Finite Group Databasebeta

← #34022864

Subgroups — #34022864

Order 18688.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D73⋊#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619152C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556679C2211yescharacteristic
17C2×#14556679C2211yescharacteristic
18C2×#14556679C2211yescharacteristic, complemented
19D73⋊#131—24no—
20D73⋊#131—24no—
21C2×#14556678—21no—
22C2×#14556678—21no—
23C2×#14556678C2211yescharacteristic
24C2×#14556678C2211yescharacteristic
25C2×D73⋊M16—21no—
26C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
27C22×#11924036—21no—
28C22×#11924036C2211yescharacteristic
29#17989633—24no—
30#17989632—24no—
31#17989617—21no—
32#17989616—21no—
33#17989615—21no—
34#17989614—21no—
35C2×#14556662C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556661C2211yescharacteristic, complemented
37#17989594C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556656C2211yescharacteristic
39C2×#14556656C2211yescharacteristic
40C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556655C2211yescharacteristic
43C2×#14556655C2211yescharacteristic
44#17989562C2211yescharacteristic, complemented
45#17989558C2211yescharacteristic
46#17989552C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556645C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556645C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
50#17989463C2211yescharacteristic, complemented
51#17989463C2211yescharacteristic, complemented
52#17989457C2211yescharacteristic, complemented
53#17989457C2211yescharacteristic, complemented
54#17989452C2211yescharacteristic, complemented
55#17989452C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#41×D73C2211yescharacteristic
57C2×#14556614C2211yescharacteristic
58C2×#14556612C2211yescharacteristic
59#17989100C2211yescharacteristic
60#17988747C411yescharacteristic, complemented
61#17988741C411yescharacteristic, complemented
62#17988736C411yescharacteristic, complemented
63#17988734C411yescharacteristic, complemented
64#17988732C411yescharacteristic, complemented
65#17988727C411yescharacteristic, complemented
66#17988722C411yescharacteristic, complemented
67#17988582C2211yescharacteristic
68#17988580C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
70#452×C73C411yescharacteristic, complemented
71#14556679—22no—
72#14556679—22no—
73#14556679—22no—
74#14556679—22no—
75#14556679—22no—
76#14556679D414yescomplemented
77#14556678—28no—
78#14556678—28no—
79#14556678—22no—
80#14556678—22no—
81#14556678—22no—
82#14556678D414yescomplemented
83C2×#11924038—21no—
84C2×#11924038—21no—
85C2×#11924038—21no—
86C2×#11924038C2311yescharacteristic
87C2×#11924038C2311yescharacteristic
88C2×#11924038C2311yescharacteristic
89C2×#11924038C2311yescharacteristic
90D73⋊M16—28no—
91D73⋊M16—22no—
92D73⋊M16—22no—
93C2×#11924037—21no—
94C2×#11924037—21no—
95C2×#11924037—21no—
96C2×#11924036—28no—
97C2×#11924036—22no—
98C2×#11924036—22no—
99C2×#11924036—21no—
100C2×#11924036—21no—
101C2×#11924036—21no—
102C2×#11924036—21no—
103C2×#11924036D411yescharacteristic
104C2×#11924036D411yescharacteristic
105C2×#11924036C2311yescharacteristic
106C2×#11924036C2311yescharacteristic
107C22×#10596833—21no—
108C22×#10596833—21no—
109C22×#10596833D411yescharacteristic
110C22×#10596833D411yescharacteristic
111C2×C22⋊#64408—21no—
112C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
113C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
114#14556662—22no—
115#14556661—22no—
116#14556658—21no—
117C4⋊#10596833—21no—
118#14556656—22no—
119#14556656—22no—
120#14556656—22no—
121#14556656—22no—
122#14556655—22no—
123#14556655—22no—
124#14556648—21no—
125#14556648—21no—
126#14556648—21no—
127C22⋊#10596833—21no—
128#14556646—21no—
129#14556645—22no—
130#14556645—22no—
131C4×#10596833—21no—
132(C2×#64408)⋊C4—21no—
133C2×#11924029C2311yescharacteristic
134C2×#11924029C2311yescharacteristic
135C2×#11924028—21no—
136C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924027—21no—
138C2×#11924027C2311yescharacteristic
139#41×D73—22no—
140#41×D73—22no—
141#41×D73—22no—
142#41×D73—22no—
143C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
144C2×D4×D73—21no—
145C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
146C22×C4×D73—21no—
147C22×C4×D73C2311yescharacteristic
148#14556614—22no—
149#14556614—22no—
150#14556612—22no—
151#14556612—22no—
152C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
153C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
154C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
155C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
156C2×D584C2×C411yescharacteristic
157C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
158C2×C8×D73C2311yescharacteristic
159C2×C8×D73C2311yescharacteristic
160#14556576—21no—
161#14556567C2×C411yescharacteristic
162#14556566C2×C411yescharacteristic
163#14556565C2×C411yescharacteristic
164#14556561—21no—
165#14556553—21no—
166#14556551—21no—
167#14556549C2311yescharacteristic
168#14556516C2×C411yescharacteristic
169#14556515C2×C411yescharacteristic
170#14556514C2×C411yescharacteristic
171#14556513C2×C411yescharacteristic
172#14556512C2×C411yescharacteristic
173#14556511C2×C411yescharacteristic
174C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
175#14556503C2×C411yescharacteristic
176#14556503C2×C411yescharacteristic
177C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
178C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic
179C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
181#103×C73C2×C411yescharacteristic
182#102×C73C2×C411yescharacteristic
183C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186#11924038—24no—
187#11924038—21no—
188#11924038—21no—
189#11924038—24no—
190#11924038—21no—
191#11924038—21no—
192#11924038—21no—
193#11924038—21no—
194#11924038—42no—
195#11924038C2×D412yes—
196#11924038C2×D412yes—
197#11924037—24no—
198#11924037—24no—
199#11924037—24no—
200#11924036—24no—
201#11924036—24no—
202#11924036—21no—
203#11924036—21no—
204#11924036—22no—
205#11924036—24no—
206#11924036—22no—
207#11924036—42no—
208#11924036C2×D412yes—
209#11924036C2×D412yes—
210C2×#10596833—24no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—24no—
214C2×#10596833—22no—
215C2×#10596833—22no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
219C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
220C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
221C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
222C22⋊#64408—42no—
223C4×#64408—21no—
224C4×#64408—21no—
225C4×#64408—21no—
226C4×#64408—21no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73#4111yescharacteristic
229#11924029—21no—
230#11924029—21no—
231#11924029—21no—
232#11924029—21no—
233#11924029—21no—
234#11924029—21no—
235#11924029C2×D412yes—
236#11924029#4112yes—
237#11924028—24no—
238#11924028—24no—
239#11924028—22no—
240#11924028—22no—
241#11924027—24no—
242#11924027—24no—
243#11924027—21no—
244#11924027—21no—
245#11924027C2×D412yes—
246#11924027#4112yes—
247C2×Dic146—21no—
248C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
249Q8×D73—22no—
250Q8×D73—22no—
251C2×D292—21no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292C22×C411yescharacteristic
255C2×D292C22×C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260D4×D73—24no—
261D4×D73—24no—
262D4×D73—22no—
263D4×D73—22no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73—24no—
267C2×C4×D73—24no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73#4111yescharacteristic
279C2×C4×D73C2411yescharacteristic
280#11924018—22no—
281#11924017—22no—
282#11924015—22no—
283#11924015—22no—
284D584—22no—
285#11924013—22no—
286C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
287C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
288C8×D73—21no—
289C8×D73—21no—
290C8×D73—21no—
291C8×D73—21no—
292C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
293#11924007—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298C4×Dic73—21no—
299#41×C73—22no—
300#41×C73—22no—
301C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
302C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
307Q16×C73—22no—
308SD16×C73—22no—
309C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
310C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73C4×D411yescharacteristic
316C22×D73—24no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73C4×D411yescharacteristic
326C22×D73C2×#4111yescharacteristic
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73C4×D412yes—
337D4×C73—24no—
338D4×C73—21no—
339D4×C73C4×D412yes—
340C2×C4×C73—24no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
348C22⋊D73—24no—
349C22⋊D73—24no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—42no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
360C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
361D292—22no—
362D292—22no—
363D292—21no—
364D292—21no—
365D292—21no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—42no—
369D292C4×D412yes—
370C4×D73—24no—
371C4×D73—24no—
372C4×D73—21no—
373C4×D73—21no—
374C4×D73—21no—
375C4×D73—21no—
376C4×D73—21no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—21no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73C22×D411yescharacteristic
383C4×D73C22×D411yescharacteristic
384C4×D73C2×#4111yescharacteristic
385C4×D73C2×#4111yescharacteristic
386Dic146—24no—
387Dic146—21no—
388Dic146C4×D412yes—
389#10596833—21no—
390#10596833—22no—
391#10596833—22no—
392#10596833—21no—
393#10596833—41no—
394#10596833—41no—
395#10596833#12012yes—
396#10596833#12012yes—
397C8×C73—21no—
398C8×C73—21no—
399#10596831—21no—
400#10596831—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
408C2×D73—21no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—22no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—48no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73#44412yescomplemented
422C2×D73#52511yescharacteristic
423C2×D73#52511yescharacteristic
424#64408—81no—
425#64408—81no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
432Dic73—21no—
433Dic73—22no—
434Dic73—41no—
435Dic73C2×#12011yescharacteristic
436Dic73#52511yescharacteristic
437#21467—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—41no—
439C2×C73—42no—
440C2×C73C4×#12011yescharacteristic
441C2×C73C2×#44411yescharacteristic
442C2×C73#295511yescharacteristic
443D73—21no—
444D73—21no—
445D73—22no—
446D73—42no—
447D73—81no—
448C22×#131—731no—
449#3002—731no—
450C2×#444—731no—
451C2×#444—731no—
452#2929—731no—
453#1876—731no—
454#1876—731no—
455#1871—731no—
456#1866—731no—
457#1866—731no—
458#1855—731no—
459#1789—731no—
460#1765—731no—
461#1765—731no—
462#1752—731no—
463C73#2146711yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—731no—
465C2×#135—731no—
466C2×#135—731no—
467C2×#131—731no—
468C2×#131—731no—
469C2×#131—731no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131—731no—
472C2×#131—1461no—
473C2×#131—1461no—
474C2×#131—1464no—
475C2×#131—1464no—
476C22×M16—731no—
477C22×M16—1461no—
478C23×C8—731no—
479C23×C8—1461no—
480#525—731no—
481#452—731no—
482#452#6440811yescharacteristic, complemented
483#451—731no—
484#450—731no—
485#449—731no—
486#449—731no—
487#448—731no—
488#447—731no—
489#444—1464no—
490#444—1464no—
491#435—1461no—
492#435—1461no—
493C8×D4—1461no—
494C8×D4—1461no—
495C2×#108—731no—
496C2×#108—731no—
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—731no—
502C2×#104—731no—
503C2×#104—731no—
504#416—731no—
505#416—731no—
506#408—731no—
507#407—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#405—731no—
510C2×#97—731no—
511C2×#97—731no—
512C4×C22⋊C4—731no—
513#341—731no—
514#341—731no—
515#339—731no—
516#339—731no—
517#336—731no—
518#336—731no—
519C2×#41—731no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
530C22×Q8—731no—
531C22×D4—731no—
532C22×D4—1461no—
533C23×C4—731no—
534C23×C4—1461no—
535#135—1462no—
536#135—1462no—
537#135—1462no—
538#135—1462no—
539C2×Q16—731no—
540C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic
541C2×SD16—731no—
542C2×SD16—731no—
543C2×SD16—731no—
544C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
545C2×D8—731no—
546C2×D8—731no—
547#131—734no—
548#131—734no—
549#131—1462no—
550#131—1462no—
551#131—1462no—
552#131—1462no—
553#131—1462no—
554#131—1462no—
555#131—1462no—
556#131—1462no—
557#131—1468no—
558#131—1468no—
559C2×M16—731no—
560C2×M16—731no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—731no—
563C2×M16—1461no—
564C2×M16—1461no—
565C2×M16—1461no—
566C2×M16—1461no—
567C2×M16—1461no—
568C2×M16—1462no—
569C2×M16—1462no—
570C2×M16—1461no—
571C2×M16—1468no—
572C22×C8—731no—
573C22×C8—731no—
574C22×C8—731no—
575C22×C8—731no—
576C22×C8—731no—
577C22×C8—731no—
578C22×C8—731no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—1461no—
581C22×C8—1461no—
582C22×C8—1461no—
583C22×C8—1462no—
584C22×C8—1462no—
585C22×C8—1461no—
586C22×C8—1461no—
587C22×C8—1461no—
588C22×C8—1468no—
589#123—1461no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
592#121—731no—
593#121—731no—
594#120—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C42—731no—
600C2×C42—731no—
601#108—1462no—
602#108—1462no—
603C4⋊C8—1461no—
604C4⋊C8—1461no—
605#104—1462no—
606#104—1462no—
607#104—1462no—
608#104—1462no—
609#104—1462no—
610#104—1462no—
611#103—731no—
612#103—731no—
613#103—731no—
614#103C2×#6440811yescharacteristic
615#102—731no—
616#102—731no—
617#102—731no—
618#102C2×#6440811yescharacteristic
619C22⋊C8—731no—
620C22⋊C8—731no—
621C22⋊C8—731no—
622C22⋊C8—1461no—
623C22⋊C8—1461no—
624C22⋊C8—1461no—
625C22⋊C8—1461no—
626C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic
627#97—1462no—
628#97—1462no—
629#97—1461no—
630C4×C8—1461no—
631#95—1461no—
632C24—731no—
633C24—1461no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—732no—
637#41—732no—
638#41—732no—
639#41—732no—
640#41—1462no—
641#41—1462no—
642#41—1464no—
643#41—1464no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652#41—1464no—
653#41—1464no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1462no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
659C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1464no—
689C22×C4—1464no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—1462no—
697SD16—22no—
698SD16—1462no—
699SD16—1462no—
700SD16—1462no—
701D8—1462no—
702D8—1462no—
703M16—2922no—
704M16—732no—
705M16—732no—
706M16—1461no—
707M16—1461no—
708M16—1461no—
709M16—1461no—
710M16—1464no—
711M16—1464no—
712M16—1461no—
713M16—1461no—
714M16—1464no—
715M16—1464no—
716M16—1464no—
717C2×C8—2922no—
718C2×C8—731no—
719C2×C8—731no—
720C2×C8—732no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—731no—
723C2×C8—731no—
724C2×C8—731no—
725C2×C8—731no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1462no—
733C2×C8—1462no—
734C2×C8—1464no—
735C2×C8—1462no—
736C2×C8—1462no—
737C2×C8—1464no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1464no—
743C2×C8—1464no—
744C2×C8—1464no—
745C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
746C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2922no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C23—21no—
763C23—2921no—
764C23—2922no—
765C23—2922no—
766C23—731no—
767C23—731no—
768C23—1462no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1464no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23D4×#6440811yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—732no—
779Q8—1464no—
780Q8—1461no—
781Q8D4×#6440812yes—
782D4—24no—
783D4—21no—
784D4—2921no—
785D4—2921no—
786D4—2922no—
787D4—2922no—
788D4—732no—
789D4—1462no—
790D4—1462no—
791D4—1462no—
792D4—1462no—
793D4—1464no—
794D4—1464no—
795D4—1461no—
796D4—1461no—
797D4—1461no—
798D4D4×#6440812yes—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—731no—
814C2×C4—731no—
815C2×C4—731no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1464no—
826C2×C4—1464no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
836C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—2921no—
840C8—2921no—
841C8—732no—
842C8—732no—
843C8—1461no—
844C8—1461no—
845C8—1462no—
846C8—1462no—
847C8—1461no—
848C8—1461no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—2928no—
856C22—2922no—
857C22—2922no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—731no—
864C22—731no—
865C22—732no—
866C22—1462no—
867C22—1461no—
868C22—1461no—
869C22—1461no—
870C22—1461no—
871C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—2921no—
877C4—5841no—
878C4—5841no—
879C4—731no—
880C4—731no—
881C4—1461no—
882C4—1462no—
883C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
884C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
885C2—41no—
886C2—42no—
887C2—2922no—
888C2—5841no—
889C2—1461no—
890C2—1461no—
891C2—1462no—
892C2#120×#6440811yescharacteristic
893C2D73⋊#44411yescharacteristic
894C2#2262670411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#452×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619152C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#452#64408
hypocenterC73#21467
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D73⋊#131C2semidirect
2. C2×#17989633C2semidirect
3. C2×#17989632C2semidirect
4. #22626647C2semidirect
5. #22625921C2semidirect
6. #22625920C2semidirect
7. #22625913C2semidirect
8. #22625900C2semidirect
9. #22625899C2semidirect
10. #22625885C2semidirect
11. #22625773C2semidirect
12. #22625712C2semidirect
13. #22625710C2semidirect
14. #22625670C2semidirect
18. C2×#14556679C22semidirect
35. C2×#14556662C22semidirect
36. C2×#14556661C22semidirect
37. #17989594C22semidirect
40. C2×#14556656C22semidirect
41. C2×#14556656C22semidirect
44. #17989562C22semidirect
46. #17989552C22semidirect
47. C2×#14556645C22semidirect
48. C2×#14556645C22semidirect
50. #17989463C22semidirect
51. #17989463C22semidirect
52. #17989457C22semidirect
53. #17989457C22semidirect
54. #17989452C22semidirect
55. #17989452C22semidirect
60. #17988747C4semidirect
61. #17988741C4semidirect
62. #17988736C4semidirect
63. #17988734C4semidirect
64. #17988732C4semidirect
65. #17988727C4semidirect
66. #17988722C4semidirect
70. #452×C73C4semidirect
76. #14556679D4semidirect
82. #14556678D4semidirect
421. C2×D73#444semidirect
463. C73#21467semidirect
482. #452#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D73⋊#1312
C2×#179896332
C2×#179896322
#226266472
#226259212
#226259202
#226259132
#226259002
#226258992
#226258852
#226257732
#226257122
#226257102
#226256702
#226191522
#2146773