—
341	#451	—	73	1	no	—
342	#450	—	73	1	no	—
343	#449	—	73	2	no	—
344	#448	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#447	—	73	1	no	—
346	#443	—	146	8	no	—
347	#435	—	146	1	no	—
348	#435	—	146	1	no	—
349	C₈×D₄	—	146	1	no	—
350	C₈×D₄	—	146	1	no	—
351	C₂×#108	—	73	2	no	—
352	#424	—	73	1	no	—
353	C₂×#104	—	73	2	no	—
354	C₂×#104	—	73	2	no	—
355	C₂×#104	—	73	2	no	—
356	#416	—	73	2	no	—
357	#408	—	73	1	no	—
358	#407	—	73	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
360	#405	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
363	#341	—	73	2	no	—
364	#339	—	73	2	no	—
365	#336	—	73	2	no	—
366	C₂×#41	—	73	2	no	—
367	C₂×#41	—	73	2	no	—
368	C₂×#41	—	73	1	no	—
369	C₂×#41	—	146	1	no	—
370	C₂×#41	—	146	1	no	—
371	C₂×#41	—	146	4	no	—
372	C₂×#41	—	146	4	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
378	#135	—	146	4	no	—
379	#135	—	146	4	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
383	C₂×D₈	—	73	2	no	—
384	#131	—	73	8	no	—
385	#131	—	146	4	no	—
386	#131	—	146	4	no	—
387	#131	—	146	4	no	—
388	#131	—	146	4	no	—
389	#131	—	146	8	no	—
390	#131	—	146	8	no	—
391	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
400	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
413	#123	—	146	1	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
416	#121	—	73	1	no	—
417	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
418	#120	—	146	1	no	—
419	C₄×D₄	—	146	1	no	—
420	C₄×D₄	—	146	1	no	—
421	#117	—	73	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
424	#108	—	146	4	no	—
425	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
426	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
427	#104	—	146	4	no	—
428	#104	—	146	4	no	—
429	#104	—	146	4	no	—
430	#103	—	73	2	no	—
431	#103	C₂×#64408	1	2	yes	—
432	#102	—	73	2	no	—
433	#102	—	73	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
440	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
441	#97	—	146	1	no	—
442	C₄×C₈	—	146	4	no	—
443	C₄×C₈	—	146	1	no	—
444	#95	—	146	1	no	—
445	C₂⁴	—	73	1	no	—
446	C₂⁴	—	146	1	no	—
447	#41	—	73	4	no	—
448	#41	—	73	4	no	—
449	#41	—	146	2	no	—
450	#41	—	146	2	no	—
451	#41	—	146	2	no	—
452	#41	—	146	2	no	—
453	#41	—	146	4	no	—
454	#41	—	146	4	no	—
455	#41	—	146	4	no	—
456	#41	—	146	8	no	—
457	#41	—	146	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
461	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	73	2	no	—
464	C₂×D₄	—	146	4	no	—
465	C₂×D₄	—	146	2	no	—
466	C₂×D₄	—	146	2	no	—
467	C₂×D₄	—	146	8	no	—
468	C₂×D₄	—	146	1	no	—
469	C₂×D₄	—	146	1	no	—
470	C₂×D₄	—	146	1	no	—
471	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆	—	146	4	no	—
488	SD₁₆	—	2	4	no	—
489	SD₁₆	—	146	4	no	—
490	D₈	—	146	4	no	—
491	M₁₆	—	292	2	no	—
492	M₁₆	—	73	4	no	—
493	M₁₆	—	146	2	no	—
494	M₁₆	—	146	2	no	—
495	M₁₆	—	146	8	no	—
496	M₁₆	—	146	2	no	—
497	M₁₆	—	146	8	no	—
498	M₁₆	—	146	4	no	—
499	C₂×C₈	—	292	2	no	—
500	C₂×C₈	—	73	1	no	—
501	C₂×C₈	—	73	1	no	—
502	C₂×C₈	—	73	4	no	—
503	C₂×C₈	—	73	1	no	—
504	C₂×C₈	—	73	1	no	—
505	C₂×C₈	—	73	2	no	—
506	C₂×C₈	—	146	2	no	—
507	C₂×C₈	—	146	2	no	—
508	C₂×C₈	—	146	1	no	—
509	C₂×C₈	—	146	1	no	—
510	C₂×C₈	—	146	2	no	—
511	C₂×C₈	—	146	2	no	—
512	C₂×C₈	—	146	2	no	—
513	C₂×C₈	—	146	2	no	—
514	C₂×C₈	—	146	8	no	—
515	C₂×C₈	—	146	2	no	—
516	C₂×C₈	—	146	2	no	—
517	C₂×C₈	—	146	4	no	—
518	C₂×C₈	—	146	8	no	—
519	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
523	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
530	C₄²	—	146	1	no	—
531	C₄²	—	146	2	no	—
532	C₄²	—	146	2	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	292	2	no	—
535	C₂³	—	292	1	no	—
536	C₂³	—	292	2	no	—
537	C₂³	—	73	1	no	—
538	C₂³	—	73	1	no	—
539	C₂³	—	146	2	no	—
540	C₂³	—	146	4	no	—
541	C₂³	—	146	2	no	—
542	C₂³	—	146	2	no	—
543	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	4	no	—
545	Q₈	—	2	2	no	—
546	Q₈	—	146	2	no	—
547	Q₈	D₄×#64408	1	4	yes	—
548	D₄	—	2	2	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	292	2	no	—
551	D₄	—	292	2	no	—
552	D₄	—	73	4	no	—
553	D₄	—	146	4	no	—
554	D₄	—	146	4	no	—
555	D₄	—	146	8	no	—
556	D₄	—	146	4	no	—
557	D₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	292	2	no	—
563	C₂×C₄	—	292	2	no	—
564	C₂×C₄	—	292	1	no	—
565	C₂×C₄	—	292	1	no	—
566	C₂×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂×C₄	—	146	4	no	—
572	C₂×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂×C₄	—	146	4	no	—
574	C₂×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	8	no	—
576	C₂×C₄	—	146	4	no	—
577	C₂×C₄	—	146	1	no	—
578	C₂×C₄	—	146	1	no	—
579	C₂×C₄	—	146	1	no	—
580	C₂×C₄	—	146	1	no	—
581	C₂×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	2	no	—
585	C₈	—	292	1	no	—
586	C₈	—	292	1	no	—
587	C₈	—	73	2	no	—
588	C₈	—	73	2	no	—
589	C₈	—	146	1	no	—
590	C₈	—	146	1	no	—
591	C₈	—	146	4	no	—
592	C₈	—	146	2	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	4	1	no	—
598	C₂²	—	292	8	no	—
599	C₂²	—	292	4	no	—
600	C₂²	—	292	2	no	—
601	C₂²	—	292	2	no	—
602	C₂²	—	73	2	no	—
603	C₂²	—	146	4	no	—
604	C₂²	—	146	1	no	—
605	C₂²	—	146	1	no	—
606	C₂²	—	146	1	no	—
607	C₂²	—	146	1	no	—
608	C₂²	—	146	1	no	—
609	C₂²	#17989630	1	2	yes	complemented
610	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	2	1	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	292	4	no	—
615	C₄	—	292	1	no	—
616	C₄	—	292	1	no	—
617	C₄	—	73	1	no	—
618	C₄	—	73	1	no	—
619	C₄	—	146	1	no	—
620	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	8	1	no	—
623	C₂	—	292	4	no	—
624	C₂	—	292	1	no	—
625	C₂	—	146	2	no	—
626	C₂	#120×#64408	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#17989630	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#22626704	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#448×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22619148	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#448	#64408
hypocenter	C₇₃	#21466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556679	C₂	semidirect
2. C₂×#17989630	C₂	semidirect
3. #22626645	C₂	semidirect
4. #22625923	C₂	semidirect
5. #22625914	C₂	semidirect
6. #22625901	C₂	semidirect
7. #22625884	C₂	semidirect
8. #22625774	C₂	semidirect
9. #22625708	C₂	semidirect
10. #22625666	C₂	semidirect
17. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
28. #17989594	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
32. #17989561	C₂²	semidirect
34. #17989552	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
37. #17989463	C₂²	semidirect
38. #17989457	C₂²	semidirect
39. #17989452	C₂²	semidirect
43. #17988752	C₄	semidirect
44. #17988743	C₄	semidirect
45. #17988740	C₄	semidirect
46. #17988731	C₄	semidirect
47. #17988720	C₄	semidirect
50. #448×C₇₃	C₄	semidirect
56. #14556679	D₄	semidirect
283. C₂²×C₇₃	#443	semidirect
326. C₇₃	#21466	semidirect
344. #448	#64408	semidirect
609. C₂²	#17989630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556679	2
C₂×#17989630	2
#22626645	2
#22625923	2
#22625914	2
#22625901	2
#22625884	2
#22625774	2
#22625708	2
#22625666	2
#22619148	2
#21466	73