Finite Group Databasebeta

← #34022994

Subgroups — #34022994

Order 18688.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#459×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20#17989628—24no—
21D8×#64408—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556659C2211yescharacteristic
24#17989588C2211yescharacteristic
25C2×#14556653C2211yescharacteristic
26C2×#14556653C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×#14556645C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33#17989539C2211yescharacteristic
34#17989539C2211yescharacteristic
35#17989535—21no—
36#17989535—21no—
37#17989535—21no—
38#17989535—21no—
39#17989531C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
43C22⋊C4×#64408—21no—
44C22⋊C4×#64408—21no—
45C4×C22⋊#64408—21no—
46#17989523C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×D8×D73C2211yescharacteristic
55C2×D8×D73C2211yescharacteristic
56#127×D73C2211yescharacteristic
57C4×D4×D73C2211yescharacteristic
58#17988783C411yescharacteristic, complemented
59#17988782C411yescharacteristic, complemented
60#17988781C411yescharacteristic, complemented
61#17988781C411yescharacteristic, complemented
62#17988780C411yescharacteristic, complemented
63#17988780C411yescharacteristic, complemented
64#17988779C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67#102×D73C2211yescharacteristic
68#459×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C23×#64408—21no—
72C23×#64408—21no—
73C2×#11924036C2311yescharacteristic
74C2×#11924036C2311yescharacteristic
75D4×#64408—22no—
76D4×#64408—22no—
77D4×#64408—22no—
78D4×#64408—22no—
79D4×#64408—22no—
80D4×#64408—22no—
81D4×#64408—22no—
82D4×#64408D414yescomplemented
83C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C22⋊#64408—21no—
89C2×C22⋊#64408—21no—
90C2×C22⋊#64408—21no—
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C4×#64408—21no—
96C2×C4×#64408—21no—
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
99C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
100#14556660—22no—
101#14556659—22no—
102#14556658—21no—
103C4⋊#10596833—21no—
104#14556653—22no—
105#14556653—22no—
106#14556653—22no—
107#14556653—22no—
108#14556653—22no—
109#14556653—22no—
110#14556645—22no—
111C8×#64408—22no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
118(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
119(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×D4×D73—21no—
122C2×D4×D73—21no—
123C2×D4×D73C2311yescharacteristic
124C2×D4×D73C2311yescharacteristic
125C2×D4×D73C2311yescharacteristic
126C22×C4×D73—21no—
127C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
133D8×D73—22no—
134D8×D73—22no—
135D8×D73—22no—
136D8×D73—22no—
137C2×C8×D73C2311yescharacteristic
138C2×C8×D73C2311yescharacteristic
139#14556588C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556587—21no—
141#14556587—21no—
142#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
150C22⋊C4×D73—21no—
151C42×D73C2311yescharacteristic
152C4⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163#127×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—24no—
171C22×#64408—24no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—42no—
175C22×#64408—42no—
176C22×#64408—81no—
177C22×#64408—81no—
178C22×#64408—81no—
179C22×#64408—81no—
180C22×#64408—81no—
181C22×#64408—81no—
182C22×#64408—81no—
183C22×#64408—81no—
184C22×#64408C2×D411yescharacteristic
185C22×#64408C2×D411yescharacteristic
186C22×#64408C2×D411yescharacteristic
187C22×#64408C2×D411yescharacteristic
188#11924036—21no—
189#11924036—21no—
190#11924036—21no—
191#11924036—21no—
192C2×#10596833—21no—
193C2×#10596833—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408—21no—
197C4⋊#64408—21no—
198C4⋊#64408—21no—
199C4⋊#64408—21no—
200C4⋊#64408C2×D412yes—
201C4⋊#64408#4112yes—
202C22⋊#64408—24no—
203C22⋊#64408—24no—
204C22⋊#64408—42no—
205C22⋊#64408—42no—
206C22⋊#64408—81no—
207C22⋊#64408—81no—
208C22⋊#64408—81no—
209C22⋊#64408—81no—
210C4×#64408—21no—
211C4×#64408—21no—
212C4×#64408—81no—
213C4×#64408—81no—
214C4×#64408—81no—
215C4×#64408C2×D412yes—
216C4×#64408#4112yes—
217C23×D73—21no—
218C23×D73—21no—
219C23×D73—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292C22×C411yescharacteristic
223C2×D292C22×C411yescharacteristic
224C2×D292C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232D4×D73—21no—
233D4×D73—21no—
234D4×D73—21no—
235D4×D73—21no—
236D4×D73—21no—
237D4×D73—21no—
238D4×D73—21no—
239D4×D73—21no—
240D4×D73—21no—
241D4×D73—21no—
242D4×D73—81no—
243D4×D73—81no—
244D4×D73—81no—
245D4×D73—81no—
246D4×D73C2×D412yes—
247D4×D73#4112yes—
248C22×Dic73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—81no—
253C2×C4×D73—81no—
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2411yescharacteristic
257D584—22no—
258D584—22no—
259#11924013—22no—
260#11924013—22no—
261#11924013—22no—
262#11924013—22no—
263C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
264C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
265C8×D73—21no—
266C8×D73—21no—
267C8×D73—21no—
268C8×D73—21no—
269C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
270#11924007—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic73#4111yescharacteristic
276C4×Dic73#4111yescharacteristic
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
280C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
281C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C73—21no—
283D8×C73—22no—
284D8×C73—22no—
285C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
286C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C73—21no—
289C42×C73C22×C411yescharacteristic
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73C22×D411yescharacteristic
315C2×#64408—21no—
316C2×#64408—21no—
317C2×#64408—21no—
318C2×#64408—21no—
319C2×#64408—22no—
320C2×#64408—21no—
321C2×#64408—21no—
322C2×#64408—22no—
323C2×#64408—21no—
324C2×#64408—21no—
325C2×#64408—21no—
326C2×#64408—21no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—84no—
338C2×#64408—84no—
339C2×#64408—84no—
340C2×#64408—84no—
341C2×#64408#12112yes—
342C2×#64408#12112yes—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—81no—
349D4×C73—81no—
350D4×C73C4×D412yes—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—81no—
353C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—81no—
365C22⋊D73—81no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—81no—
368C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
369C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
371D292—21no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—21no—
376D292—81no—
377D292—81no—
378D292C4×D412yes—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—21no—
381C4×D73—21no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—81no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73C22×D411yescharacteristic
388C4×D73C2×#4111yescharacteristic
389C4×D73C2×#4111yescharacteristic
390C4×D73C2×#4111yescharacteristic
391#10596833—41no—
392#10596833—41no—
393C8×C73—21no—
394C8×C73—21no—
395#10596831—21no—
396#10596831—21no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
407C2×D73—22no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73C2×#12111yescharacteristic
429C2×D73#52511yescharacteristic
430C2×D73#57611yescharacteristic
431C2×D73#57611yescharacteristic
432C2×D73#57611yescharacteristic
433C2×D73#57711yescharacteristic
434#64408—22no—
435#64408—22no—
436#64408—41no—
437#64408—41no—
438#64408—42no—
439#64408—42no—
440#64408—81no—
441#64408—81no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
446C4×C73C4×#4111yescharacteristic
447Dic73—21no—
448Dic73—21no—
449Dic73—41no—
450Dic73#52911yescharacteristic
451Dic73#53211yescharacteristic
452#21513—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—42no—
454C2×C73—81no—
455C2×C73—81no—
456C2×C73C4×#12111yescharacteristic
457C2×C73#294611yescharacteristic
458C2×C73#294811yescharacteristic
459D73—42no—
460D73—81no—
461D73—81no—
462D73#304111yescharacteristic
463D73#304511yescharacteristic
464D73#311911yescharacteristic
465D73#312211yescharacteristic
466C2×#459—731no—
467C2×#442—731no—
468C2×C4×D8—731no—
469#2328—731no—
470#2275—731no—
471#1982—731no—
472#1949—731no—
473#1926—731no—
474#1925—731no—
475#1879—731no—
476#1879—731no—
477#1804—731no—
478#1768—731no—
479#1762—731no—
480C4×#102—731no—
481C73#2151311yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×D8—731no—
483C22×D8—731no—
484C2×#127—731no—
485C2×C4×D4—731no—
486C2×C4×D4—731no—
487C2×C4×D4—731no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4—731no—
490#459—731no—
491#459—731no—
492#459—731no—
493#459—731no—
494#459—731no—
495#459—731no—
496#459—731no—
497#459#6440811yescharacteristic, complemented
498#442—1464no—
499C4×D8—1464no—
500C2×#107—731no—
501C2×#106—731no—
502C2×C4⋊C8—731no—
503C2×C4⋊C8—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#97—731no—
513C2×C4×C8—731no—
514#390—731no—
515#390—731no—
516#386—1461no—
517#386—1461no—
518#386—1461no—
519#386—1461no—
520#382—731no—
521C4×C4⋊C4—731no—
522C4×C4⋊C4—731no—
523C4×C4⋊C4—731no—
524C4×C22⋊C4—1461no—
525C4×C22⋊C4—1461no—
526C4×C22⋊C4—1461no—
527#376—731no—
528C2×#95—1461no—
529#340—731no—
530#340—731no—
531#340—731no—
532#340—731no—
533#336—731no—
534#336—731no—
535C22×D4—731no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C23×C4—1461no—
541C23×C4—1461no—
542C23×C4—1461no—
543C23×C4—1461no—
544C23×C4—1461no—
545C2×D8—731no—
546C2×D8—731no—
547C2×D8—731no—
548C2×D8—731no—
549C2×D8—731no—
550C2×D8—731no—
551C2×D8—1462no—
552C2×D8—1462no—
553C2×D8—1462no—
554C2×D8—1462no—
555C2×D8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
556C2×D8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
557C22×C8—731no—
558C22×C8—731no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—731no—
561#127—731no—
562#127—731no—
563#127—731no—
564#127—1461no—
565#127—1461no—
566#127C2×#6440811yescharacteristic, complemented
567C4×D4—734no—
568C4×D4—731no—
569C4×D4—731no—
570C4×D4—731no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1462no—
573C4×D4—1462no—
574C4×D4—1462no—
575C4×D4—1462no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1462no—
579C4×D4—1462no—
580C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C42—731no—
596C2×C42—731no—
597C2×C42—731no—
598C2×C42—1461no—
599C2×C42—1461no—
600C2×C42—1461no—
601#107—1462no—
602#106—1462no—
603C4⋊C8—731no—
604C4⋊C8—731no—
605C4⋊C8—731no—
606C4⋊C8—1461no—
607C4⋊C8—1461no—
608C4⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
609#102—731no—
610#102—731no—
611#102—731no—
612#102—731no—
613#102—731no—
614#102—731no—
615#102—1462no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
622#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
623#97—1462no—
624C4×C8—1462no—
625#95—731no—
626#95—731no—
627#95—731no—
628#95—731no—
629#95—1461no—
630#95—1461no—
631#95—1461no—
632#95—1461no—
633#95—1461no—
634C24—1461no—
635C24—1461no—
636C24—1461no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—732no—
644C2×D4—732no—
645C2×D4—731no—
646C2×D4—731no—
647C2×D4—731no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
668C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
669C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2922no—
672C22×C4—2922no—
673C22×C4—5841no—
674C22×C4—5841no—
675C22×C4—5841no—
676C22×C4—5841no—
677C22×C4—5841no—
678C22×C4—5841no—
679C22×C4—5841no—
680C22×C4—5841no—
681C22×C4—5841no—
682C22×C4—5841no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1464no—
698C22×C4—1464no—
699C22×C4—1461no—
700D8—22no—
701D8—22no—
702D8—1462no—
703D8—1462no—
704D8—1462no—
705D8—1462no—
706D8—1462no—
707D8—1462no—
708C2×C8—731no—
709C2×C8—731no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
721C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
722C4⋊C4—732no—
723C4⋊C4—732no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—5841no—
737C22⋊C4—5841no—
738C22⋊C4—5841no—
739C22⋊C4—5841no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1464no—
744C22⋊C4—1461no—
745C42—5841no—
746C42—5841no—
747C42—5841no—
748C42—732no—
749C42—732no—
750C42—731no—
751C42—731no—
752C42—731no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C42C22×#6440811yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—731no—
776C23—1462no—
777C23—1462no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—2921no—
789D4—2921no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—5841no—
793D4—5841no—
794D4—5841no—
795D4—5841no—
796D4—5841no—
797D4—5841no—
798D4—732no—
799D4—1462no—
800D4—1462no—
801D4—1461no—
802D4—1461no—
803D4—1461no—
804D4—1461no—
805D4—1461no—
806D4D4×#6440812yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5844no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5844no—
826C2×C4—5844no—
827C2×C4—5844no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—732no—
834C2×C4—732no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
855C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
856C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
857C8—21no—
858C8—21no—
859C8—2921no—
860C8—2921no—
861C8—1461no—
862C8—1461no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—2922no—
873C22—2922no—
874C22—2922no—
875C22—2922no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—5841no—
889C22—5841no—
890C22—5841no—
891C22—5841no—
892C22—731no—
893C22—731no—
894C22—731no—
895C22—731no—
896C22—731no—
897C22—731no—
898C22—1462no—
899C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—2922no—
904C4—2922no—
905C4—2921no—
906C4—2921no—
907C4—2921no—
908C4—5841no—
909C4—5841no—
910C4—731no—
911C4—731no—
912C4—1462no—
913C4—1462no—
914C4—1461no—
915C4—1461no—
916C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
917C4#41×#6440811yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—2922no—
922C2—5841no—
923C2—5841no—
924C2—731no—
925C2—731no—
926C2—731no—
927C2—731no—
928C2#121×#6440811yescharacteristic
929C2#2262668811yescharacteristic
930C2#2262669011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#459×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#459×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#459#64408
hypocenterC73#21513
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989628C2semidirect
2. C2×D8×#64408C2semidirect
3. #22626423C2semidirect
4. #22626370C2semidirect
5. #22626098C2semidirect
6. #22626044C2semidirect
7. #22626009C2semidirect
8. #22626008C2semidirect
9. #22625926C2semidirect
10. #22625926C2semidirect
11. #22625801C2semidirect
12. #22625720C2semidirect
13. #22625702C2semidirect
14. #102×#64408C2semidirect
58. #17988783C4semidirect
59. #17988782C4semidirect
60. #17988781C4semidirect
61. #17988781C4semidirect
62. #17988780C4semidirect
63. #17988780C4semidirect
64. #17988779C4semidirect
68. #459×C73C4semidirect
82. D4×#64408D4semidirect
127. C2×D584C2×C4semidirect
128. C2×D584C2×C4semidirect
129. C2×#11924013C2×C4semidirect
130. C2×#11924013C2×C4semidirect
131. C2×#11924013C2×C4semidirect
132. C2×#11924013C2×C4semidirect
139. #14556588C2×C4semidirect
142. #14556587C2×C4semidirect
143. #14556587C2×C4semidirect
144. C4×D292C2×C4semidirect
145. D4×Dic73C2×C4semidirect
146. #14556553C2×C4semidirect
152. C4⋊#10596831C2×C4semidirect
153. #14556520C2×C4semidirect
154. #14556520C2×C4semidirect
155. #14556513C2×C4semidirect
156. #14556513C2×C4semidirect
157. #14556512C2×C4semidirect
158. #14556512C2×C4semidirect
159. #14556511C2×C4semidirect
160. #14556511C2×C4semidirect
161. C2×D8×C73C2×C4semidirect
162. C2×D8×C73C2×C4semidirect
163. #127×C73C2×C4semidirect
164. C4×D4×C73C2×C4semidirect
165. C4⋊C8×C73C2×C4semidirect
166. #102×C73C2×C4semidirect
167. #102×C73C2×C4semidirect
481. C73#21513semidirect
497. #459#64408semidirect
555. C2×D8C2×#64408semidirect
556. C2×D8C2×#64408semidirect
566. #127C2×#64408semidirect
580. C4×D4C2×#64408semidirect
608. C4⋊C8C2×#64408semidirect
621. #102C2×#64408semidirect
622. #102C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896282
C2×D8×#644082
#226264232
#226263702
#226260982
#226260442
#226260092
#226260082
#226259262
#226258012
#226257202
#226257022
#102×#644082
#459×D732
#2151373