Finite Group Databasebeta

← #34022995

Subgroups — #34022995

Order 18688.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic
3#22626422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626370C211yesmaximal, characteristic
5#22626097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625924C211yesmaximal, characteristic
10#22625924C211yesmaximal, characteristic
11#22625801C211yesmaximal, characteristic
12#22625720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#461×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20#17989626—24no—
21SD16×#64408—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556659C2211yescharacteristic
24#17989588C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×#14556645C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#17989536—21no—
36#17989536—21no—
37#17989536—21no—
38#17989536—21no—
39#17989531C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
43C22⋊C4×#64408—21no—
44C22⋊C4×#64408—21no—
45C4×C22⋊#64408—21no—
46#17989523C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
57C4×D4×D73C2211yescharacteristic
58#17988793C411yescharacteristic, complemented
59#17988792C411yescharacteristic, complemented
60#17988791C411yescharacteristic, complemented
61#17988791C411yescharacteristic, complemented
62#17988790C411yescharacteristic, complemented
63#17988790C411yescharacteristic, complemented
64#17988789C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
66#103×D73C2211yescharacteristic
67#103×D73C2211yescharacteristic
68#461×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C2×#11924036C2311yescharacteristic
72C2×#11924036C2311yescharacteristic
73Q8×#64408—22no—
74Q8×#64408—22no—
75Q8×#64408—22no—
76Q8×#64408—22no—
77D4×#64408—22no—
78D4×#64408—22no—
79D4×#64408—22no—
80D4×#64408D414yes—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C22⋊#64408—21no—
89C2×C4×#64408—21no—
90C2×C4×#64408—21no—
91C2×C4×#64408—21no—
92C2×C4×#64408—21no—
93C2×C4×#64408—21no—
94C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
95C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
96#14556660—22no—
97#14556659—22no—
98#14556658—21no—
99C4⋊#10596833—21no—
100#14556654—22no—
101#14556654—22no—
102#14556654—22no—
103#14556654—22no—
104#14556653—22no—
105#14556653—22no—
106#14556645—22no—
107C8×#64408—22no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4—21no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
118(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
119(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
123C2×D4×D73C2311yescharacteristic
124C22×C4×D73—21no—
125C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
131SD16×D73—22no—
132SD16×D73—22no—
133SD16×D73—22no—
134SD16×D73—22no—
135C2×C8×D73C2311yescharacteristic
136C2×C8×D73C2311yescharacteristic
137#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556590—21no—
139#14556590—21no—
140#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D292C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
144#14556553C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556551—21no—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
150C22⋊C4×D73—21no—
151C42×D73C2311yescharacteristic
152C4⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
162C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
163C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—24no—
171C22×#64408—24no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—81no—
175C22×#64408—81no—
176C22×#64408—81no—
177C22×#64408—81no—
178C22×#64408C2×D411yescharacteristic
179C22×#64408C2×D411yescharacteristic
180C22×#64408C2×D411yescharacteristic
181C22×#64408C2×D411yescharacteristic
182#11924036—21no—
183#11924036—21no—
184#11924036—21no—
185#11924036—21no—
186C2×#10596833—21no—
187C2×#10596833—21no—
188C4⋊#64408—21no—
189C4⋊#64408—21no—
190C4⋊#64408—21no—
191C4⋊#64408—21no—
192C4⋊#64408—21no—
193C4⋊#64408—21no—
194C4⋊#64408—42no—
195C4⋊#64408—42no—
196C4⋊#64408C2×D412yes—
197C4⋊#64408#4112yes—
198C22⋊#64408—24no—
199C22⋊#64408—24no—
200C4×#64408—21no—
201C4×#64408—21no—
202C4×#64408—42no—
203C4×#64408—42no—
204C4×#64408—81no—
205C4×#64408—81no—
206C4×#64408—81no—
207C4×#64408C2×D412yes—
208C4×#64408#4112yes—
209C23×D73—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
213C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
214Q8×D73—21no—
215Q8×D73—21no—
216Q8×D73—21no—
217Q8×D73—21no—
218Q8×D73—21no—
219Q8×D73—21no—
220Q8×D73—21no—
221Q8×D73—21no—
222C2×D292C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224D4×D73—21no—
225D4×D73—21no—
226D4×D73C2×D412yes—
227D4×D73#4112yes—
228C22×Dic73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—81no—
235C2×C4×D73—81no—
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2411yescharacteristic
239#11924017—22no—
240#11924017—22no—
241#11924016—22no—
242#11924016—22no—
243#11924015—22no—
244#11924015—22no—
245C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
246C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
247C8×D73—21no—
248C8×D73—21no—
249C8×D73—21no—
250C8×D73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic73#4111yescharacteristic
264C4×Dic73#4111yescharacteristic
265C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
266C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C73—21no—
269SD16×C73—22no—
270SD16×C73—22no—
271C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
272C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C73—21no—
277C42×C73C22×C411yescharacteristic
278C23×C73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73C22×D411yescharacteristic
287C2×#64408—21no—
288C2×#64408—21no—
289C2×#64408—21no—
290C2×#64408—21no—
291C2×#64408—22no—
292C2×#64408—21no—
293C2×#64408—21no—
294C2×#64408—22no—
295C2×#64408—21no—
296C2×#64408—21no—
297C2×#64408—21no—
298C2×#64408—21no—
299C2×#64408—41no—
300C2×#64408—41no—
301C2×#64408—41no—
302C2×#64408—41no—
303C2×#64408—41no—
304C2×#64408—41no—
305C2×#64408—41no—
306C2×#64408—41no—
307C2×#64408—41no—
308C2×#64408—41no—
309C2×#64408—84no—
310C2×#64408—84no—
311C2×#64408#12112yes—
312C2×#64408#12112yes—
313Q8×C73—21no—
314Q8×C73—21no—
315Q8×C73—21no—
316Q8×C73—21no—
317D4×C73—21no—
318D4×C73C4×D412yes—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—81no—
323C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
326C22⋊D73—22no—
327C22⋊D73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—81no—
332C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
333C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
334C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
335D292—21no—
336D292C4×D412yes—
337C4×D73—21no—
338C4×D73—21no—
339C4×D73—21no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—81no—
348C4×D73—81no—
349C4×D73C22×D411yescharacteristic
350C4×D73C2×#4111yescharacteristic
351C4×D73C2×#4111yescharacteristic
352C4×D73C2×#4111yescharacteristic
353Dic146—21no—
354Dic146—21no—
355Dic146—21no—
356Dic146—21no—
357Dic146—41no—
358Dic146—41no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361#10596833—41no—
362#10596833—41no—
363C8×C73—21no—
364C8×C73—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—21no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
371C2×D73—22no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73C2×#12111yescharacteristic
379C2×D73#52511yescharacteristic
380C2×D73#57711yescharacteristic
381C2×D73#57711yescharacteristic
382C2×D73#57711yescharacteristic
383C2×D73#57811yescharacteristic
384#64408—22no—
385#64408—22no—
386#64408—41no—
387#64408—41no—
388#64408—42no—
389#64408—42no—
390#64408—81no—
391#64408—81no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C73C4×#4111yescharacteristic
399Dic73—21no—
400Dic73—21no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73#52911yescharacteristic
405Dic73#53211yescharacteristic
406#21514—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—42no—
408C2×C73C4×#12111yescharacteristic
409C2×C73#294711yescharacteristic
410C2×C73#294911yescharacteristic
411D73—42no—
412D73#304211yescharacteristic
413D73#304611yescharacteristic
414D73#312011yescharacteristic
415D73#312311yescharacteristic
416C2×#461—731no—
417C2×#440—731no—
418C2×C4×SD16—731no—
419#2327—731no—
420#2275—731no—
421#1981—731no—
422#1949—731no—
423#1928—731no—
424#1927—731no—
425#1877—731no—
426#1877—731no—
427#1804—731no—
428#1768—731no—
429#1763—731no—
430C4×#103—731no—
431C73#2151411yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×SD16—731no—
433C22×SD16—731no—
434C2×C4⋊Q8—731no—
435C2×C4×Q8—731no—
436C2×C4×Q8—731no—
437C2×C4×D4—731no—
438C2×C4×D4—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440#461—731no—
441#461—731no—
442#461—731no—
443#461—731no—
444#461—731no—
445#461—731no—
446#461—731no—
447#461#6440811yescharacteristic, complemented
448#440—1464no—
449C4×SD16—1464no—
450C2×#107—731no—
451C2×#106—731no—
452C2×C4⋊C8—731no—
453C2×C4⋊C8—731no—
454C2×#103—731no—
455C2×#103—731no—
456C2×#103—731no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#97—731no—
463C2×C4×C8—731no—
464#391—731no—
465#391—731no—
466#387—1461no—
467#387—1461no—
468#387—1461no—
469#387—1461no—
470#382—731no—
471C4×C4⋊C4—731no—
472C4×C4⋊C4—731no—
473C4×C4⋊C4—731no—
474C4×C22⋊C4—1461no—
475C4×C22⋊C4—1461no—
476C4×C22⋊C4—1461no—
477#376—731no—
478C2×#95—1461no—
479#340—731no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#336—731no—
484#336—731no—
485C22×Q8—731no—
486C22×Q8—731no—
487C22×D4—731no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4—1461no—
491C2×SD16—731no—
492C2×SD16—731no—
493C2×SD16—731no—
494C2×SD16—731no—
495C2×SD16—731no—
496C2×SD16—731no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
502C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
503C22×C8—731no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8—731no—
507C4⋊Q8—731no—
508C4⋊Q8—731no—
509C4⋊Q8—731no—
510C4⋊Q8—1461no—
511C4⋊Q8—1461no—
512C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
513C4×Q8—1462no—
514C4×Q8—1462no—
515C4×Q8—1462no—
516C4×Q8—1462no—
517C4×D4—734no—
518C4×D4—731no—
519C4×D4—731no—
520C4×D4—731no—
521C4×D4—1461no—
522C4×D4—1461no—
523C4×D4—1462no—
524C4×D4—1462no—
525C4×D4—1462no—
526C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—731no—
528C2×C4⋊C4—731no—
529C2×C4⋊C4—731no—
530C2×C4⋊C4—731no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42—1461no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42—1461no—
545C2×C42—1461no—
546C2×C42—1461no—
547#107—1462no—
548#106—1462no—
549C4⋊C8—731no—
550C4⋊C8—731no—
551C4⋊C8—731no—
552C4⋊C8—1461no—
553C4⋊C8—1461no—
554C4⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
555#103—731no—
556#103—731no—
557#103—731no—
558#103—731no—
559#103—731no—
560#103—731no—
561#103—1462no—
562#103—1462no—
563#103—1462no—
564#103—1462no—
565#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
566#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#97—1462no—
570C4×C8—1462no—
571#95—731no—
572#95—731no—
573#95—731no—
574#95—731no—
575#95—1461no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583#95—1461no—
584C24—1461no—
585C2×Q8—731no—
586C2×Q8—731no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
598C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
599C2×D4—732no—
600C2×D4—732no—
601C2×D4—731no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
606C22×C4—21no—
607C22×C4—5841no—
608C22×C4—5841no—
609C22×C4—5841no—
610C22×C4—5841no—
611C22×C4—5841no—
612C22×C4—5841no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1464no—
630C22×C4—1464no—
631C22×C4—1461no—
632SD16—22no—
633SD16—22no—
634SD16—1462no—
635SD16—1462no—
636SD16—1462no—
637SD16—1462no—
638SD16—1462no—
639SD16—1462no—
640C2×C8—731no—
641C2×C8—731no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
653C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2922no—
657C4⋊C4—2922no—
658C4⋊C4—732no—
659C4⋊C4—732no—
660C4⋊C4—731no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1461no—
681C42—2922no—
682C42—2922no—
683C42—5841no—
684C42—5841no—
685C42—5841no—
686C42—732no—
687C42—732no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C42C22×#6440811yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—731no—
700C23—1462no—
701C23—1462no—
702C23—1461no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—2921no—
710Q8—2921no—
711Q8—1461no—
712Q8—1461no—
713Q8—1461no—
714Q8—1461no—
715D4—21no—
716D4—732no—
717D4—1462no—
718D4—1462no—
719D4—1461no—
720D4D4×#6440812yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—5841no—
742C2×C4—5841no—
743C2×C4—5844no—
744C2×C4—5841no—
745C2×C4—5844no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—732no—
752C2×C4—732no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
775C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
776C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—2921no—
780C8—2921no—
781C8—1461no—
782C8—1461no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—2922no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—731no—
793C22—731no—
794C22—731no—
795C22—731no—
796C22—731no—
797C22—731no—
798C22—1462no—
799C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—2922no—
806C4—2922no—
807C4—2921no—
808C4—2921no—
809C4—2921no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—5841no—
813C4—5841no—
814C4—731no—
815C4—731no—
816C4—1462no—
817C4—1462no—
818C4—1461no—
819C4—1461no—
820C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
821C4#41×#6440811yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—2922no—
824C2—731no—
825C2—731no—
826C2—731no—
827C2—731no—
828C2#121×#6440811yescharacteristic
829C2#2262668911yescharacteristic
830C2#2262669111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#461×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#461#64408
hypocenterC73#21514
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626422C2semidirect
5. #22626097C2semidirect
6. #22626044C2semidirect
7. #22626011C2semidirect
8. #22626010C2semidirect
12. #22625720C2semidirect
13. #22625704C2semidirect
14. #103×#64408C2semidirect
58. #17988793C4semidirect
59. #17988792C4semidirect
60. #17988791C4semidirect
61. #17988791C4semidirect
62. #17988790C4semidirect
63. #17988790C4semidirect
64. #17988789C4semidirect
68. #461×C73C4semidirect
137. #14556591C2×C4semidirect
140. #14556589C2×C4semidirect
141. #14556589C2×C4semidirect
152. C4⋊#10596831C2×C4semidirect
153. #14556520C2×C4semidirect
154. #14556520C2×C4semidirect
155. #14556516C2×C4semidirect
156. #14556516C2×C4semidirect
157. #14556515C2×C4semidirect
158. #14556515C2×C4semidirect
159. #14556514C2×C4semidirect
160. #14556514C2×C4semidirect
163. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
165. C4⋊C8×C73C2×C4semidirect
166. #103×C73C2×C4semidirect
167. #103×C73C2×C4semidirect
431. C73#21514semidirect
447. #461#64408semidirect
512. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
554. C4⋊C8C2×#64408semidirect
565. #103C2×#64408semidirect
566. #103C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896262
C2×SD16×#644082
#226264222
#226263702
#226260972
#226260442
#226260112
#226260102
#226259242
#226258012
#226257202
#226257042
#103×#644082
#461×D732
#2151473