Subgroups — #34022905

Order 18688.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11924038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22612447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989616	—	2	8	no	—
16	D₄×#10596833	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11924038	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556562	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988485	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17988481	C₄	1	2	yes	—
39	#17988463	C₄	1	2	yes	—
40	#17988444	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#390×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
51	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
52	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
60	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
61	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
62	#14556648	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
66	#14556646	—	2	2	no	—
67	#14556646	—	2	2	no	—
68	#14556646	—	2	4	no	—
69	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
70	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14556562	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	#14556551	—	2	4	no	—
80	#14556551	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
93	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#11924038	—	2	8	no	—
102	#11924038	—	2	8	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
116	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
121	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
122	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	#11924007	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
154	#11924005	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
230	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
231	#10596833	—	2	2	no	—
232	#10596833	—	2	2	no	—
233	#10596833	—	2	2	no	—
234	#10596833	—	4	2	no	—
235	#10596833	—	4	2	no	—
236	#10596833	#121	1	4	yes	complemented
237	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
258	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₇₃	#435	1	4	yes	complemented
262	Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	Dic₇₃	—	4	1	no	—
264	Dic₇₃	—	4	2	no	—
265	Dic₇₃	—	4	2	no	—
266	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
269	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
270	#21486	—	73	1	no	maximal, Sylow
271	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₃	#2930	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₃	#2935	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₃	#2969	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	#2970	1	1	yes	characteristic
279	D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×#435	—	73	2	no	—
281	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
282	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
283	C₄×#121	—	73	1	no	—
284	#1954	—	73	1	no	—
285	#1939	—	73	1	no	—
286	#1924	—	73	2	no	—
287	#1870	—	73	2	no	—
288	#1797	—	73	1	no	—
289	#1770	—	73	1	no	—
290	#1752	—	73	2	no	—
291	C₇₃	#21486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
295	C₂×#121	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
299	#435	—	146	8	no	—
300	C₈×D₄	—	146	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
308	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
309	C₂×#97	—	73	1	no	—
310	C₂×#97	—	73	1	no	—
311	C₂×#97	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
314	#390	#64408	1	1	yes	characteristic
315	#389	—	73	1	no	—
316	#388	—	73	2	no	—
317	#386	—	73	2	no	—
318	#380	—	73	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
321	#336	—	73	2	no	—
322	#336	—	73	2	no	—
323	#336	—	73	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
345	#121	—	146	4	no	—
346	C₄×D₄	—	146	2	no	—
347	C₄×D₄	—	146	2	no	—
348	C₄×D₄	—	146	4	no	—
349	C₄×D₄	—	146	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
373	#97	—	146	2	no	—
374	#97	—	146	2	no	—
375	#97	—	146	4	no	—
376	C₄×C₈	—	73	4	no	—
377	C₄×C₈	—	146	2	no	—
378	#95	—	73	2	no	—
379	#95	—	73	2	no	—
380	#95	—	73	2	no	—
381	C₂⁴	—	73	1	no	—
382	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	292	2	no	—
386	C₂×D₄	—	146	4	no	—
387	C₂×D₄	—	146	4	no	—
388	C₂×D₄	#11924038	1	4	yes	complemented
389	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	146	8	no	—
417	M₁₆	—	146	8	no	—
418	C₂×C₈	—	292	8	no	—
419	C₂×C₈	—	73	2	no	—
420	C₂×C₈	—	73	2	no	—
421	C₂×C₈	—	73	2	no	—
422	C₂×C₈	—	73	2	no	—
423	C₂×C₈	—	73	2	no	—
424	C₂×C₈	—	73	2	no	—
425	C₂×C₈	—	146	2	no	—
426	C₂×C₈	—	146	2	no	—
427	C₂×C₈	—	146	2	no	—
428	C₂×C₈	—	146	2	no	—
429	C₂×C₈	—	146	2	no	—
430	C₂×C₈	—	146	2	no	—
431	C₂×C₈	—	146	1	no	—
432	C₂×C₈	—	146	1	no	—
433	C₂×C₈	—	146	1	no	—
434	C₂×C₈	—	146	1	no	—
435	C₂×C₈	—	146	1	no	—
436	C₂×C₈	—	146	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	73	2	no	—
448	C₄²	—	73	2	no	—
449	C₄²	—	146	1	no	—
450	C₄²	—	146	2	no	—
451	C₄²	—	146	2	no	—
452	C₄²	—	146	1	no	—
453	C₄²	—	146	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	73	2	no	—
461	C₂³	—	146	1	no	—
462	C₂³	—	146	1	no	—
463	C₂³	—	146	1	no	—
464	C₂³	—	146	1	no	—
465	C₂³	—	146	1	no	—
466	C₂³	—	146	1	no	—
467	C₂³	C₂×#11924038	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	2	8	no	—
470	D₄	—	292	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	292	4	no	—
480	C₂×C₄	—	292	2	no	—
481	C₂×C₄	—	292	2	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	292	2	no	—
484	C₂×C₄	—	292	4	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	1	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₄	—	146	1	no	—
504	C₂×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₄	—	146	1	no	—
507	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
511	C₈	—	292	2	no	—
512	C₈	—	292	2	no	—
513	C₈	—	73	4	no	—
514	C₈	—	146	2	no	—
515	C₈	—	146	2	no	—
516	C₈	—	146	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	292	1	no	—
525	C₂²	—	292	1	no	—
526	C₂²	—	292	1	no	—
527	C₂²	—	292	1	no	—
528	C₂²	—	146	2	no	—
529	C₂²	—	146	2	no	—
530	C₂²	—	146	2	no	—
531	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	292	1	no	—
542	C₄	—	292	2	no	—
543	C₄	—	292	2	no	—
544	C₄	—	73	1	no	—
545	C₄	—	73	1	no	—
546	C₄	—	73	1	no	—
547	C₄	—	73	1	no	—
548	C₄	—	146	2	no	—
549	C₄	#17989616	1	4	yes	complemented
550	C₂	—	4	4	no	—
551	C₂	—	292	2	no	—
552	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#17989616	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#22626649	1	1	yes	characteristic
555	C₂	D₄×#11924038	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#22626674	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#22626763	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#22626769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#390×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#14556562	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#390	#64408
hypocenter	C₇₃	#21486
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989616	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#10596833	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11924038	C₂	semidirect
4. #22626052	C₂	semidirect
5. #22626028	C₂	semidirect
6. #22626005	C₂	semidirect
7. #22625909	C₂	semidirect
8. #22625786	C₂	semidirect
9. #22625727	C₂	semidirect
10. #22625668	C₂	semidirect
49. C₂×#11924038	D₄	semidirect
70. C₄×#10596833	D₄	semidirect
165. C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	semidirect
236. #10596833	#121	semidirect
261. C₄×C₇₃	#435	semidirect
291. C₇₃	#21486	semidirect
388. C₂×D₄	#11924038	semidirect
549. C₄	#17989616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989616	2
C₂×D₄×#10596833	2
C₂×C₄×#11924038	2
#22626052	2
#22626028	2
#22626005	2
#22625909	2
#22625786	2
#22625727	2
#22625668	2
#22612447	2
#21486	73