Subgroups — #34022931

Order 18688.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#11924038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22626000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22625786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22625730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22625672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22612443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989621	—	2	4	no	—
21	#17989616	—	2	4	no	—
22	#17989616	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11924038	—	2	4	no	—
36	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556564	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17988487	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#17988482	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#17988478	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#17988465	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#17988463	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#17988446	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#17988438	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#388×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
73	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
74	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
75	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
85	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
87	#14556648	—	2	2	no	—
88	#14556648	—	2	2	no	—
89	#14556648	—	2	2	no	—
90	#14556648	—	2	2	no	—
91	#14556648	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
95	#14556646	—	2	2	no	—
96	#14556646	—	2	2	no	—
97	#14556646	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
100	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14556564	—	2	4	no	—
110	#14556553	—	2	2	no	—
111	#14556553	—	2	2	no	—
112	#14556551	—	2	2	no	—
113	#14556551	—	2	2	no	—
114	#14556551	—	2	2	no	—
115	#14556551	—	2	2	no	—
116	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
134	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#11924038	—	2	8	no	—
146	#11924038	—	2	8	no	—
147	#11924038	—	4	4	no	—
148	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
149	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
150	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
151	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
152	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
153	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
154	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
155	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
156	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
157	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
158	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
159	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
160	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
161	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
162	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
163	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
164	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
165	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
166	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
167	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
172	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
173	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
214	#11924007	—	2	2	no	—
215	#11924007	—	2	2	no	—
216	#11924007	—	2	2	no	—
217	#11924007	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	#11924005	—	2	2	no	—
220	#11924005	—	2	2	no	—
221	#11924005	—	2	2	no	—
222	#11924005	—	2	2	no	—
223	#11924005	—	2	2	no	—
224	#11924005	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
245	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
253	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
286	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	D₂₉₂	—	4	4	no	—
314	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
319	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
320	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
321	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
322	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
323	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
324	#10596833	—	2	2	no	—
325	#10596833	—	2	2	no	—
326	#10596833	—	2	2	no	—
327	#10596833	—	4	1	no	—
328	#10596833	—	4	1	no	—
329	#10596833	—	4	1	no	—
330	#10596833	—	4	1	no	—
331	#10596833	#121	1	4	yes	complemented
332	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
350	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
352	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
353	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
354	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
355	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
356	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
360	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
365	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
366	Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	Dic₇₃	—	4	1	no	—
369	Dic₇₃	—	4	1	no	—
370	Dic₇₃	—	4	1	no	—
371	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
375	#21490	—	73	1	no	maximal, Sylow
376	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₃	#2933	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₃	#2935	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	#2965	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₃	#2967	1	1	yes	characteristic
384	D₇₃	—	4	2	no	—
385	D₇₃	—	8	1	no	—
386	C₂×#436	—	73	1	no	—
387	C₂×#435	—	73	1	no	—
388	C₂×#435	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
390	C₄×#121	—	73	1	no	—
391	#1955	—	73	1	no	—
392	#1940	—	73	1	no	—
393	#1923	—	73	1	no	—
394	#1923	—	73	1	no	—
395	#1870	—	73	1	no	—
396	#1870	—	73	1	no	—
397	#1797	—	73	1	no	—
398	#1771	—	73	1	no	—
399	#1753	—	73	1	no	—
400	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
401	C₇₃	#21490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
404	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
405	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
406	C₂×#121	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
411	#436	—	146	4	no	—
412	#435	—	146	4	no	—
413	#435	—	146	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
426	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
427	C₂×#97	—	73	1	no	—
428	C₂×#97	—	73	1	no	—
429	C₂×#97	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
433	#390	—	73	1	no	—
434	#389	—	73	1	no	—
435	#388	—	73	1	no	—
436	#388	#64408	1	1	yes	characteristic
437	#386	—	73	1	no	—
438	#386	—	73	1	no	—
439	#380	—	73	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
443	#336	—	73	1	no	—
444	#336	—	73	1	no	—
445	#336	—	73	1	no	—
446	#336	—	73	1	no	—
447	#336	—	73	1	no	—
448	#336	—	73	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
477	#121	—	146	4	no	—
478	C₄×D₄	—	146	2	no	—
479	C₄×D₄	—	146	2	no	—
480	C₄×D₄	—	146	2	no	—
481	C₄×D₄	—	146	2	no	—
482	C₄×D₄	—	146	2	no	—
483	C₄×D₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
506	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
519	#97	—	73	4	no	—
520	#97	—	146	2	no	—
521	#97	—	146	2	no	—
522	C₄×C₈	—	146	2	no	—
523	C₄×C₈	—	146	2	no	—
524	C₄×C₈	—	146	2	no	—
525	#95	—	73	1	no	—
526	#95	—	73	1	no	—
527	#95	—	73	1	no	—
528	#95	—	73	1	no	—
529	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	—	73	1	no	—
532	C₂⁴	—	73	1	no	—
533	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₄	—	292	1	no	—
535	C₂×D₄	—	292	1	no	—
536	C₂×D₄	—	292	1	no	—
537	C₂×D₄	—	146	2	no	—
538	C₂×D₄	—	146	2	no	—
539	C₂×D₄	—	146	2	no	—
540	C₂×D₄	—	146	2	no	—
541	C₂×D₄	—	146	2	no	—
542	C₂×D₄	—	146	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
579	M₁₆	—	292	4	no	—
580	M₁₆	—	146	8	no	—
581	M₁₆	—	146	8	no	—
582	C₂×C₈	—	292	4	no	—
583	C₂×C₈	—	73	2	no	—
584	C₂×C₈	—	73	2	no	—
585	C₂×C₈	—	73	2	no	—
586	C₂×C₈	—	73	2	no	—
587	C₂×C₈	—	73	2	no	—
588	C₂×C₈	—	73	2	no	—
589	C₂×C₈	—	146	1	no	—
590	C₂×C₈	—	146	1	no	—
591	C₂×C₈	—	146	1	no	—
592	C₂×C₈	—	146	1	no	—
593	C₂×C₈	—	146	1	no	—
594	C₂×C₈	—	146	1	no	—
595	C₂×C₈	—	146	1	no	—
596	C₂×C₈	—	146	1	no	—
597	C₂×C₈	—	146	1	no	—
598	C₂×C₈	—	146	1	no	—
599	C₂×C₈	—	146	1	no	—
600	C₂×C₈	—	146	1	no	—
601	C₂×C₈	—	146	1	no	—
602	C₂×C₈	—	146	1	no	—
603	C₂×C₈	—	146	1	no	—
604	C₂×C₈	—	146	1	no	—
605	C₂×C₈	—	146	1	no	—
606	C₂×C₈	—	146	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	#11924038	1	4	yes	complemented
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	73	2	no	—
624	C₄²	—	73	2	no	—
625	C₄²	—	146	1	no	—
626	C₄²	—	146	1	no	—
627	C₄²	—	146	1	no	—
628	C₄²	—	146	1	no	—
629	C₄²	—	146	2	no	—
630	C₄²	—	146	1	no	—
631	C₄²	—	146	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	73	2	no	—
639	C₂³	—	146	1	no	—
640	C₂³	—	146	1	no	—
641	C₂³	—	146	1	no	—
642	C₂³	—	146	1	no	—
643	C₂³	—	146	1	no	—
644	C₂³	—	146	1	no	—
645	C₂³	—	146	1	no	—
646	C₂³	—	146	1	no	—
647	C₂³	—	146	1	no	—
648	C₂³	—	146	1	no	—
649	C₂³	—	146	1	no	—
650	C₂³	—	146	1	no	—
651	C₂³	—	146	1	no	—
652	C₂³	C₂×#11924038	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
654	D₄	—	292	4	no	—
655	D₄	—	292	4	no	—
656	D₄	—	292	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	292	4	no	—
672	C₂×C₄	—	292	4	no	—
673	C₂×C₄	—	292	1	no	—
674	C₂×C₄	—	292	1	no	—
675	C₂×C₄	—	292	1	no	—
676	C₂×C₄	—	292	1	no	—
677	C₂×C₄	—	292	1	no	—
678	C₂×C₄	—	292	1	no	—
679	C₂×C₄	—	292	1	no	—
680	C₂×C₄	—	292	1	no	—
681	C₂×C₄	—	73	1	no	—
682	C₂×C₄	—	73	1	no	—
683	C₂×C₄	—	73	1	no	—
684	C₂×C₄	—	73	1	no	—
685	C₂×C₄	—	73	1	no	—
686	C₂×C₄	—	73	1	no	—
687	C₂×C₄	—	73	2	no	—
688	C₂×C₄	—	73	2	no	—
689	C₂×C₄	—	146	2	no	—
690	C₂×C₄	—	146	2	no	—
691	C₂×C₄	—	146	2	no	—
692	C₂×C₄	—	146	2	no	—
693	C₂×C₄	—	146	1	no	—
694	C₂×C₄	—	146	1	no	—
695	C₂×C₄	—	146	1	no	—
696	C₂×C₄	—	146	1	no	—
697	C₂×C₄	—	146	1	no	—
698	C₂×C₄	—	146	1	no	—
699	C₂×C₄	—	146	1	no	—
700	C₂×C₄	—	146	1	no	—
701	C₂×C₄	—	146	1	no	—
702	C₂×C₄	—	146	1	no	—
703	C₂×C₄	—	146	1	no	—
704	C₂×C₄	—	146	1	no	—
705	C₂×C₄	—	146	1	no	—
706	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	—
710	C₈	—	292	1	no	—
711	C₈	—	292	1	no	—
712	C₈	—	292	1	no	—
713	C₈	—	292	1	no	—
714	C₈	—	73	4	no	—
715	C₈	—	146	2	no	—
716	C₈	—	146	2	no	—
717	C₈	—	146	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	292	1	no	—
726	C₂²	—	292	1	no	—
727	C₂²	—	292	1	no	—
728	C₂²	—	292	1	no	—
729	C₂²	—	292	1	no	—
730	C₂²	—	292	1	no	—
731	C₂²	—	292	1	no	—
732	C₂²	—	292	1	no	—
733	C₂²	—	292	1	no	—
734	C₂²	—	292	1	no	—
735	C₂²	—	292	1	no	—
736	C₂²	—	146	2	no	—
737	C₂²	—	146	2	no	—
738	C₂²	—	146	2	no	—
739	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	292	1	no	—
753	C₄	—	292	1	no	—
754	C₄	—	292	1	no	—
755	C₄	—	73	1	no	—
756	C₄	—	73	1	no	—
757	C₄	—	73	1	no	—
758	C₄	—	73	1	no	—
759	C₄	—	146	2	no	—
760	C₄	—	146	2	no	—
761	C₂	—	4	2	no	—
762	C₂	—	292	2	no	—
763	C₂	—	584	1	no	—
764	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#22626665	1	1	yes	characteristic
766	C₂	D₄×#11924038	1	1	yes	characteristic
767	C₂	D₄×#11924038	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#22626676	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#22626738	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#22626754	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#388×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#14556564	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#388	#64408
hypocenter	C₇₃	#21490
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989621	C₂	semidirect
2. C₂×#17989616	C₂	semidirect
3. C₂×#17989616	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#11924038	C₂	semidirect
5. #22626056	C₂	semidirect
6. #22626031	C₂	semidirect
7. #22626003	C₂	semidirect
8. #22626000	C₂	semidirect
9. #22625911	C₂	semidirect
10. #22625909	C₂	semidirect
11. #22625786	C₂	semidirect
12. #22625730	C₂	semidirect
13. #22625672	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
71. C₂×#11924038	D₄	semidirect
97. #14556646	D₄	semidirect
244. C₂²⋊C₄×C₇₃	M₁₆	semidirect
331. #10596833	#121	semidirect
401. C₇₃	#21490	semidirect
621. C₂²⋊C₄	#11924038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989621	2
C₂×#17989616	2
C₂×C₄×#11924038	2
#22626056	2
#22626031	2
#22626003	2
#22626000	2
#22625911	2
#22625909	2
#22625786	2
#22625730	2
#22625672	2
C₂²⋊C₄×#10596833	2
#22612443	2
#21490	73