Subgroups — #34022902

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22626001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22625787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22625723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22625665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22612441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989614	—	2	4	no	—
21	#17989614	—	2	4	no	—
22	D₄×#10596833	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#10596833	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556563	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17988487	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#17988484	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#17988479	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#17988475	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#17988466	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#17988445	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#17988438	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#386×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
66	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
67	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
68	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
69	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
70	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
71	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
72	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
73	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
74	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556658	—	2	2	no	—
84	#14556658	—	2	2	no	—
85	#14556658	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
87	#14556648	—	2	2	no	—
88	#14556648	—	2	2	no	—
89	#14556648	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
95	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
96	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
97	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
98	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
100	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556563	C₈	1	8	yes	complemented
108	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	#14556551	—	2	2	no	—
111	#14556551	—	2	2	no	—
112	#14556551	—	2	2	no	—
113	#14556551	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#11924036	—	4	4	no	—
146	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
147	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
148	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
149	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
150	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
151	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
152	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
153	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
154	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
155	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
156	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
157	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
158	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
159	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
160	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
161	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
162	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
163	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
164	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
165	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
166	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
167	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
172	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
173	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
180	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
193	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	#11924007	—	2	2	no	—
210	#11924007	—	2	2	no	—
211	#11924007	—	2	2	no	—
212	#11924007	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
213	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
216	#11924005	—	2	2	no	—
217	#11924005	—	2	2	no	—
218	#11924005	—	2	2	no	—
219	#11924005	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
220	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
235	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
258	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
260	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
268	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
285	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
321	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
322	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
323	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
324	#10596833	—	2	2	no	—
325	#10596833	—	2	2	no	—
326	#10596833	—	2	2	no	—
327	#10596833	—	4	1	no	—
328	#10596833	—	4	1	no	—
329	#10596833	—	4	1	no	—
330	#10596833	—	4	1	no	—
331	#10596833	#121	1	4	yes	complemented
332	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
346	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
360	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
364	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
365	Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	Dic₇₃	—	4	1	no	—
369	Dic₇₃	—	4	1	no	—
370	Dic₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
371	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
375	C₈×#121	—	73	1	no	maximal, Sylow
376	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	#2931	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₃	#2966	1	1	yes	characteristic
385	D₇₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
388	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
390	C₄×#121	—	73	1	no	—
391	#1954	—	73	1	no	—
392	#1939	—	73	1	no	—
393	#1923	—	73	1	no	—
394	#1923	—	73	1	no	—
395	#1869	—	73	1	no	—
396	#1869	—	73	1	no	—
397	#1797	—	73	1	no	—
398	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
399	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
400	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
401	C₇₃	C₈×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
403	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
404	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
405	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
406	C₂×#121	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
411	C₈×D₄	—	146	4	no	—
412	C₈×D₄	—	146	4	no	—
413	C₈×D₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
433	#390	—	73	1	no	—
434	#389	—	73	1	no	—
435	#388	—	73	1	no	—
436	#388	—	73	1	no	—
437	#386	—	73	1	no	—
438	#386	#64408	1	1	yes	characteristic
439	#380	—	73	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
443	#336	—	73	1	no	—
444	#336	—	73	1	no	—
445	#336	—	73	1	no	—
446	#336	—	73	1	no	—
447	#336	—	73	1	no	—
448	#336	—	73	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
459	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
477	#121	—	73	8	no	—
478	C₄×D₄	—	146	2	no	—
479	C₄×D₄	—	146	2	no	—
480	C₄×D₄	—	146	2	no	—
481	C₄×D₄	—	146	2	no	—
482	C₄×D₄	—	146	2	no	—
483	C₄×D₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
519	C₄×C₈	—	73	4	no	—
520	C₄×C₈	—	146	2	no	—
521	C₄×C₈	—	146	2	no	—
522	C₄×C₈	—	146	2	no	—
523	C₄×C₈	—	146	2	no	—
524	C₄×C₈	—	146	2	no	—
525	#95	—	73	1	no	—
526	#95	—	73	1	no	—
527	#95	—	73	1	no	—
528	#95	—	73	1	no	—
529	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	—	73	1	no	—
532	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
533	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	73	4	no	—
537	C₂×D₄	—	73	4	no	—
538	C₂×D₄	—	146	2	no	—
539	C₂×D₄	—	146	2	no	—
540	C₂×D₄	—	146	2	no	—
541	C₂×D₄	—	146	2	no	—
542	C₂×D₄	#11924036	1	4	yes	complemented
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
574	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₈	—	292	4	no	—
580	C₂×C₈	—	292	4	no	—
581	C₂×C₈	—	73	2	no	—
582	C₂×C₈	—	73	2	no	—
583	C₂×C₈	—	73	2	no	—
584	C₂×C₈	—	73	2	no	—
585	C₂×C₈	—	73	2	no	—
586	C₂×C₈	—	73	2	no	—
587	C₂×C₈	—	146	1	no	—
588	C₂×C₈	—	146	1	no	—
589	C₂×C₈	—	146	1	no	—
590	C₂×C₈	—	146	1	no	—
591	C₂×C₈	—	146	1	no	—
592	C₂×C₈	—	146	1	no	—
593	C₂×C₈	—	146	1	no	—
594	C₂×C₈	—	146	1	no	—
595	C₂×C₈	—	146	1	no	—
596	C₂×C₈	—	146	1	no	—
597	C₂×C₈	—	146	1	no	—
598	C₂×C₈	—	146	1	no	—
599	C₂×C₈	—	146	8	no	—
600	C₂×C₈	—	146	1	no	—
601	C₂×C₈	—	146	1	no	—
602	C₂×C₈	—	146	1	no	—
603	C₂×C₈	—	146	1	no	—
604	C₂×C₈	—	146	1	no	—
605	C₂×C₈	—	146	1	no	—
606	C₂×C₈	—	146	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
622	C₄²	—	73	2	no	—
623	C₄²	—	73	2	no	—
624	C₄²	—	146	1	no	—
625	C₄²	—	146	1	no	—
626	C₄²	—	146	1	no	—
627	C₄²	—	146	2	no	—
628	C₄²	—	146	1	no	—
629	C₄²	—	146	1	no	—
630	C₄²	—	146	1	no	—
631	C₄²	—	146	2	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	73	2	no	—
643	C₂³	—	146	1	no	—
644	C₂³	—	146	1	no	—
645	C₂³	—	146	1	no	—
646	C₂³	—	146	1	no	—
647	C₂³	—	146	1	no	—
648	C₂³	—	146	1	no	—
649	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
650	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
652	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
654	D₄	—	2	8	no	—
655	D₄	—	146	8	no	—
656	D₄	—	146	8	no	—
657	C₂×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	292	1	no	—
671	C₂×C₄	—	292	1	no	—
672	C₂×C₄	—	292	1	no	—
673	C₂×C₄	—	292	1	no	—
674	C₂×C₄	—	292	1	no	—
675	C₂×C₄	—	292	1	no	—
676	C₂×C₄	—	292	1	no	—
677	C₂×C₄	—	292	1	no	—
678	C₂×C₄	—	73	2	no	—
679	C₂×C₄	—	73	1	no	—
680	C₂×C₄	—	73	1	no	—
681	C₂×C₄	—	73	1	no	—
682	C₂×C₄	—	73	1	no	—
683	C₂×C₄	—	73	1	no	—
684	C₂×C₄	—	73	1	no	—
685	C₂×C₄	—	73	2	no	—
686	C₂×C₄	—	73	2	no	—
687	C₂×C₄	—	73	2	no	—
688	C₂×C₄	—	73	2	no	—
689	C₂×C₄	—	73	2	no	—
690	C₂×C₄	—	146	1	no	—
691	C₂×C₄	—	146	1	no	—
692	C₂×C₄	—	146	1	no	—
693	C₂×C₄	—	146	1	no	—
694	C₂×C₄	—	146	1	no	—
695	C₂×C₄	—	146	1	no	—
696	C₂×C₄	—	146	2	no	—
697	C₂×C₄	—	146	2	no	—
698	C₂×C₄	—	146	8	no	—
699	C₂×C₄	—	146	2	no	—
700	C₂×C₄	—	146	2	no	—
701	C₂×C₄	—	146	1	no	—
702	C₂×C₄	—	146	1	no	—
703	C₂×C₄	—	146	1	no	—
704	C₂×C₄	—	146	1	no	—
705	C₂×C₄	—	146	1	no	—
706	C₂×C₄	—	146	1	no	—
707	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
710	C₈	—	292	1	no	—
711	C₈	—	292	1	no	—
712	C₈	—	292	1	no	—
713	C₈	—	292	1	no	—
714	C₈	—	73	4	no	—
715	C₈	—	146	2	no	—
716	C₈	—	146	2	no	—
717	C₈	—	146	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	292	1	no	—
732	C₂²	—	292	1	no	—
733	C₂²	—	292	1	no	—
734	C₂²	—	292	1	no	—
735	C₂²	—	146	2	no	—
736	C₂²	—	146	2	no	—
737	C₂²	—	146	2	no	—
738	C₂²	#17989614	1	4	yes	complemented
739	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	292	1	no	—
752	C₄	—	292	1	no	—
753	C₄	—	73	4	no	—
754	C₄	—	73	1	no	—
755	C₄	—	73	1	no	—
756	C₄	—	73	1	no	—
757	C₄	—	73	1	no	—
758	C₄	—	146	2	no	—
759	C₄	—	146	2	no	—
760	C₄	—	146	2	no	—
761	C₂	—	2	4	no	—
762	C₂	—	4	2	no	—
763	C₂	—	292	2	no	—
764	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#17989614	1	1	yes	characteristic
766	C₂	D₄×#11924036	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#22626646	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#22626654	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#22626736	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#22626746	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#386×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#14556563	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#386	#64408
hypocenter	C₇₃	C₈×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989614	C₂	semidirect
2. C₂×#17989614	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×#10596833	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×#10596833	C₂	semidirect
5. #22626054	C₂	semidirect
6. #22626030	C₂	semidirect
7. #22626003	C₂	semidirect
8. #22626001	C₂	semidirect
9. #22625906	C₂	semidirect
10. #22625904	C₂	semidirect
11. #22625787	C₂	semidirect
12. #22625723	C₂	semidirect
13. #22625665	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
74. C₂²×#10596833	D₄	semidirect
100. C₄×#10596833	D₄	semidirect
107. #14556563	C₈	semidirect
178. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
179. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
192. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
212. #11924007	C₂×C₈	semidirect
215. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
219. #11924005	C₂×C₈	semidirect
234. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
331. #10596833	#121	semidirect
345. C₂²×C₇₃	C₈×D₄	semidirect
370. Dic₇₃	C₈×D₄	semidirect
401. C₇₃	C₈×#121	semidirect
542. C₂×D₄	#11924036	semidirect
738. C₂²	#17989614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989614	2
C₂×D₄×#10596833	2
C₂²×C₄×#10596833	2
#22626054	2
#22626030	2
#22626003	2
#22626001	2
#22625906	2
#22625904	2
#22625787	2
#22625723	2
#22625665	2
C₂²⋊C₄×#10596833	2
#22612441	2
C₈×#121	73