Subgroups — #34022985

Order 18688.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989626	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄⋊Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625924	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22625718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#461×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
16	#17989626	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989538	—	2	1	no	—
25	#17989538	—	2	1	no	—
26	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
35	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988793	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988792	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988791	C₄	1	2	yes	complemented
45	#17988790	C₄	1	2	yes	complemented
46	#17988789	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#461×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
51	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
53	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
54	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
55	D₄×#64408	—	2	2	no	—
56	D₄×#64408	—	2	2	no	—
57	D₄×#64408	—	2	2	no	—
58	D₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14556660	—	2	4	no	—
79	#14556658	—	2	1	no	—
80	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
81	#14556654	—	2	4	no	—
82	#14556654	—	2	4	no	—
83	#14556653	—	2	4	no	—
84	#14556645	—	2	4	no	—
85	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
97	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#14556590	—	2	1	no	—
101	#14556590	—	2	1	no	—
102	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
107	#14556551	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
132	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	#11924036	—	2	2	no	—
137	#11924036	—	2	2	no	—
138	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
141	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
142	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
144	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
145	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
146	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊#64408	#41	1	2	yes	—
148	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
150	C₄×#64408	—	2	2	no	—
151	C₄×#64408	—	2	2	no	—
152	C₄×#64408	—	2	2	no	—
153	C₄×#64408	—	2	1	no	—
154	C₄×#64408	—	2	1	no	—
155	C₄×#64408	—	4	1	no	—
156	C₄×#64408	—	4	2	no	—
157	C₄×#64408	—	4	2	no	—
158	C₄×#64408	—	4	4	no	—
159	C₄×#64408	—	4	2	no	—
160	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
162	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
166	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
167	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
168	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
173	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	D₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	#11924017	—	2	4	no	—
186	#11924016	—	2	4	no	—
187	#11924015	—	2	4	no	—
188	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#11924007	—	2	2	no	—
195	#11924007	—	2	2	no	—
196	#11924007	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	#11924005	—	2	1	no	—
199	#11924005	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#64408	—	2	1	no	—
223	C₂×#64408	—	2	1	no	—
224	C₂×#64408	—	2	1	no	—
225	C₂×#64408	—	2	1	no	—
226	C₂×#64408	—	2	1	no	—
227	C₂×#64408	—	2	1	no	—
228	C₂×#64408	—	2	2	no	—
229	C₂×#64408	—	2	1	no	—
230	C₂×#64408	—	2	2	no	—
231	C₂×#64408	—	2	1	no	—
232	C₂×#64408	—	2	1	no	—
233	C₂×#64408	—	4	8	no	—
234	C₂×#64408	—	4	8	no	—
235	C₂×#64408	—	4	1	no	—
236	C₂×#64408	—	4	1	no	—
237	C₂×#64408	—	4	1	no	—
238	C₂×#64408	—	4	1	no	—
239	C₂×#64408	—	4	2	no	—
240	C₂×#64408	—	4	2	no	—
241	C₂×#64408	—	4	2	no	—
242	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
243	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
244	C₂×#64408	#137	1	2	yes	—
245	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
246	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
247	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	D₂₉₂	—	2	1	no	—
264	D₂₉₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
270	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
271	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
273	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₄×D₇₃	#137	1	2	yes	—
275	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
280	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
281	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
282	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
283	#10596833	—	4	2	no	—
284	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
285	#10596831	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
303	#64408	—	2	2	no	—
304	#64408	—	2	2	no	—
305	#64408	—	2	2	no	—
306	#64408	—	4	2	no	—
307	#64408	—	4	1	no	—
308	#64408	—	4	2	no	—
309	#64408	—	8	2	no	—
310	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
312	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₇₃	#440	1	2	yes	complemented
314	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
316	Dic₇₃	—	2	1	no	—
317	Dic₇₃	—	4	1	no	—
318	Dic₇₃	—	4	2	no	—
319	Dic₇₃	#440	1	2	yes	complemented
320	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
321	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
322	#21504	—	73	1	no	maximal, Sylow
323	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇₃	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
327	D₇₃	—	4	2	no	—
328	D₇₃	#3036	1	1	yes	characteristic
329	D₇₃	#3039	1	1	yes	characteristic
330	D₇₃	#3110	1	1	yes	characteristic
331	D₇₃	#3116	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#461	—	73	1	no	—
333	C₂×#440	—	73	2	no	—
334	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
335	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
336	#1981	—	73	1	no	—
337	#1947	—	73	1	no	—
338	#1928	—	73	2	no	—
339	#1877	—	73	2	no	—
340	#1802	—	73	1	no	—
341	#1767	—	73	1	no	—
342	#1763	—	73	2	no	—
343	C₇₃	#21504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
345	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
351	#461	—	73	2	no	—
352	#461	—	73	1	no	—
353	#461	—	73	1	no	—
354	#461	—	73	1	no	—
355	#461	—	73	2	no	—
356	#461	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#440	—	146	8	no	—
358	C₂×#107	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
361	C₂×#103	—	73	2	no	—
362	C₂×#103	—	73	2	no	—
363	C₂×#103	—	73	2	no	—
364	C₂×#102	—	73	2	no	—
365	C₂×#97	—	73	2	no	—
366	#391	—	73	2	no	—
367	#389	—	146	1	no	—
368	#389	—	146	1	no	—
369	#384	—	73	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
378	C₄³	—	73	1	no	—
379	#340	—	73	2	no	—
380	#340	—	73	2	no	—
381	#336	—	73	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
392	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
399	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
402	C₄×D₄	—	73	4	no	—
403	C₄×D₄	—	73	1	no	—
404	C₄×D₄	—	73	1	no	—
405	C₄×D₄	—	73	1	no	—
406	C₄×D₄	—	146	1	no	—
407	C₄×D₄	—	146	1	no	—
408	C₄×D₄	—	146	2	no	—
409	C₄×D₄	—	146	2	no	—
410	C₄×D₄	—	146	2	no	—
411	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
436	#107	—	146	4	no	—
437	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
438	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
439	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
440	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
441	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#103	—	73	2	no	—
443	#103	—	73	2	no	—
444	#103	—	73	2	no	—
445	#103	—	146	4	no	—
446	#103	—	146	4	no	—
447	#103	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
448	#102	—	146	4	no	—
449	#97	—	146	4	no	—
450	#95	—	146	1	no	—
451	#95	—	146	1	no	—
452	#95	—	146	1	no	—
453	#95	—	146	2	no	—
454	#95	—	146	2	no	—
455	C₂⁴	—	146	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
462	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	—	73	2	no	—
464	C₂×D₄	—	73	2	no	—
465	C₂×D₄	—	73	1	no	—
466	C₂×D₄	—	146	1	no	—
467	C₂×D₄	—	146	1	no	—
468	C₂×D₄	—	146	1	no	—
469	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
494	SD₁₆	—	2	4	no	—
495	SD₁₆	—	146	4	no	—
496	SD₁₆	—	146	4	no	—
497	SD₁₆	—	146	4	no	—
498	C₂×C₈	—	73	2	no	—
499	C₂×C₈	—	146	2	no	—
500	C₂×C₈	—	146	2	no	—
501	C₂×C₈	—	146	2	no	—
502	C₂×C₈	—	146	2	no	—
503	C₂×C₈	—	146	2	no	—
504	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
522	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
529	C₄²	—	292	2	no	—
530	C₄²	—	292	4	no	—
531	C₄²	—	292	2	no	—
532	C₄²	—	292	2	no	—
533	C₄²	—	292	1	no	—
534	C₄²	—	73	2	no	—
535	C₄²	—	73	2	no	—
536	C₄²	—	73	1	no	—
537	C₄²	—	73	1	no	—
538	C₄²	—	73	1	no	—
539	C₄²	—	146	2	no	—
540	C₄²	—	146	2	no	—
541	C₄²	—	146	2	no	—
542	C₄²	—	146	1	no	—
543	C₄²	—	146	1	no	—
544	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	292	1	no	—
547	C₂³	—	292	1	no	—
548	C₂³	—	292	1	no	—
549	C₂³	—	292	1	no	—
550	C₂³	—	73	1	no	—
551	C₂³	—	146	2	no	—
552	C₂³	—	146	2	no	—
553	C₂³	—	146	1	no	—
554	Q₈	—	2	2	no	—
555	Q₈	—	2	2	no	—
556	Q₈	—	292	2	no	—
557	Q₈	—	292	2	no	—
558	Q₈	—	146	2	no	—
559	Q₈	—	146	2	no	—
560	D₄	—	2	1	no	—
561	D₄	—	73	2	no	—
562	D₄	—	146	2	no	—
563	D₄	—	146	2	no	—
564	D₄	—	146	1	no	—
565	D₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	292	1	no	—
570	C₂×C₄	—	292	2	no	—
571	C₂×C₄	—	292	1	no	—
572	C₂×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂×C₄	—	292	2	no	—
574	C₂×C₄	—	292	1	no	—
575	C₂×C₄	—	292	1	no	—
576	C₂×C₄	—	292	1	no	—
577	C₂×C₄	—	292	1	no	—
578	C₂×C₄	—	292	2	no	—
579	C₂×C₄	—	292	8	no	—
580	C₂×C₄	—	292	8	no	—
581	C₂×C₄	—	292	2	no	—
582	C₂×C₄	—	292	2	no	—
583	C₂×C₄	—	292	2	no	—
584	C₂×C₄	—	292	2	no	—
585	C₂×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂×C₄	—	73	1	no	—
590	C₂×C₄	—	73	1	no	—
591	C₂×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂×C₄	—	73	2	no	—
593	C₂×C₄	—	73	2	no	—
594	C₂×C₄	—	73	2	no	—
595	C₂×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂×C₄	—	73	1	no	—
597	C₂×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂×C₄	—	146	1	no	—
599	C₂×C₄	—	146	1	no	—
600	C₂×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂×C₄	—	146	1	no	—
602	C₂×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂×C₄	—	146	1	no	—
605	C₂×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂×C₄	—	146	1	no	—
607	C₂×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂×C₄	—	146	1	no	—
611	C₂×C₄	—	146	1	no	—
612	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
615	C₈	—	2	2	no	—
616	C₈	—	292	2	no	—
617	C₈	—	146	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	—	4	1	no	—
621	C₂²	—	292	2	no	—
622	C₂²	—	292	2	no	—
623	C₂²	—	292	2	no	—
624	C₂²	—	292	2	no	—
625	C₂²	—	292	1	no	—
626	C₂²	—	292	1	no	—
627	C₂²	—	73	1	no	—
628	C₂²	—	73	1	no	—
629	C₂²	—	73	1	no	—
630	C₂²	—	73	1	no	—
631	C₂²	—	73	1	no	—
632	C₂²	—	73	1	no	—
633	C₂²	—	146	2	no	—
634	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
635	C₄	—	2	1	no	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	4	1	no	—
638	C₄	—	292	2	no	—
639	C₄	—	292	2	no	—
640	C₄	—	292	1	no	—
641	C₄	—	292	2	no	—
642	C₄	—	292	1	no	—
643	C₄	—	584	2	no	—
644	C₄	—	73	1	no	—
645	C₄	—	73	1	no	—
646	C₄	—	73	2	no	—
647	C₄	—	146	2	no	—
648	C₄	—	146	2	no	—
649	C₄	—	146	2	no	—
650	C₄	—	146	1	no	—
651	C₄	#17989626	1	2	yes	complemented
652	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
653	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
654	C₂	—	4	2	no	—
655	C₂	—	292	2	no	—
656	C₂	—	73	1	no	—
657	C₂	—	73	1	no	—
658	C₂	—	73	1	no	—
659	C₂	—	73	1	no	—
660	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×#17989626	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#137×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#461×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#461	#64408
hypocenter	C₇₃	#21504
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
4. #22626097	C₂	semidirect
5. #22626042	C₂	semidirect
6. #22626011	C₂	semidirect
9. #22625718	C₂	semidirect
10. #22625704	C₂	semidirect
42. #17988793	C₄	semidirect
43. #17988792	C₄	semidirect
44. #17988791	C₄	semidirect
45. #17988790	C₄	semidirect
46. #17988789	C₄	semidirect
49. #461×C₇₃	C₄	semidirect
99. #14556591	C₂×C₄	semidirect
102. #14556589	C₂×C₄	semidirect
113. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
114. #14556520	C₂×C₄	semidirect
115. #14556516	C₂×C₄	semidirect
116. #14556515	C₂×C₄	semidirect
117. #14556514	C₂×C₄	semidirect
119. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
313. C₄×C₇₃	#440	semidirect
319. Dic₇₃	#440	semidirect
343. C₇₃	#21504	semidirect
356. #461	#64408	semidirect
399. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
441. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
447. #103	C₂×#64408	semidirect
651. C₄	#17989626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989626	2
C₄⋊Q₈×#64408	2
C₄×D₄×#64408	2
#22626097	2
#22626042	2
#22626011	2
#22625924	2
#22625799	2
#22625718	2
#22625704	2
#461×D₇₃	2
#21504	73