Finite Group Databasebeta

← #34022868

Subgroups — #34022868

Order 18688.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619148C211yesmaximal, characteristic
16#17989667—24no—
17#17989667—24no—
18C2×#14556679—21no—
19C2×#14556679—21no—
20C2×#14556679C2211yescharacteristic
21C2×#14556679C2211yescharacteristic
22C2×#14556679C2211yescharacteristic
23C2×#14556679C2211yescharacteristic
24C2×#14556678C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D73⋊M16—21no—
26C2×D73⋊M16—21no—
27C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
28C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
29#17989632—24no—
30#17989630—24no—
31#17989622—21no—
32#17989620—21no—
33#17989618—21no—
34#17989616—21no—
35C2×#14556662C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556661C2211yescharacteristic, complemented
37#17989594C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556656C2211yescharacteristic
39C2×#14556656C2211yescharacteristic
40C2×#14556656C2211yescharacteristic
41C2×#14556656C2211yescharacteristic
42C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
44#17989561C2211yescharacteristic, complemented
45#17989558C2211yescharacteristic
46#17989552C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556645C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
50#17989463C2211yescharacteristic, complemented
51#17989463C2211yescharacteristic, complemented
52#17989457C2211yescharacteristic, complemented
53#17989457C2211yescharacteristic, complemented
54#17989452C2211yescharacteristic, complemented
55#17989452C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#11924029C2211yescharacteristic
57C2×#14556612C2211yescharacteristic
58C2×#14556612C2211yescharacteristic
59#17989097C2211yescharacteristic
60#17988752C411yescharacteristic, complemented
61#17988752C411yescharacteristic, complemented
62#17988743C411yescharacteristic, complemented
63#17988740C411yescharacteristic, complemented
64#17988731C411yescharacteristic, complemented
65#17988731C411yescharacteristic, complemented
66#17988720C411yescharacteristic, complemented
67#17988582C2211yescharacteristic
68#17988582C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
70#448×C73C411yescharacteristic, complemented
71#14556679—28no—
72#14556679—28no—
73#14556679—22no—
74#14556679—22no—
75#14556679—22no—
76#14556679—22no—
77#14556679—22no—
78#14556679—22no—
79#14556679D414yescomplemented
80#14556679D414yescomplemented
81#14556678—22no—
82#14556678—22no—
83C2×#11924038—21no—
84C2×#11924038—21no—
85C2×#11924038—21no—
86C2×#11924038—21no—
87C2×#11924038D411yescharacteristic
88C2×#11924038D411yescharacteristic
89C2×#11924038C2311yescharacteristic
90C2×#11924038C2311yescharacteristic
91C2×#11924038C2311yescharacteristic
92C2×#11924038C2311yescharacteristic
93D73⋊M16—28no—
94D73⋊M16—28no—
95D73⋊M16—22no—
96D73⋊M16—22no—
97D73⋊M16—22no—
98D73⋊M16—22no—
99C2×#11924037—21no—
100C2×#11924037—21no—
101C2×#11924037D411yescharacteristic
102C2×#11924037D411yescharacteristic
103C2×#11924036—21no—
104C2×#11924036—21no—
105C2×#11924036—21no—
106C2×#11924036—21no—
107C2×#11924036—21no—
108C2×#11924036C2311yescharacteristic
109C2×#11924036C2311yescharacteristic
110C22×#10596833—21no—
111C2×C22⋊#64408—21no—
112C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
113C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
114#14556662—22no—
115#14556661—22no—
116#14556658—21no—
117C4⋊#10596833—21no—
118#14556656—22no—
119#14556656—22no—
120#14556656—22no—
121#14556656—22no—
122#14556655—22no—
123#14556655—22no—
124#14556648—21no—
125C22⋊#10596833—21no—
126C22⋊#10596833—21no—
127C22⋊#10596833—21no—
128#14556646—21no—
129#14556645—22no—
130C4×#10596833—21no—
131C8×#64408—22no—
132(C2×#64408)⋊C4—21no—
133C2×#11924029—22no—
134C2×#11924029—22no—
135C2×#11924029—22no—
136C2×#11924029—22no—
137C2×#11924029—21no—
138C2×#11924029—21no—
139C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924029C2311yescharacteristic
142C2×#11924029C2311yescharacteristic
143C2×#11924027C2311yescharacteristic
144C22×D292—21no—
145C22×D292C2×C411yescharacteristic
146C22×C4×D73—21no—
147C22×C4×D73C2311yescharacteristic
148#14556612—22no—
149#14556612—22no—
150#14556612—22no—
151#14556612—22no—
152C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
153C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
154C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
155C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
156C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
157C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
158C2×C8×D73C2311yescharacteristic
159C2×C8×D73C2311yescharacteristic
160#14556573—21no—
161#14556571C2×C411yescharacteristic
162#14556570C2×C411yescharacteristic
163#14556562C2×C411yescharacteristic
164#14556559—21no—
165D4×Dic73—21no—
166#14556551—21no—
167#14556549C2311yescharacteristic
168#14556515C2×C411yescharacteristic
169#14556515C2×C411yescharacteristic
170#14556513C2×C411yescharacteristic
171#14556513C2×C411yescharacteristic
172#14556511C2×C411yescharacteristic
173#14556511C2×C411yescharacteristic
174C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
175#14556503C2×C411yescharacteristic
176#14556503C2×C411yescharacteristic
177C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
178C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
179C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
180#121×C73C2×C411yescharacteristic
181#103×C73C2×C411yescharacteristic
182#103×C73C2×C411yescharacteristic
183C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186#11924038—24no—
187#11924038—24no—
188#11924038—21no—
189#11924038—21no—
190#11924038—24no—
191#11924038—24no—
192#11924038—22no—
193#11924038—22no—
194#11924038—21no—
195#11924038—21no—
196#11924038—21no—
197#11924038—21no—
198#11924038C2×D412yes—
199#11924038C2×D412yes—
200#11924037—24no—
201#11924037—22no—
202#11924037—22no—
203#11924037—42no—
204#11924036—24no—
205#11924036—24no—
206#11924036—24no—
207#11924036—21no—
208#11924036—21no—
209#11924036—24no—
210#11924036—24no—
211#11924036C2×D412yes—
212#11924036C2×D412yes—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—42no—
218C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
219C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
220C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
221C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
222C22⋊#64408—42no—
223C4×#64408—21no—
224C4×#64408—21no—
225C4×#64408—21no—
226C4×#64408—21no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73#4111yescharacteristic
229#11924029—24no—
230#11924029—24no—
231#11924029—24no—
232#11924029—24no—
233#11924029—22no—
234#11924029—22no—
235#11924029—22no—
236#11924029—22no—
237#11924029—21no—
238#11924029—21no—
239#11924029—21no—
240#11924029—21no—
241#11924029C2×D412yes—
242#11924029C2×D412yes—
243#11924029#4112yes—
244#11924029#4112yes—
245#11924027—21no—
246#11924027—21no—
247#11924027—21no—
248#11924027—21no—
249C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
250C2×D292—24no—
251C2×D292—24no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—21no—
255C2×D292—21no—
256C2×D292—21no—
257C2×D292—22no—
258C2×D292—22no—
259C2×D292C22×C411yescharacteristic
260C2×D292C22×C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73—24no—
266C2×C4×D73—24no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73#4111yescharacteristic
278C2×C4×D73C2411yescharacteristic
279#11924018—22no—
280#11924018—22no—
281#11924017—22no—
282#11924017—22no—
283#11924013—22no—
284#11924013—22no—
285C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
286C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
287C8×D73—21no—
288C8×D73—21no—
289C8×D73—21no—
290C8×D73—21no—
291C4⋊Dic73—21no—
292C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
293#11924007—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C2×Q8×C73—22no—
300C2×Q8×C73—22no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
303C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
308SD16×C73—22no—
309SD16×C73—22no—
310C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
311C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73C4×D411yescharacteristic
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—24no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—81no—
324C22×D73—81no—
325C22×D73C4×D411yescharacteristic
326C22×D73C2×#4111yescharacteristic
327C2×#64408—22no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333Q8×C73—24no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73C4×D412yes—
337Q8×C73C4×D412yes—
338D4×C73—21no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—81no—
341C2×C4×C73—24no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
349C22⋊D73—41no—
350C22⋊D73—41no—
351C22⋊D73—81no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
359C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
360D292—24no—
361D292—24no—
362D292—24no—
363D292—22no—
364D292—22no—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—21no—
368D292—21no—
369D292C4×D412yes—
370D292C4×D412yes—
371C4×D73—24no—
372C4×D73—24no—
373C4×D73—21no—
374C4×D73—21no—
375C4×D73—21no—
376C4×D73—21no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73C22×D411yescharacteristic
384C4×D73C22×D411yescharacteristic
385C4×D73C2×#4111yescharacteristic
386C4×D73C2×#4111yescharacteristic
387Dic146—21no—
388Dic146—21no—
389#10596833—22no—
390#10596833—22no—
391#10596833—21no—
392#10596833—21no—
393#10596833—41no—
394#10596833—41no—
395#10596833#12012yes—
396#10596833#12012yes—
397C8×C73—21no—
398C8×C73—21no—
399#10596831—21no—
400#10596831—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
408C2×D73—21no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—21no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—84no—
422C2×D73#52511yescharacteristic
423C2×D73#52511yescharacteristic
424#64408—42no—
425#64408—81no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—22no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
432Dic73—21no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73C2×#12011yescharacteristic
436Dic73#52511yescharacteristic
437#21468—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—41no—
439C2×C73—81no—
440C2×C73C4×#12011yescharacteristic
441C2×C73#295611yescharacteristic
442C2×C73#295711yescharacteristic
443D73—21no—
444D73—21no—
445D73—41no—
446D73—42no—
447D73—42no—
448C2×#568—731no—
449#3002—731no—
450C2×#444—731no—
451C2×#443—731no—
452#2930—731no—
453#1876—731no—
454#1876—731no—
455#1871—731no—
456#1866—731no—
457#1866—731no—
458#1855—731no—
459#1789—731no—
460#1765—731no—
461#1764—731no—
462#1753—731no—
463C73#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—731no—
465C2×#135—731no—
466C2×#135—731no—
467#568—1464no—
468#568—1464no—
469C2×#131—731no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131—731no—
472C2×#131—731no—
473C2×#131—731no—
474C2×#131—1461no—
475C2×#131—1461no—
476C22×M16—731no—
477C22×M16—731no—
478C22×M16—1461no—
479C22×M16—1461no—
480#525—731no—
481#452—731no—
482#452—731no—
483#451—731no—
484#450—731no—
485#449—731no—
486#449—731no—
487#448#6440811yescharacteristic, complemented
488#447—731no—
489#444—1464no—
490#443—1464no—
491#436—1461no—
492#436—1461no—
493#435—1461no—
494#435—1461no—
495C2×#108—731no—
496C2×#108—731no—
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—731no—
502C2×#104—731no—
503C2×#104—731no—
504#416—731no—
505#416—731no—
506#408—731no—
507#407—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#405—731no—
510C2×#97—731no—
511C2×C4×C8—731no—
512C4×C22⋊C4—731no—
513#341—731no—
514#341—731no—
515#339—731no—
516#339—731no—
517#336—731no—
518#336—731no—
519C2×#41—731no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—731no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41—1461no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
531C22×D4—731no—
532C22×D4—1461no—
533C23×C4—731no—
534C23×C4—1461no—
535#135—1462no—
536#135—1462no—
537#135—1462no—
538#135—1462no—
539C2×Q16—731no—
540C2×Q16—731no—
541C2×SD16—731no—
542C2×SD16—731no—
543C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
544C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
545C2×D8—731no—
546C2×D8—731no—
547#131—734no—
548#131—734no—
549#131—1462no—
550#131—1462no—
551#131—1462no—
552#131—1462no—
553#131—1462no—
554#131—1462no—
555#131—1462no—
556#131—1462no—
557#131—1468no—
558#131—1468no—
559C2×M16—731no—
560C2×M16—731no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—731no—
563C2×M16—731no—
564C2×M16—731no—
565C2×M16—731no—
566C2×M16—731no—
567C2×M16—1461no—
568C2×M16—1462no—
569C2×M16—1462no—
570C2×M16—1461no—
571C2×M16—1461no—
572C2×M16—1461no—
573C2×M16—1461no—
574C2×M16—1462no—
575C2×M16—1462no—
576C2×M16—1461no—
577C2×M16—1468no—
578C2×M16—1468no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—731no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—1461no—
584C22×C8—1461no—
585C22×C8—1461no—
586C22×C8—1461no—
587C22×C8—1461no—
588C22×C8—1461no—
589#123—1461no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—731no—
592#121—731no—
593#121C2×#6440811yescharacteristic
594#120—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C42—731no—
600C2×C42—731no—
601#108—1462no—
602#108—1462no—
603C4⋊C8—1461no—
604C4⋊C8—1461no—
605#104—1462no—
606#104—1462no—
607#104—1462no—
608#104—1462no—
609#104—1462no—
610#104—1462no—
611#103—731no—
612#103—731no—
613#103C2×#6440811yescharacteristic
614#103C2×#6440811yescharacteristic
615#102—731no—
616#102—731no—
617#102—731no—
618#102—731no—
619C22⋊C8—731no—
620C22⋊C8—731no—
621C22⋊C8—731no—
622C22⋊C8—1461no—
623C22⋊C8—1461no—
624C22⋊C8—1461no—
625C22⋊C8—1461no—
626C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic
627#97—1462no—
628#97—1461no—
629C4×C8—1462no—
630C4×C8—1461no—
631#95—1461no—
632C24—731no—
633C24—1461no—
634#41—732no—
635#41—732no—
636#41—732no—
637#41—732no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1462no—
647#41—1462no—
648#41—1464no—
649#41—1464no—
650#41—1464no—
651#41—1464no—
652#41—1462no—
653#41—1462no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—731no—
658C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
659C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1464no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1464no—
690C22×C4—1464no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
695Q16—1462no—
696Q16—1462no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—1462no—
700SD16—1462no—
701D8—1462no—
702D8—1462no—
703M16—2922no—
704M16—732no—
705M16—732no—
706M16—1461no—
707M16—1461no—
708M16—1461no—
709M16—1461no—
710M16—1462no—
711M16—1462no—
712M16—1462no—
713M16—1462no—
714M16—1464no—
715M16—1464no—
716M16—1461no—
717M16—1461no—
718M16—1464no—
719M16—1464no—
720M16—1464no—
721C2×C8—2922no—
722C2×C8—731no—
723C2×C8—731no—
724C2×C8—732no—
725C2×C8—732no—
726C2×C8—731no—
727C2×C8—731no—
728C2×C8—731no—
729C2×C8—731no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C2×C8—1461no—
734C2×C8—1461no—
735C2×C8—1461no—
736C2×C8—1464no—
737C2×C8—1464no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1464no—
743C2×C8—1464no—
744C2×C8—1464no—
745C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
746C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2922no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C23—21no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—5841no—
766C23—5841no—
767C23—731no—
768C23—731no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1464no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23D4×#6440811yescharacteristic
775Q8—24no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—1461no—
779Q8—1461no—
780Q8D4×#6440812yes—
781Q8D4×#6440812yes—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—81no—
785D4—2921no—
786D4—2921no—
787D4—5841no—
788D4—732no—
789D4—732no—
790D4—1462no—
791D4—1462no—
792D4—1462no—
793D4—1462no—
794D4—1464no—
795D4—1464no—
796D4—1464no—
797D4—1461no—
798D4—1461no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—731no—
813C2×C4—731no—
814C2×C4—731no—
815C2×C4—731no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1464no—
827C2×C4—1464no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
836C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—2921no—
840C8—2921no—
841C8—732no—
842C8—732no—
843C8—1461no—
844C8—1461no—
845C8—1462no—
846C8—1462no—
847C8—1461no—
848C8—1461no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—5844no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—731no—
863C22—731no—
864C22—1462no—
865C22—1462no—
866C22—1461no—
867C22—1461no—
868C22—1461no—
869C22—1461no—
870C22—1461no—
871C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—2922no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—5841no—
880C4—731no—
881C4—731no—
882C4—1461no—
883C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
884C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
885C2—41no—
886C2—81no—
887C2—2922no—
888C2—2922no—
889C2—2921no—
890C2—1461no—
891C2—1461no—
892C2#120×#6440811yescharacteristic
893C2#2262670611yescharacteristic
894C2#2262670911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#448×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619148C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#448#64408
hypocenterC73#21468
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989667C2semidirect
2. C2×#17989632C2semidirect
3. C2×#17989630C2semidirect
4. #22626649C2semidirect
5. #22625923C2semidirect
6. #22625923C2semidirect
7. #22625915C2semidirect
8. #22625901C2semidirect
9. #22625899C2semidirect
10. #22625885C2semidirect
11. #22625774C2semidirect
12. #22625712C2semidirect
13. #22625708C2semidirect
14. #22625674C2semidirect
24. C2×#14556678C22semidirect
35. C2×#14556662C22semidirect
36. C2×#14556661C22semidirect
37. #17989594C22semidirect
42. C2×#14556655C22semidirect
43. C2×#14556655C22semidirect
44. #17989561C22semidirect
46. #17989552C22semidirect
47. C2×#14556645C22semidirect
48. C2×C8×#64408C22semidirect
50. #17989463C22semidirect
51. #17989463C22semidirect
52. #17989457C22semidirect
53. #17989457C22semidirect
54. #17989452C22semidirect
55. #17989452C22semidirect
60. #17988752C4semidirect
61. #17988752C4semidirect
62. #17988743C4semidirect
63. #17988740C4semidirect
64. #17988731C4semidirect
65. #17988731C4semidirect
66. #17988720C4semidirect
70. #448×C73C4semidirect
79. #14556679D4semidirect
80. #14556679D4semidirect
463. C73#21468semidirect
487. #448#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896672
C2×#179896322
C2×#179896302
#226266492
#226259232
#226259152
#226259012
#226258992
#226258852
#226257742
#226257122
#226257082
#226256742
#226191482
#2146873